基于小波能量熵特征的阻抗胃动力信号识别

赵 舒 沙 洪 李章勇 任超世*

1(中国医学科学院生物医学工程研究所，天津 300192)

2(重庆邮电大学生物信息学院，重庆 400065)

引言

胃肠疾病常见多发，严重影响人们的工作、学习和生活质量，胃动力学研究和临床检查至今仍缺乏可完整了解胃运动和排空情况的方法作为诊断常规［1－2］。生物电阻抗技术利用消化过程中胃的电特性及其变化规律，从上腹体表采集电阻抗信号，提取与胃运动过程相联系的生物医学信息，是一种方便有效的无损伤检测与评价方法［3］。

在阻抗胃动力信号的分离与处理方面，频谱(傅里叶)分析是常用的方法之一［4－9］，但它只能描述信号在频域的特征。信号的有效特征提取是信号分类和识别的基础和前提条件。小波熵能够表征信号内在的动态变化，揭示数据在时－频空间中的能量分布特性［10］，已在脑电［11－12］、心电［13］、视觉诱发电位［14］、脉搏波［15］等生物医学信号的特征分析及分类识别中得到了初步应用，取得了一定的研究成果。

本研究对体表无创采集的胃阻抗和胃电信号进行多层小波包变换，提取小波能量熵作为特征向量，设计了三层BP神经网络进行模式分类，验证特征的有效性，为阻抗胃动力检测方法的临床应用提供一种新的手段。

1 临床实验设计

实验数据取自重庆医科大学第一附属医院的20名患者，均经胃镜检查，由消化内科临床医师诊断为糜烂性胃炎，测量仪器为重庆邮电大学生物医学工程研究中心设计的胃动力信息检测与评价系统［16］，能够同步测量胃阻抗与胃电信号。受试者中午12点食用统一标准餐(200 mL牛奶和100 g面包，分别含1 300 kJ和2 850 kJ的能量)，下午3点开始数据采集，采集时间20～30 min。胃炎治疗的方法是雷贝拉唑10 mgqd，经过一周治疗后，再进行与第一次相同的信号采集实验。

2 数据处理方法

2.1 阻抗胃动力信号的小波熵特征

2.1.1 阻抗胃动力信号的小波去噪与重构

由生物电阻抗的测量原理可知［17］，胃阻抗信号反映胃的蠕动情况。人胃收缩的频率约2～4次/min，属于超低频信号［1］。从人体上腹采集到的胃阻抗信号是一种混合信号，包含了心动、呼吸、体位移动及其他干扰，其中呼吸信号的频率约为12次/min，与胃蠕动频率接近，且幅度还可能大于胃动力信号，采用常规的滤波方式较难消除噪声的影响。

小波变换是一种信号的时间－尺度分析方法，具有多分辨率分析的特点，在时、频两域都具有表征信号局部特征的能力，在低频段具有较好的频域分辨率［18］。

本研究胃阻抗和胃电信号的采样频率为5 Hz，胃蠕动节律约为0.05 Hz，呼吸干扰的频率约为0.2 Hz。由于各病例测量的时间长度不同，选取中间较为平稳的10 min数据长度(3 000个数据点)，对原始信号选用db4小波进行5层分解。将信号分解为1个近似成分和5个细节成分，近似成分的频段为0～0.156 Hz，胃动力信号主要集中在该频段上。对小波分解的近似系数进行单只重构，即可消除呼吸波的影响，重构信号(见图1)的长度与原始信号的长度相同，时间分辨率不变，采样频率仍为5 Hz。为了减小基础阻抗的影响，提高分辨率，原始数据已经过标准化处理为无量纲幅值数据。

图1 胃阻抗和胃电信号的小波重构。(a)胃阻抗原始波形;(b)胃电原始波形;(c)小波重构后的阻抗信号;(d)小波重构后的胃电信号Fig.1 The wavelet reconstruction of the gastric impedance and electrogastrogram signals.(a)original waveform of the gastric impedance signal;(b)original waveform of the electrogastrogram signal;(c)gastric impedance signal after wavelet reconstruction;(d)electrogastrogram signal after wavelet reconstruction

2.1.2 胃阻抗信号的小波熵特征提取

小波熵理论是小波分析方法与信息熵理论的结合，能够对信号在时域和频域上的能量分布特性进行定量描述［11］。选择合适的尺度，小波变换可将信号的能量分散在各时频段，不同信号在时频分布上的差异表现为不同时频段能量分布的差异。小波能量熵(wavelet energy entropy)反映信号在不同尺度空间能量分布的无序程度，如果信号的能量随机分散在各个子频带上，则小波熵值较大，它能够作为信号的定量特征来对信号进行分析和分类处理。

信号经过小波变换后，映射到时间－尺度空间上，可以在多个不同的尺度(不同分辨率)下观察信号的变化。假设每一个尺度为一个信号源，则每个尺度上的小波系数相当于一个信号源发出的信息。

