凯恩斯乘数过程的三个图像

许 研, 王有贵

(北京师范大学管理学院,北京 100875)

尽管研究凯恩斯经济理论的文献很多,而且还在以指数形式继续增长,但是,对凯恩斯所著的《通论》[1]中表述的一些重要内容却有众多不同的解释.比尔◦杰勒德曾试图分析为什么会如此,给出的原因当中就包括由于凯恩斯本人“表现形式困难”、“前后不一致”所造成的种种混乱[2].凯恩斯学派的代表性人物——萨缪尔森曾说:这是一部天才的著作,因其模糊性和争议性,将会长期影响着经济学的发展[3].乘数理论,这一《通论》中重要的理论创新,有效需求原理的基础,也具有同样的尴尬处境.一方面,由于理论阐述的逻辑简单、结论鲜明,赢得了众多支持者,引起了20世纪30～50年代经济学界乘数研究的热潮,成为宏观经济学的基础理论;另一方面,由于定义含混不清、逻辑推导不严谨等问题,几十年来对乘数理论的争议和批判也从来没有间断过.目前我国质疑凯恩斯乘数的研究工作主要来自张理智近期发表的两篇文章——《论“乘数原理”之谬误》和《乘数原理:谬误与神话》,陆善民2003～2006年在“经济学家”网站上发表的以《凯恩斯“乘数公式”是个谬误》为代表的一系列文章,以及马跃林的文章《论凯恩斯乘数理论之谬误》等[3-6].

凯恩斯乘数理论由来已久,1931年卡恩在《国内投资与失业的关系》中提出的乘数的等比递增模型[7]和1933年凯恩斯在《通论》中提出的方程分析模型[8]是凯恩斯乘数最早的两个经典模型.尽管这两个模型在时间上是相继出现,而且凯恩斯推出后一个模型的初衷也是为了使前一个乘数理论的论述更加完备,但实际上《通论》中的模型既不像有些学者评论的那样:首次提出了边际消费倾向这个概念(把乘数建立在边际消费倾向的概念上),是一个进步[9],也不像凯恩斯自己在《通论》中所说的那样:两个模型可以相互推导,本质上是一致的[8].这两个模型的前提假设有很大出入,变量的性质也不相同,凯恩斯的模型甚至在逻辑上存在问题,所以,两个模型所描述的经济过程是完全不同的.本文称这两个模型为乘数最初的两个图像.后来伴随着对乘数思想理解的深入,面对各种质疑和批评,乘数模型在结构上又有了一些变化,逐渐形成了连续投资模型,这就是乘数模型的另一个图像.连续投资模型相对比较成熟,能够弥补前两个图像的模型的一些缺陷,所以,乘数理论才终于尘埃落定.虽然连续投资模型与卡恩的等比递增模型对乘数的计算公式相同,但其中变量的性质已经有了本质的变化[10].

本文在研究凯恩斯乘数的过程中发现凯恩斯乘数这些不同的图像,并没有使凯恩斯乘数理论更加清晰和成熟;反而,正是这些逐次产生的图像,造成了理解凯恩斯乘数的阻力,导致了对凯恩斯乘数理论的质疑.具体来说这里有4点原因:首先,其中的某些图像确实在逻辑推导上存在问题,但不是全部都有问题;其次,每个图像都延续了《通论》的特点,只重视变量之间的因果关系,模糊淡化模型的前提假设和变量性质;再次,由于理论的阐述者在描述这些图象时往往忽略了它们在假设和变量性质上的区别,造成人们普遍认为这些图像是“一致”的;最后,一个图像会由不同的人用不一样的故事讲述,同一个人讲述乘数时也会不自觉地描述了两个或三个图像[11].这些状况都容易引起人们对乘数理论的混淆,有时甚至认为乘数理论“似是而非”.

