多杂质水网络集成技术的研究进展

刘志华，何海娜，刘智勇

（河北工业大学化工学院，天津 300130）

进展与述评

多杂质水网络集成技术的研究进展

刘志华，何海娜，刘智勇

（河北工业大学化工学院，天津 300130）

介绍了近年来多杂质水网络集成研究进展，讨论了当前设计多杂质水网络的几种方法，包括水夹点及图解方法、数学规划法、中间水道技术及基于经验的设计方法。探讨了各种方法的特点以及各方法涉及废水的直接回用、再生回用和再生循环。最后对今后的发展方向做了展望。

多杂质水网络；过程集成；废水最小化

工业用水占人类总用水的25%左右，过程工业需要消耗大量水资源并产生含有多种污染物的废水。随着可用水资源的日益减少、廉价工业用水的匮乏，促使过程工业越来越重视能够实现新鲜水消耗量和废水排放量最小化的水网络集成研究。水网络集成通过最大限度地回用废水来实现新鲜水消耗和废水排放的最小化。迄今为止，文献中提出的多杂质水网络集成方法可归纳为：水夹点及图解方法、数学规划法、中间水道技术和基于经验的设计方法。

1 水夹点及图解方法

1994年，Wang等[1]发表了著名的“废水最小化”（wastewater minimisation）论文，将质量交换网络中的夹点方法应用于废水最小化设计，通过构造极限水复合曲线确定水夹点（water pinch）的方法直接获取最小新鲜水用量，并依据夹点之上不使用新鲜水、夹点之下不排放废水且不跨越夹点匹配用水单元的原则确定最佳回用水方案，同时讨论了再生再利用问题。水夹点方法的明显优点在于直观且物理意义明确，缺点是只能处理单杂质或简单多杂质问题。Wang等[1]也曾尝试采用图解法对多杂质用水网络进行设计并提出水流转移机制（shifting stream mechanisms），但图解法在实际应用中需要精心绘制专用的浓度复合框图，较为复杂。

1994年，Wang等[2]开发了一套图形化方法用于废水处理（effluent treatment）网络的设计，首先通过废水处理复合曲线确定出系统水夹点，得到目标废水处理量，然后通过夹点设计法得到相应的网络结构。这种方法能够有效地解决只有一种废水处理单元的单杂质废水处理系统的设计问题，但难于处理多杂质或有多个废水处理单元的问题。

1997年，Kuo等[3]针对Wang等[2]所提出的最大杂质负荷应在较为经济的处理过程中完成的观点进行了修正。对于多杂质多处理过程的废水处理，采用超结构（superstructure approach）方法进行描述，首先对每种杂质的处理量分别计算然后采用分阶段处理的方法（staged approach）优化完成整个水网络。文中还对多杂质多处理过程中多股水流混合造成的水质恶化（wastewater degradation）提出了评价方法。

1998年，Kuo等[4]对含多杂质再生再利用（regeneration reuse）和再生循环（regeneration recycle）的用水系统提出了两种操作转移（operation migration）的机制，避免打破单元操作或使系统复杂化。首先将用水单元分为仅使用新鲜水和仅使用再生水的两个组（operation grouping）并分别在各自组内形成新鲜水夹点和再生水夹点，使用新鲜水时可将位于夹点之下的用水单元分配至仅使用回用水的一组以减少新鲜水用量，将位于新鲜水夹点之上和位于再生水夹点之下或穿越再生水夹点的操作从再生组转移至仅使用新鲜水的组，可以减小再生水用量。

2 数学规划法

1980年，Takama等[5]以炼油厂为实例，首次采用数学优化的方法建立用水和清洗操作的超结构（superstructure）模型和用水网络设计，当时主要针对单杂质系统，对多杂质问题由于数学模型规模较大难于求解没有提出有效的方法。此后十多年，数学优化法在用水网络中的应用被冷落。直至大规模线性、非线性以及混合整数非线性求解器的完善，建立超结构并采用数学规划法求解的方法才得到广泛应用。

