波浪作用下船舶系缆力的计算方法

孟祥玮，高学平，张文忠，姜云鹏

(1. 天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072；2. 交通部天津水运工程科学研究院，天津 300456；3. 天津港湾工程研究院，天津 300222)

波浪作用下船舶系缆力的计算方法

孟祥玮1,2，高学平1，张文忠3，姜云鹏2

(1. 天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072；2. 交通部天津水运工程科学研究院，天津 300456；3. 天津港湾工程研究院，天津 300222)

基于波浪作用下船舶系缆力的试验资料，分析了船舶特性、波浪参数对系泊船舶波浪力的影响规律，提出了作用于船舶上的波浪总力计算公式．参照《港口工程荷载规范》(JTJ215—98)由风和水流产生的船舶系缆力的计算方法，提出了由波浪产生的船舶系缆力的计算方法．算例表明，船舶系缆力的计算值与试验结果吻合较好．本方法可为工程设计中船舶系缆力的确定提供参考，填补了《港口工程荷载规范》(JTJ215—98)缺少波浪作用下船舶系缆力计算的空白．

船舶系缆力；波浪；计算公式

停靠码头的船舶在风、浪、水流等因素的作用下，若运动量过大，不仅影响装卸作业安全，还影响自身以及码头结构的安全．通常停靠在码头的船舶需要用缆绳与码头上的系船柱或系船墩连接，以限制船舶的运动．船舶由于受自然、人工等因素作用使缆绳产生的拉力，即为系缆力．系缆力与船舶特性以及受到的风、浪、水流荷载有关．系缆力的大小直接影响船舶停泊、作业以及码头结构的安全．

对于国内工程设计，船舶系缆力的计算是采用《港口工程荷载规范》[1](JTJ215—98)中的公式和方法进行的．但是，该规范仅给出了由风和水流产生的船舶系缆力的计算公式，而没有由波浪产生的船舶系缆力的计算公式，这给波浪作用下船舶系缆力的计算带来了困难．当然，重要工程的船舶系缆力还应通过模型试验进行验证[2-3]．

笔者基于波浪作用下船舶系缆力的试验资料，参照《港口工程荷载规范》中系缆力计算公式的形式，提出由波浪产生的船舶系缆力的计算公式和方法，为工程设计中船舶系缆力的计算提供依据．

1 作用于船舶上的波浪荷载和系缆力分析

在风、浪、水流等因素的作用下，靠泊码头的船舶受到的总荷载F，包括风荷载为F1、水流荷载F2和波浪荷载F3，即

对于风荷载1F和水流荷载2F，《港口工程荷载规范》已有公式，这里仅对波浪荷载3F进行分析．

作用于船舶上的波浪荷载，与波浪特性(波高、周期、波浪入射角度等)有关，同时也与船舶本身尺度(长度、宽度、吃水深度)、载度(满载、半载、压载)和运动特性(横摇、纵摇、升沉)等有关．显然，作用于船舶上的波浪荷载越大，船舶系缆力也就越大．

大量模型试验结果表明，作用于船舶上的波浪荷载和船舶系缆力与以下因素有关．

(1)波高．波高越大，作用于船舶上的波浪荷载越大，系缆力越大．系缆力与波高近似为线性关系．

(2)波向．顺浪和斜浪作用时，船舶的运动量远小于横浪(波向与船舶纵轴线垂直)作用的情况．顺浪作用时，缆绳最大拉力远比横浪作用的小．

(3)波周期．波浪周期不同，系缆力会发生变化．船舶的固有横摇周期与波浪周期接近时，船舶的横摇角较大．反之，波浪周期与船舶固有横摇周期相差越大，其横摇角也越小．船舶运动量大，必然导致系缆力增大．

(4)船舶吨位．船舶吨位越大，系缆力越大．系缆力与船舶吨位基本上为线性关系[4]．

(5)载度．系缆力随载度变化较大．载度较小，运动量较大，相应的系缆力也较大．同时，载度影响船舶的总排水量，进而影响船舶的横摇、纵摇特性．因此，作用于船舶的波浪荷载受吃水深度、横摇、纵摇等特性的影响．

(6)水深．码头前沿水深不同，船舶系缆力变化不大．一般可按船舶正常停靠泊的水深考虑．

(7)水位．水位不同，船舶运动量变化不大．但缆绳拉力和水位之间的关系比较复杂，主要是因为不同水位时缆绳与船舶形成的角度有所差别．因此，水位的影响可以归结到系缆方式的影响，即缆绳与船舶角度的差别．