本文的目的是根据作者对凯恩斯乘数过程的理解,将乘数模型归类为这三个不同的图像,寻找它们之间的差异,从模型的前提假设和变量性质方面细致刻画这三个乘数图像,为学者们搭建研究乘数理论的框架,希望其在理解或运用乘数理论时明确面对的是哪一个乘数图像,并在相应的前提假设和变量特性下进行推演,同时也为初学者拨清迷雾,使其尽快掌握乘数理论的轮廓.为了更好地介绍这三个乘数理论的图像,在下面的分析中首先列举它们的共同点,再用比较的方法分别阐述这三个图像的前提假设和变量特点的不同.为了使理论分析更加丰富和深刻,本文会在每一部分加入对其他学者关于这一图像理解的辨析.

1 三个图像的共同点

三个乘数图像最大的共同点在于它们都是基于经济的两部门模型对乘数过程进行分析,即假设经济中只有生产部门和消费部门.作为基础模型,这三个乘数图像是其他乘数模型拓展的基础.这也许是它们都选择了最简单的模型结构的原因.这种模型结构也是它们彼此之间仅有的顺承关系的体现.

此外,这三个乘数图像还有一些相同的前提假设,是保证三个图像中乘数成立的必要条件.例如,无论是消费力,还是劳动力都是充分闲置的,有充分增长的空间;价格水平没有弹性,乘数的整个过程假设价格不变;收入和消费等变量的增长可以迅速实现,没有时滞性[8];消费支出是内生的,而且基本是消极的,取决于收入.

除了以上共同点,三个乘数图像则自成体系,互不涵盖,分别在自己的逻辑体系下推导出乘数.虽然都力图体现乘数思想,但它们是不能统一的.仿佛三面窗子,你站在谁面前就会看到不同的乘数实现方式,你的理解也会顺其发展.若不慎把三个图像叠加起来,很容易发生前后矛盾,产生误解.现逐一介绍这三个图像.

2 卡恩的乘数图像(图像一)

卡恩的乘数图像是一种等比递增模型,凯恩斯和萨缪尔森都曾经描述过这一模型,但由于最早由卡恩提出,人们称之为卡恩的乘数图像.1931年,卡恩在《国内投资与失业的关系》[7]中首次提出了乘数这样一个概念.尽管论文中描述乘数的实现过程的文字较少,仍可以在文章的局部寻找出一些少量的对这一过程的描述和对消费(C)、投资(I)等变量的性质及关系的界定.这个乘数故事描述的是就业乘数.故事以政府支出(修路)作为载体.他对乘数的过程是这样论述的:“公共支出具有积极的影响.比如修路可以表示公共支出的一次增加,它可以引起包括‘初级就业'和‘次级就业'的一系列总就业量.‘次级就业'就是这种积极影响.由于初始投资会引起初级就业,为了满足初级就业带来的工资和利润的支出,消费品的生产增加了,新一轮的就业、工资和利润产生了,这种效应会以逐渐消减的形式一直循环下去.……如果c(原文中用的是k)代表初级就业中的一个人对房屋等最终产品的消费与其创造的总产值(工资、企业利润和原料和半成品的增值之和)的比率,那么一个初级就业者引起的次级就业是:c+.总就业为初级就业和次级就业之和,总就业与初级就业之比即是这里的投资变量I被限定为一种不会引起其他投资减少(例如不会从增加税收等活动中得到)的投资,而且与储蓄S没有对应关系.储蓄S只与消费C是此消彼长的.

凯恩斯在1933年发表的《论乘数》[12]一文中也对卡恩的乘数图像作了描述,乘数过程的载体变为了借贷的故事:“由追加的借贷所提供的总支出额称为‘初始支出',把由这笔支出所直接创造的就业称为‘初始就业'……在任何一种情形中,这笔初始支出都将产生一系列的连锁反应,从而引致可以方便地称为‘次级就业'的效应……确定了关于总就业量和初始就业量之间的乘数.”这段叙述基本上是对卡恩文章的补充说明,所以,在说明投资I时凯恩斯也强调:“这种初始支出无论是通过税收减免还是其他方式获得……它不是其他支出的替代,而是来自于储蓄和借贷的追加[12].”

