一种基于海岛冲刷模型的乳腺钼靶肿块检测新算法

徐伟栋 刘 伟 厉力华 马 莉 张 娟 邵国良

1(杭州电子科技大学，杭州 310018)

2(浙江省肿瘤医院，杭州 310000)

引言

乳腺癌是威胁我国妇女身体健康最主要的恶性肿瘤之一。在我国一些省份，乳腺癌的发病率已经超过肺癌，成为女性癌症中的第一杀手。虽然目前我国乳腺癌的平均发病率尚未超过欧美，但死亡率却高得惊人，这主要是由于我国妇女普遍缺乏对包括乳腺癌在内的重大疾病进行早期筛查的意识和习惯。因此，做好“早发现、早诊断、早治疗”是乳腺癌防治工作的重点。在众多的乳腺癌早期筛查手段中，由于钼靶X线摄影对乳腺癌的早期征象微钙化和直接病灶肿块均有较好的显像效果，所以它是我国各级医院使用最广泛的乳腺癌检查技术。使用计算机辅助检测(computer-aided detection，CAD)技术来协助医师们阅读乳腺钼靶片，可提高读片的效率，降低读片过程中的漏诊率和误诊率，对促进乳腺癌的防治具有积极意义。

在钼靶图像病灶的检测、分割和识别等方面，国内外已进行了大量的研究［1－3］，但由于不同设备与病例间的差异性较大，尚有不少问题有待解决或改善。其中，在肿块的检测方面，为了在不显著增加假阳性的前提下检测到较隐匿的肿块，许多研究致力于对乳房局部纹理和灰度层叠现象的利用。Székely提出了一种检测肿块的混合系统:首先，使用一个移窗来遍历图像并抽取窗内像素的若干纹理特征，依据这些特征、结合决策树技术获得疑似区域的粗分割;然后，使用 Markov随机场和 RGI(radial gradient index)方法，完成区域的精分割;最后，通过一系列形状与纹理特征进行识别［4］。Hupse则在研究中发现正常组织的纹理特征对肿块良恶性的判定有帮助，通过将检测到疑似肿块的图像与另一侧乳房两个视角的图像中对应位置的纹理特征进行融合，提高了检测的精度［5］。Eltonsy提出了存在于肿块周围的形态学同轴环层(morphological concentric layer，MCL)概念，通过在颗粒化(granulation)后的图像中遍历不同层的同轴环并抽取形态特征，获得大量的焦点区域(focal region)，然后根据每个焦点区域周围的同轴环分布状况、乳房区域的焦点频度和最短距离评估等，对疑似目标进行筛选和剔除［6］。高新波则使用了形态学分量分析(morphological component analysis，MCA)的方法，将图像分解为分段平滑分量与纹理分量，然后基于这些分量实施形态特征的抽取，在引入MCL方法进行焦点区域的检测时，还改进了焦点区域疑似度的评估策略［7］。

笔者此前在钼靶肿块的CAD方面也已进行了长期的研究［8－10］。对于肿块的检测，使用的是基于肿块特性模型(characteristic model，CM)的检测方法［9］，该算法虽非源自MCL方法，却也是针对肿块周围的像素呈同轴环状层叠分布的现象而设计的。它先使用迭代阈值法来逐步剥离乳房区域中的脂肪，然后将剩余的孤立物体当做疑似脂肪组织中的肿块保留，并在较大的孤立物体中再通过检测高频黑洞的方式，寻找致密组织中的肿块。该算法最大的缺陷就是不易判定脂肪剥离完毕，也不易防止将脂肪组织中的肿块误剥离。笔者经过反复设计和试验，并结合 MCL法的一些思路，提出了 CM法的一个改进方案——基于海岛冲刷模型(island scouring model，ISM)的肿块检测算法。该方案克服了CM法的一些弊端，不仅能检测到CM法所涉及的两类肿块，而且对CM法以及MCL法不易处理的一些肿块也有较好的检测效果。

1 材料与方法

1.1 材料

使用的所有数据均来自于浙江省肿瘤医院放射科，都是计算机放射成像(computed radiography，CR)的摄片。每幅数字化图像的尺寸为1780像素×2320像素，位深度为12位。所有病例的患者信息、病理数据和活检结果都是完整的，并由浙江省肿瘤医院放射科的医师人工对肿块区域进行了区域标注、定性描述与手动轮廓勾勒。在所涉及的实验中，从图像库按要求随机抽取了50个病例，内含对应100个乳房的200幅乳腺钼靶图像，其中恶性肿块与良性肿块的分布状况如表1所示。

