脱壳穿甲弹毁伤JDAM分析及计算模型

邢军好，陈有伟，季新源

（桂林空军学院，广西 桂林 541003）

科索沃战争中，美军在“脱离接触，精确打击”的作战思想指导下，首次使用JDAM约为精确制导弹药投弹量的8%，摧毁了南联盟近33%的重要目标。在阿富汗战争时，使用数量上升到 70%；伊拉克战争则猛增至82%，是巡航导弹使用量的20倍，大量的指挥控制节点和重要军事目标受到联合直接攻击弹药（JDAM）攻击。由此可见 JDAM 对防空要地的安全构成的威胁日益凸显，所以尽快找出有效抗击 JDAM的手段已成为末端防空作战亟待解决的课题，小口径防空高炮采用穿甲弹已成为防空反导的利器，研究弹药的毁伤能力，既可以为防空作战指挥提供数据支撑，也是高炮射击理论研究的重要内容。

1 JDAM易损性分析

目标易损性是指目标不能承受敌对环境一次或多次打击的性质，即在被敌发射弹药击中时，倾向于严重损伤甚至完全摧毁的可能性。精确制导炸弹易损性分析理论主要包括：航空炸弹功能及结构分析、毁伤级别划分原则、关键部件分析和毁伤舱段划分等内容。

1.1 JDAM结构分析

JDAM是采用新的GPS/INS制导组件配合现有的战斗部、引信和控制组件组装成的精确制导炸弹。JDAM的结构如图1所示，JDAM因采用不同的战斗部分为四种型号，分别为GBU-29、GBU-30、GBU-31和 GBU-32。其中，GBU-29采用的是MK-81通用爆破战斗部；GBU-30采用的是MK-82通用爆破战斗部；GBU-31采用的MK-83和BLU-110/B侵彻型战斗部；GBU-32采用的是 MK-84通用爆破战斗部和BLU-109/D侵彻型战斗部。本文以采用MK-83战斗部的GBU-31为计算仿真对象。具体结构组成如下：

图1 JDAM结构示意图

JDAM 战斗部由弹体、体接套、尾螺、引信，电器接口、高爆装药组成。其中MK-83引信主要由延期药环，击针，引爆雷管，外紧固环和可移动环组成。

制导控制设备：制导控制设备是JDAM的核心部件，包括GPS接收机、惯性测量部件（IMU）和任务计算机3部分。其中，制导控制尾部装置，如图3所示，由制导控制部件（GCU）、炸弹尾锥体整流罩、尾部舵机、尾部控制舵面等部件构成为防止电磁干扰和起保护作用，各集成电路装在圆锥体内，外部装上锥形保护罩。

1.2 目标舱段划分

从结构角度讲，JDAM 是一个完整复杂的系统，对于不同的要害部位的毁伤机理存在很大差异；从作战方式讲，目标进袭航路条件不同，造成弹芯与目标遭遇条件复杂多变，此外，不同的系统（部件）或舱段毁伤导致JDAM丧失作战能力程度不同。为了尽可能准确研究目标的毁伤程度，常把目标划分为系统（部件）或舱段，然后分别研究部件或舱段的毁伤情况，最终得到目标的毁伤级别。根据JDAM结构特点，将其划分为战斗部和制导控制设备两段，见图2。

图2 JDAM舱段划分示意图

1.3 毁伤级别划分

毁伤标准的划分与战术目的有关[1]。由于防空作战中对于毁伤影响的因素较多，考虑到高炮作为重要的防空武器，其战斗部署灵活，抗击目标来袭方式多种多样，相应的毁伤标准也不同。根据空袭武器作战使命的不同和各种毁伤因素的影响，对JDAM的毁伤模式主要分为三类：一是引爆战斗部，造成灾难性毁伤即空中解体；二是毁伤制导控制设备，使JDAM不能准确地飞向攻击目标即偏航；三是破坏引信，使JDAM不能引爆战斗部即成为哑弹。弹药攻击JDAM不同部位可能对其构成不同程度的毁伤效果，形成各种毁伤模式的机理非常复杂，例如弹药对JDAM弹体形成局部压垮、变形、折弯和翼片的折断、变形等损伤，都可能引起气动力的不对称而使JDAM偏航；制导控制系统毁伤也能致使JDAM不能准确飞向攻击的目标；JDAM 的引信及传爆序列受到损坏，可能出现哑弹；如果JDAM的战斗部受到高速弹丸撞击和摩擦，可能出现爆炸现象，从而导致整个炸弹的解体。

