基于混响室内电磁环境对异常低温人体的温度恢复研究

黄 华 牛中奇 白 冰 侯建强 周永军 陈建华

(西安电子科技大学电子工程学院，西安 710071)

引言

体温过低症，是指由外界因素引起的使机体中心温度下降至35℃以下所产生的症状，常由意外事故引发。例如:长时间暴露于冷空气中，多见于登山时的失足者或醉酒后露宿街头者(冬天);坠入海洋、湖泊、河流等，尤其是在高纬度地区;雪崩后被掩埋;多发性创伤;其他，如吸毒、自杀等。而在战争时，由于战斗人员落入海水或在寒冷地区作战，则更易引起体温过低。众所周知，人是恒温动物，其恒定的体温是通过机体适时调节自身的热量辐射、对流和传导功能来维持的，但当体温低于35℃时，机体的调节系统将失效，体温难以维持，从而会随外界温度持续下降［1］，最终导致死亡。显然，如何在人体处于低体温时，通过物理办法及时、有效、均衡地将体温升至足以使人体自身的体温调节功能得以恢复的温度，是一个值得很好研究的问题。基于微波对于有耗媒质有一定的穿透能力(以穿透深度描述)，同时有耗媒质又可对微波能量产生有效吸收并转化为热能，因而可用微波对有耗媒质进行较为均衡的快速加热［2－3］。对于电磁波而言，由于人体组织(特别是诸如血液、肌肉、皮肤及内脏等高含水组织)，是有耗媒质，因而用微波加热使其低体温得以恢复在理论上是有依据的。在具体应用中，涉及到关键问题:一是如何控制人体对微波吸收的剂量，从而使其体温的升高既是快速的，又是人体生理功能所接受的，或者说，如何控制不会对人体产生损伤的电磁剂量;二是如何控制微波辐射条件，从而使微波加热导致的温升不均匀程度足以被人体自身的传热条件(血液流动、组织间的传导等)很好地补偿;三是设置怎样的辐射源，才能使人体这样一个尺寸较大、形状极不规则、电特性极不均匀(体内几十种组织的介电常数和电导率各不同)的散射体内的电磁场分布尽可能均匀，使各点的温升尽可能一致。

混响室是易于满足上述条件的设备，它原本是一种新型的电磁兼容测试设备，能够以较低的输入功率获得较高的场强(一般的半波暗室只能达到场强200 V/m，而混响室可以达到1 000 V/m)，且工作区域内的场分布比较均匀。同时，与传统电磁兼容辐射的测量设备相比，混响室在造价、测量时间、有效模拟复合场等方面优点突出，因而越来越受到人们的重视，并成为当前电磁兼容和复杂电磁环境的生物学效应研究不可或缺的设施;也正是由于在混响室内可营造一个统计均匀的电磁场区域，因而不但可将其用于电磁波生物学效应的实验研究和生物电磁剂量学研究，还可以将其作为低温人体复温的治疗设备。

1 方法

1.1 混响室的基本结构和工作原理

从原理上讲，任何一个能够对电磁波形成多路径反射、最终形成谐振的腔室，均被称为混响室。从结构上讲，它是一个具有高品质因数Q并在其内安装有机械搅拌桨的规则良导体腔室，图1为用于电磁兼容测试的混响室测试示意图。混响室的功能在于可营造一个这样的电磁环境:就任意时刻而言其内电磁场的分布是随机的;但就一个时段(周期)内的统计平均效果而言，场分布是均匀的。之所以可营造这样一种电磁环境，其基本原理是:腔室内的搅拌桨是在转动的，而转动过程中桨的每一位置对腔内的多模电磁波都会形成一个特定的电磁边界条件，处于不同位置的桨形成的电磁边界条件各不相同。如果把腔内与某一边界条件对应的电磁场的分布状态称为一个样本，则可以证明:就统计规律而言，在搅拌桨转动一周的条件下，腔内各点场的统计结果是均匀的［4］。当然，样本数越多，场的均匀性越好。就电磁场自身的特性而言，波的模式愈多，密度愈大，则腔内场的统计结果的均匀性和方向一致性越好。自然，当对场的均匀性要求一定时，则对电磁波的频率和模式数量便有相应的要求。