表1 实验数据中良恶性肿块的统计Tab.1 Statistical table of benign and malignant masses in the experiments

1.2 方法

1.2.1 海岛冲刷模型

在钼靶图像的乳房区域中，主要有以下几种正常的组织或器官:胸肌、脂肪、腺体、静脉、皮肤和乳头等。在这些组织或器官中，皮肤和乳头的含义不言而喻，胸肌表现为乳房边角区域一些高亮的斜置矩形，腺体表现为乳房中心区域内一些高亮的团状、云状或乱麻状物体，静脉表现为乳房中间区域内一些稍亮的条带状物体，脂肪表现为乳房中间区域内一些较暗的大片区域，而肿块则表现为在腺体或脂肪区域中的一些相对于其背景(腺体或脂肪)具有一定对比度的团块。从乳房区域中检测肿块，关键就是要从脂肪或腺体区域中提取具有较高灰度和对比度的局部团块，同时抑制腺体、静脉等相似结构的干扰。

本研究提出的海岛冲刷模型ISM专为从大片区域中提取多个非狭长型目标而设计，它建立在一个虚构场景的基础上:在持续的温室效应影响下，全球海平面不断上升，海水涌过一些低洼的边缘向大陆内部侵蚀，许多陆地沉入海底沦为大陆架;一段时间之后，大陆的多处边缘均因无法阻挡不断上升的海平面而溃坝，大量涌入的海水将大陆分割成许多彼此孤立的海岛，这个现象称为“大崩塌”;大崩塌之后，人们都意识到要为最后的生存空间而奋斗，因此开始在各自生活的海岛边缘修筑堤坝;海水继续上涨，不断冲击堤坝、侵蚀海岛、切断群岛之间的连接，只有足够高的海岛边缘(由天然的悬崖和人工的堤坝共同组成)才能阻挡它们;最后，海平面终于不再升高，这时还未被吞没的海岛就称为“安全岛”。在这个模型中，海水负责消灭一切无法与之对抗的力量，往往只有那些原本边缘就很高的海岛才能在这场浩劫中生存下来，同时人们的筑坝行为也为延长海岛的生存时间以达到最终的安全做出重要的贡献。

在将ISM应用到乳腺钼靶图像上时，图像灰度代表地面的高度值，背景区域代表海洋，前景区域代表还未被侵蚀的陆地。算法的最终目标是将乳房区域中的疑似肿块当做安全岛检测出来，包括以下步骤。

步骤1:将背景区域看作海洋，灰度统一置零，海平面H初始化为零;乳房区域看作陆地，灰度大于零。

步骤2:海平面H上涨一定的幅度ΔH，即H=H+ΔH;海平面膨胀，从当前区域开始，以四邻域十字星为单位进行迭代扩张，将所有接触到的灰度不大于H的陆地像素吸收为海洋区域。

步骤3:海水冲刷陆地:对所有的陆地区域进行一定深度的开运算，剔除毛刺和小物体;对剩下所有的陆地区域进行基于形态学方法的自动切断(关键环节1)，将那些粘连在一起的大块物体分离。

步骤4:计算当前的最大陆地区域与原始陆地区域的比值Rarea=Amax/Aorig，将其与阈值Tpeel进行比较，判断是否已经发生大崩塌，如果还未发生则直接返回步骤2。

步骤5:针对每个海岛，根据各种特征判断其是否符合绝对安全岛的的标准(关键环节2)，如果符合就判断为绝对安全而提前保留，此后不再对其进行海水冲刷和筑坝。

步骤6:对剩下所有的海岛进行筑坝，将边缘带上的像素提升一定幅度(关键环节3)，增强其在下一次海水冲刷中的生存能力。

步骤7:根据一个阈值 Theight来判断 H的高度，如果足够高就结束循环，将剩下的海岛都认作为最终的安全岛，否则返回步骤2。为保证所有像素都被算法所覆盖，一般将该阈值设为原始图像中的最高灰度加1，使海水漫过所有的自然高地，只有人类的筑坝行为才能真正防止海水入侵。

之前的研究表明，疑似肿块周围的像素往往具有同轴环状层叠的现象［6－9］，在模型中相当于支撑当前海岛、向外层级延伸的大陆架。因此，通过上述的方法，疑似肿块可在海水不断的冲刷中被逐个剥离，且具有完整的形体而非零碎状态。

