几何水准和GPS高程混合布网模式及其在山区水准测量中的应用

张旭东，符华年

(宁波市测绘设计研究院，浙江宁波 315041)

几何水准和GPS高程混合布网模式及其在山区水准测量中的应用

张旭东∗，符华年

(宁波市测绘设计研究院，浙江宁波 315041)

结合生产实践中的高程控制网测量任务，利用宁波市规划区高精度、高分辨率的似大地水准面成果，提出了几何水准和GPS高程混合布网模式代替传统的水准测量作业，并探讨其在山区四等水准测量中的应用。

似大地水准面；几何水准；GPS高程；混合布网；山区水准

1 引 言

2008年，宁波市完成了规划区似大地水准面的精化，确定了2′×2′高分辨率、±0.006 m高精度的高程异常模型，这是一个高科技测绘产品，它的推广应用可充分利用目前广泛使用的GPS定位技术，改变传统高程测量模式，代替低等级水准测量，有效减少测绘工作量，节约大量人力、物力，满足大比例尺数字测图的迫切需要。

该似大地水准面成果在平原、山区均完全可以利用，但是代替四等水准还存在困难。平坦地区的四等水准测量相对容易，但山区水准测量由于道路崎岖不平、多拐弯、坡度大、施测起来很困难，而GPS控制测量则能迅速提供控制点的大地经纬度和大地高。因此如何有效利用现有的似大地水准面成果，完成山区高程测量的任务，非常值得探讨，若能采用一定的方法满足精度要求，则可以极大地提高测量工作效率。

本文结合宁波市东钱湖福泉山区域数字地形图测绘项目中的首级控制网测量任务，利用宁波市规划区高精度、高分辨率的似大地水准面成果，基于2009年建成并启动的宁波市连续运行卫星定位服务系统(NBCORS)，提出了几何水准和GPS高程混合布网模式，代替全部四等水准测量的传统作业，并探讨其在山区四等水准测量中的应用。

2 作业方案

测区范围大约为42 km2，测区海拔介于6 m～550 m之间，主要为丘陵、山地和半岛围湖地形，测量难度较大。

项目要求首级控制网完成一级GPS控制网及其四等水准网的测量，共布设控制点132个。

考虑到山区高程高差较大，水准测量困难，点数较多，点距参差不齐，作业方案采取了几何四等水准和GPS高程的混合布网模式以构建首级控制网。这是因为通过GPS高程和水准路线构网，可以形成环线，按水准规范的要求进行质量检验，判定是否达到四等水准精度，同时，通过与水准路线的联合平差，可以消除GPS高程的系统差，进一步提高高程精度。

具体作业要求为，在平面控制方面，水准测量较为便利的点位采用NBCORS网络RTK技术测量；其他点位采用GPS静态测量模式；在高程控制方面，海拔较低、平坦区域、水准测量方便的点位全部采用四等水准测量，但对于山区水准测量困难的点位，选择性的采用四等水准测量部分水准路线测段，其余的均采用GPS高差代替四等水准高差以完成水准网的构建。如图1所示水准网的山区部分路线，其中虚线为GPS高差路线，实线为水准路线。

图1 几何水准和GPS高程混合布网水准路线示意图

3 数据处理

首级控制网中GPS平面控制网的数据处理一般较为容易，本文主要介绍高程控制网的数据处理。

高程控制网测量包括四等水准和GPS高差计算。我们对于平地及山地通视的一级控制点采用四等水准联测，平地与山地、山地与山地间不通视的一级控制点以及不易联测的四等水准点位采用GPS高差代替四等水准高差。

为了对整个水准网进行平差计算，除了已测的几何水准测段高差，还必须计算GPS高差测段，该数据是水准网的主要构成部分。

GPS高差计算是在GPS控制网平差后进行，它采用了宁波市规划区似大地水准面精化模型，该模型基于NBCORS系统，其大地起算基准与规划区似大地水准面成果的基准一致，即2000国家大地坐标系。计算时，只要将所测一级GPS控制点的CGCS2000大地坐标输入该程序，即可获取每个点的1985国家高程成果，由此可以计算相邻点的GPS高差和测段长，测段长为两点间平距。GPS高程差取位至毫米，测段长取位至米。

四等水准网距离总长110.2 km，水准观测实际测量101个测段，长度达49.4 km；GPS高差路线共99个测段，长度达72.5 km；GPS高差测段与水准高差同测段重复41段，总长11.7 km，因此，实际利用GPS高差代替四等水准高差测段共58段，测段总长60.8 km。项目要求，水准高差和GPS高程差同测段时，水准网平差时取用水准高差测段。

4 数据分析

平差前，首先对整个数据进行检查和分析。

首先，对同测段的几何水准高差和GPS高差进行比较，总共对重复测段的41个测段的高差较差绝对值进行统计，结果发现其平均较差为0.013 m，最大较差为0.027 m，满足限差为±30 mm的要求。

其次，对闭合差进行计算分析，结果发现由几何水准和GPS高程混合布网的31个水准环闭合差全部在限差内，其中环闭合差最大值为47.0 mm(限差为±66.0 mm)，其中有17个环的闭合差在1/3限差内，占54.8%，有28个环的闭合差在2/3限差内，占90.3%。

以上分析表明，测量结果均符合限差要求，满足水准网平差的条件。

水准网平差计算采用武汉大学科傻软件进行。平差结果表明，由31个环闭合差求得的高差中误差为±7.44 mm/km(限差为±10 mm/km)，平差后单位权中误差为±7.76 mm/km(限差为±10 mm/km)，最弱点高程中误差为±10.37 mm(限差为±20 mm)。

之后，我们对于该网平差后的高程成果又做了对比分析。即同点位的水准高程和GPS高程进行比较，总共对其中77个采用GPS静态测量的一级控制点的高程较差绝对值进行统计，结果发现其平均较差为0.010 m，最大较差为0.028 m，满足山区四等水准限差即31.8 mm的要求。

上述数据对比表明，本作业方案——即采用几何水准和GPS高程混合布设水准网的测量模式在山区代替传统水准测量的生产实践是可行的；同时也说明了宁波市规划区似大地水准面成果的高精度、可靠性，基于NBCORS系统的联合应用也必将产生更好的经济效益和社会效益。

5 结 论

宁波市规划区高精度、高分辨率的似大地水准面成果成功应用于山区水准测量，解决了实际测量困难。同时，我们也在更深层次地探讨将来使用网络RTK技术，联合加载似大地水准面成果，同时获取地方独立坐标和水准高程在代替四等水准方面的研究，将更有效地减少测绘工作量，提高作业效率。

Mix－net Mode of Geometry Height with GPS Leveling and Applying in Mountain Leveling

Zhang XuDong，Fu HuaNian
(NingBo Design Research Institute of Surveying and Mapping，NingBo 315041，China)

Combined with the practice of vertical control survey projects，using the high precision and high resolution quasi－geoid production of Ningbo programming section，this paper put forward a mix－net mode which mix geometry leveling with GPS height.The mode，the applying of which to leveling in a mountainous area was studied，can replace the traditional leveling.

quasi－geoid；geometry leveling；GPS height；mix－net；mountain leveling

1672－8262(2011)02－85－02

P228

B

2010—07—28

张旭东(1976—)，男，工程师，主要从事GPS测量和基础测绘成果的集成应用研究工作。