2 作用于船舶上的波浪荷载计算公式

基于上述分析，建立作用于船舶上的波浪荷载的计算公式．作用于船舶上的波浪荷载以平行于船身的纵向力和垂直于船身的横向力表示．

2.1 横向力计算公式

这里依次考虑波高、波向、波周期以及船舶吨位、载度等因素的影响，而其他未能考虑的因素则用综合系数来体现．引入各因素的影响因子ki( i=1,2,3,···)和综合系数x，则横向力Fx表述为

经验表明，波高对横向力的影响1k可表示为

式中：H为入射波高，m；θ为波浪入射角度(波向与船舶纵轴线夹角)，(°)．

考虑力的分解，波向对横向力的影响2k可表示为

参照文献[5]中船舶横摇角计算公式，波浪周期、船舶载度对横向力的影响3k可表示为

式中：ax为反映船舶横摇与波浪周期关系的参数； T为波浪周期，s；Tx为横摇周期，s；μx为船舶横摇无因次系数，为船舶排水量，t；W为f满载排水量，t．

船舶吨位对横向力的影响4k用船舶迎浪面尺度可表示为

式中：D为船舶吃水，m；L为船舶柱间长，m．

整理式(1)～式(6)，考虑量纲一致引入gρ，得到横向力xF的计算式为

式中：x为综合系数；ρ为海水密度，取1,025,kg/m3；g为重力加速度，取9.81,m/s2．

2.2 纵向力计算公式

同理，纵向力yF的计算式为

式中：y为综合系数；ya为反映船舶纵摇与波浪周期关系的参数，；B为船舶型宽，m；yT为纵摇周期，s；yμ为船舶纵摇无因次系数

2.3 综合系数的确定

物理模型试验一般量测船舶系缆力，而不量测作用于船舶上的波浪荷载．因此，本文基于大量的船舶系缆力试验资料、对应船型及波浪条件，利用《港口工程荷载规范》船舶系缆力的计算方法，反算作用于船舶上的波浪荷载，进而得到综合系数．系缆力试验数据涉及到的船型有：8,000,m3、14,500,m3、20,000,m3液化天然气(LNG)船以及10×104,t、15× 104,t、25×104,t矿石船．船舶载度有满载、半载和空载3种情况．波高最小1.0,m、最大2.5,m．波周期最小6,s、最大14,s．波向有横向、纵向和斜向45°等情况．总的试验组次有上千组，其中有一些是研究型的系列试验数据，有一些则是工程设计的实际数据．

计算分析大量试验资料表明，每种试验情况均可得到满足拟合精度的综合系数，同一模型试验中综合系数分散程度不大，说明经验公式从形式上是合理的．分析了国内多项工程模型试验资料及相应的计算结果，包括船型和综合系数以及阻尼系数值．选取了25种横浪和顺浪试验情况，得到综合系数的平均值为0.046，均方根0.050．

综合系数取值：x＝0.05，y＝0.05．

3 船舶系缆力的计算方法

由波浪产生的船舶系缆力的标准值按以下步骤进行计算．

(1)计算作用于船舶上的波浪荷载．按式(7)计算波浪对系泊船舶的横向力；按式(8)计算波浪对系泊船舶的纵向力．

(2)计算船舶系缆力的标准值．借鉴《港口工程荷载规范》关于由水流和风产生的船舶系缆力标准值的计算方法，由波浪产生的船舶系缆力标准值的计算式为

式中：N为系缆力标准值，kN；∑Fx和∑Fy分别为波浪对系泊船舶的横向力和纵向力，kN；K为系船柱受力分布不均匀系数，当实际受力的系船柱数目n=2时，K取1.2，n＞2时，K取1.3；n为计算船舶同时受力的系船柱数目，按《港口工程荷载规范》的规定选用；α为系船缆的水平投影与码头前沿线所成的夹角，(°)；β为系船缆与水平面之间的夹角，(°)，均按《港口工程荷载规范》的规定选用．

4 算 例

某液化天然气(LNG)项目接收站配套码头工程系泊船舶运动物理模型试验[6]，测定了不同水位、不同装载状态时系泊船舶在波浪作用下LNG船舶系缆力．表1为试验船舶的主尺度．模型按重力相似律及《波浪模型试验规程》的有关规定进行设计，模型的长度比尺为λ＝50，试验模型为正态模型．