1.2.2 关键环节

在ISM中存在3个关键环节，即用于分离大块物体的形态学方法、绝对安全岛的判定准则和海岛边缘像素的提升原则，其处理效果直接影响到检测与分割的精确性。

对于彼此粘连的大块物体的分离问题，使用形态学分水岭算法(见图1)。这是一种建立在形态学重构思想基础上的分水岭算法:对于任何一个待处理的物体群落，首先采用形态学腐蚀的方式，将其从外到里逐层剥离，从而统计出每一个像素到背景的最短距离，所有这些距离值所构成的、与物体群落面积相等的映射图称做距离函数图;将距离函数图的灰度反色，此时图中物体群落的边缘处灰度高、中心处灰度低;最后使用分水岭算法对距离函数图进行分割，可以将整个群落按照不同的物体中心分离。当然，由于物体群落的形态差异很大，分水岭算法很容易出现过分割，因此要达到理想的自动切断效果，需要进行一系列约束，包括防止超长切割线对任何大物体的拦腰切断、防止小端切割线对物体边缘所有突起的切断、防止对非凸物体的切断等。通过这样的切断，那些通过岛间窄通路粘连在一起的肿块或腺体组织可以被合理分离(见图2)，而那些腺体群落与边缘凸起并不会被误分割。

图1 形态学分水岭算法。(a)待分割的物体;(b)该物体的距离函数图的反色;(c)距离函数反色图的剖面示意;(d)形态学分水岭的切断结果Fig.1 Morphological watershed algorithm.(a)object to be segment;(b)invert color of distance function map;(c)profile of invert color of distance function map;(d)segmentation result

图2 基于形态学分水岭算法的粘连物体自动切断。(a)～(c)3个不同粘连物体的自动切断示例Fig.2 Automatic segmentation for adherent objects using morphological watershed.(a)～(c)Three examples of object segmentation

对于绝对安全岛的判定，课题组通过测量当前海岛的一组安全特征并计算其归一化加权和来进行评估，有:

式中，αrank为评估结果的安全系数，M为安全特征的个数，Wi为第i个安全特征的权值，εi为第i个安全特征的归一化评估值(取值在［0，1］区间内)。

对于任意安全特征，如其测量值为γ，那么评估值为 ε=f(γ，U，L)，这里的 U和 L分别是该安全特征先验的上下限值，激励函数f通过线性或非线性的形式，将测量值γ映射成相应的ε值。在一般情况下，激励函数定义为线性形式，即 f(γ，U，L)=(γ－L)/(U－L)。当安全系数 αrank超过阈值 Trank时，海岛就被判定为绝对安全而提前保留。

同时，经过一系列的前期试验，将海岛的安全特征定义为灰度对比度、灰度一致性、边缘梯度方向熵、形态细长度、形态稀疏度、剥离速率、低灰度面积比7种。灰度对比度表明了海岛相对于海平面的高度差，越大越不易被淹没;灰度一致性表明了海岛内部的平坦程度，越高越利于人们的协作筑坝;边缘梯度方向熵是海岛边缘上梯度方向所构成的熵值，如果较高则能将海水的冲击力分散到多个方向;形态细长度是海岛外接最小矩形的长度与宽度之比，如果较小也说明抗冲击能力较强;形态稀疏度被定义为海岛面积与外接最小矩形面积之比，如果较大则说明海岛的内核较坚实、形态不散乱;剥离速率是本轮海水冲刷中海岛损失的面积与海岛剩余面积的比值，如果较小则说明海水对海岛的威胁已减弱;低灰度面积比是海岛内部海平面以下的像素总数与海岛面积的比值，如果较小则说明海岛内部的洼地很少。根据这些特征，在对海岛所谓的“安全程度”进行评估的同时，也判定了其作为肿块的可能性:不仅可以通过对比度、一致性等特征快速地剔除脂肪、皮肤等组织中的一些形态相似的赝像，而且也可通过边缘梯度方向熵、细长度、稀疏度、低灰度面积比等特征，有效地抑制同样具有较高对比度和一致性的静脉、腺体等结构。