1997年，Doyle等[6]运用线性规划（linear program，LP）和非线性（nonlinear program，NLP）规划相结合的方法求解多杂质水网络问题。首先假设过程的所有杂质均达到极限出口浓度，然后构建线性规划模型，求得的解作为初值来解NLP的多杂质用水网络。在具体构建用水网络时可增加相关单元流率为约束，加快大规模NLP的求解速度，但也有可能因此得不到全局最优解。

1998年，Alva-Argaez等[7]运用水夹点法和数学规划法相结合求解多杂质水网络，并考虑了废水处理过程。此方法根据分解策略（decomposition scheme）来求解包含所有可能水回用路线的超结构模型，在构建的目标函数中还包括管道费用和水处理费用，使所建立的数学模型更符合工业实际。运用该方法能够获得最小年度费用的网络，并能够在设计复杂的网络结构的同时考虑许多实际约束。

1999年，Bagajewicz等[8]采用树搜索（tree searching algorithm）的方法完成以新鲜水用量最小化为目标的多杂质用水系统的设计，主要思想是利用树搜索的高效率和分支与定界的过程中不停地更新上界值对可能的用水网络结构进行遍历。2000年，Bagajewicz等[9]针对炼油厂的实例问题，以水费、管道建造费用及泵费用为目标，以流股和杂质的质量平衡为约束建立了概念模型，并再次采用能确保找到多杂质用水网络最优解的树搜索算法进行求解。

2000年，Savelski等[10]针对单杂质水网络首次提出并证明了水网络超结构解的最优性必要条件，即每一个部分废水提供单元的出口浓度不会比来自所有供给本单元混合废水流浓度低（即浓度单调性必要条件），并且头单元（head unit）即只使用新鲜水的特殊单元和中间单元的出口浓度必定达到出口极限浓度（最大浓度必要条件）。这样按照出口浓度的极限值进行排序并按设定的必要条件将非线性超结构模型转变为线性模型[11-12]而获得最优解。2003年， Savelski等[13]将最优性必要条件推广到多杂质水网络中，为多杂质水网络的设计提供了理论依据。

2002年，胡仰栋等[14]在夹点分析所得最小新鲜水用量的基础上，对单杂质、多杂质再利用过程的废水最小化问题分别提出了逐步线性规划法的过程优化设计方法。在给定过程操作要求和允许水源混合的条件下，首先对各操作排序，然后根据该操作序列对每个操作进行优化匹配，即求解线性规划问题，最终完成用水过程的设计。

2003年，徐冬梅等[15]针对多杂质水网络废水最小化问题，在逐步线性规划法的基础上，提出了逐步非线性规划法的过程优化设计方法。该方法首先按每个杂质的限定浓度对各操作进行排序，然后对每个操作序列进行逐级优化匹配。通过比较选出一个用水量最小的设计，作为过程的最终设计。其中，对每个单元操作的优化匹配就是解非线性规划问题。

2005年，李保红等[16]针对多杂质水网络，提出分阶段线性规划的快速设计方法。首先基于各用水过程的污染物最大出口浓度对过程进行排序，然后建立线性规划模型，依次对序列中的每个过程的废水回用方案进行优化计算，以确定最小新鲜水用量和来自前面单元的废水回用量。该方法能快速地找到最优或近似最优解，而且方法简单。

2007年，郑世清等[17]通过引入分配因子和最小限制流量对多杂质用水网络超结构模型进行改进。不仅使超结构模型得到简化且即使不给定初值，模型也容易收敛，还为逐步线性规划法提供了排序依据从而不必枚举出各种可能的用水序列，使求解效率大大提高，减小了求解复杂用水网络问题的难度。

2008年，刘强等[18]针对多杂质用水系统中难以直接比较水质优劣的问题提出了水质分析与数学规划法相结合的用水网络最优化设计方法。该方法对进出口水的极限数据进行分析得出水质状况后按优劣进行排序，并将所有操作分为供水部分和受水部分，水质较优的出水作为回用水提供给受水部分，这样可以简化超结构模型，再利用非线性数学规划法，通过Gams软件求解，得到最优用水网络。

