李 爽,赵 华,赵加宁
(哈尔滨工业大学市政环境工程学院,哈尔滨 150090)
变室温供暖房间动态特性模拟
李 爽,赵 华,赵加宁
(哈尔滨工业大学市政环境工程学院,哈尔滨 150090)
建立了某房间围护结构、散热器、温控阀的数学模型,基于房间热平衡理论联立各模型求解,得出设定条件下室内温度、散热器流量、散热量及外墙各层温度的动态变化规律.研究结果表明:室外温度在10,℃温差范围内波动时,外保温外墙的保温层内侧温度受室外温度影响很小,散热器温控阀调节流量对室内温度影响不大,室内温度还受墙体蓄热和放热的影响.
供暖房间;变室温;散热器温控阀;动态特性
随着新建筑节能目标的提出[1]和供暖用户对舒适性的要求,热计量供热系统成为发展的必然趋势.供热系统除了应用集中调节的方式来达到节能目标,个别用户也可根据自己的需要来调节室内温度,如房间内有人时室内温度调至20,℃,房间无人时可根据个人要求适当调低室内温度,从而达到节约供热能耗的目的.文献[2]根据分户计量供暖系统变室温工况的特点开发了动态模拟软件.文献[3]为得到热网的合理控制方式而建立房间热动态数学模型.文献[4]结合热网动态供热参数简化房间热平衡模型,得出耗能的动态变化.以往研究的内容多集中在房间的动态热平衡和系统能耗上,供暖房间安装温控阀动态调节热媒流量后房间动态反应,特别是外围护结构各构造层在变室温的条件下的温度变化尚处未知,而这种未知对室内温度的控制和供热系统水力平衡的实现具有重要意义.笔者旨在建立典型房间供热量和各耗热量的动态模型,联立各模型求解,得出在室外温度变化和用户调节室内温度的条件下,室内温度、散热器流量、散热量和外墙体各层温度的动态变化规律.
本文以哈尔滨地区为例,基于住宅建筑某一典型房间(4.2 m×3.6 m×2.8 m)建立数学模型,房间与外界连接的只有一面外墙(外保温),外墙上外窗.房间动态过程如下:①室外温度通过围护结构的传热,影响围护结构内表面温度,再通过对流换热影响室内空气温度[5],同时墙体具有很强的蓄热特性,并随时“吞入”和“释放”所蓄热量;②通风换气及室外冷风的渗透作用(0.5次/h);③温控阀作用下散热器散热量的变化.为简化模型,本文不计太阳辐射及室内照明、人员和设备对室内温度的影响.房间围护结构构造层及其相关参数取值见表1.
表1 房间围护结构热工参数Tab.1 Thermal parameters of room envelop enclosure
2.1 室外温度变化规律
供暖期内室外温度tw在很大范围内波动,但每天tw波动具有一定规律性,取某典型日tw作为模型输入条件,基于1 d内tw最高和最低点时刻,将其简化成余弦函数,可表示为
2.2 墙体模型
严寒地区的建筑墙体存在蓄热和传热2个过程,室外温度通过传热影响着室内温度,同时墙体也将从室内空气“吸取”或“放出”一部分的热量.墙体传热过程等价于电路中的热阻,而墙体的蓄热过程等效于电路中的热容,其等效热阻模型如图1所示,建立其数学模型为
式中:cp,i为墙体划分层的比定压热容,J/(kg·K);δi为墙体划分层厚度,m;ρi为划分层密度,kg/m3;λi为墙体划分层的导热系数,W/(m·K);Qrq,k为外墙内表面获得的辐射热,W;Kin和Kout为墙体内外表面传热系数,取Kin=8.72 W/(m2·K),Kout=23.26,W/ (m2·K).对于内墙模型,边界条件为临室内温度tls.
图1 墙体等效热阻模型Fig.1 Equivalent thermal resistance model of wall
2.3 外窗模型
外窗热容很小,双层玻璃中间温度分别为tc1和tc2,外窗等效电路如图2所示.建立双层玻璃(中间空气层)的温度节点热平衡模型,即
式中:Qrq,j为外窗获得的辐射热,W;下标“c”表示窗户的相关参数;Kc表示2层窗户间综合传热系数,取3.37 W/(m2·K);Kc,in和Kc,out分别表示外窗内外表面传热系数,取Kc,,in=8.0,W/(m2·K);Kc,out=23.0 W/(m2·K).
