加装尾压浪板单体复合船型运动预报研究

孙树政，赵晓东，李积德，缪泉明

(1.哈尔滨工程大学船舶工程学院，黑龙江 哈尔滨150001;2.中国船舶科学研究中心，江苏无锡214082)

单体复合船型在450吨级圆舭型艇和600吨级深V型艇上成功应用，大幅提升原艇耐波性，峰值处纵摇减小可达50%～60%，同时其静水阻力性能与原艇相当，高速时甚至减阻［1］.在单体复合船型向千吨级推广过程中，虽然其耐波性能得到大幅提升，但随着组合附体尺寸及排水量的增加导致船体摩擦阻力增大，因此大型单体复合船型静水阻力较同吨级圆舭原船型略有增加，静水阻力性能成为单体复合船型向更大吨位船型推广应用的关键技术.在船体尾部加装尾压浪板可以通过增加船体虚长度、改变航行姿态、改变尾部兴波达到提高船体快速性的目的［2-3］.在千吨级单体复合船型尾部加装尾压浪板可以使复合船型静水阻力性能得到改善，同时由于尾压浪板在有航速时产生的粘性阻尼和动升力阻尼使其对船体耐波性也有一定贡献［4］.

本文对加装尾压浪板千吨级单体复合船型开展纵向运动预报研究.为考虑粘性影响，采用三维RANS方法计算尾压浪板水动力，将计算结果作为水动力修正加入尾封板，得到修正后的船艉水动力系数.对艏部加装组合附体部分采用二维RANS方法计算船体剖面水动力，得到组合附体粘性阻尼修正系数.采用RANS方法计算无界流中尾压浪板和组合附体动升力，计算动升力阻尼修正系数.将上述水动力修正项加入船体纵向运动方程求解，得到加装尾压浪板单体复合船型纵向运动响应.

1 船型介绍

本文的研究对象是一千吨级单体深V复合船型，主船体采用深V型，船艏底部加装减纵摇组合附体，其横剖面示意图如图1所示，组合附体示意图如图2所示，船型及组合附体主要参数如表1所示.在船体尾部加装尾压浪板，其示意图如图3所示，尾压浪板最大宽度为1 m，与水平面夹角为4°.上述主船体、组合附体及尾板均为优选结果，优选过程详见文献［4］.

图1 复合船型横剖面示意图Fig.1 Sketch map for sections of hybrid monohull

表1 船型及组合附体参数Table 1 Parameters for ships and built-up appendage

图2 组合附体示意图Fig.2 Sketch map of built-up appendage

图3 尾压浪板方案图Fig.3 Figure of stern flaps

2 模型静水阻力试验结果

对加装尾压浪板单体深V复合船型开展静水阻力性能研究，在哈尔滨工程大学船模拖曳水池分别对加装尾压浪板单体深V复合船型与未加装尾压浪板单体深V复合船型进行水池模型静水阻力试验，模型缩尺比为 1∶25，尾压浪板最大宽度40 mm，厚度1 mm，模型试验结果见表2.

表2 模型静水阻力试验结果表Table 2 Model test results of resistance in calm water

从模型试验结果可见，加装尾压浪板复合船型较未加装尾压浪板复合船型平均减阻2%左右，可见，通过加装尾压浪板改善了复合船型的静水阻力性能.

3 运动方程及水动力计算

3.1 运动方程修正

本文采用切片法进行船体纵向运动预报，并对运动方程进行粘性修正［5-7］.采用RANS方法计算加装组合附体部分船体剖面及尾压浪板水动力系数，以计算船体水动力粘性修正;采用RANS方法计算无界流中组合附体和尾压浪板动升力，以计算组合附体和尾压浪板动升力修正.修正后的运动方程如下:

式中:带角标“*”者为水动力粘性修正系数，带角标“f”的项为组合附体和尾压浪板动升力修正项.

3.2 船体剖面水动力修正

图4 ω=2 rad/s时0.5站的垂荡力计算结果Fig.4 Swaying force result of section 0.5 when ω =2 rad/s

对粘性效应明显的加装组合附体部分船体剖面本文采用文献［8］中介绍的方法，即二维RANS方法计算其水动力系数，其余部分船体剖面采用源汇分布法计算［8-9］.本文计算了千吨级单体深V复合船型艏部剖面作垂向微幅简谐振荡的水动力系数，计算频率区间为1.0～2.5 rad/s，采用有限体积法对流域进行离散，流域分为水和空气两部分，自由表面用VOF方法处理，采用PISO算法，湍流模型为RNG-k-ε模型，并应用动网格技术.图4为0.5站剖面在圆频率为2 rad/s时的垂荡力计算结果.通过对该非定常力的拟合分解得到各剖面的附加质量λ33和阻尼系数u33，其中:

式中:B为横剖面水线宽，A为升沉幅值，Fa为垂荡力幅值，θ0为初相位.