2009年，Debora等[19]基于单元杂质平衡和水量平衡方程，建立了以新鲜水用量最小或费用最小为目标的非线性规划模型，讨论了采用和不采用再生单元两种条件下用水网络费用和新鲜水消耗，得出采用再生利用不仅减少了新鲜水用量也大幅减少了用水网络的整体费用。该方法根据需要考虑再生和再循环的同时考虑了费用的优化问题，所以与以往方法相比更符合工业实际。

3 中间水道技术

2001年，Feng等[20]提出了在用水网络中设置中间水道（internal water main）的新的水回用模式。这种新结构运用一个或更多的中间水道简化网络并结合水夹点方法确定中间水道的位置，应用于单杂质水网络的设计能够减小新鲜水用量和简化网络结构，但未能解决多杂质水网络的设计问题。

2003年，Wang等[21]提出了具有单级中间水道的多杂质水网络设计方法，针对多杂质水网络不能运用水夹点的方法确定中间水道的位置，首先运用操作单元浓度排序等方法获得中间水道位置的初值，然后逐步调整确定其具体位置。同时提出了节水因子的概念，并使用节水因子对具有单级中间水道的水网络进行了设计。该方法得到的水网络能够使新鲜水用量接近最小新鲜水用量，不仅简化了水网络结构，还可以提高水网络柔性和抗扰动能力。但该方法只适用于单级中间水道的设计，不能用于多级中间水道的设计，通用性较差，且新鲜水量也不能达到最优。

2004年，Cao等[22]提出具有中间水道和再生循环的多杂质水网络简化设计方法。首先计算出固有最小新鲜水用量（inherent minimum value），再根据一定规则按单元出口浓度对各操作过程排序，然后根据迭代的方法获得再生水道的浓度，最后给出再生后浓度和流量并根据负荷平衡完成整个水网络设计。该方法不用求解数学模型而能求得近优的水网络，且计算量较小。

2005年，王东明等[23]提出了一种具有中间水道的过程工业水网络设计方法。该方法强调确定第一级中间水道位置的重要性并基于水夹点分析规则确定其位置，是否放置更多的中间水道取决于过程中水分配能否全部完成。然后运用一种确定某一中间水道回用到它的后续单元的优先顺序的方法，精确完成了从任一级中间水道到它的后续单元的水分配。该方法能用于设计具有两级中间水道的多杂质系统水网络，而且能最大程度地简化水网络。

2005年，Zheng等[24]提出了具有中间水道的水网络超结构。该方法基于对每个用水单元等同对待，且每个用水单元只能与中间水道建立连接的方法建立具有中间水道的混合整数非线性（MINLP）数学模型，并使用商业软件Lingo对模型进行求解，得到具有单级或多级中间水道的多杂质系统水网络。这种设计方法简化了用水网络，提高了操作柔性，不仅可以设计具有多级中间水道的水网络，同时还能保证新鲜水消耗量较小。

2007年，Ma等[25]提出了基于中间水道的水网络的调优设计方法。该方法是在数学规划的基础上，首先应用商业软件Lingo或Gams得出水网络的基础结构，然后按照浓度大小给各级中间水道编号并重新选定各级中间水道的水源和水阱，最后根据中间水道分配规则和减量规则对该网络进行二次规划，从而得到最终的水网络。使用该方法进行水网络设计，设计者可以较为灵活地按自己的要求增加或者减少新鲜水的用量和连接数，并且能够在相同连接数条件下得到新鲜水量更少的水网络。

2008年，Liu等[26]提出了常规水网络与中间水道水网络相结合的混合结构水网络及其优化设计方法。该方法的特点是通过规划水回用网络的控制数来控制水网络的复杂性，在确定的控制数下，首先对新鲜水用量进行优化，最后对水网络的中间水道级数优化得到所需的目标水网络。它结合了传统水回用网络和具有中间水道的水回用网络的优点，使水回用网络既具有低于中间水道水网络的新鲜水消耗，又具有较好的结构柔性和操作弹性。

同年，冯霄等[27]提出具有中间水道的废水再生循环水网络超结构，给出了网络优化的数学模型，并采用了分步优化的策略，根据各参数的相对重要性，依次对新鲜水消耗量、再生水流率和再生负荷进行优化。由于网络结构比较简单，且采用分步优化策略，使得问题的求解较为容易。

