高铁线路水准基点网复测稳定性分析方法研究

曹成度，刘成龙，杨雪峰，刘志

(1.中铁第四勘察设计院集团有限公司 工勘院，湖北 武汉 430063；2.西南交通大学 地球科学与环境工程学院，四川 成都 610031；3. 西南交通大学 高速铁路运营安全空间信息技术国家地方联合工程实验室，四川 成都 610031)

高铁线路水准基点网复测稳定性分析方法研究

曹成度1，刘成龙2，3，杨雪峰2，3，刘志2，3

(1.中铁第四勘察设计院集团有限公司 工勘院，湖北 武汉 430063；2.西南交通大学 地球科学与环境工程学院，四川 成都 610031；3. 西南交通大学 高速铁路运营安全空间信息技术国家地方联合工程实验室，四川 成都 610031)

摘要:鉴于当前规范中关于高铁线路水准基点网复测稳定性分析方法仅能够探测出不稳定的测段，而无法探测出不稳定的水准点的缺陷，通过组合测段高差较差检测法和测段高差较差与允许高程较差综合检测法，进行线路水准基点网的完整稳定性分析。理论研究和实测数据的计算分析结果表明：这2种方法不仅能够探测出线路水准基点网中不稳定的测段，而且能够进一步探测出不稳定测段中不稳定的水准点，研究结果对高铁线路水准基点网复测稳定性分析和完善现行的高速铁路工程测量规范有一定的参照价值。

关键词：线路水准基点网；复测；稳定性分析；测段；高差

高速铁路精密控制测量体系包括平面和高程控制网。高铁的平面控制网包括框架控制网CP0、基础控制网CPI、线路控制网CPII和轨道控制网CPIII平面网；高铁的高程控制网包括线路水准基点控制网和CPIII高程网。高铁由于施工周期长，为了确保其控制测量体系的精度和稳定性，需要定期对其测量控制网进行复测和稳定性分析，并更新精度和稳定性不满足要求的控制点坐标和高程。高铁在运营期间，需要通过测量控制网对轨道的平顺性进行检测和对线路的稳定性进行监测，因而也需要定期对其测量控制网进行复测和稳定性分析。

1工程概述及其存在的问题

线路水准基点网是高速铁路设计、施工和运营维护的首级高程控制网，沿着线路中线方向每隔2 km左右布设一个水准点，而且水准点离线路中线的横向距离一般不超过300 m。为了确保线路水准基点网中有稳定的水准点，“高速铁路工程测量规范[1]”(后文简称为“高铁规范”)规定高铁应沿线路每隔10 km左右布设一个深埋水准点，每隔50 km左右布设一个基岩水准点。线路水准基点网在高铁的勘测设计阶段施测，施工期间作为高铁线下工程施工测量的高程控制基准，同时又是CPIII高程网测量的高程起算点，还是施工和运营期间线路沉降监测的高程基准点，因而高铁建设和运营对线路水准基点网的精度及其稳定性要求很高[2-6]。在施工期间，一般每隔一年就需要对线路水准基点网复测一次；在高铁运营后的前三年，也要求每年复测一次，之后每三年复测一次。

线路水准基点网每复测一次，就需要对网中各个测段高差变化的显著性进行检测，还需要对网中各个水准点的稳定性进行分析，最后对不稳定的水准点的高程进行更新[7]。目前，线路水准基点网复测后的稳定性分析工作，均是人工根据“高铁规范”的相关规定，采用office excel 表格进行稳定性分析和判断，存在不稳定点探测工作不彻底、方法不完善、稳定性分析结果因人而异、效率低和程序化程度低的缺陷，为此本文首先对线路水准基点网复测的稳定性分析方法进行研究，之后根据本文提出的方法研制相应的数据处理软件，实现采用专业的软件对线路水准基点网的稳定性进行程序化的分析和判断。

下面首先介绍现有的线路水准基点网稳定性分析的方法，接着介绍本文提出的新方法，最后介绍依据本文方法研制的软件及其实例应用分析。

2现有稳定性分析方法

“高铁规范”规定线路水准基点网的测量精度为国家二等水准测量，为此线路水准基点网复测现有的稳定性分析方法，是对同名测段的原测高差hij原测与复测高差hij复测进行比较，若较差：