高炮要地防空，一般部署于保卫目标安全线外侧，因此对于上述三种情况，无论是引爆战斗部，使其空中解体，还是使JDAM偏航，坠落爆炸，从保卫目标角度，都可视为对JDAM的有效毁伤。本文以其精确制导功能丧失和作战任务的失败程度为度量，将JDAM的毁伤的程度丧失划分KK级和C级毁伤。

KK级毁伤：JDAM被击中后完全失去进攻能力而立即爆炸；

C级毁伤：JDAM 被击中后产生偏航而不能完成既定的作战任务。

2 脱壳穿甲弹毁伤JDAM分析

2.1 脱壳穿甲弹简介

脱壳穿甲弹，主要用于在近程内有效拦截毁伤来袭导（炸）弹类目标，并兼具对其他目标的毁伤能力。脱壳穿甲弹按稳定方式可分为旋转稳定脱壳穿甲弹(Armor Piercing Discarding Sabot)和尾翼稳定脱壳穿甲弹(Armor Piercing Fin StabiliZed Discarding Sabot)，本文以尾翼稳定脱壳穿甲弹为研究对象。脱壳穿甲弹的特点是采用脱壳结构减少了空气阻力，使飞行部分在外弹道上的速度下降量减少，当弹丸在炮口脱壳之后，飞行部分独自具有飞行稳定性，由于弹丸轻、弹芯断面质量比小，因而初速高、降速小、形成弹道低伸、飞行时间短、精度高、弹着点动能大和穿甲力强等一系列优点，抗击巡航导弹和装甲目标等有其特殊优越性。

尾翼稳定脱壳穿甲弹，主要由药筒、底火、发射药和弹丸（含弹芯、弹托、底托等）等组成，其中弹芯采用钨合金材料，前部有硬铝风帽，以使弹芯在穿甲过程中保持良好的弹形并减小跳弹概率。尾翼稳定脱壳穿甲弹具体结构如图3所示。

图3 尾翼稳定脱壳穿甲弹结构图

脱壳穿甲弹弹芯是以其动能碰击硬或半硬目标，穿透目标过程中以其灼热的高速破片毁伤目标，引爆弹药、破坏电子设备等，从而毁伤目标。由于脱壳穿甲弹具有良好的弹道性能和极强的毁伤能力，在毁伤轻装甲类目标方面有独特的优势，因此，各国在争相开展小口径火炮上配备脱壳穿甲弹的研究工作，使脱壳穿甲弹成为近程防空反导的重要弹药。据相关资料介绍，目前各国装备的小口径旋转稳定脱壳穿甲弹，在1000m飞行距离内，一般可以垂直穿透40mm均质装甲板，或穿透多层铝板后仍可穿透40mm～60mm左右的均质装甲板。

2.2 穿甲弹毁伤JDAM过程分析

JDAM战斗部装甲为12mm～15mm钢板，某脱壳穿甲弹在有效射程2500m射击距离内弹丸着速不低于1000m/s，脱壳穿甲弹实验表明在侵彻角不大于 38°情况下，对 40mm均质钢板的极限穿透速度不大于1120m/s，对3层2.5mmLY-12铝板加40mm均质钢板的平均穿透速度V50＝1118.8m/s，若着靶速度大于1130m/s，则肯定击穿；若着靶速度小于 1110m/s，则肯定不能击穿。在1110m/s～1130m/s区间概率内服从正态分布，可拟合出其概率分布曲线[2]。JDAM战斗部装甲为材料强度相当于30CrMnSiAo，按某脱壳穿甲弹最小着速为1172.7m/s，足以穿透30mm硬铝加40mm均质钢板的防护装甲，因此，在一定着角的情况下某脱壳穿甲弹，完全有能力洞穿JDAM防护装甲。某脱壳穿甲弹弹芯与JDAM相遇时，脱壳穿甲弹弹芯的剩余质量穿透战斗部头部钢甲后，高速高温的弹芯残体及装甲碎块给炸药以猛烈的撞击，使炸药局部熔化和燃烧，形成爆燃。由于弹芯残体及钢甲冲塞、碎块等，不仅温度高、压力大，而且还起瞬时密封作用，因此，炸药由爆燃迅速转变成爆轰，从而引爆战斗部装药，造成JDAM的KK级毁伤。大量的试验表明某脱壳穿甲弹的弹芯，只要穿透战斗部钢甲就能引爆B炸药[3]。只是由于能量的差别，可能发生炸药的全爆或半爆等情况。JDAM 的制导控制设备的表面蒙皮厚度远低于JDAM 战斗部装甲厚度，可以推测某脱壳穿甲弹完全有能力击穿JDAM的制导控制设备，造成JDAM炸弹的C级毁伤。

