-混合序列加权乘积和的完全收敛性

杨生华, 杨新建, 舒巧云



杨生华, 杨新建, 舒巧云

(湖南师范大学 数学与计算机科学学院, 湖南 长沙, 410081)

1 引言及引理

2 主要结果

则

3 定理证明

由Markov不等式知:

故成立.

下证成立.

类似的证明, 对于利用Jensen不等式有:

定理2的证明 由引理2, Kronecker引理及Jensen不等式知, 要证(5)式只需证(6)及(8)式成立:

而

令

由定义2知:

由Markov不等式知:

故成立.

而

[1] 邱德华. NQD随机变量阵列加权乘积和的强极限定理[J]. 应用数学学报, 2009, 22(4): 697-704.

[2] 成凤旸, 王岳宝.NA阵列加权乘积和的完全收敛性[J]. 系统科学与数学学报, 2005, 25(4): 451-458.

[7] 邵启满. 一矩不等式及其应用[J]. 数学学报, 1988, 31(6): 736-747.

[8] 王岳宝, 严继高, 成凤旸, 等. 关于不同分布两两NQD列的Jamison型加权乘积和的强稳定性[J]. 数学年刊, 2001, 22A: 701-706.

YANG Sheng-hua, YANG Xin-jian, SHU Qiao-yun

(College of Mathematics and Computer Science, Hunan Normal University, Changsha 410081, China)

10.3969/j.issn.1672-6146.2011.03.006

O 221.6

1672-6146(2011)03-0016-05

2011-08-15

杨生华(1987-), 男, 硕士研究生, 研究方向为随机过程及其应用. E-mail: yangshenghua111@126.com

(责任编校: 刘晓霞)