(L为测段长度，以km为单位)

(1)

通过上述的比较分析，能够找到原测至复测期间不稳定的测段，但是如何进一步找到不稳定的水准点，现有稳定性分析方法没有给出明确的解决方案，只能根据数据处理人员的经验找到不稳定的水准点并更新其高程[8-9]。因此，现有的线路水准基点网复测稳定性分析方法存在缺陷，而且不同技术人员找到的不稳定水准点可能不同。

3组合高差较差检测稳定性分析方法

线路水准基点网复测后，由于网中各个水准点的稳定性情况未知，所以其复测成果主要为相邻水准点间的测段高差。而原测的线路水准基点网中各个水准点的高程已知，因此可通过原测高程计算测段原测高差，然后与其对应的复测高差进行比较，从而分析各个测段的高差在原测与复测期间是否发生显著性变化。下面介绍组合高差较差检测法分析线路水准基点网复测后各个水准点稳定性的具体实施原理和过程。

图1　线路水准基点网水准路线示意图Fig.1 Line-benchmarks network sketch map

综上所述，一般情况下根据原测与复测组合高差较差检测既可以寻找到线路水准基点网中不稳定的测段，还可以寻找到不稳定测段中不稳定的水准点。但是，如果线路水准基点网中相邻的几个测段高差在原测与复测期间均发生显著性变化，上述的组合高差检测法就无法进一步寻找出不稳定的水准点，因此需要研究更加完整、严密的线路水准基点网复测稳定性分析的方法[10-12]。

4测段高差较差与测点高程变化允许较差综合检测水准点的稳定性

由于线路水准基点网中存在深埋水准点和基岩水准点，因此不论是原测的线路水准基点网，还是复测的线路水准基点网，在外业测量精度满足要求后均要根据稳定的基岩水准点或深埋水准点高程，对线路水准基点网进行严密平差，这样就可以得到原测和复测平差后各个水准点的高程及其中误差，之后就可以根据测段高差较差检测结果和各个水准点的允许高程变化中误差，综合分析复测后线路水准基点网的稳定性情况，下面介绍该方法的具体分析判断过程。

首先根据上述方法进行同一测段的原测和复测高差较差检测，对于测段高差检测认为是不稳定的测段，计算组成这些测段的各个水准点的原测与复测的高程较差，以及计算这些水准点原测与复测高程变化的允许中误差，然后根据实际高程较差与其允许中误差的比较情况，分析这些水准点的稳定性情况，该方法的具体分析判断原理及其过程如下。

设i点为某一不稳定测段中的一个水准点，Hi原测和Hi复测分别为i点的原测高程和复测高程，mi原测和mi复测分别为i点的原测高程中误差和复测高程中误差，则i点的原测高程与复测高程的实际较差为：

ΔHi=Hi复测-Hi原测

(2)

对上式施加误差传播定律[13]可得mΔHi，即i点高程变化的中误差为：

(3)

测量规范原则上规定取两倍中误差为其允许误差，则i点原测高程与复测高程变化的允许较差为2 mΔHi，若：

(4)

则i点为不稳定测段中稳定的水准点，若：

ΔHi>2 mΔHi

(5)

则i点为不稳定测段中不稳定的水准点。

通过上述原理可知，该方法不仅能够分析判断出线路水准基点网中不稳定的测段，还可以进一步分析判断出不稳定测段中不稳定的水准点，而且在测量理论上是合理的。

5软件研制及其实测数据的稳定性计算分析

5.1软件研制

根据上述本文提出的线路水准基点网复测稳定性分析方法，笔者采用美国微软公司在2000年发布的C#(C Sharp)编程语言，编制了高铁线路水准基点网复测稳定性分析软件。该软件主要由项目管理、导入线路水准基点网原测和复测信息、组合高差较差法进行稳定性分析、测段高差检测和允许高程较差综合探测水准点的稳定性等几个功能模块构成，如图2所示。

图2　高铁线路水准基点网复测稳定性分析软件功能模块图Fig.2 Methodology research on the stability analysis on repetition measurement of line-benchmarks network software function diagram

