女性骨盆三维有限元模型构建及其侧面碰撞分析

阮世捷 姜颖飞 李海岩 贺丽娟

(天津科技大学机械工程学院损伤生物力学与车辆安全工程中心，天津 300222)

引言

随着汽车产业的飞速发展，汽车安全问题愈来愈引起消费者的关注。据统计，在有乘员损伤的交通事故中，侧面碰撞占了15% ～20%;但乘员严重损伤甚至致命的事故中，侧面碰撞占了25% ～30%［1］。乘员骨盆损伤在侧面碰撞中非常常见。虽有一些被动安全措施，如侧面碰撞安全气囊等，提高了侧面碰撞中乘员的安全性，但由于车门和乘员之间的距离有限，撞击能量不容易被吸收减少。研究骨盆在侧面碰撞中的响应及损伤机理，有助于更好的优化汽车保护装置，提高乘员安全性。

以往对骨盆损伤的研究，主要是尸体实验。有限元分析方法的发展应用，解决了尸体实验材料来源、实验装置安放以及测量等方面的困难，减少了实验经费，缩短了实验周期。Plummer等利用有限元模型研究骨盆在汽车侧面碰撞中的损伤机理［2］，但该模型只构建了半个骨盆，没有构建骶骨、尾骨以及对侧的髂骨。Anderson等根据CT扫描图片构建了一个骨盆的三维有限元模型，该模型用壳单元表示密质骨，用四面体单元表示松质骨［3］。Kim等构建的髋膝关节有限元模型比较全面，包含肌肉、韧带等软组织［4］。虽然国内外关于骨盆的有限元模型很多，但多采用四面体单元，模型的质量不高，且主要用于研究人行走时骨盆的运动特征以及进行医学上髋关节假体置换的一些相关研究。本研究拟构建一个更加完善、仿真度更高的中国女性骨盆有限元模型，并分析其在侧面碰撞中的响应，为骨盆损伤的研究提供数据和参考。

1 骨盆三维有限元模型的构建

图1 50百分位女性骨盆有限元模型。(a)前视;(b)后视Fig.1 FE model of 50thpercentile female pelvis.(a)the front view;(b)the back view

选取一正常50百分位女性骨盆的CT扫描图片，要求不能有骨骼损伤或其他缺陷。根据灰度值提取骨盆相关结构，利用逆向工程软件生成骨盆的几何模型，用有限元前处理软件构建骨盆的有限元模型。由于骨盆几何结构的复杂性，网格划分具有一定难度，在有限元建模过程中，要兼顾网格质量和生物仿真度的要求，并要注意网格的连续性。首先生成松质骨的模型，用八节点六面体单元表示;然后根据骨盆解剖学结构在松质骨模型表面生成一层壳单元，表示密质骨。构建完成的骨盆模型如图1所示。模型包括两侧的髋骨、骶骨、尾骨以及骶髂关节软骨和耻骨联合。其中松质骨和软骨全部用八节点六面体单元表示，密质骨用1.5 mm厚的壳单元表示，耻骨联合用软骨模拟。整个模型共包括29 302个单元，33 785个节点。与以往的四面体单元网格相比，六面体单元网格质量更好。

为了真实的反应人体不同组织材料的特性，需要给各个组织赋予合适的本构关系和参数。参照文献［4］，密质骨和松质骨用弹塑性材料模拟，软骨用弹性材料模拟，主要材料参数如表1所示。

表1 1骨盆模型各组织材料参数［2］Tab.1 Materials properties of the pelvis for the model［2］

2 有限元模型侧面碰撞仿真分析

2.1 模型有效性验证

采用碰撞仿真实验分析骨盆在侧面碰撞下的动力学响应，并与尸体实验对比以验证模型的有效性。仿真分析试验在LS-dyna中进行，加载条件参照Guillemot等的实验，左右前上髂骨脊垂直放置，作为y轴;沿着左侧坐骨结节水平固定，添加约束，进行髂骨脊动力加载实验在右侧髂骨脊施加载荷，载荷从0 N逐渐增大到500 N，然后又降为0 N［1］。测量前下髂骨脊(节点号4 299)和耻骨联合上缘(节点号33 039)的位移以及整个骨盆的应力分布情况。有限元模型仿真及载荷加载曲线如图2和图3所示。