图1 混响室测试示意图Fig.1 Schematic of reverberation chamber

对于一个矩形空腔，其谐振频率和模式数目为［5］

式中，c0为光速;l、w、h分别为混响室的长、宽、高，单位为 m。下标 m，n，p=0，1，2，…，称为模式指数;频率 fm，n，p的单位为 Hz。

在一般条件下，所用电磁波的最低频率必须大于空腔的最低谐振频率f011的3～4倍(下标0是与腔的最短边长对应的模式指数)。同时，作为混响室设计的一个基本原则，还要满足在采用最低频率时腔内至少存在波的60个模式。对于更严格的标准，如美国军标 MIL2STD2461E，规定至少存在100个模式。

1.2 人体精细模型

要得到人体吸收的电磁功率分布，必须用复杂的精细人体仿真模型。本研究用到精细结构仿真模型，其分辨率为5 mm，体积在网格单元尺寸为5 mm×5 mm×5 mm，用118×170×378个网格单元“堆积成”身高1.878 m、体重105.59 kg、由39种组织构成的人体［6］。该模型源于 Brooks Air Force Base Laboratories开发的可分辨组织的VH(Visible Human)，构成的人体结构仿真模型见图2。而建立人体精细电磁仿真模型，需要根据赋予人体结构仿真模型中每一网格单元所代表组织的电参数(电导率、介电常数)。就宏观电磁特性而言，各生物组织均为非磁性媒质，故其磁导率与自由空间相同，即取为 μ0。

图2 分辨率为5 mm的人体精细结构仿真模型Fig.2 Human detailed model with 5mm resolution

1.3 人体温升的计算方法

1.3.1 分布比吸收率SAR(r)的计算

分布比吸收率SAR(r)的定义是生物体内任意一点r的邻域内生物组织的平均比吸收率。通常需要先由数值方法求得 r(i，j，k)点处电场的3个分量的复振幅 Ex、Ey和 Ez，然后再求出 SAR(r)［7］，有

值得说明的是，这里所说r点的邻域并不是趋于零的体积元，而是根据各研究者的条件所取的尽可能小的有限体积。但可以肯定的是，随着生物体仿真模型分辨率的提高和计算机功能的强大，这一有限体积会越来越小，即有限体积内的局部平均SARa越来越趋于分布SAR(r)。

1.3.2 SAR(r)分布转换为温度分布

本研究的初衷是获得在混响室内的电磁环境场作用下人体(动物体)内的温度分布，所以需把人体内的SAR(r)分布通过生物热力学传导方程转化为人体(动物体)内的温度分布。相应的热力学传导方程和边界条件为［8－9］

式中，T=T(x，y，z，t)为 t时刻(x，y，z)点处的温度，TB为血液温度，TA为环境温度，n为人体模型(或动物)表面法向的单位矢量，H(W/m2·c)为功率流对流系数，C［J/(kg·℃)］为该点生物组织的比热容，K［J/(s·m·℃)］是热传导系数，Ao［J/(s·m3)］为新陈代谢常数，B［J/(s·℃·m3)］为与该点血流有关的常数，ρ［kg/m3)］为生物组织的质量密度。对式(4)和式(5)进行离散后可得