5.2实测数据的稳定性计算与分析

采用上述笔者编制的软件，对某条高速铁路线路水准基点网中的一条附合水准路线的原测和复测数据进行稳定性分析。

该线路水准基点网的原测高差和复测高差及其测段长度见表1。首先采用组合高差较差检测原测至复测期间测段高差的稳定性，检测结果也统

计在表1中。从表1中的此项检测结果发现原测的线路水准网中有四个测段的高差已经发生了显著性变化，这4个测段的名称分别是BF4-1～R16+380、R16+380～L16+380、L16+185～R16+185和R16+185～BF4-2。

为了进一步探测出不稳定的水准点，将BF4-1 至R16+380和R16+380 至L16+380两测段组合成BF4-1 至L16+380测段，同理将L16+185至R16+185和R16+185至BF4-2两测段组合成L16+185 至BF4-2测段，再对新组合的测段同样使用高差较差检测法进行稳定性分析，分析结果如表2所示。从表2中的检测结果可以发现，隔点组合的测段高差较差检测均合格，据此可以判断R16+380 和R16+185两个水准点为不稳定点。

为了验证测段高差较差与允许较差中误差综合检测法能否探测线路水准网中不稳定的水准点，同样使用上述原测与复测的实测数据，对该段线路水准基点网的稳定性进行计算和分析。该方法先检测高差发生显著变化的测段，检测结果同表1一致；后根据不稳定测段中水准点的原测高程与复测高程的较差及其允许较差，进一步判断不稳定测段中不稳定的水准点，检测结果见下表3。

表1　原、复测高差及其较差检测结果统计表

表2　原、复测组合测段高差较差检测结果统计表

表3　原、复测高程较差及限差检测不稳定的水准点

从表3中的检测结果可以看出，有R16+380和R16+185共2个超限点，可见该方法的检测结果与组合高差较差检测法的结果一致，因此本文提出的组合测段高差较差检测法和测段高差较差及高程较差允许中误差综合检测法的检测结果是可靠的，能够用于进行线路水准基点网复测的稳定性分析。

6结论

1)本文提出的组合测段高差较差检测法，不仅可以探测出线路水准基点网中不稳定的测段，而且还可以进一步探测出不稳定测段中的不稳定水准点。

2)本文提出的测段高差较差及高程较差允许中误差综合检测法，不仅能够探测出线路水准基点网中不稳定的测段和测段中不稳定的水准点，而且适用于连续测段高差较差超限时的线路水准基点网的稳定性分析。

3)根据本文提出的稳定性分析方法编制的线路水准基点网稳定性分析软件，能够正确地探测出网中不稳定的测段和不稳定的水准点，应该在高铁线路水准基点网复测的稳定性分析中推广使用。

4)本文的研究结果对完善现行的高速铁路工程测量规范有一定的参照价值。

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Research on Methodology of Stability Analysis for Repetition Measurement of Line-benchmarks Network

CAO Chengdu1，LIU Chenglong2，3，YANG Xuefeng2，3, LIU Zhi2，3

(1.The Fourth Railway Survey and Design Institute Group Corporation, Wuhan 430063, China;2. Faculty of Geosciences and Environment Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;3. State-province Joint Engineering Laboratory of Spatial Information Technology of High-Speed Rail Safety, Chengdu 610031, China)

Abstract：The current methodologies for stability analysis of repetition measurement of line-benchmarks network in the specification can only detect unstable measurement segment but not unstable points. This paper proposed a combined detection method for the difference between the measured segments and a comprehensive method that compares the difference between the measured and allowed segment heights. It could accomplish the complete stability analysis of line-benchmarks network. Both theoretical and experimental analysis results show that these two methods can not only detect the unstable measurement segments, but also further detect unstable benchmarks. The findings can provide useful reference for the stability analysis of repetition measurement of line-benchmarks network and further improve the Code for Engineering Survey of high-speed Railways

Key words：line-benchmarks network; repetition measurement; stability analysis; measure segment; divergence tolerance of elevation.

收稿日期：2015-11-17

基金项目：长江学者和创新团队发展计划资助项目(PCSIRT)

通讯作者：曹成度(1974-)，男，教授级高级工程师,从事摄影测量与遥感研究；E-mail：635263848@qq.com

中图分类号：P258

文献标志码：A

文章编号：1672-7029(2016)05-0800-06