3.3 尾压浪板水动力计算

本文采用三维RANS方法计算了千吨级复合船型尾压浪板作垂向微幅简谐振荡的非定常力.计算模型采用有限体积法对流体域进行离散，流体域取10倍板长×10倍板宽×10倍板宽;划分网格时，尾压浪板上网格密度为0.1 m，采用混合网格，流域分为水和空气两部分，自由液面用VOF方法处理，采用PISO算法，湍流模型为RNG-κ-ε模型，并采用动网格技术.图5为ω=2 rad/s时尾压浪板垂荡力计算结果，通过对该非定常力的拟合分解得到各剖面的附加质量λ33和阻尼系数u33，其中:

图6为尾压浪板附加质量及阻尼系数.将尾压浪板附加质量与阻尼系数作为水动力修正加入尾封板，如此得到修正后的船艉水动力系数如图7所示.

图5 ω=2 rad/s时尾压浪板垂荡力计算结果Fig.5 Swaying force result of the stern flap when ω=2 rad/s

图6 尾压浪板水动力系数Fig.6 Hydrodynamic coefficients of stern flap

图7 船艉水动力系数Fig.7 Hydrodynamic coefficients of stern

3.4 动升力修正

式中:S为投影面积，CαL为升力系数对攻角的导数.求出组合附体的CαL就可以得到组合附体动升力修正系数［10］.

本文采用RANS方法计算了无界流中千吨级复合船型组合附体和尾压浪板的升力系数，图8为组合附体和尾压浪板升力系数曲线.

图8 组合附体与尾压浪板升力系数Fig.8 Lifting coefficient of stern flap and built-up appendage

经计算组合附体动升力修正系数为1.779，尾压浪板动升力修正系数为2.39.

4 运动预报结果

将上述修正量代入船体纵向运动方程求解得到加装组合附体和尾压浪板的千吨级单体深V复合船型纵向运动响应，图 9、10 为 Fr=0.323，0.43，对应实船航速18、24 kn的升沉、纵摇、艏部加速度响应曲线，结果已无因次化.

图9 18 kn运动响应预报结果(Fr=0.323)Fig.9 Motion prediction results at 18kn(Fr=0.323)

图10 24 kn运动响应预报结果(Fr=0.43)Fig.10 Motion prediction results at 24 kn(Fr=0.43)

从18 kn和24 kn运动预报结果可见，加装尾压浪板后单体深V复合船型耐波性得到进一步提高.下面给出两个航速下模型试验结果，图11、12分别为18 kn和24 kn加装尾压浪板与未加装尾压浪板单体深V复合船型升沉、纵摇及首部垂向加速度响应水池模型试验结果.

下面根据理论预报和模型试验的运动响应函数外推到不规则波运动有义值，不规则波浪谱采用ITTC单参数谱，取5级海况，有义波高取为3.25 m，单幅有义值预报结果如表3所示.表4为理论预报结果与模型试验结果尾压浪板的减摇效果比较.

图11 18 kn运动响应模型试验结果(Fr=0.323)Fig.11 Model test results at 18kn(Fr=0.323)

图12 24 kn运动响应模型试验结果(Fr=0.43)Fig.12 Model test results at 24 kn(Fr=0.43)

表3 不规则波运动有义值预报结果Table 3 Prediction results of the significant motion amplitude in irregular waves

表4 理论预报与模型试验的减摇效果表Table 4 Table for stabilizing efficiency of prediction and testing

从表4结果可以看出，加装尾压浪板后的单体深V复合船型耐波性得到进一步提高，理论预报减摇效果与模型试验减摇效果较接近.可见，本文采用的方法能够反映尾压浪板对复合船型耐波性的贡献.

5 结论

通过本文对加装尾压浪板千吨级单体深V复合船型的水池模型试验及耐波性理论计算研究可以得到以下结论:

1)加装尾压浪板改善了单体深V复合船型的静水阻力性能，平均减阻2%左右;

2)本文采用的运动预报方法通过考虑粘性效应的RANS方法计算组合附体和尾压浪板的粘性修正系数和动升力修正系数，能够体现出尾压浪板对耐波性的贡献，与模型试验结果较接近，可以用于加装尾压浪板单体复合船型纵向运动理论预报;

3)本文采用的计算尾压浪板升力系数的方法是在无界流中进行的，没有考虑船体航行过程中尾流场自由液面的影响，且没有考虑主船体、组合附体、尾板的相互干扰，这些工作还需要今后继续开展深入研究.

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