式中，Tn+1(i，j，k)为 n+1 时刻点(i，j，k)处的温度，Tn(i，j，k)为 n 时刻点(i，j，k)处的温度，δt为采用FDTD法进行数值计算时所选取的时间步长(应满足式(7));δ为采用FDTD法进行计算时所选取的空间步长，通常取为Δx=Δy=Δz=δ。在式(7)中，m表示(i，j，k)处的相应组织，M表示人体仿真模型中的所有组织;NIXT(i，j，k)表示(i，j，k)处的网格内的组织与其他非空气组织接触的表面数，NEXT(i，j，k)表示(i，j，k)处网格内的组织与空气接触的表面数。aIM(i，j，k)表示(i－ 1，j，k)点处 n 时刻温度前的系数变量，aIP(i，j，k)表示(i+1，j，k)点处 n 时刻温度前的系数变量;aJM(i，j，k)表示(i，j－ 1，k)点处n 时刻温度前的系数变量，aJP(i，j，k)表示(i，j+1，k)点处 n时刻温度前的系数变量;aKM(i，j，k)表示(i，j，k －1)点处 n 时刻温度前的系数变量，aKP(i，j，k)表示(i，j，k+1)点处 n时刻温度前的系数变量。a1(i，j，k)、a2(i，j，k)及 a3(i，j，k)亦为系数变量，其具体的表达式为:当 NEXT(i，j，k)=1 时，有

当 NEXT(i，j，k)=0 时，aIM(i，j，k)=0，aIP(i，j，k)=0。可用类似的方法推导出系数 aJM(i，j，k)、aJP(i，j，k)以 及 aKM(i，j，k)、aKP(i，j，k)。 而 系 数a1(i，j，k)、a2(i，j，k)以 及 a3(i，j，k)的 表 达 式 分别为

2 数值仿真结果

将混响室用于意外低温人体复温中，关键在于提高混响室中的场均匀性。本研究的FDTD数值仿真计算中，计算混响室时入射波的引入采用的是重叠入射波理论，同时只对其均匀区进行仿真分析［10］。由于人体仿真模型分辨率为5 mm，所以计算中网格数取为138×90×398，其中沿各坐标方向，连接边界与吸收边界的距离为10个网格。空间步长为 0.005 m，时间步长为 Δt=8.3×10－12s，Δt这样取值可有效地防止数值色散的发生。对计算数据的最终处理，是将由Fortran程序计算出的数据导入Matlab程序中来完成的。

2.1 电磁波照射条件下人体内的分布比吸收率SAR(r)

首先，计算了人体仿真模型中每个5×5×5 mm网格单元内的分布比吸收率;基于此，再分别计算每10 g组织和人体全身的平均比吸收率，并分别以SAR10g和SARWB表示。表1给出了在两种频率的电磁波作用条件下的数值结果。

表1 两种频率时人体全部和局部的平均比吸收率Tab.1 The whole body SAR and local SAR under f=40MHz and f=915MHz

本研究的目的在于对由意外事件引发的人体低体温进行复温以挽救生命，途径是利用电磁波照射，因而涉及两方面的问题:一是电磁波照射应在安全限值之内，以免对人体产生伤害;二是复温过程既要在生理条件允许的情况下尽可能短暂，又要使人体内的温升尽可能均匀。前者决定了复温所用电磁波的最大环境功率密度(即人体未放入混响室时，室内Poynting矢量的平均值)，后者决定了照射方法的优化选择。针对上述两个问题，研究将具体工作分为两部分。

首先，通过仿真计算两个参数电磁波照射条件下人体内的分布SAR(r)和人体平均SARWB分析照射的安全性，同时分析电磁波频率对 SAR(r)和SARWB的影响。两个参数的电磁波参数分别为频率f=40 MHz、环境功率密度P=0.200 mW/cm2和f=915 MHz、P=0.458 mW/cm2。计算采用 FDTD法，构建人体结构仿真模型的网格单元尺寸为5 mm×5 mm×5 mm，所得结果为人体内各个5 mm×5 mm×5 mm组织内的平均比吸收率 SAR5mm。ICNIRP(国际非电离辐射防护委员会)［11］标准给出的10 MHz～10 GHz频段内的基本限值标准由两个指标组成:一是人体全身平均比吸收率SARWB，其限值为0.08 W/kg，二是人体内各 10 g组织的平均比吸收率SAR10g中的最大值，其值为 4 W/kg。因此，在计算出的 SAR5mm基础上，求出了人体全身的SARWB和人体各10 g组织的 SAR10g及，并将SAR10g和列于表1。