对穿甲弹而言，大着角产生跳弹是值得考虑的问题。钨合金弹撞击钢板的压应力大，穿甲过程温度升高，着靶时跳飞力矩小，比一般穿甲弹跳弹的着角更大，跳弹概率更小[2]。

3 脱壳穿甲弹毁伤JDAM计算模型

3.1 尾翼稳定穿甲弹毁伤JDAM计算模型

尾翼稳定穿甲弹比旋转稳定脱壳穿甲弹在相同的条件下有更强的穿甲能力。尾翼稳定脱壳穿甲弹属杆式脱壳穿甲弹，该弹种的长细比达12以上，比动能大，穿甲效能高。长期以来在工程计算中，一直采用德马尔公式来计算穿甲弹的极限穿透速度。由于德·马尔公式适于速度不高（500m/s）的侵彻过程。目前，小口径杆式穿甲弹的着速均在 1200m/s上下。弹芯在穿甲过程中一面侵彻一面破碎，与建立德·马尔公式的穿甲过程相差甚远。采用下列经验公式[4]：

式中：

vc—极限穿透速度m/s；

d—杆式弹芯直径m；

b—靶板厚度m；

a—侵彻角°；

m—杆式弹芯质量kg；

δs—靶板材料的流动极限（Pa）δs= 1 .177× 109Pa

K—穿甲复合系数，计算公式如下：

式中：

Ca—靶板相对厚度，即b/d；

Cm—弹芯相对质量kg/m3即m/d3；

Φ—取决于弹靶的综合参量，可用式（3）计算：

式中：

βd为与杆式弹芯直径的相关的系数，βdZ取0.66。

试验证明，极限穿透速度vc的计算值与实测值通常保持在 3%～5%的误差范围内。这个经验公式优点在于它能将影响 K值的诸参量反映在K值的表达式内。这样，此公式不仅表明K值是个受多因素影响的变量，而且还能由它定量地估算出K值的大小和变化趋势。因此，它比德马尔公式优越，避免了估算时的盲目性。根据经验公式推某脱壳穿甲弹穿透40mm的钢板，侵彻角为30°时，穿甲极限速为1117m/s，与穿甲实验数据相符。

3.2 脱壳穿甲弹毁伤JDAM准则

高炮抗击JDAM过程中，弹丸威力、目标易损性和命中目标的弹数三者之间相互作用共同影响毁伤概率，根据上一节目标易损性分析，选定多层间隔板系统作为战斗部舱段和制导控制舱段的损伤等效模型，单一靶板为 2mm厚度 LY12硬铝板，2层靶板间隔20mm，计算时忽略靶板间隔对穿透概率的影响，同时认为穿甲弹毁伤弹载计算机和制导控制信号传输线路是小概率事件不予以考虑。

故将单枚脱壳穿甲弹毁伤 JDAM战斗部概率PAP与穿甲弹芯侵彻层数N之间的关系初步拟定如下：

N为单枚穿甲弹穿透靶板层数。

单枚脱壳穿甲弹毁伤制导控制舱段概率 PBP与穿甲弹芯侵彻层数之间的关系初步拟定如下：

当多枚穿甲弹制导控制舱段时毁伤概率，造成JDAM的C级毁伤的要害部件有三部分，分别为GPS接收机、惯性测量部件（IMU）和任务计算机。假定各部分对目标造成C级毁伤的加权值相同，则n个穿甲弹芯对目标要害部件的mi的毁伤概率模型：

n—命中穿甲弹数目；

mi—m1是指战斗部舱段，m2是制导控制舱段（i=1,2）

PSP—为单个弹芯对要害部件K的毁伤概率；

PBPK—为命中多发射弹毁伤概率。

4 仿真计算

4.1 目标航路条件

根据上述模型，采用VC++6.0模拟模型高炮抗击JDAM，在进行高炮抗击 JDAM 模拟仿真计算时，考虑到JDAM由于没有动力系统，主要依靠飞机投弹速度和重力加速度运动，受空气阻力和弹形系数的影响，当弹药重力与空气阻力大小相等时，JDAM 运动速度不再增加，经计算其攻击速度一般为200m/s～300m/s，因此，假设JDAM沿一定的航路倾斜角，做等速直线运动，速度为300m/s；并以一定间隔选取目标落点进行仿真计算。

图4 目标落点示意图

目标落点x坐标是指在目标投影航路上目标落点x距航路捷径点mi的距离，记为，以落点x逆航路方向为正，即落点于航路捷径点mi时为 0，逆航路方向远离航路捷径点mi取正值，反之取负值，仿真计算时，根据不同的口径高炮最大有效射程选取落点区间，计算毁伤概率，如图4所示。

