泄爆板开启规律及对室内爆燃压力的影响

高康华，王明洋，程志军，徐小壮

解放军理工大学工程兵工程学院，南京210007

可燃性气体混合物在建筑物内爆燃是常见工业事故之一.爆燃压力大，持续时间长，对结构危害极大.常用防护措施是在建筑外墙或屋面安装转动式泄爆板，在爆燃压力作用下开启并将室内气体泄出，以达到降压目的.这一过程可视为受限空间气体爆燃泄放过程.国内外学者在此方面做了大量研究［1-9］.这些研究详细分析了室内气体爆燃泄放过程，但大多以爆燃压力作用下有约束泄压口瞬间完全敞开为前提，未考虑泄压口封堵物的开启或破坏过程.对建筑物泄爆板防爆，泄放面积是随板的开启运动逐渐增大的，文献［10］给出了此类泄爆板设计、安装原则及泄放面积计算公式，但仅针对40 kg/m2以内的泄爆板，使用范围受一定限制.本文提出了室内爆燃泄放压力的计算方法，分析泄爆板惯性、开启方式和安装位置等因素对室内爆燃压力的影响，使气体爆燃泄放设计更符合实际，对控制此类事故具有重要社会效益和经济价值.

1 泄爆板的开启规律

转动式泄爆板的开启过程主要受板质量、尺寸、安装位置及室内超压等因素影响，图1给出了安装于建筑外墙和屋面的泄爆板运动计算简图，合页位置决定了泄爆板的开启方式，图中α为运动转角.

图1 各种转动式泄爆板简图Fig.1 Schemetic of rotating vent panels

泄爆板围绕合页旋转开启，根据板对轴的动量矩定理有

其中，Jz为转动惯量;为角加速度;Mz(Fi)为作用在板上主动力对z轴的力矩，主要考虑室内超压作用下气体泄流、合页摩擦阻力及重力的影响.

根据式 (1)可分别得图1(a)～(d)各类泄爆板运动方程为

其中，b和l为泄爆板长和宽;m为板质量;g为重力加速度;qh为考虑运动时合页摩擦阻力的均布荷载，根据实验数据确定;Δ为室内气体泄流时垂直作用于板上的均布荷载，当0°≤α＜20°时，将气体泄流过程视为准静态.根据理想流体连续方程、伯努利方程和动量方程可得

其中，Δp是室内超压;A1=b×l，是泄爆板面积;Aα是泄爆板转角为α时气体的可泄流面积，

当70°＜α≤90°时，认为室内超压直接作用于泄爆板，有Δ=(cos2α)Δp;当20°≤α≤70°时，可由插值法确定

泄爆板开启时，有效泄流面积Ae是影响室内爆燃压力发展的主要因素，应取A1和Aα中的最小值.若用相对有效泄流面积ψ=Ae/A1反映泄爆板的开启规律，则

其中，α可根据式 (2) ～ (5)确定，当α ＞90°时，ψ =1.

应当注意，图1(b)和图1(d)所示泄爆板开启时，由于重力作用，有效泄流面积可能会逐渐减小，使得室内超压增加.故应对板的运动参数和有效泄流面积进行反复计算，直至爆燃结束.

2 室内爆燃压力的确定

为简化计算，对爆燃过程作以下假设:可燃气体混合物充满房间，并在爆室中心起爆，爆燃及气体泄流过程视为绝热;同类泄爆板开启过程一致，且火焰阵面在板开启前后均为球形.

将室内爆燃压力发展分为3个过程:①气体在密闭空间内燃烧，当压力达到开启压力pstat时该过程结束;②气体继续燃烧，室内部分气体经泄爆板开启时形成的孔洞泄流，当爆燃产物充满整个爆室时结束;③燃烧过程结束，爆燃产物继续经泄压口泄流直至室内外压力一致.图2给出了泄爆板开启时 (过程②)，Δt时间内室内气体爆燃状态变化的计算简图.其中，p为室内爆燃压力;ρ、V为室内气体的密度和体积;ΔV为Δt内燃尽的气体体积;为泄放的气体体积;1、2表示气体燃烧前、泄放后的压力平衡状态，C和H表示爆燃产物和未反应气体，B表示气体泄流结束前状态，A表示泄流结束初期状态.此外，图2(a)、图2(b)和图2(c)可单独用于过程①的计算，图2(d)、图2(e)和图2(f)可单独用于过程③的计算.

图2 Δt时间内室内气体爆燃泄放示意图Fig.2 Schematic of venting deflagration of gas mixtures within Δt time

在密闭条件下，由理想气体绝热状态方程有

其中，V0为爆室体积;kl为未反应气体绝热指数;p0为室内初始压力;pB为气体泄流前室内压力;pb为密闭空间内气体爆燃后产生的最大压力，其主要取决于可燃气体混合物的种类和浓度.