对于海岛的筑坝问题，即海岛边缘像素灰度的提升，这里采用的是基于灰度对比度、灰度一致性、边缘梯度方向熵的提升算法。海岛的对比度较高，相对于海平面的落差较大，在筑坝时受到的海水干扰就比较少;海岛的一致性较高，平坦度较好，在筑坝时的效率就比较高;海岛的边缘梯度方向熵比较高，海岛的匀称性较好，在筑坝时的工程难度就比较低。在根据这些特性进行筑坝时，由于肿块本身就具有对比度、一致性、方向熵高的特点，因此其边缘就能得到较大幅度的增强;而那些作为干扰因素的静脉、腺体等结构，很少会同时具备这三方面的特点，不易得到持续的增强，在多轮的海水上涨之后就会出现筑坝方面的劣势，从而更容易被海水淹没或冲刷。因此，算法将首先通过形态学腐蚀减影的方式提取海岛的一定厚度的边缘带，然后针对边缘带上任意一点，按比例提升灰度 Δg=ΔHr(δ，φ，E)。其中，ΔH就是海水上涨的幅度，δ、φ、E分别表示对比度、一致性和方向熵3个安全特征的归一化评定值;r是一个融合函数，一般情况下被定义为加权和模式即可满足要求，即 r=wbias+wδδ+wφφ +wEE。

1.2.3 基于自适应神经模糊推理系统(ANFIS)的参数调节

在海岛检测法的流程中需要很多参数，一般参数(包括海岛冲刷过程中的ΔH、Tpeel，安全评估中的特征权值 Wi，以及筑坝提升的权值 wbias、wδ、wφ、wE等)都可以通过前期试验来确定其经验值。但是，有些参数并不适宜使用固定不变的取值，如形态学分水岭算法中超长切割线的判断阈值 Tline、安全特征归一化评定过程中的先验上下限U和L等，常需要根据具体的情况进行调节。在先前的研究中，笔者就多次使用模糊神经网络中的自适应神经模糊推理系统(adaptive-network-based fuzzy inference system，ANFIS)，根据图像的局部特性，调节各种检测方法的临时参数值，取得了较好的效果［9］。在这里，又使用了ANFIS对Tline以及每个安全特征的 U和L进行调节，其依据是海岛的面积A与周长 P。这是因为在试验中发现，超长切割线的判定、海岛各种安全特征的评估标准主要就是对照海岛的尺寸进行调节的，而通过面积和周长这两个参数，基本上可以表征海岛的尺寸状态。因此，算法首先针对大量海岛进行特征测量和参数最优值的估测，然后使用ANFIS来表述海岛的尺寸特征与局部参数最优值之间的关系曲线F(Tline，U，L|A，P)。当一个新的海岛需要处理时，先测量出其面积与周长，然后作为输入向量交给训练完成的 ANFIS，再根据所输出的Tline、U和L和等局部参数的最优取值进行检测，可以取得较好的效果，如图3和图4所示。

图3 基于ISM的疑似肿块检测流程。(a)原图;(b)～(c)中间结果;(d)基于形态学分水岭算法的自动切断;(e)本区域的最终检测结果Fig.3 Detection flow for suspicious masses based on ISM.(a)original image;(b)～(c)intermediate result;(d)segmentation for adherent objects using morphological watershed is applied;(e)final detection result

图4 使用ISM对部分肿块的检测结果。(a)～(d)医师手动勾勒的肿块;(e)～(h)相应的ISM检测结果Fig.4 Detection result for masses using ISM.(a)～(d)masses outlined by radiologists;(e)～(h)masses detected using ISM

1.2.4 实验设计

为了比较和验证本算法的性能，将 CM法［9］、Eltonsy的MCL法［6］与所提出的 ISM法都用来检测同一批乳腺钼靶图像中的肿块。其中，由于经典的MCL法并不擅长检测良性肿块，因此根据文献［7］所提出的方法，在其焦点区域的疑似度评估策略上进行了一定的修改，使其对多种肿块具有敏感性。同时，为了获得不同假阳性率下的真阳性率，实验中通过调节3种方法的参数固定值和使用不同训练标准的ANFIS，对算法在高真阳性率与低假阳性率之间的权衡位置进行微调，计算出相应的 FROC(free receiver operating characteristic)曲线。

2 结果

图5 3种肿块检测方法的FROC曲线。(a)对于所有肿块;(b)对于恶性肿块Fig.5 FROC curves of three detection methods for masses.(a)for all masses;(b)for malignant masses