4.2 瞄准跟踪条件

高炮武器系统对同一目标实施一次持续时间相同的射击，伴随着大量的随机过程，只要目标提前点坐标参数不同，毁伤概率也不相同，所以在分析高炮武器系统射击效力时，受篇幅限制无法考虑整个毁伤空域内的毁伤概率的变化，只能选定特殊航路，通过对特殊航路的射击效力的分析，来反映高炮武器系统的射击效力，故本文只选定典型航路分析，计算单门模型高炮抗击JDAM毁伤概率，分析毁伤概率变化规律。

为简化研究问题的难度，本文采用统一衡量标准，假设对JDAM射击时高炮系统（包括跟踪雷达、火控系统、高炮）均能及时发现、稳准跟踪和射击。雷达跟踪精度、火控动态跟踪精度、随动系统动态执行精度、对空射击密集度方面与相关资料相符，诸元射击误差和系统输出误差稳定。

4.3 弹药命中JDAM判定

命中是毁伤的前提，脱壳穿甲弹采用直接命中模式，依靠着发命中弹丸对目标进行毁伤；在仿真过程中继承现有高炮射击理论和借鉴相关资料基础上，直接引用有关计算公式[5]，这里不再赘述，只对命中问题，进行简要的论述。在分析命中问题时，认为在相对弹道方向上所看到的目标区域才是弹丸对目标实际的命中区域，然后根据弹丸与等效命中区域相交情况判断是否命中目标。对于外侧不规则的JDAM在判断命中问题时，第一步是对其投影面积进行处理，得到如表2所示；第二步是建立以目标为中心的坐标系，把不同截面上的目标区域等效投影到相对计算弹道在目标位置的法线面上；第三步则根据武器系统射击误差，采用 Monte-Carlo方法进行射击误差抽样，经行坐标转换，然后得到抽样目标坐标的位置，判断弹药是否落在对计算弹道在目标位置的法线面上的目标投影面积上；第四步，对落入目标区域内的射弹进行统计，调用相应毁伤计算公式，计算毁伤概率。

表2 各舱段投影面积一览表

4.4 仿真结果分析

本文以不同的航路捷径和落点作为基本参数，来考察上述两种参数下全航路毁伤概率的变化规律。取落点和航路捷径dj间隔为 400m，目标航路倾斜角λ=-45°，分析某型高炮全航路毁伤概率的变化规律。

表3 全航路毁伤概率统计表

图5 脱壳穿甲弹全航路毁伤概率

由表3和图5可知，随着航路捷径和落点的变化，某高炮采用脱壳穿甲弹全航路毁伤概率呈波浪形变化。在航路捷径dj=400m，落点=-400m 时，毁伤概率出现第一个峰值，脱壳弹毁伤概率在0.98左右；在航路捷径dj=0m，落点为=0 时，毁伤概率呈下降趋势；随着落点航路捷径不断增大，在落点=400m，航路捷径dj=400m时出现第二个毁伤概率峰值，脱壳穿件弹毁伤概率为0.9；然后随着落点和航路捷径的增大，毁伤概率总体呈下降趋势。

5 结论

从仿真模拟结果分析可知，某型高炮采用尾翼稳定脱壳穿甲弹弹抗击 JDAM，一是在相同航路捷径，不同落点，负值落点区域毁伤概率高于正值落点区域毁伤概率，所以在射击指挥过程中，应该尽量选择在航路捷径前开火射击以保证较高的射击效率；二是采用脱壳穿甲弹全空域毁伤概率大约为0.4，航路捷径和落点距离较小时接近1，由此可知某型高炮采用脱壳穿甲弹对JDAM有较高的毁伤概率，但也暴露出射程有限，抗击时间短的问题，因此，为了弥补武器系统的不足，防空作战过程应扬长避短，采用更先进的雷达提高发现距离，使用指挥自动化系统缩短反应时间，以获得对JDAM较高的毁伤概率。

[1]程云门.评定射击效率原理[M].北京: 解放军出版社,1986.

[2]桂林空军学院.某高炮对哈姆反辐射导弹射击效率[R].桂林: 桂林空军学院,2006.

[3]李华.海军小口径反导用脱壳穿甲弹研究[C].中国兵工学会2008年学术年会论文集（分册）,2008.

[4]魏惠之，朱鹤松，汪东晖,等.弹丸设计理论[M].北京:国防工业出版社,1982.

[5]倪忠仁.高炮射击理论[M].北京: 中国人民解放军总参谋部炮兵部,1986.