从欣赏角度学习数学思想，感悟数学文化——文科开设数学文化课探索

黎 雁

（天津对外经济贸易职业学院，天津市 300221）

从欣赏角度学习数学思想，感悟数学文化
——文科开设数学文化课探索

黎 雁

（天津对外经济贸易职业学院，天津市 300221）

通过探求数学教育改革的方法，研讨数学的文化价值，展现数学的魅力，提出了数学教育文化观是文科专业学习数学的思想、精神和方法的良好途径，从欣赏数学之美的角度实践教学方法，使学生感悟数学文化。

教学改革；数学课程；数学文化观；数学思想；欣赏；改革

如何在职业教育中培养具有创新精神和创新能力的一代新人，造就一批在各专业岗位下得去、留得住、动手能力强的社会有用人才，是高等职业教育成败的关键。新一轮职业教育教学改革正在全面展开，基础学科的教学理念也将发生巨大的变化。

一、数学文化的兴起开启了数学教育文化观

数学一直是形成现代文化的主要力量，对人类现代生活和思想的形成起着重要作用。长期以来，我们不仅没有认识到数学的文化教育功能，甚至不了解数学是一种文化，更谈不上数学教育文化观。数学教育的价值体现在三个方面：（1）实用价值——提供了一种有力的工具；（2）形式训练的价值——提供了一种思维的方式和方法；（3）文化价值——提供了一种价值观，倡导一种精神。

知识型的数学教育看重数学的实用价值，能力型的数学教育看重数学的能力训练价值，而文化型的数学教育，是在注意到数学教育的实用价值和形式训练价值的同时，特别看重数学的文化教育价值。

在数学课程改革中，提出数学文化课程建设，为高等职业教育数学课程的改革开启了新的理念和方向。数学的发展是一个删繁就简的过程，在科学技术日新月异的今天，知识形态丰富多彩，知识总量以爆炸态势增长，人们尤其需要创新，需要以量化思维和逻辑推理为基础的理性思维。学生们不能再被动接受知识，死记硬背，而需要以批判的眼光去审视知识、选择知识，用建构的思想去形成自己的知识，用创造的观点去应用知识并发展知识。在这样的社会大背景下，单纯的知识传授式的传统数学教学方法，必然会挫伤文科学生学习数学的主动性和积极性，学生对自己在学习过程中，始终处于被动盲从、难以自信的状态甚为不满，渴望找到学好数学的捷径，摆脱学习数学的苦恼，希望了解数学的全貌和数学所揭示的奇异现象，对文化教育充满热情和期盼，这恰是数学的文化价值。众所周知，数学活动不仅仅是个人的活动，他还打上了社会的、历史的烙印，因此从宏观上考察和分析，就产生了数学是一种文化的认识，渐渐形成了现在的数学教育文化观：是从社会——历史的角度来考察数学的结果。

二、数学文化教学打开了文科专业学习数学思想的一扇窗

当今社会生产实际中的技术应用，不断地推陈出新，数学无处不在，起着重要的作用，而高职数学教育却步履维艰。为适应高职教育的特点，配合教学时数的改革，学时一减再减，动荡不安。教学内容删来减去，只剩下条条框框，成为高等数学的压缩文件。面对素质参差不齐的学生，如何让各种层次的学生都能有所获益，不使他们失掉学习数学的积极性，本文将立足于教学实践，对此作一些探讨。

1．高职学生学习数学的困难

文科专业的学生，在高考中早已领教到数学的变化无穷与严谨，除了少数学生因高考发挥失常以外，大多数学生原来在高中阶段的数学基础较差，缺乏刻苦钻研精神，自卑感重，缺乏学习的积极性和主动性。高职院校的教学与中学相比又有很多的不同，教学速度快，这对基础差的学生是颇为致命的。使学生疲于奔命，有不得其法之感。另外，高职学校的管理体制，对学生学习的自觉性和独立思考能力要求较高，许多高职生虽然理想的期望值较高，求知欲强，但自控能力差，缺乏为实现学习目标所需的耐心和执着；表现欲较强，但心理承受能力差，思想较为现实，看不到自身的优势，在学习生活中遭受挫折时，往往感到无能为力而轻言放弃；有的则表现为自负自傲，眼高手低，自命不凡。传统数学知识和解题技巧地学习无疑是挡在求学道路上一块较高的门槛。

2．让学生感受到数学的辉煌

数学虽然广泛应用在人类的生产实际中，但却不易为人们所知，在日常生活中，并未能感受到数学的不可或缺性。如果教师在数学教学中，不能热情地颂扬数学在人类追求梦想的过程中，所起到的不可替代的辉煌作用，怎么可能去期待学生对数学产生兴趣，更不可能使学生对枯燥、繁琐和抽象的数学符号而情有独钟。如果学生在学习过程中，能切实体会数学在科学技术中独一无二的应用，深入了解数学外在形式的简洁美和内涵丰富的深刻美，从欣赏角度去学习数学思想，感受数学的辉煌，将犹如推开清晨的窗，吹来清馨的空气。