萨缪尔森在《经济学》[11]中也介绍过卡恩的乘数图像,在他的故事里乘数过程的载体又变成了造木屋:“假使我利用闲置资源建造了一幢价值1 000美元的木屋.我的木匠和木材生产者会因此增加1 000美元的收入.但事情并未到此为止.如果他们的边际消费倾向均为2/3,则他们会支出666.67美元购买新的消费品.因而这些商品的生产者又会增加666.67美元……这个过程一直继续下去,每一轮新支出都是上一轮收入的2/3.……这样,最初的1 000美元的投资就导致了一系列次一轮的再消费支出.尽管这一系列的再支出永无止境,但其数值却一次比一次减少,最终的总和是一个有限的量.”

列举了以上三个对卡恩乘数图像的经典描述,该图像的假设和变量特点就很清楚了.

首先,对于投资I,在该图像中它是一个发生在一期中的一次性投资增加行为.可以从修路、政府增加赤字(追加借贷)、造木屋这三个故事的性质中发现,也可以在文献的一些表述中发现,如《论乘数》[12]中的叙述:“在英国,一笔100英磅的初始支出……把由这笔支出所直接创造的……这笔初始支出都将产生一系列的……”,“增加一笔初始支出的第一轮效果是……”;在《经济学》[11]中的叙述:“最初的1 000美元的投资就导致了一系列次一轮的再消费支出……”.

其次,投资I是外生的变量.前两个故事都强调了该初始投资与其他投资没有替代关系.同时也没有投资来自于储蓄的说明,也就是说投资不一定是由储蓄支配的.尤其在萨缪尔森的故事中特别强调了投资来自闲置资源.这些都充分证明了这是一种外生的投资.

再次,该图像的推导过程其实和投资I的关系不大,推导过程中没有消费、投资、产出三个变量的等式关系,涉及的只是消费C和产出Y两个变量之间的相互作用和影响.乘数过程的循环如图1所示,投资的作用是给这个循环一个动力,加入了一个可以进行循环的初始流.

图1 一次性投资后消费与产出(收入)的相互决定关系Fig.1 Relations between consumption and production (income)after one time investment

当投资ΔI一次性增加后,产出(或收入)增长了相同的额度ΔI.下一期,收入的增量转化为消费,消费的增加又引发了产出的增加.由于收入和产出都是流量,讨论时要同时考虑它们对应的时间.但这时已经和初始时刻不是同一个时间段了,由于这期没有了投资的影响(一次性的投资增加),那么这期由消费增加引起的产出当然不会是在增加了的产出的基础上的再增加,而是在原产量上的增加.由于消费的增加是第一期产出增加的c倍,所以,由消费引起的第二期产出的增加是一个缩小的量.这样的过程循环下去,产出的增量会逐渐减小,最后回到原产出水平.所以,这种一次性的外生投资增加引起的乘数,被很多国外学者称为“没有乘数效应”[13].

就业乘数也和投资乘数是同样的道理.如果第二期,由消费引起的产出增加是减少的,那么第二轮产出引发的就业就是缩小的.由于就业量也是个流量,第二轮就业产生时,第一轮就业的人早已失业了[6].所以,无穷期后经济重回稳态时实现的就业量的增量是零.

最后,在这种总收入逐渐减少的过程中得到的乘数,是用多期收入(或就业量)的增量之和来比一期投资(或初始就业)的增量,是一个多期的流量和与最初一期的流量之比.