从表1可以看出，列举上述两组参数的电磁波照射未超过ICNIRP标准，因而是安全的。同时，由于SAR和环境功率密度P均与电磁波的电场强度|E|2成正比，因而SAR与P成正比，由此可推出将以上频率的电磁波用于人体复温时允许使用的功率密度的极限值Pmax。比如，若要符合上述标准中SARWB不超过0.08 W/kg的限值，则对于f=40 MHz的电磁波而言，允许测照射功率密度的极限值Pmax为

式中，SARWB(S)为人体平均比吸收率的限值标准，其值为0.08 W/kg;SARWB(0.2)为当以0.2 mW/cm2(f=40 MHz)的电磁波照射时人体的平均比吸收率，其值为0.056 W/kg(见表1)，从而求得当用 f=40 MHz的电磁波进行人体复温时，允许使用的最大功率密度为0.28 mW/cm2。由此可知，当用 f=40 MHz的电磁波进行复温时，只要功率密度不超过0.28 mW/cm2则是安全的。同理，可求得当f=915 MHz时，只要功率密度不超过1.74 mW/cm2就是安全的。

为了比较电磁波频率对人体复温过程的影响，计算了在功率密度均为1 mW/cm2、频率分别为40和915 MHz的电磁波照射条件下人体吸收的电磁功率沿人体的纵向(z轴)分布及径向分布(xoy平面内第130层)，其结果分别见图3～图4。从图3可以看出，在同样的功率密度条件下，40 MHz的电磁波可使人体各层吸收的电磁功率大于915 MHz(其原因在于40 MHz接近人体的谐振频率)，而915 MHz的电磁波可使人体吸收电磁功率的均匀性优于40 MHz;从图4的灰度图(用dB表示)中亦可以看出，40 MHz的电磁波照射下人体吸收的电磁功率明显大于915 MHz的电磁波照射，同时还可看出，内部组织吸收的电磁功率小于外部组织吸收的电磁功率，图4(b)灰度变化范围小于图4(a)。这意味着，40 MHz电磁波的复温速度快，而915 MHz电磁波的复温均匀性好，从而可给具体复温的操作过程以这样的指导:先用40 MHz电磁波照射，以便有较快的复温速度;而当其接近正常体温时，改用915 MHz的电磁波照射，以便在均匀的复温条件下恢复到正常体温。

图3 入射功率密度pinc=1 mW/cm2下，人体 z方向上每层中最大的比吸收率(SARmax)分布。(a)f=40 MHz;(b)f=915 MHzFig.3 The maximum SAR of each layer at z axis under incidence power density pinc=1 mW/cm2.(a)f=40 MHz;(b)f=915 MHz

图4 人体xoy平面内第130层中比吸收率分布。(a)f=40 MHz;(b)f=915 MHzFig.4 SAR distribution of xoy plane within 130 layer.(a)f=40 MHz;(b)f=915 MHz

2.2 电磁波照射条件下人体内的温度分布

利用上节的分析结果，复温过程中先用40 MHz电磁波照射，以便有较快的复温速度;当接近28℃体温时改用915 MHz电磁波照射，以便最终达到均匀复温。

在此，假设复温前人体的初始血液温度 TB=10℃，环境温度 TA=30℃。图5(a)给出了在没有电磁波照射条件下人体各横剖面层内的最大初始温度沿人体的纵向分布，没有微波照射指的是式(4)中去掉项ρ·SAR的情况。接下来对温升进行计算，分为两个步骤:首先，从10℃上升到28℃，采用f=40 MHz的电磁波源照射;然后，由28℃上升到35℃附近，采用 f=915 MHz的电磁波源照射。由于脚踝处对电磁功率的反应特别敏感，所以在仿真计算中对该处进行了处理，采取了一定的屏蔽措施，使其按照要求吸收电磁波能量。在仿真计算中，第一个温升阶段用了28.41 min，第二个温升阶段用了14.64 min。图5中(b)和(c)分别给出了人体身高方向上(z方向)每层的最大升高温度及复温后的温度分布。