3．教学中展示数学的魅力

数学发展的根本动力来源于人类实践的需要，数学概念的建立，往往都是为了解决某一实际问题而产生的。教学中对相关的背景知识多做一些介绍，引导学生体验身临其境的感觉，从而产生解决问题的冲动，更多了解教材内容背后，负载着丰富的数学文化和史实。例如：在讲到函数极限时，我们教师要特别介绍大数学家柯西，正是柯西第一次使用了极限符号，把无穷小量简单地定义为一个以零为极限的变量，为微积分建立了一个基本严谨的完整体系。另一方面，数学家的科研活动是社会文化的一个组成部分，它体现了参与者的人生观和价值观。阿基米德在敌人破城而入，危及生命的关头，仍沉浸在数学研究之中，为的是“我不能留给后人一条没有证完的定理”。欧拉31岁右眼失明，晚年视力极差，最终双目失明，但他仍以坚强的毅力继续研究，它的论文多而且长，以致在他去世之后的10年内，他的论文仍在科学院的院刊上持续发表。数学家在追求真理时所表现出来的奉献精神，在数学研究中的艰辛劳动，数学家的成功与失误，成长与发展道路，品德力量等等，所有这些都能深深地激励和鞭策学生。

三、从欣赏角度教学感悟数学思想

在传统教学中，数学知识点都是经过千锤百炼、反复论证过的结果，其结论是确定无疑的，无须加以猜测。且常常只侧重于知识的传授，而忽视了最本质的数学思维方法的升华。诸如一般与特殊的思维模式，观察、归纳、类比、联想、演绎等发散性思维方法等，在教学中难以体现，这是一种不完全的教学，也不利于提升学生的数学素养。尤其是文科学生对数学公式、解题技巧等，学后很快忘记，工作内容也难以触及，唯有深深铭刻于头脑中的数学思维方法，能使他们受益无穷。因此，对于数学教师来说，最重要的是传授数学的精髓，即思维方法，拓展数学与各学科的交互性，展现数学之美与趣味性，强调数学的实际应用，才是最重要的，而数学知识本身则次之。

数学符号千奇百怪，在深邃而严密的数学推理中，蕴涵着深刻的自然规律的韵味。任何一个自然规律，只有使用了数学语言，才能给人以简洁、统一、和谐的美的感受，这就是数学的魅力。数学的趣味性，在于它渗透到生活的方方面面，可以说自然界中到处充满了数学的思想和法则。例如：“孤帆远影碧空尽，惟见长江天际流”，“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下”等脍炙人口的名句与数学中抽象的极限概念辉映成趣，诗人写出了自然界里时间和空间的无限，使人们感到一种由数学联想带来的愉悦。

我院面向全校所有专业开设了“数学文化”选修课，它的主要任务是讲授数学的思想、精神和方法，探讨数学与人文的交叉，引起学生对数学的兴趣，学会以数学方式的理性思维观察世界。在教学中的具体做法是从“抓眼球——引典故——探究竟——广应用”四个层面入手，结合不同的专业介绍数学的广泛应用，揭示数学的使用价值，感受数学魅力。例如：斐波那契数列是一个非常美丽、和谐的数列，具有许多美妙的性质。了解和学习斐波那契数列，可以让学生充分领略其中蕴含的丰富的数学美和数学思想。首先，抓眼球——可以选择斐波那契数列历史以及与该数列有关的一些图片资料，引发学生对该数列的兴趣。引典故——以“奇妙的兔子数列”为题进行讨论，介绍斐波那契数列一些简单而有趣的性质，使学生进一步领略它的魅力。探究竟——通过自主探究，更深入感受蕴含在斐波那契数列中的数学思想。广应用——列举“跳格游戏”中的斐波那契数列，引导学生查找数列的广泛运用，学习并欣赏对数学美的追求，体验探索性学习带来的快乐。

数学之美具有远比人们预想的还要大得多的功能。正如张奠宙教授等人所指出的：除了简单美、和谐美、对称美、奇异美等常见的数学美的表现形式以外，数学内容体现出的数学美还有很多，如概念之美，证明之美，体系之美，无限之美，平衡之美等等，可探讨的方面也很多，尤其在高职层面研究很具操作性。

［1］卢素英．职业学校数学教学中的人文教育［J］．职业教育，2008，（03）．

［2］张晓平．运用多种手段展示数学魅力［J］．中国成人教育，2008，（03）．

［3］孙建红．数学语言的艺术性［J］．太原城市职业技术学院学报，2008，（02）．

Abs tra c t：By means of exploring mathematics education reforms，discussing the cultural value of mathematics and showing the charm of mathematics，the paper proposes that cultural outlook on mathematics education is an ideal approach for liberal arts majors to learn mathematical ideology，spirits and methods．The purpose is to help teachers to practice teaching approach in views of appreciating the beauty of mathematics and to enable the students to understand math culture as well．

Key words：teaching reform；course of Mathematics；cultural outlook on mathematics；mathematical ideology；appreciation；reform

Learning Mathematical Ideology and Comprehending Mathematical Culture from the Perspective of Appreciation——Probing into Mathematical Culture Courses for Liberal Arts Majors

LI Yan

（Tianjin Institute of Foreign Economic Relations and Trade，Tianjin 300221 China）

O1－0

A

1673－582X（2011）01－0126－03

2010－09－27

黎雁（1963－），广东人，天津对外经济贸易职业学院副教授，研究方向：数学教学改革。