2010年，何海娜等[28]将浓度势的概念应用到具有中间水道的多杂质水网络中。该方法首先采用浓度势方法设计出初始水网络，并在此基础上初步确定中间水道的结构及水量，然后根据浓度势从小到大顺序依次由中间水道满足各用水过程，而各级中间水道的最终水量以能满足各级水阱需求来确定。该方法只需简单计算即可完成具有两级中间水道的水网络设计，所得结果与数学规划法得出结果接近。

4 基于经验的设计方法

Ma等[29]提出了基于经验规则的含有中间水道的水网络设计方法。首先由数学规划法建立数学规划模型，由商业软件Lingo或Gams求解得到初始用水网络，然后根据启发式规则简化和调整最初的用水网络来得到最终的用水网络。该方法可以得到更简单的网络设计，新鲜水消耗量也会减少。

对于单杂质用水系统而言，网络设计过程中可以将需求水流和源水流分别按其浓度排序，然后按照源水流浓度递增的顺序逐个满足需求水流的方式确定新鲜水理论最小量，也可得出满足新鲜水理论最小量的网络设计。但对于多杂质的用水网络，确定需求水流和源水流的浓度顺序并不容易。为了解决这一难点，Liu等[30]及李艳梅[31]提出了浓度势的概念，需求水流的浓度势可以反映其回用所有源水流的可能性，而源水流的浓度势可以反映其被所有需求水流回用的可能性。实例表明，由此得出的浓度顺序与常规浓度顺序一致。在网络设计时，需求水流浓度势最小的过程优先执行。在满足需求水流时，优先回用可以为单位需求水流（如1 t）提供最大回用量的内部源水流。每次分配只考虑使用一条内部源水流。该方法计算简便，所得解可与文献采用数学规划方法所得结果相媲美。

2009年，Liu等[32]基于浓度势的概念提出了一种新的方法来设计再生再利用水网络，提出再生再利用是一种特殊形式的再利用的新观点。与只包括再利用的水网络相比较，包括再生再利用的水网络只是多了一条（或几条）再生水流。问题的关键是如何求出再生后水流的浓度和流量。因此可将水网络分为再生前子网络和再生后子网络，由再生前子网络求出再生水流的浓度和流量，然后根据移除率求出再生后水流浓度和流量。最后将所得再生水流加入到只考虑再利用的水网络中，并采用只考虑再利用的方法求解，即可得出包括再生水的水网络。此方法比 Kuo等[3-4]文献中提到的设计方法简单、易懂。

5 结 语

由于多杂质用水网络设计的复杂性，现存的方法存在明显的不足：数学优化法建立的操作模型，求解时对初值的要求高、计算量大，且不能保证得到全局最优解；用夹点设计法设计含多组分的用水网络，需对入口及进口浓度进行偏移，过程复杂，且很难证明此法的有效性；中间水道技术所得的水网络的新鲜水用量则高于常规水网络；而基于经验的设计方法则依赖于设计者的经验。故多杂质用水网络设计问题仍是个难点，具有很大的探讨空间。

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Progress of water network integration with multiple contaminants

LIU Zhihua，HE Haina，LIU Zhiyong.
（School of Chemical Engineering，Hebei University of Technology，Tianjin 300130，China）

This paper describes water network integration with multiple contaminants in recent years，and discusses the current water network design methods for multiple contaminants：water pinch and graphical methods，mathematical programming，internal water mains technology and design methods based on experience. The methods involve the direct reuse of waste water，regeneration reuse and recycling reuse. The characteristics of various methods and future development are presented.

water network with multiple contaminants；process integration；wastewater minimisation

TQ 021.8

A

1000–6613（2011）07–1416–05

2010-11-10；修改稿日期：2011-01-04。

国家自然科学基金（20776036）及河北省自然科学基金（B2007000017）项目。

刘志华（1977—），男，博士研究生，主要从事多杂质水网络集成研究，联系人：刘智勇，教授，博士生导师。E-mail liuzhiyong@hebut.edu.cn。