强风化花岗岩抗剪强度参数的模糊决策取值＊

胡毅夫，孙飞飞，罗卫华，唐承铁，付 强

(中南大学资源与安全工程学院，湖南长沙 410083)

强风化花岗岩抗剪强度参数的模糊决策取值＊

胡毅夫，孙飞飞，罗卫华，唐承铁，付 强

(中南大学资源与安全工程学院，湖南长沙 410083)

本文介绍的模糊决策方法是在室内直剪试验、现场水平推挤试验和该岩体抗剪强度参数数据库的基础上，对各种方法的准确性进行评判，进而对强风化花岗岩边坡的岩体抗剪参数进行合理取值。通过较多的方法来获得原始的试验数据，并且对这些数据进行合理的模糊决策取值，较以往采用单一试验或者工程类比方法更加精确合理。

边坡工程;抗剪强度参数;强风化花岗岩;模糊决策

在边坡稳定性分析中采用的岩体抗剪强度参数主要依据室内试验、现场试验、工程类比、经验判断等方法取值。对同一种岩石采用不同的试验方法所获得的强度是不相同的。

室内直剪试验是比较直观的确定岩体抗剪参数的方法。但是为了制样，必须考虑岩石试样的完整性。受岩体结构尺寸效应影响，试验结果一般采用强度折减法换算成岩体强度。折减系数的不准确性限制了室内直剪试验结果的应用。

强风化花岗岩的微结构特点决定了其变形和强度性质主要受结构面的性质控制。强风化花岗岩水平推挤试验的试样仅包含部分不连续面，而且昂贵的试验费用限制了试验数量。有限的试验结果影响了整个岩体的代表性;而且现场试验的操作、读数和加压等操作大多采用人工方法，所以试验的偶然误差也会存在［1－2］。

不同试验方法依据的力学原理不同，其试验结果差异的归一问题尚未完全解决。如何消除试验的差异，把不同的试验结果归一成科学分析的参数，许多学者的研究成果提出了不同的处理方法。周火明等［3］提出了利用工程岩体质量分级修正岩石的抗剪强度参数;刘春等［4－5］在边坡工程力学参数取值研究中应用了随机－模糊方法;李亮等［6］在边坡整体稳定性影响因素分析中研究了岩石力学参数C，Φ的相关性;曾纪全等［7］提出了优定斜率法选取参数。

1 模糊决策法

模糊决策法是运用模糊数学方法处理复杂的决策问题，将模糊的信息定量化。模糊的信息就是指工程中一些结果与最终取值有关的定性术语。例如，各个试验结果对最终取值影响的程度可以分为很大、一般和很小。模糊决策的方法就是将这些术语定量化。通过与边坡岩体抗剪参数有关的隶属度对多因素进行影响性的模糊定量化分析，得出最后的取值决策［8］。

因素集是决策系统中影响评判的各因素为元素组成的集合。根据岩石力学试验结果来源，可以将其因素集定为:

式中:u1…un分别代表对某一结果的不同影响因素。

因为不同的确定方法对最后结果的影响程度不同，通过调查一定数量的该专业相关人士对个方法准确度的评分，利用美籍伊朗数学家扎德(L.A.Zadeh)创立的模糊数学理论中建议的方法确定各因素在单个调查对象的权重。

式中:x为相关人士对某一方法的评分，大于50认为具有准确性。

对各单个权重取平均值得到各因素相应的权重，各权重所组成的集合:

各因素对该工程最后取值的准确性的影响程度的评判集为:

单独从一个因素进行评判，以确定评判对象对评判集元素的隶属度。同理，可得到相应于每个元素的单因素评判集

式中:i=1，…，n。

联合所有单因素评判，可得因素评判矩阵R。

则综合取值评判模型为:

矩阵B中各元素即为各种方法对最后取值影响的程度，做归一化处理后可得出最终取值。

2 工程应用实例

通平高速公路K36+980～K37+120左侧高边坡最大高度为37.2 m，该边坡岩性为强风化花岗岩 γ2

3，属于雪峰期花岗岩，呈麻黄色。岩石结构大部分破坏。矿物成份多数蚀变为黏土状，赋存于岩体结构面。

对边坡岩体进行了室内直剪试验、现场水平推挤试验和高风化程度花岗岩抗剪参数数据库工程类比，最后利用模糊决策的方法，求取了较准确的岩体抗剪参数。

2.1 室内岩石抗剪试验

岩石抗剪试验采用中南大学力学实验室的INSTRON电液伺服万能试验机［9］，岩体试样为50 mm×50 mm×50 mm，强风化花岗岩共9块试样，分为50°，60°和70°剪切角3组进行剪切试验，得出试样沿剪断面破坏最大正应力和剪应力，如图1所示各点。根据摩尔－库伦准则经过数据回归分析和费辛柯法、经验法折减，可以得到C=20.1 kPa，φ =25.16°。

