PS-DInSAR时序差分干涉图公共主影像选取方法

罗海滨，何秀凤

(1.南京信息工程大学遥感学院，江苏南京 210044;2.河海大学卫星及空间信息应用研究所，江苏南京 210098)

时空去相干及大气延迟误差是常规DInSAR技术目前面临的主要难题，为了解决这一难题，Ferretti等[1-2]提出了永久散射体差分干涉测量(PS-DInSAR)技术.与常规DInSAR技术相比，PS-DInSAR技术具有以下优点:(a)PS-DInSAR技术突破了常规DInSAR技术面临的时空基线的限制，提高了其对SAR影像的利用率和对缓慢形变的识别能力;(b)PS-DInSAR技术能够估计并剔除PS点处低频大气的影响;(c)PS-DInSAR技术可以利用精度低的DEM，并且能对PS点处的DEM误差进行估计.凭借这些独特优势，PS-DInSAR技术在监测区域地表形变如断层运动、火山运动以及城市沉降等方面已逐渐展现出广阔的应用前景[3-11].

差分干涉相位序列是PS-DInSAR技术的基本观测量，其质量决定了PS处理的精度和可靠性.根据DInSAR理论，干涉对的时空基线和多普勒质心频率差是影响干涉相位质量的重要因素.在PS处理中，在SAR数据集一定的情况下，选取不同的SAR影像作为主影像将导致不同的时空基线和多普勒质心频率差集，从而产生质量不同的差分干涉相位序列.因此，如何在众多的SAR影像中有效地选取主影像，以最大限度地获得高质量的差分干涉相位序列，是PS-DInSAR技术必须解决的首要问题.

本文针对基于相干系数的主影像优化选取方法存在的问题开展研究，提出了基于正则化距离的主影像优化选取方法，并用模拟和盐城地区实测数据验证了所提方法的优势和可靠性.

1 基于相干系数的优化选取方法

根据文献[5，12]，时序差分干涉图平均相干系数可采用以下公式计算:

式中:γm——备选主影像的平均相干系数;m——备选主影像序号;N——干涉像对个数;B⊥k，m，Tk，m，fk，m——第k幅SAR影像与备选主影像的垂直空间基线、时间基线和多普勒质心频率差;Bc，Tc，fc——临界垂直空间基线、临界时间基线和临界多普勒质心频率差.在分布散射机制下，当干涉像对的垂直空间基线、时间基线或多普勒质心频率差大于其相应临界值时，干涉像对将完全不相干.对于欧空局的ERS卫星，上述3个临界参数通常取值1100m，5a和1380Hz[5].由于ENVISAT卫星的各项参数(如波长、视角)与ERS相似，因此，假定上述临界值对ENVISAT卫星也同样适用.基于相干系数的优化选取方法利用式(1)计算所有SAR影像对应的平均相干系数 γ值，选取最大 γ值对应的SAR影像作为最优主影像，从而完成主影像的选取.

2 基于相干系数的优化选取方法存在的问题

为了叙述的简洁，将基于相干系数的优化选取方法简称为相干系数法.为了具体说明相干系数法存在的问题，进行一个模拟实验.设某一地区有5幅ERS SAR影像，先以3号SAR影像为主影像，计算其他SAR影像相对其垂直空间基线、时间基线和多普勒质心频率差，结果见表1.

需要说明的是，现实中2幅SAR影像的多普勒质心频率差通常不会为零，但为了计算简单，本模拟实验假设所有SAR影像间的多普勒质心频率差都为零，该假设对实验结果的分析不产生影响.用相干系数法对表1中的参数进行计算，结果所有备选主影像对应的平均相干系数γ均为零，这使得以γ的最大值为最优主影像选取标准的相干系数法不能做出正确的判断.导致相干系数法出现这一问题的原因是，无论以哪一幅SAR影像作为主影像，其对应的所有时间基线都大于临界值，这使得式(1)中的g(Tk，m，Tc)始终为零，此时不论垂直空间基线和多普勒质心频率差取何值，γ都始终为零.可见，利用相干系数法选取主影像存在的问题是:当某一干涉对的垂直空间基线、时间基线和多普勒质心频率差3个影响因素中有任意一个大于临界值时，其他2个因素的影响将被同时忽略，这降低了γ序列的取值范围，造成主影像选取的困难.

表1 主影像选取实验模拟数据Table 1 Simulated data for common master image selection tests

3 基于正则化距离的优化选取方法

为了克服相干系数法的缺点，根据文献[13]中给出的正则化距离定义，给出时序差分干涉图平均正则化距离计算公式:

图1 正则化距离法计算结果Fig.1 Calculated results of regularization distance method

式中dm为备选主影像m的平均正则化距离.对所有备选主影像计算平均正则化距离d，取d最小值对应的备选主影像作为最优主影像.这里将基于式(3)的主影像选取方法称为正则化距离法.由式(3)可以看出，与相干系数法不同，当垂直空间基线、时间基线和多普勒质心频率差中的某一个甚至3个大于临界值时，正则化距离也不为零，这在一定程度上保证了平均正则化距离序列的取值范围，为正则化距离法做出正确的判断提供了保障.利用正则化距离法对表1模拟数据进行计算，结果见图1.由图1可以看出，3号影像对应的平均正则化距离最小，因此，正则化距离法将3号SAR影像选为最优主影像.事实上，由表1可以看出，3号SAR影像确实是最优主影像，它使得干涉对序列的时空基线相对最短且分布均匀.这一实验结果充分地证明了正则化距离法优于相干系数法.

为了进一步比较相干系数法和正则化距离法的性能，利用2种方法分别对盐城地区2003—2007年共10幅ENVISAT ASAR数据所构成的数据集进行最优主影像选取实验.结果显示2种方法取得了相同的结果，对应最优主影像的时空基线分布如表2所示.

由表2可以看出，6号SAR影像被选为最优主影像，该影像的获取时间位于整个SAR数据集的中间，这使得以它为主影像的干涉像对的时间基线相对最短且分布均匀.图2给出了分别以1～10号SAR影像作为主影像时的干涉像对的平均垂直空间基线和平均多普勒质心频率差.由图2可以看出，6号SAR影像对应的平均垂直空间基线和平均多普勒质心频率差绝对值最小，这表明以它为主影像的干涉像对的垂直空间基线和多普勒质心频率差相对最短且分布均匀.综合以上分析，6号SAR影像确为最优主影像，2种方法的选取结果是正确的.但需要特别指出的是，虽然2种方法都得到了正确的选取结果，但平均正则化距离序列d的标准差为0.74，要略大于平均相干系数序列γ的标准差0.63，这说明平均正则化距离序列的取值范围大于平均相干系数序列的取值范围，而较大的取值范围更有利于极值的确定，从这一角度看，正则化距离法要优于相干系数法.

表2 盐城SAR数据集最优主影像优化选取结果Table 2 Optimum results of common master image selection for real SAR data in Yancheng

图2 平均垂直空间基线和平均多普勒质心频率差分布Fig.2 Distribution of average spatial baselines and Doppler centroid frequency differences

4 结 论

a.当SAR数据集的时空基线总体较长或多普勒质心频率差总体较大时，利用相干系数法进行判断变得不可靠，但正则化距离法仍能取得正确的结果.

b.当SAR数据集的时空基线总体较短且多普勒质心频率差总体较小时，正则化距离法和相干系数法都能取得正确的结果，但正则化距离法略优于相干系数法.

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