对于长方体爆室中心起爆，火焰阵面位置的变化如图3所示.图中曲线表示火焰阵面，rC为起爆点与火焰阵面的间距，其与室内爆燃产物体积的关系曲线VC(rC)可通过几何关系确定.

图3 长方体爆室中心起爆火焰阵面变化简图Fig.3 Schematic of flame front when combustible gas deflagrating in the centre of cuboids enclosure

Δt时间内燃尽的气体体积ΔV为

其中，rs－1和rs为将VC(rC)线性分段后，满足条件rs－1≤ rC.1＜ rs的起点和终点的横坐标;Vs－1和 Vs为相应的纵坐标;aZ是爆炸强度增强系数，主要考虑了火焰阵面自身的局部变形，以及由爆室几何形状和室内障碍物造成的局部涡流的影响，其可根据试验数据确定;VC.1为 t1时刻燃烧产物的体积;un.t是Δt时刻内火焰的正常传播速度，

其中，un.0为标准条件下火焰的正常传播速度;n为可燃气体的反应度［8］.

对球形爆室中心起爆的情况有

将气体泄流视为一维定常等熵流动，对某一泄压面积Sν，室内压力增至临界值pc≈1.89p0［2］时，泄流速度从亚音速增至音速，此后速度不再增加.则对Δt时段内气体泄流体积有

当p0/p1≥βkr或p0/p1≥βkl时，

泄放结束初始时刻气体状态参数为

气体泄放结束后压力平衡时，室内气体状态如图2(f)所示，其参数为

3 算例分析

文献［11-13］对0.524 m3球形容器中液化石油气-空气混合物进行爆炸泄放实验，采用常温常压下中心点火起爆，泄压口安装爆破片，参数为kl=1.36，kr=1.22，pb=800 kPa，un.0=0.45 m/s.运用本方法计算，取p0=100 kPa，aZ=1，ψ=1.表1显示了计算与实验结果的对比，其中，pstat为开启压力，pred为最大泄放压力，Sv为泄压面积.表1中爆燃泄放压力的计算值与实验值较为一致，验证了本研究方法的有效性.

表1 爆燃泄放压力计算值与实验值Table 1 Comparison of calculated and experimental results of reduced pressure

表2给出V0=2×104m3的立方体爆室和球形爆室在墙内或屋面单独安装某类泄爆板时室内爆燃压力参数计算值.计算时认为气体充满爆室且中心起爆，初始参数为:p0=100 kPa，pb=900 kPa，Sν=648 m2，kl=1.4，kr=1.3，ρ0=1.24 kg/m3，un，0=0.56 m/s，aZ=2，qh=0，pstat=102 kPa，m=86.4 kg，b×l=1.8 m ×1.2 m.立方体爆室边长 a=27.114 m，VC、SCW和 SCR可由图 4 确定，.表2 中 pimax(i=1，2，3，…)表示爆燃压力发展过程中先后出现的峰值;te为爆燃结束时间;pini和tini分别为室内最大压力及对应时间;pred为不考虑泄爆板惯性时的最大泄放压力.

图4 立方体爆室的)计算曲线Fig.4 Thecurves of cube enclosure

表2 安装各类泄爆板时室内爆燃压力参数计算值Table 2 Calculated results of deflagration pressure of enclosure with various kinds of vent panels

由表2可见，考虑泄爆板开启规律的室内最大压力要高于未考虑泄爆板惯性影响时，图1(a)和(c)所示泄爆板对pini影响不大，图1(b)和 (d)所示泄爆板由于重力作用会在初次爆炸结束后封闭泄压口，避免空气进入引发二次爆炸，但其重力影响同样会改变爆燃过程中有效气体泄流面积，产生较大的泄放压力，并形成多个峰值，在选用时应考虑增大泄压面积.此外，同等条件下立方体爆室内最大泄放压力较球形爆室要小，这是由于对球形爆室中心起爆，火焰阵面接近爆室内表面时燃烧停止，整个爆燃过程中仅有未反应的气体泄出，而对立方体爆室，当火焰阵面接触泄压口后，泄流气体中爆燃产物的含量逐渐增大，从而降低了室内压力.此外，由式(12)可知室内压力的降低也使火焰阵面的传播速度降低，从而延长气体燃烧时间，此结果在表2得到证实.

结 语

本研究分析了可燃性气体混合物室内爆燃泄放过程，考虑转动式泄爆板的开启规律，提出了室内爆燃泄放压力的计算方法.在立方体和球形爆室中心起爆条件下，计算了在墙内或屋面单独安装各类泄爆板时室内最大爆燃压力，结果表明，合页置于外墙泄压口侧及下侧时，泄爆板泄压效果较好，合页置于外墙泄压口上侧及屋面泄压口边缘时，泄爆板会使最大泄放压力增大，并形成多个峰值.同类条件下，球形爆室内最大爆燃泄放压力较立方体爆室高，但其爆燃时间会由于火焰阵面传播速度加快而变短.

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