图5 人体模型z方向上的温度分布。(a)初温;(b)升高温度;(c)复温后温度Fig.5 The temperature distribution of human body at z axis.(a)original temperature;(b)elevated temperature;(c)rewarmed temperature

3 讨论和结论

根据混响室内电磁环境的特点，将其运用于医学上的意外体温人体的快速均匀复温。选取了40 MHz的人体谐振频率电磁波进行快速复温，选取了915 MHz频率的电磁波进行均匀复温。快速复温可从复温时间得以体现:第一阶段40 MHz频率电磁波照射条件下升高18℃用了28.41 min，第二阶段915 MHz频率电磁波照射条件下升高7℃用了14.64 min。均匀复温可从复温后的效果予以体现:从图5(b)和(c)中的人体z方向复温后最大温度分布中可知，复温后的人体各组织温度已上升到35℃附近，不像图3中人体z方向上各组织吸收的最大比吸收率所预示的温度升高得极其不均匀，且经过处理的脚踝处温度升高在合理的范围内变化，眼睛和胸部两处附近的温度变化稍大。虽然总的说来已基本达到预期的目的，然而从图5(c)中可知这种均匀性程度并不是很理想。为了提高复温中系统的安全可靠性，在以后的工作中将继续进行下述3个方面的研究:一是提高混响室中场均匀性，二是选用多个频率的波源分时照射，三是使用多个不同频率的混合波源同时进行照射。

通过使用FDTD方法，计算5 mm分辨率的人体精细模型内的分布吸收率SAR(r)，并使用生物热传导方程(BHE)来分析人体内的温度分布，提出体温在10℃ ～28℃之间先用40 MHz电磁波照射使其快速复温，28℃ ～35℃时再用915 MHz照射使其均匀复温，以保证在低体温恢复过程中能有效复温且不对人体造成新的伤害，同时使低温人体的复温速度在人体生理功能可以承载的前提下尽可能地快，在整个复温过程中人体内各处的温度尽可能地均匀。

［1］Gallaher MM，Fleming DW，Berger LR，et al.Pedestrian and hypothermia deaths among native Americans in New Mexico:between bar and home［J］.JAMA，1992，267:1345 －1348.

［2］王海彬，牛中奇.人体对电磁脉冲吸收剂量的仿真研究［J］.电波科学学报，2006，21(2):259－264.

［3］牛中奇，侯建强，周永军，等.生物电磁剂量学及人体吸收电磁剂量的数值分析［J］.中国生物医学工程学报，2006，25(6):580－584.

［4］买望，高攸纲.混响室场均匀性的仿真与分析［D］.北京:北京邮电大学，2006.

［5］丁坚进，沙斐.混响室的理论、设计和测试［D］.北京:北京交通大学，2005.

［6］Indira C，Om PG.An inhomogeneous thermal block model of man for the electromagnetic environment［J］.IEEE Transactions on Biomedical Engineering 1983，30(8):707－715.

［7］侯建强.精细人体模型下的生物电磁剂量学研究［D］.西安:西安电子科技大学，2004.

［8］Wang JQ，Fujiwara O.FDTD computation of temperature rise in the human head for portable telephones［J］.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，1999，47:1528－1534.

［9］Paolo B，Marta C，Stefano P，et al，Specific absorption rate and temperature elevation in a subject exposed in the far-field of radio-frequency sources operating in the 10－900 MHz range［J］.IEEE Transaction on Biomedical Engineering，2003，50:295－304.

［10］黄华，牛中奇，白冰.时域有限差分法分析混响室中场的均匀性［J］.电波科学学报，2011，26(1):124－132.

［11］ICNIRP.1998.Guidelines for limiting exposure to time varying electric，magnetic and electromagnetic fields(up to 300 GHz)［R］.Health Physics，74(4):494－522.