利用CM法、MCL法和ISM法，分别对200幅乳腺钼靶图像进行检测，通过调节3种方法在高真阳性率与低假阳性率之间的权衡位置，计算出相应的FROC曲线，如图5所示。其中，(a)是3种方法对所有肿块的检测效果，(b)则是3种方法对所有恶性肿块的检测效果。可以看出，ISM法在每幅图像1.13个假阳性时对所有肿块获得了78.86%的真阳性率，在每幅图像3.85个假阳性时对所有肿块获得了94.31%的真阳性率，而MCL法在每幅图像4.34个假阳性时对所有肿块获得的真阳性率仅为88.62%。

3 讨论

根据FROC曲线可以发现:在曲线的左端(即假阳性率很低时)，之前所使用的CM法通过对脂肪组织的层层剥离和对高灰度区域的高频黑洞检测，具有较稳定的真阳性率，特别是对良性肿块的检测效果较好;而MCL法依赖大量的先验阈值，特别是在焦点区域的评估、筛选与最短距离判定等问题上，对阈值的敏感性较强，在降低假阳性率时会造成大量的漏检，其效果不如CM法;ISM法在CM法的剥离策略基础上采用了海岛评估的方式，不仅继承了其对脂肪组织肿块的检测能力，而且增强了对肿块的真伪性的识别能力，因此在曲线左端已经对所有肿块获得了高于75%的真阳性率。

在曲线的右端(即假阳性较高时)，CM法的缺点开始显现。由于剥离法存在的尺度与结束条件等方面的问题，以及高频黑洞检测法对腺体组织肿块的致密内核假设有时失效，所以即使通过参数调节，将剥离步长缩小、判定要求降低，也很难提高真阳性率，曲线很快趋于水平(即使允许假阳性率升高，也无法再让真阳性率显著提升);MCL法通过将各种阈值的要求降低，可以检测到隐匿性的肿块，特别在对恶性肿块的检测方面效果不错，但由于CR图像的乳房区域存在许多局部干扰，所以假阳性率提升速率很快，在对所有肿块获得85%左右的真阳性率时，MCL法的假阳性率已超过每幅图像4个(而类似真阳性率下ISM法的假阳性率还没达到每幅图像3个);ISM法由于使用了自动切断、人工筑坝等技术，对于那些CM法无法实施剥离或剥离过程中形态严重受损的肿块也能进行处理，并且海水上涨与海岛评估的迭代流程也解决了剥离法的结束条件问题，因此一旦降低了安全评估的标准，在假阳性升高的同时，原先许多被漏检的肿块也将得到确认，从而在曲线右端获得了最高的真阳性率。

图6 3种肿块检测方法的结果比较((a)～(d)表示原图1及相应的检测结果，下行表示原图2及相应的检测结果)。(a)原图1(圆圈表示肿块位置);(b)CM方法;(c)MCL方法;(d)ISM方法;(e)原图2(圆圈表示肿块位置);(f)CM方法;(g)MCL方法;(h)ISM方法Fig.6 Comparison of results using three detection methods for masses(The top line is one example，the bottom line is the other example.(a)original image 1(the circle denotes mass);(b)CM method;(c)MCL method;(d)ISM method;(e)original image 2，(the circle denotes mass);(f)CM method;(g)MCL method;(h)ISM method