图2 外窗等效电路Fig.2 Equivalent circuit of external window
由于房间各内墙表面温度比较接近,不考虑各内墙表面间的热辐射,而外墙、外窗内表面温度较低,考虑房间各内墙、楼板与外墙、外窗内表面的热辐射,其计算模型见文献[6],内墙、楼板对窗户的角系数,分别取0.05和0.03,将这部分辐射得热计入墙体和外窗热平衡模型中.
2.4 温控阀模型
用户室内的温度控制过程是通过散热器温控阀来实现的,预先给定设定温度值tset,首先通过感温元件来获得室内温度tn,并与设定温度tset对比,然后做出相应动作,带动阀杆上下位移,从而改变进入散热器的热水流量.本文中温控阀的调节器为比例控制,在温控阀全部行程中线性区域所对应的温度变化值即为比例带,如图3所示的比例带为tpr,比例带tpr的推荐值为0.5~2.0,℃[7],对于住宅供暖房间取tpr=2.0,℃.温控阀调节热媒流量变化时通常存在最小可控流量Gmin,当实际流量小于最小可控流量时,阀门全关.
图3 温控阀特性曲线Fig.3 Characteristic curve of thermostat valve
温控阀控制流量G变化模型为
2.5 散热器模型
本文中散热器选用铸铁柱翼型散热器,将散热器简化看作集总参数模型,建立散热器的动态模型,即
式中:a和b为散热器特性系数,取a=0.676 5,b=0.292;tg、tave和tp为散热器供水温度、热媒平均温度和散热器表面平均温度,℃;Arad,in和Arad,out为散热器内外表面积,散热器取22片;Krad,in和Krad,out为散热器内外侧传热系数,J/(m2·K);cp,w和cp,rad为热媒和散热器的比定压热容,J/(kg·K);mrad为散热器壳体的质量,取5.4,kg/片;ρw为热媒密度,kg/m3;Vrad为散热器水容量,1.4 L/片.
2.6 房间动态热平衡模型
室内空气得失热量受到几个因素的影响,即通过墙体和窗户向外界的散热、通风换气造成的热损失和散热器向室内的供热,建立热平衡关系为
式中:ρair为室内空气密度,kg/m3;V为房间体积,m3;cair为室内空气的比热容,J/(kg·K);Qr、Qw和Qtf为散热器散热量、围护结构热负荷和冷风渗透及通风热负荷,W.
计算过程中各个模型之间的关系及其联立求解过程见图4,计算步长选为5 min.哈尔滨地区室外计算温度为-26,℃,设计供、回水温度分别为85,℃和60,℃,设计室温20,℃.计算时间内房间的供水温度为相应日平均室外温度(-22,℃)时质调节的供水温度80,℃,其计算式见文献[8].
图4 供暖房间动态过程求解流程Fig.4 Solving flow chart of heating room dynamic process
4.1 全天设定室内温度为20 ℃
室外温度近似周期性变化,房间存在一定的渗风量(0.5次/h),用户全天设定室温为20,℃时,在温控阀的作用下,室内外温度和外墙各层温度变化如图5所示,外墙墙体由外向内各层温度变化稍有延迟,由于保温层的导热系数和密度较小,所以保温层内侧温度波动较小,受室外温度影响很小,以此类推,外墙内表面受室外温度影响也很小,此时室温变化范围很小(1,℃内),可满足用户的要求.可见,对于一面外墙房间(外墙外保温),尽管存在一定的渗风量,但外墙保温层内侧温度受室外温度影响很小,在散热器温控阀的作用下,室温变化范围很小,可以认为室温恒定.
图5 室内外及外墙各层温度变化Fig.5 Temperature variation of indoor/outdoor and each layer of external wall
4.2 用户周期的调节室内设定温度
当用户调节室内设定温度规律如图6所示,全天内8:00—18:00室内温度设定值为8,℃,其余时间室内温度设定值为20,℃时,散热器热媒流量、散热量变化和房间外墙各层温度及室内温度如图7~图9所示.