髂骨脊动力加载实验得到前下髂骨脊y方向位移曲线如图4所示，并与Guillemot的S7号实验(女性，63岁)进行对比。

图2 髂骨脊动力加载仿真实验Fig.2 Experiment of load on iliac spine

图3 载荷加载曲线Fig.3 The load-time curve

图4 前下髂骨脊y方向位移-力曲线Fig.4 The y-displacement-force curve of the right anterior inferior iliac spine

可以看出，尸体实验曲线和模型仿真分析得到的曲线走势一致，随着加载力从0 N增大到500 N再降低到0 N，y方向位移逐渐增大到最大然后又降低，说明模型是有效的。但数值大小不同，模型得到前下髂骨脊y方向最大位移为6.77 mm，耻骨联合上缘y方向最大位移为1.66 mm;Guillemot S7号实验得到前下髂骨脊y方向最大位移为11.8 mm，耻骨联合上缘 y方向最大位移为2.5 mm。模型结果比尸体实验数据偏低，这是由于骨盆存在个体差异，跟骨质密度、年龄以及骨盆的形状等有关。

骨盆模型仿真分析得到的等效应力如图5所示，分别为 3、6、9、12、15、18、21、24、27、30 ms 时的等效应力图。可以看出，髂骨脊、髂骨窝、骶髂关节、耻骨联合以及耻骨支、坐骨大切迹应力相对较大，容易受到损伤，这跟尸体实验以及统计结果相符［5］，验证了模型的有效性。

图5 不同时刻骨盆模型的等效应力(MPa)。(a)3 ms;(b)6 ms;(c)9 ms;(d)12 ms;(e)15 ms;(f)18 ms;(g)21 ms;(h)24 ms;(i)27 ms;(j)30 msFig.5 The Von Mises stress of the pelvis at different time under load on iliac spine(MPa).(a)3 ms;(b)6 ms;(c)9 ms;(d)12 ms;(e)15 ms;(f)18 ms;(g)21 ms;(h)24 ms;(i)27 ms;(j)30 ms

2.2 骨盆模型侧面碰撞仿真分析

模型有效性验证完毕后，进行骨盆侧面碰撞仿真。仿真设置同Guillemot等人的侧面碰撞实验，沿着左侧坐骨结节水平固定，添加约束。用一个3.68 kg的金属块撞击右侧髋臼，初始撞击速度4 m/s。Guillemot实验在髋臼处添加一个金属球，目的是使载荷能均匀的传递到整个关节面上，金属球的大小按照髋臼的几何尺寸而定。模型仿真设置如图6所示。柱形撞锤质量为3.68 kg，金属球定义为刚体，撞击力通过金属球均匀传递到髋臼上。

图6 骨盆有限元模型侧面碰撞仿真Fig.6 Side impact experiment of the FE model

骨盆模型侧面碰撞分析得到的力-时间曲线如图7所示。从曲线可以看出，第一个峰值出现在1.2 ms，模型显示此时没有发生单元失效。在2.55 ms出现单元失效(失效单元已经删除，如图8所示)，说明发生骨折现象，骨折部位为髋臼窝，此时撞击力大小为3.00 kN;3.70 ms出现第二个峰值，模型失效单元增多，髋臼、耻骨上端出现骨折现象;4.06 ms以后不再有单元失效发生。

图7 骨盆模型侧面碰撞仿真及实验的撞击力-时间曲线Fig.7 Theforce-time curve ofthe FE modeland experiment in side impact

Guillemot用12个骨盆做侧面碰撞实验，男女骨盆分别六个。实验得到骨折时平均撞击力为(2.8±1.2)kN。其中女性骨盆侧面碰撞实验的平均最大撞击力为2.70 kN，男性平均最大撞击力为2.85 kN。有限元模型分析得到女性骨盆最大撞击力为3.55 kN，模型得到的撞击力-时间曲线位于尸体实验数值范围内，进一步验证了模型的有效性。

2.3 密质骨厚度对骨盆刚性的影响

图8 不同时刻侧面碰撞中骨盆的应力分布情况(MPa)。(a)t 2.55 ms;(b)t=3.70 ms;(c)t=4.06 msFig.8 Pelvic fracture locationspredicted by the model due to side impact(MPa).(a)t=2.55 ms;(b)t=3.70 ms;(c)t=4.06 ms