然后，从3种方法的检测原理出发，进一步结合实验结果又可以发现:CM法主要依靠逐层剥离与高频黑洞检测来检测肿块，能依靠迭代阈值法逐层剥离的肿块一定能被ISM法的海水冲刷所分离，而具有致密内核的腺体组织肿块又具有足够高的一致性，能保证海岛有较高的安全等级，因此能检测到的肿块基本上都能被ISM法检测到。CM法和ISM法都由疑似目标外围通过剥离技术向内核迫近并实施评估，而MCL法则需先确定疑似的内核再向外检测同轴环分布状态，因此与前两者可以根据局部细节来动态调整参数取值，后者对内核的评估门槛只能采取统一阈值的方式，所以在低假阳性率时精度较低，一旦为了提高真阳性率而整体降低评估门槛，又会增加大量的假阳性(所有疑似目标都需要通过测量相应的特征来抑制，计算成本较高)，且会让部分真阳性肿块被多个焦点区域瓜分，而CM法和ISM法的问题则在于从外向内逐层剥离时可能会产生失误。MCL法主要利用肿块周边像素灰度的同轴环状层叠现象进行检测，要求肿块的内核特性较强，因此对恶性肿块更加适合;ISM法通过海岛安全评估中的对比度、剥离度等特征可以逼近这一思想，而其他安全特征以及自动切断、人工筑坝等功能又能支持对类似结构的抑制、对粘连组织的分离和对肿块形态的维护，因此并不要求肿块在内核、形态或边缘某一方面具有较强特性(而是通过多种特征的综合评估)，能检测到种类更多的肿块。图6展示了一些CM法和MCL法无法检测到而ISM法却能检测到的肿块:这些肿块由于存在与腺体间的粘连，采用CM法在外围时所确定的肿块框架偏大，进入内核时又由于形态已经破坏，最多只能检测到肿块的部分结构;而由于肿块的内核特性不够显著，焦点区域评估门槛较高时MCL法检测不到肿块，门槛降低时又会将其分割成多个肿块;ISM法通过自动切断、人工筑坝和安全评估等功能，更容易避免这些问题，所以可获得相对准确的检测。但是，对于如图7所示的一些超大良性肿块，由于其不同区域的一致性较差，ISM法也无能为力，因为逐层剥离失误正是它的软肋;CM法也依靠剥离，同样无法处理这些肿块;而MCL法在确定焦点区域之后依靠环状层叠向外扩展，同样最多只能将超大肿块的一部分结构检测出来。

图7 海岛冲刷模型对超大肿块的检测缺陷(均只能检测到肿块的部分结构)。(a)和(c)原图(已由医师勾勒了肿块的边缘);(b)和(d)相应的错误检测结果Fig.7 Disadvantage on detection for large masses using island scouring model(only part of the large mass could be detected).(a)and(c)two original images;(b)and(d):false detection result for(a)and(c)，respectively

4 结论

综上所述，ISM法与传统的 CM法、MCL法相比，充分利用了乳腺钼靶图像中肿块附近像素呈同轴环状层叠分布的特点，同时采用了包括自动切断、人工筑坝、安全评估在内的一系列辅助方法对肿块进行形态保护，在肿块自动检测方面具有更好的总体检测效果，特别对那些和腺体有粘连、边缘不是很完整或者处于复杂背景中的肿块具有较高的真阳性率，并且在提升真阳性率的过程中假阳性的上升速率也低于MCL法。因此，ISM法是一种性能较出色的乳腺钼靶图像肿块检测方法。

［1］Rangayyana R，Ayresa F，Desautels L.A review of computeraided diagnosis of breast cancer:toward the detection of subtle signs［J］.Journal of the Franklin Institute，2007，344(3 －4):312－348.

［2］Tang Jinshan，Rangayyan R，Xu Jun，et al.Computer-aided detection and diagnosis of breast cancer with mammography:recentadvances［J］. IEEE Transactions on Information Technology in Biomedicine，2009，13(2):236－251.

［3］王瑞平，万柏坤，高上凯.独立分量分析在乳腺钼靶X片感兴趣区域提取中的应用［J］.中国生物医学工程学报，2007，26(4):532－536.

［4］Székely N，Tóth N，Pataki B.A hybrid system for detecting masses in mammographic images［J］.IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2006，55(3):944 －952.

［5］Hupse R，Karssemeijer N.Use of normal tissue context in computer-aided detection of masses in mammograms［J］.IEEE Transactions on Medical Imaging，2009，28(12):2033 －2041.

［6］Eltonsy N，Tourassi G，Elmaghraby A.A concentric morphology model for the detection of masses in mammography［J］.IEEE Transactions on Medical Imaging，2007，26(6):880 －889.

［7］Gao Xinbo，Wang Ying，Li Xuelong，et al.On combining morphological component analysis and concentric morphology model for mammographic mass detection［J］.IEEE Transactions on Information Technology in Biomedicine，2010，14(2):266－273.

［8］Xu Weidong，Xia Shunren，Duan Huilong，et al.Segmentation of mass in mammograms using a novel intelligent algorithm［J］.InternationalJournalon Pattern Recognition and Artificial Intelligence，2006，20(2):255－270.

［9］徐伟栋，刘伟，厉力华，等.基于特性模型与神经网络的乳腺图像肿块自动检测技术［J］.电子与信息学报，2009，31(7):1653－1658.

［10］虞红伟，厉力华，徐伟栋，等.一种基于水平集的多尺度乳腺肿块分割方法［J］.仪器仪表学报，2010，31(6):1418－1423.