超声波在不同浓度NaCl溶液中传播速度的研究

周泽文 王昆林

（楚雄师范学院物理与电子科学系 云南 楚雄 675000）

超声波是一种在弹性媒质中传播的纵波，在超声定位、超声探伤、超声测距方面有广泛的应用．超声波在各种媒质中传播速度不同．在同一媒质中由于媒质的密度不同，超声波波速也有所不同．研究媒质不同密度对超声波波速的影响，对超声波的应用有十分重要的意义．在实验室条件下，温度恒定，配制不同浓度的NaCl溶液，使超声波通过NaCl溶液；在达到饱和范围内，研究超声波在其中的传播速度与NaCl溶液浓度的关系，为超声波在海水中的进一步应用进行探索研究．

1 研究方法

1． 1 仪器及实验研究设计

采用SW－Ⅱ型超声波声速测定仪，配以液槽，在液槽内盛入用NaCl和蒸馏水所配制的不同浓度的NaCl液体［图1（a）］．使一定频率和强度的超声波通过NaCl液体媒质，测定出超声波在NaCl液体媒质中的传播速度［1］，按一定规律改变NaCl溶液的浓度，再测出相应的波速，研究两者之间的关系和规律．

1． 2 振幅极值法测超声波波速［2］

由信号发生器，将固定幅值的正弦电压信号输给超声声速测定仪．超声声速测定仪利用压电体的逆压电效应，在信号发生器的交变电压作用下，使压电体产生机械振动，激发出超声波，在液体中传播．由发射器发出的波近似平面波，经接收器反射后，波将在两端面间来回反射并叠加，叠加的波可近似看作具有驻波加行波的特性．由纵波的性质可知，当接收器端面按振动的位移来说处于波节时，则按声压来说是处于波腹．当发生共振时，接收端面近似为波节，接收到的声压最大，经接收器转换成的电信号也最大，在示波器上显示的正弦电压图形幅值最大．声压的变化和接收器位置的关系可以通过声速测定仪上涡轮、涡杆配合，移动精度为0．01 mm的移动装置确定．移动换能发射器，改变发射器与接收器之间的距离，到某个共振位置时，示波器上显示最强的信号，立即进行定位，定位值xi；继续移动发射器，示波器又显示最强信号，再次定位xi＋1，则两次共振间的定位距离之差为半波长［3］，即

如图1（b）．但随着发射器与接收器之间的距离增加，信号有所衰减，示波器上显示的正弦电压图形最大值并不是一个固定值，而是依次逐渐减小的．

图1

2 实验研究过程

按图1（a）组装好仪器系统，在NaCl液体温度为t＝14．5℃时固定［4］，由信号发生器输出频率f＝1 700 k Hz，电压UP－P＝1．3 V的正弦电信号．通过示波器观察到振幅最大值，结合声速测定仪上涡轮、涡杆装置，确定其产生振幅最大值的位置，由xi＋1－xi＝，可得到波长λ，由v＝fλ可得波速．在温度不变的情况下，按1%的NaCl溶液浓度为步长，逐渐增加浓度，测定相应的波速，得到超声波在不同浓度的NaCl溶液的波速v，数据见表1．

表1 NaCl溶液浓度以1%为步长得到的波速f＝1 700 k Hz U P－P＝1．3 V t＝14．5℃

根据表1中数据，用绘图软件进行绘图，得到其图线（图2）．其中a为温度t＝14．5℃时的图线，从图线中可以看出，由于数据点有限，步长过大，噪声影响，图线不太理想．为此，当温度为t＝16．5℃ 时，将液体浓度增加的步长由1%缩短为0．5%增加实验数据点．进行实验得到其相关数据，见表2．

根据表2中数据，用绘图软件进行绘图，得到图2中b图线．由于浓度步长缩小了一半，数据点增加了一倍，噪声明显减小，其图线是一条准直线．采用绘图软件所配高斯图线平滑数学工具，对图线b进行图线平滑拟合，得到一条理想直线，如图2中c图线（将b图线平行上移）．可见，超声波在NaCl溶液中的传播速度与其浓度成正比．

表2 NaCl溶液浓度以0．5%为步长得到的波速f＝1 700 k Hz U P－P＝1．3 V t＝16．5℃

图2 实验数据图线及平滑拟合图

3 理论分析

液体中分子是相互接触的，分子与分子之间的距离要比气体中分子与分子之间的距离小得多［5］．超声波在液体中传播，如果它们受推压而挤到一起，互斥力就会非常快地迫使它们再次分离．它们被推压到一起时，弹回的速度就越快，所以超声波在液体中的传播速度比在气体中快．在同一种液体中，随着液体浓度的增加，单位体积内总分子数增加，分子之间的距离更近，超声波传播速度就更快，而且通过实验可知是呈线性关系的．

从实验图线中看出，超声波在NaCl溶液中的传播速度与NaCl溶液浓度成正比（在溶液达到饱和之前）．从理论上说NaCl溶液的浓度越大，总分子数越多，超声波在其中的传播速度越快．因此实验与理论相符合．

溶液温度升高，分子振动加剧，导致超声波传播速度加快．从图3可定性看出，b图线（t＝16．5℃）的斜率大于a图线（t＝14．5℃）的斜率，就是这个原因．

图3 实验图线斜率定性对比图

4 结束语

通过以上研究可知，超声波的传播速度随NaCl溶液浓度的增加而增加，呈线性关系；在相同的NaCl溶液浓度下，温度越高超声波在NaCl溶液中传播速度增加越快；这两点可用理论进行合理的解释．当然，因实验数据不是足够大，NaCl溶液浓度变化的步长也不是足够小，图线中是否会有奇点被淹没，也还暂不能确定．

1 周超，梁良．用光栅法测超声波在液体中的传播速度．大学物理实验，2003，16（4）：5～6，10

2 杨述武，赵立竹，沈国土．普通物理实验（第四版）．北京：高等教育出版社，2007

3 漆安慎，杜婵英．力学（普通物理学教程·第二版）．北京：高等教育出版社，2005

4 岑敏锐．超声波在液体中的传播速度与温度的关系．物理实验，2008（5）：39～41

5 秦允豪．热学（普通物理学教程·第二版）．北京：高等教育出版社，2004