一些否定乘数的文章,就在这个乘数意义的问题上提出了质疑.如马跃林提出:“凯恩斯乘数理论……没有考虑流量、存量的不同及时间范围问题,通过把不同时期的流量相累加来说明流量的倍增,是错误的”[6].在这个乘数图像下,本文和马跃林的意见是一致的,卡恩的乘数图像的确是把不同时期的流量(收入、投资)相累加,而抛开时间来讨论流量的变化是没有任何意义的.但在下面的讨论中可以发现,并不是所有凯恩斯乘数的图像都存在这个问题.

3 凯恩斯的乘数图像(图像二)

在乘数研究的最初期,卡恩和凯恩斯都在重点探讨比例c的现实意义,试图得到对它的合理定义,并讨论它的影响因素.直到1935年凯恩斯发表的《通论》中才形成了能够准确表达作者意图的定义——边际消费倾向.《通论》中引入了一个精细确切的概念,即消费函数C=cY[8].这被认为是凯恩斯乘数理论相对于卡恩图像的一个进步.但人们可以感觉到卡恩的乘数图像中已经明显透露了消费函数的意义.虽然没有明确的定义,但在循环中一直依赖的就是消费函数所表示的关系.其实,凯恩斯乘数图像最大的不同在于它利用边际消费倾向直接推导出了乘数.由于该图像完全抛弃了逐级推进的乘数推导过程,所以,又被称为“静态乘数”.

凯恩斯在《通论》中这样推导出了乘数:“当社会的实际收入增加或者减少时,社会的消费也将随之增加或减少,但后者的增减常小于前者的增减……我们将称为边际消费倾向……它可以告诉我们下一期产量的增量将如何在消费和投资之间进行分割.由于Δ Y=ΔC+ΔI,这里ΔC和ΔI分别为消费和投资的增量,所以,可以得到 Δ Y=kΔI,这里的等于边际消费倾向.k为投资乘数.乘数过程告诉我们:当总投资增加时,收入的增加量等于k乘以投资的增加量[8].”

由于凯恩斯的乘数模型简单,通过等式可以直接推导出乘数,省略了中间过程的分析.而且对该模型的拓展,只需要找到更细分的收入分配公式.所以,基于该图像的理论发展非常丰富.比如经济学教材中,利用一般均衡的关系式C+I+G=Y=C+S +T(C私人消费、I私人投资、G政府支出、Y国民收入、S私人储蓄、T税收),和消费与收入的线性关系C=cY,不但可以得到投资乘数,而且把乘数效应扩展到了政府购买和税收,得到了财政支出乘数,税收乘数[14].一些学者,如T urvey通过构造更加细化的国民收入的组成式Y=I+G+E+C+L-K-M (Y国民收入、I投资、G政府购买、E出口、C消费、L补贴、K间接税、M进口),同时定义各变量与收入更复杂的线性关系,得到了各种乘数的更复杂的表达式[15].

在凯恩斯乘数图像中所展示出的变量和过程的特点可以概括为以下几点:

首先,投资是一个内生的变量,是由收入决定的.由《通论》中“产量的增量在消费和投资之间分割”一句,可以了解投资不但内生,而且和消费存在此消彼长的关系.在这句话之后还可以找到一些佐证.如凯恩斯在论证就业乘数和投资乘数的关系时提到:“除非公众愿意增加他们用工资单位计量的储蓄量,否则就不可能增加用工资单位计量的投资量.……而通常来说,除非以工资单位计量的总收入有所增加,否则公众是不会增加其储蓄的[8].”

其次,该乘数的推导过程囊括了三个变量——收入、消费和投资,但这三个变量构成的等式表示的只是一种分配关系.仔细推敲《通论》中的句子:“Δ Y =ΔC+ΔI,表示产量的增量如何在消费和投资之间进行分割”.这说明这种相等关系仅仅从左向右可以成立,这只是一种分配过程.而乘数关系式的成立要求三个变量的等式必须双向都可以互推,这就不仅包括分配过程,还包括产出的形成过程,而全文对于“产量是由什么决定”这个问题,没有做过任何说明和解答.综上所述,该等式只是一个从左向右单向成立的等式,三个变量的关系式也只是一个分配比例式.如图2所示.