图1 强风化花岗岩摩尔－库伦曲线Fig.1 Molar－ coulomb curve of strongly weathered granite

2.2 现场水平推挤试验

在工地现场平整地面后，开挖试样推挤工作面和两侧分割槽后，采用千斤顶分级施力，推挤强风化花岗岩试样直至剪切破坏。根据量测得到的滑弧迹线数据绘制岩样破坏体模型，现场试验如图2所示。

图2 现场水平推挤试验Fig.2 Pushing shear test on the slope

根据土木工程测试技术手册，采用公式(8)、(9)计算3组花岗岩的C和φ值见表1所示［10］。

式中:Pmax为最大推力，kN;Pmin为最小推力(即土的摩擦力)，kN;gi为第i条块土重，kN;G为滑体的总重，kN;αi为第i条块滑面与水平面夹角;li为第i条块滑弧长度，m。

表1 现场试验抗剪强度参数Table 1 Sample value of shear parameters from test result

2.3 建立风化花岗岩抗剪强度数据库

本数据库收集了以往各类工程手册、EI、SCI等文摘收录的核心期刊中部分类似工程中相同风化程度花岗岩自然状态下的抗剪强度参数。

利用3σ法则，在99.7%的置信水平上，舍弃范围［μ－3σ，μ+3σ］以外的点，将合格的统计资料参数以散点形式列于以C和Φ为横纵坐标的坐标轴中，用点群中心法得出数据库中岩体抗剪参数的中心值。见图3。

2.4 模糊决策取值

本工程岩石力学参数的确定一共采取了3种方法(现场水平推挤试验、室内直剪试验和数据库统计资料工程类比)。其中现场试验得出3组不同的C和φ值，将其准确性分别定义为u1，u2，u3，室内直剪试验和数据库统计资料所得出的C和φ值的准确性定义为u4，u5，所以其因素集为:

依据对30个岩土行业相关人士的调查，用公式(2)进行处理后确定的权重系数集为:

2种试验和数据库资料工程类比对该工程最后取值准确性的影响评判集为:

V={最准确(V1)，很准确(V2)，较准确(V3)，一般(V4)，准确度小(V5)}

对因素集中的各个因素的评判，用专家评判的方式来评定，依次固定某个因素，进行单因素评判。

联合所有专家对因素集中的各个因素的评判结果，可得综合因素评判矩阵R。

则该工程强风化花岗岩综合取值评判模型为:

对该工程全风化花岗岩综合取值评判模型的结果作归一化处理:

根据综合取值评判模型的结果可以得到3种试验方法对最后取值的影响程度。因此，该工程边坡风化花岗岩的综合取值为:

图3 模糊决策理论取值对比Fig.3 The value comparison of fuzzy decision theory

3 结论

(1)在试验成果和数据库基础上采用模糊决策技术选取边坡岩体抗剪强度参数值，较好地反映了现场试验尺寸效应特性，又保留了室内试验次数多的代表性，较以往单一采用一种试验折减的方法精确了许多。

(2)模糊评判的最终决策中现场试验、室内试验和工程类比3种方法所占权重分别为65.4%，19.2%和15.4%。由于各个方法所得结果所占权重的不同，模糊评判最终取值与简单地将3种试验结果平均取值有一定的差别。

(3)本文根据各个试验方法和统计数据准确度的不同，最终将这个不同反映在取值中，为选取风化花岗岩力学参数提供了可靠的依据，也为不同试验结果的归一性提供了一种较好的方法。

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TANG Yi-qun，YE Wei-min.Civil engineering test technicalmanual［M］.Shanghai:Tongji University Press，1999.

The method of fuzzy decision making for mechanical parameters of strongly weathered granite

HU Yi-fu，SUN Fei-fei，LUO Wei-hua，TANG Cheng-tie，FU Qiang

(School of Resources and Safety Engineering，Central South University，Changsha 410083，China)

The fuzzy decision introduced in this paper is based on the test in the laboratory，pushing shear test on the slope and strongly weathered degree granite shear strength parameters database.Then，by judgeing the accuracy of the three methods，the final value decision is made for the shear strength parameters of this strongly weathered granit slope.The paper obtained the original test and data by more methods，and get reasonable fuzzy decision value from these data.It is more accurate and reasonable than the single test or the engineering analogy methods previously.

slope engineering;shear strength parameters;strongly weathered granite;the fuzzy decision1

TU452

A

1672－7029(2011)06－0029－04

2011－05－30

湖南省交通厅2008年科研基金项目(208802)

胡毅夫(1964－)，男，湖南常德人，教授，从事边坡、基坑等岩土方面研究