由于人体骨盆的个体差异、年龄差异、性别差异等，对所构建的有限元模型主要研究密质骨厚度对骨盆刚性的影响。分别对密质骨赋予不同的厚度即1.0 mm和2.0 mm，进行髂骨脊动力加载实验，比较前下髂骨脊的位移，研究密质骨厚度对骨盆刚性的影响。

经过分析得出不同密质骨厚度时前下髂骨脊的y方向位移，如图9所示。其中曲线A和曲线 B分别代表密质骨厚度为2.0 mm和1.0 mm模型的结果曲线。可以看出，密质骨厚度越大，相应前下髂骨脊y方向位移越小，说明骨盆刚性越大。其中密质骨厚度为1.0 mm的模型分析得到的前下髂骨脊y方向位移最大，为9.75 mm，最接近 Guillemot的S7号尸体实验。

3 讨论和结论

图9 不同密质骨厚度骨盆模型前下髂骨脊y方向位移-时间曲线Fig.9 The y distance-time curve of anterior inferior iliac spine of different shell thickness

通过侧面碰撞模拟分析，得到女性骨盆侧碰的最大撞击力为3.55 kN，结果和Guillemot的尸体实验结果(2.8±1.2)kN相近，但比Cavanaugh等的实验结果(9.6±3.2)kN偏低，这跟实验条件有关［6］。Cavanaugh采用整个尸体标本做滑车实验，而Guillemot用单独的骨盆做坠块撞击实验模拟侧面碰撞。

密质骨厚度不同，骨盆侧面碰撞响应也不相同，由于人体骨盆存在一定的个体差异，今后的研究需要分析不同年龄，不同性别的人群骨盆的碰撞响应;以及构建更加完善的有限元模型，包括肌肉，腹部器官等软组织，并准确对各组织材料赋值。

本研究基于50百分位中国女性的骨盆CT扫描图片，构建了具有解剖学结构的的骨盆三维有限元模型，通过仿真分析实验验证了该模型的有效性;50百分位女性侧面碰撞时骨盆发生骨折的临界撞击力为3.0 kN，侧面碰撞中，髂骨脊，髋臼，耻骨支容易出现应力集中，易受到损伤;密质骨的厚度对骨盆刚性具有较大影响，密质骨厚度越薄，骨盆刚性越低。

对于侧面碰撞中骨盆的损伤机理研究，可以为车辆碰撞研究提供实验数据，有助于改进汽车被动安全装置，提高乘员的安全性。另外，该模型也可用于医学上髋关节假体置换的仿真研究。

［1］Guillemot H，Got C，Besnault B，et al.Pelvic behavior in side collisions:static and dynamic tests on isolated pelvic bones［C］//Proceedings of the 16th International Technical Conference of the Enhanced Safety of Vehicles.Windsor:ESV，1998:1412－1424.

［2］Plummer JW，Bidez MW，Alonso J.Parametric finite element studies of the human pelvis:the influence of load magnitude and duration on pelvic tolerance during side impact［C］//Proceedings of the 40th Stapp Car Crash Conference.New Mexico:STAPP，1996:1740－1751.

［3］Andrew EA，Christopher LP，Benjamin DT，et al.Subjectspecific finite elementmodelofthe pelvis:development，validation and sensitivity studies［J］.Journal of Biomechanical Engineering，2005，127:364－373.

［4］YongSK， Hyeong HC， Young NC， etal. Numerical investigations of interactions between the knee-thigh-hip complex with vehicle interior structures ［J］.Stapp Car Crash Journal，2005，49:85－115.

［5］Renaudin F;Guillemot H;Lavaste F，et al.A 3-D finite element model of the pelvis in side impact［C］//Proceedings of the 37th Stapp CarCrash Conference. Washington， DC:STAPP，1993:249－259.

［6］Cavanaugh JM，Walilko TJ，Malhotra A，et al.Biomechanical response and injury tolerance of the pelvis in twelve sled side impacts［C］//Proceedings of the 34thSTAPP CarCrash Conference.Orlando:STAPP，1990:1－12.