这就引发了一个问题.我们都知道乘数的含义,即最后的结论句:“当总投资量增加时,收入所得的增量将k倍于投资量”.这似乎在讲述一个投资决定收入的故事,它依据的应该是从右向左的这样一个在《通论》的前提假设和推导过程中都不存在的关系.

图2 消费增量、投资增量与产出(收入)增量的关系Fig.2 Relations between increment of consumption, increment of investment and increment of production(income)

所以,凯恩斯的乘数图像是有缺陷的,是一个退步.即使该图像能利用等式直接计算出乘数,但由于逻辑推导存在着从右向左的等式关系的缺失,使该模型成为一个虚假的、不能实现的乘数过程.如果非要赋予该图像中的乘数一个意义,由于推导乘数过程的关系式只是在分配方向成立,所以,乘数代表的是分配时投资占总收入的比例.

也有一些文章发现了这个问题,着重在这方面对乘数过程提出了质疑.如马跃林在文献[6]中说:“某一时期投资增量和消费增量在需求(收入)增量中的各自份额及比例构成,并不表明这一时期的投资增长会引致需求(收入)数倍的增长”.这种观点和乘数第二种图像是完全一致的.但同样,该图像的错误不能说明整个凯恩斯乘数理论不能成立.

4 连续投资的乘数图像(图像三)

第三个乘数图像是一个在后凯恩斯经济学家的研究中经常出现的图像,是乘数图像逐渐改进的成果.可以通过一个描述该图像的例子,了解该图像的一些性质和逻辑过程.

假如某经济社会的消费函数为C=100+ 0.5Y,那么,边际消费倾向为0.5.均衡状态的投资为50,均衡的收入Y和消费C分别为300,250.若投资增加10,产生的“乘数效应”如表1所示.

表1 连续投资对收入的乘数效应[10]Tab.1 Effects of continuous investment multiplier on income[10] 10亿美元

从表1中可以看出,该图像与前两个图像的一些根本区别:

首先,投资不但是外生的,而且是连续的.当一个均衡的经济系统中投资增加之后,收入会经历一个逐渐增加最后到达一个更高水平的过程.但收入的变化没有影响投资.可见投资是外生的,是不受系统内其他变量影响的独立变量.而且,从表1中投资列可知,该图像中的投资与卡恩图像中的一次性投资行为不同,投资一旦增加后就不再变化,以后每期的投资都保持在增加后的新水平上,是每期都发生的连续投资行为.有的学者也将这种情况称为多次投资[16].

其次,该图像中的乘数过程是一个三个变量的相互作用过程.它同凯恩斯乘数图像的相同之处是都包括投资、消费和收入,三个变量关系的表达式也相同,Y=C+I.但凯恩斯图像中这个等式只有分配方向成立,这个图像刚好相反,分配方向是不成立的,只有收入形成的方向成立.三个变量形成的乘数过程的循环如图3所示.

图3 连续投资下消费、投资与产出(收入)的相互决定关系Fig.3 Relations between consumption,investment and production under the continuous investing

最后,通过与卡恩的乘数图像比较可以发现,乘数的累积效应在流量(消费和收入)中巩固住了.并非像马跃林所说的那样:“乘数只能存在于可由流量形成的存量中,如货币、贷款余额等,乘数不能存在于流量本身中,如投资、消费、总需求及国民收入等.”[6]该图像的乘数公式中投资的增量与收入的增量所对应的时间是相同的,克服了卡恩图像中的乘数存在的缺陷.

5 三个图像的比较

连续投资的乘数图像很好地解决了前两个图像中的一些逻辑问题和定义的谬误.现参照第三个图像的对乘数过程的表述方法去重新描述一下前两个图像,从而加深对前两个图像本质的认识,更加形象地比较这三个图像的区别.

首先,卡恩的乘数图像.