定义单一尺度下的小波能量为该尺度下小波系数的平方和，即

式中，J为小波分解的层数，N为第j层尺度小波系数的个数，Cj(k)为第j层的第k个小波系数。

总能量的表达为

定义相对小波能量为

小波熵定义为

小波包变换对每一层小波分解后的高频和低频部分再进行下一层的二分频细分，相对于小波变换，提高了高频部分的频率分辨率，能够提供更加详细的信号特征，故本研究采用小波包变换系数计算信号的小波能量熵。小波包分解的层数越大，信号被划分的子频段就越密集。去噪重构后的胃阻抗和胃电信号的采样频率为5 Hz，为了区分不同的胃蠕动频率成分，对重构后的信号采用db4小波进行8层小波包分解，将信号分为256个频段，每个频段的宽度为0.019 5 Hz，由第8层的小波包系数计算小波能量熵。

2.2 基于BP神经网络的模式识别

BP神经网络一般由输入层、隐含层和输出层组成，一个3层的BP网络可以完成任意 n维到m维的映射［19］。分类器的功能就是依据由某个X产生的输出Y来判断X属于哪一类，而BP神经网络分类器的功能是将具有n维特征的样本分类为m维模式中的某一类。将样本分为训练集和验证集，首先利用BP神经网络对训练样本进行学习，计算实际输出与期望输出的匹配度，再将实际输出与期望输出的差异反馈，以调整网络的权重，即对BP神经网络进行训练，训练后的网络就可对输入的测试样本进行分类。

本研究以糜烂性胃炎患者胃阻抗和胃电信号的小波能量熵作为输入层的特征向量、治疗前和治疗后的两个状态作为输出层，构建结构为2-20-2(隐含节点数为20)的3层BP神经网络。20例患者治疗前后各测量一次，共40个测量样本。为了避免过拟合现象，采用“交叉验证”方法，将20例患者分为4组，每组5人，每次采用1组(5人，10个样本)作为验证集，其余3组(15人，30个样本)作为训练集。经交叉验证可得到4个模型，用这些模型最终的验证集分类准确率的平均数作为分类器的性能指标。采用中小型网络首选的Levenberg-Marquardt学习规则。

3 结果

20例糜烂性胃炎患者治疗前后胃阻抗和胃电信号的小波能量熵如图2所示。可见经1周治疗后，大部分患者胃阻抗和胃电信号的小波能量熵都有所下降。表1列出了治疗前后胃阻抗和胃电小波能量熵的均值和方差。治疗后胃阻抗信号小波能量熵的均值下降了42.79%，胃电信号的均值下降了16.03%，可见胃阻抗信号的小波能量熵下降幅度更大。对治疗前后的小波能量熵值进行单因素方差分析，治疗前后胃阻抗信号的小波能量熵 P=0.027 0，胃电信号的小波能量熵 P=0.015 7，均小于0.05，差异具有统计学意义。

图2 小波能量熵值。(a)胃阻抗信号的小波能量熵;(b)胃电信号的小波能量熵Fig.2 Wavelet energy entropy.(a)wavelet energy entropy of the gastric impedance signals;(b)wavelet energy entropy of the electrogastrogram signals

表1 小波能量熵的均值和方差Tab.1 The mean and variance of wavelet energy entropy

BP神经网络分类器的输入为二维向量(胃阻抗和胃电的小波能量熵)，输出为二维(输出［1 0］表示治疗前，［0 1］表示治疗后)。输入验证集数据，分类器治疗前输出［1 0］表示分类正确，输出［0 1］表示分类错误;治疗后输出［0 1］表示分类正确，输出［1 0］表示分类错误。分类器的输出结果如表2所示。经交叉验证得到的4个BP神经网络模型的识别正确率，分别为80%、90%、70%和80%，平均识别正确率为80%。

表2 BP神经网络分类器输出结果Tab.2 Output of BP neural network classifier

4 讨论与结论

在治疗后，胃阻抗和胃电信号的小波能量熵值下降，表明信号在时域和频域能量分布的复杂性程度降低，信号能量分布的频段更为集中，各频段信号幅值的大小更为稳定。这与糜烂性胃炎患者经一周药物治疗后，其胃蠕动节律性增强、蠕动幅度更为平稳的生理状态相一致。其中，胃阻抗信号熵值的下降幅度大于胃电信号，提示胃阻抗比胃电能够更有效和直接反映治疗后的胃蠕动状况变化。BP神经网络的分类结果提示，胃阻抗和胃电信号的小波能量熵可作为有效特征量，根据病情的变化定量地反映胃蠕动的情况。

小波能量熵能够从整体上表征信号在时域和频域能量分布的复杂程度。以小波能量熵为特征向量，采用3层BP神经网络进行模式分类，对20例糜烂性胃炎患者一周治疗前后的阻抗胃动力和胃电信号进行了分类处理，经交叉验证的BP神经网络平均识别正确率为80%。结果表明，胃阻抗和胃电信号的小波能量熵可作为显著性特征量，用来分析糜烂性胃炎患者治疗前后的胃蠕动特征，捕捉胃阻抗和胃电信号所蕴含的时域、频域信息中的深层次细节，可为胃肠病患者的疗效评价提供一种有效的手段。

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