利用本文计算方法对相应的系缆力标准值进行了计算．图1为80,000,m3和145,000,m3LNG船3个载度、横浪、不同波高和周期条件下船舶系缆力计算结果．图中横坐标是试验数据样本的序号，从左到右分3部分，分别为满载、半载和空载．每一部分试验点的波高从左向右逐渐加大．纵坐标是系缆力计算值与试验值的对比，每一部分样本的系缆力也是逐渐加大．系缆力计算值与试验结果符合较好．

表1 试验船舶主尺度Tab.1 Main ship dimensions of physical test

图1 横浪作用下船舶系缆力计算结果Fig.1 Maximum wave-induced mooring force of 90°,beam wave

5 结 论

(1)基于大量物理模型试验数据，考虑波高、波向、波周期以及船舶吨位、载度等因素的影响，提出了波浪作用下船舶系缆力的计算公式和方法．算例表明，计算值与试验结果吻合较好．本方法可为工程设计中船舶系缆力的计算提供参考．

(2)鉴于波浪作用下系泊船舶运动是一个十分复杂的过程，同时，目前的《港口工程荷载规范》没有由波浪产生的船舶系缆力的计算公式，因此，应进一步寻求综合系数与船型、系缆方式等的关系．应用时，如有模型试验数据或是原体观测的数据，则可根据实测数据对综合系数x、y进行修正，使公式更能反映实际情况．

［1］ 中华人民共和国交通部. JTJ215—98 港口工程荷载规范[S]. 1998.

Ministry of Transport of the People’s Republic of China. JTJ215—98 The Load Code for Harbor Engineering[S]. 1998(in Chinese).

［2］ 张日向，刘忠波，张宁川. 系泊船在风浪流作用下系缆力和撞击力的试验研究[J]. 中国海洋平台，2003，18(1)：28-32.

Zhang Rixiang，Liu Zhongbo，Zhang Ningchuan. An experimental study on the mooring line forces and impact forces of a moored ship under the combined action of wind，wave and current[J]. China Offshore Platform，2003，18(1)：28-32(in Chinese).

［3］ 李 焱，郑宝友，高 峰，等. 浪流作用下系泊船舶撞击力和系缆力试验研究[J]. 海洋工程，2007，25(2)：57-63.

Li Yan，Zheng Baoyou，Gao Feng，et al. Model test study on the impact forces and mooring line forces of a moored ship under the combined action of wave and current[J]. The Ocean Engineering，2007，25(2)：57-63(in Chinese).

［4］ 蒋 庆，葛宏征，谢 鹏. 船舶类型及吨位因素对船舶系缆力的影响[J]. 水运工程，2007(9)：51-59.

Jiang Qing，Ge Hongzheng，Xie Peng. Influence of ship type and tonnage on the ship mooring force[J]. Port and Waterway Engineering，2007(9)：51-59(in Chinese).

［5］ 吴秀恒. 船舶操纵性与耐波性[M]. 北京：人民交通出版社，1999.

Wu Xiuheng. Ship Maneuverability and Seakeeping [M]. Beijing：China Communications Press，1999(in Chinese).

［6］ 张文忠，郭 科，陈 重. 江苏液化天然气(LNG)项目接收站配套码头工程系泊船舶运动物理模型试验报告[R]. 天津：天津港湾工程研究所，2006.

Zhang Wenzhong，Guo Ke，Chen Chong. Model Test of Mooring LNG Ship at Jiangsu Province[R]. Tianjin：Tianjin Port Engineering Institute Ltd. of CCCC，2006(in Chinese).

A Calculation Method of Mooring Force Induced by Waves

MENG Xiang-wei1,2，GAO Xue-ping1，ZHANG Wen-zhong3，JIANG Yun-peng2
(1. State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering，Ministry of Communications，Tianjin 300456，China；3. Tianjin Port Engineering Institute Ltd. of CCCC，Tianjin 300222，China)

According to test result of physical model on mooring force，the influence of ship feature and wave parameters on wave loading of mooring ship was analyzed and a new calculating method of total force induced by wave on the ship was proposed. Then a calculation method of mooring force induced by waves was put forward referring to the method of mooring force induced by wind and currents adopted by Load Code for Harbor Engineering (JTJ215—98). The examples indicated that the calculated results accorded with the test results very well. It was concluded that the new method could be a good reference for mooring force of ship design and fill the blank of Load Code for Harbor Engineering (JTJ215—98)，which did not consider the calculation of mooring force induced by waves.

mooring force；wave；calculation formula

TV135.4

A

0493-2137(2011)07-0593-04

2010-03-05；

2010-10-26.

交通部西部交通建设科技资助项目(328000-03-04)．

孟祥玮（1965— ），男，博士，研究员．

孟祥玮，uptonmeng@126.com．