卡恩的乘数图像其实不涉及等式Y=C+I这样复杂的关系,它只是C和Y两个变量之间的作用推导出的乘数.但也可以描述成三个变量共同作用的结果,只不过投资是一次性的投资增加,在以后的每期投资中,投资又恢复到原来的水平.结果,收入虽然由于投资增加有一次增加,但是,此后该增量慢慢衰减,最后为零.收入又恢复到了原来的水平.该过程参照表1的形式可以表述为表2.

表2 一次性投资对收入的乘数效应Tab.2 Effects of one time investment on income

其次,凯恩斯的乘数图像.

通过对第三个图像的分析可以发现,凯恩斯乘数图像中的等式Y=C+I,只在系统均衡的情况下(表1的初始行和末尾行),才能在数量上满足分配方向成立.在乘数的形成过程中(即非均衡状态)等式并不满足.所以,三个变量的增量的关系式ΔY= Δ C+ΔI,表示的是两个不同均衡态之间三个变量的差值的关系.凯恩斯乘数图像中乘数的意义,除了“分配的比例关系”,还可以理解成均衡态时投资与总收入的比例,或两个均衡态的收入之差与投资之差的比例.

由于不能把握等式Δ Y=ΔC+Δ I,Y=C+I的适用范围或不能区别等式在哪个方向成立的特殊情况,造成对乘数的误解也很多.如张理智在否定乘数的文章《乘数原理:谬误与神话》[4]中认为:“国民经济的恒等式在生产周期变化的任一时点t1,t2,…,tn都成立,即满足Y=C+I,那么就满足Y≡.就是说任何时刻投资和收入的比例都满足这个关系式.而乘数又是一个,在某一点(例如在t1时点)追加投资,必须通过一系列多米诺骨牌效应,或必须通过如同滚雪球般越滚越大的一连串放大过程,直到跨越一连串时点(t2,t3,t4,…)之后到达遥远的终点(例如tn)时,才最终实现收入的增量等于乘数与最初投资增量的乘积.”那么这就是一个矛盾.所以,张理智认为乘数理论是存在问题的.

造成张理智所说的矛盾的关键正是国民经济恒等式Y=C+I产生的问题.张理智的逻辑推导没有错,错就错在对国民经济的恒等式的适用范围理解不清.其实就在他所举的乘数定义的出处——萨缪尔森的《经济学》中第8章乘数模型的前半部分就在强调,只有在经济均衡状态才有等式Y=C+I双向恒成立,而且是经济达到均衡的条件[11].而乘数过程恰恰描述的就是一个不均衡的状态.乘数过程是经济从一个均衡状态到另一个均衡状态转移的过程[13].

张理智的逻辑推演恰恰告诉了我们,乘数过程中等式Y=C+I从左向右一定不成立,否则就会产生上述的矛盾.

可以通过图4来更好地总结这个问题.

图4 均衡态与乘数过程中消费、投资与产出(收入)的关系Fig.4 Relations between consumption,investment and production in the equilibrium states and during the multiplier process

最后,为了更加清晰和直观,将上面叙述的三个图像的区别和联系绘制成表3,以便理解和分析.

表3 三个图像中变量性质与变量之间关系的比较Tab.3 Comparison of variables in the three figures

6 结 论

虽然乘数理论是宏观经济学就业和有效需求等理论的基础,但由于其定义模糊,所以,其基础理论的模型衍生出了多种不同的图像.这些前后不一致的图像造成了乘数理论理解和应用上的阻力.本文通过详细比较乘数理论三个基础图像之间的联系和区别,指出了不同图像的缺陷和问题,给出了补救的方法和正确的图像.当我们清晰地勾画出三个图像的轮廓后,很多对乘数理论的否定和质疑就不言自明了.这种对乘数过程不同图像的分析和比较不仅可以为研究者提供清晰明确的框架,也可以为乘数理论的正确应用提供指导和支持.

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