图6 用户设定室内温度规律Fig.6 Set indoor temperature by users
图7 用户调节室温时散热器热媒流量变化Fig.7 Heat medium flow of radiator when user regulates indoor temperature
图8 用户调节室温时散热器散热量变化Fig.8 Heat dissipating capacity of radiator when user regulates indoor temperature
图9 用户调节室温时室内外及外墙各层温度Fig.9 Indoor/outdoor temperatures and each layer temperature of external wall when user regulates indoor temperature
在图6所示的室温设定规律下,散热器热媒流量变化如图7所示,当用户调节室内设定温度至tset=8,℃时,散热器温控阀完全关闭,散热器热媒流量为零,此后在温控阀关闭的较长时间里(10,h),散热器散热量先减少较快后缓慢减少如图8所示,分析是由于散热器表面温度逐渐降低至一定值后,房间得热仅靠墙体蓄热后的放热,所以室温一直缓慢降低,且降低幅度越来越小.在温控阀开启的时刻,室内温度降至最低17,℃,并没有达到用户所设定室温8,℃的要求.当用户调节设定室温由8,℃突然升高至20,℃时,此时室温为17,℃,根据温控阀的控制原理,温控阀首先全开并持续一段时间后再关小,热媒流量先达到最大后再减小,热媒流量的降低是由于此时室温升高并处在温控阀所控制的比例带内(19~21,℃),所以按照比例带内线性规律来调节热媒流量,散热器散热量则先增加较快,后又随着流量的减少而缓慢减小.在室温升高的过程中,墙体对室内空气的对流换热量逐渐减小,室温开始升高较快,此后缓慢升温至降温前的室温.变室温时外墙各层温度的变化规律如图9所示,在室外温度的周期作用下,保温层内侧温度仍然受室外温度影响很小.
综上所述,由于建筑墙体的蓄热和放热作用,即使散热器温控阀全关,在较长的时间内(10 h)室温仅降低3,℃左右,降温过程较缓慢,而温控阀由全关突然至全开后,室温先升高较快后缓慢升高,说明散热器温控阀调节流量仅在一定范围内能使室温满足用户的需要.
本文针对某一供暖房间(一面外墙)建立房间热平衡方程,研究室外温度变化和用户调节室温设定值时室内温度的变化规律和散热器热媒流量及散热量的变化规律,得出如下结论.
(1)对于一面外墙(外保温)的房间,室外温度在10,℃温差范围内波动时,外墙保温层内侧温度受室外温度影响很小.
(2)室温设定值(20,℃)不变的全天,室外温度变化时在散热器温控阀的作用下,室内温度变化幅度很小,可满足用户的要求.
(3)室内温度受墙体蓄热和放热作用的影响较大,即使温控阀全关,室内温度在较长时间内(10 h)降低幅度很小.
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Dynamic Characteristics Simulation of Variable Temperature Heating Room
LI Shuang,ZHAO Hua,ZHAO Jia-ning
(School of Municipal and Environmental Engineering,Harbin Institute of Technology,Harbin 150090,China)
The mathematical model of the envelop enclosure of the room,radiator and thermostat valve was built,and several equations based on the heat balance theory of room were solved. The dynamic characteristics of indoor temperature,heat medium flow and heat dissipating capacity of radiator,and the temperature of each layer of the external walls were obtained. The study result shows that inside temperature of insulation layer of the outer wall changes very little when outdoor temperature changes within 10,℃;The method of regulating heat medium flow of radiator by thermostat valve has little influence on the indoor temperature,and the indoor temperature is also affected by the wall heat storage and release.
heating room;variable indoor temperature;thermostat valve of radiator;dynamic characteristics
TU832
A
0493-2137(2011)07-0613-05
2010-04-06;
2010-10-15.
“十一五”国家科技支撑计划资助项目(2006BAJ01A00).
李 爽(1981— ),女,博士研究生,lishuang1006@126.com.
赵加宁,zhaojianing@sina.com.