现代潜艇铅酸蓄电池充电模型

厉行军，赵建华，杨建冰，张建涛

（1．海军东海舰队司令部，浙江宁波315000;

2．海军工程大学船舶与动力工程学院，湖北武汉430033;

3．海军南海舰队广州基地，广东广州324002;4．海军装备部，北京 100086）

0 引言

现代潜艇技术飞速发展，常规潜艇的优点也越来越突出，如隐蔽性好、攻击力强、可执行任务多、经济性好以及特别适用于近海作战等，因此得到各国海军的重视和广泛应用［1］。众所周知，不依赖空气的推进系统还没有能力完全取代传统的铅酸蓄电池系统，蓄电池放电是供给潜艇水下航行的核心动力，其能量来源是通气管航行充电，潜艇动力系统的仿真［2］和优化使用研究能保证潜艇航行过程中有最好的隐蔽性。根据能量传递关系，潜艇动力系统可分为蓄电池放电模型、柴油发电机组模型、蓄电池充电模型、推进电机—轴系—螺旋桨—船体模型和辅机耗电模型等，而蓄电池的充电特性及模型研究是最核心和最关键的问题之一。

蓄电池性能的研究主要集中在车用蓄电池的范围内［3－4］，而潜艇蓄电池的工作方式要复杂得多，工作特点也不同，所以不能照搬这些结论。本文在分析了蓄电池水下工作特点的基础上，利用基于前馈的神经网络建模，给出适合于潜艇动力系统性能优化研究的充电模型。

1 蓄电池充电试验及充电过程特点分析

1.1 蓄电池充电的几种方法

现代潜艇要求保持非常低的通气管暴露率［1］，潜艇大部分时间在水下航行，并且维持较低的恒定航速，蓄电池的放电时间较长，其放电制按照50 h放电制执行。潜艇又是战斗舰艇，在战术动作过程中会进行大电流放电，放电速率远大于50 h放电制，甚至需要用到1 h放电制。潜艇蓄电池的放电制比民用电池复杂得多。低的通气管暴露率要求潜艇尽量快速充电，但是，为了延长蓄电池组的使用寿命，又希望充电时间长一些，这样就产生了矛盾。为此出现了各种各样的充电方法，比较常见的有等压充电方法、恒流充电方法、多级恒流充电方法、混合充电方法和快速充电方法。

多级恒流充电方法和混合充电方法是常规潜艇大多数时间使用的充电方法，国内多采用多级恒流法，国外多采用混合充电法，快速充电法是在紧急的情况下使用的方法。多级恒流法是将整个充电过程分成若干阶段，各阶段的充电电流呈阶梯性下降，并且每一阶段充电电流保持不变。

1.2 蓄电池充电试验

进行各种放电制放电后，利用五级恒流充电法进行充电试验，蓄电池出厂的试验结果如图1所示。第一阶段充电记录有4个记录点，后几个阶段只有各阶段开始和结束2个记录点。

1.3 蓄电池充电特点及建模分析

潜艇蓄电池由于放电制较多，由图1发现，充电的时间长短不一，其特点如下:

1）不同的放电率，蓄电池极板上活性物质的利用效率不同，即使电解液密度相同，其充电规律也不同，如图1所示，即放电率的大小是影响充电规律的主要因素;

图1 不同放电率下5级恒流充电试验曲线Fig．1Charge test curves of five step constant current after different discharge rates

2）蓄电池放电安时数代表放电多少，影响到充电时间，例如同样是50 h放电率的情况下，放电安时数越长，需要的充电时间越长;

3）充电结束时都需要利用搅拌器进行搅拌;

4）多级恒流充电法中充电阶段的选择需要依据电解液密度而定;

5）多级恒流充电法中各阶段过渡电压需要依据使用规定选择。

为了描述潜艇蓄电池充电规律，必须解决以下问题:

1）各阶段充电电压的变化情况;

2）蓄电池容量随充电时间变化情况;

3）如何确定蓄电池充电起始点;

4）如何确定蓄电池充电阶段转换点。

蓄电池充电特性的影响因素很多，而且耦合性强，在使用过程中应尽量使蓄电池工作处于最佳状态。建模时，假定蓄电池工作处于比较理想的状态:

1）根据实际使用，假定任意一个放电率下的充电阶段尽量选择从一阶段开始充;

2）充电过程中各级电流保持理想的电流值;

3）搅拌、冷却都使用同样的方法，对充电的速率影响相同;

4）实际使用中总的放电率都接近，对充电速率的影响相同;

5）蓄电池性能良好;

6）电解液的浓度和高度符合标准，每度电解液代表的容量相同;

7）充电方法相同，转换电压取相同的值。

2 蓄电池充电过程建模

2.1 基于前馈神经网络的多级恒流充电建模

通常可以利用统计分析和插值方法进行建模，但是，由于蓄电池充电试验数据非常有限，通过常规方法得到的充电模型精度有待于进一步提高，为此，需要尝试其他更为有效的方法。

图2 一级充电神经网络模型Fig．2Neural network model of the first charge step

从理论上讲，多层前馈神经网络能模拟任何非线性函数，通常3层神经网络就能很好的代表复杂的非线性系统［5］，其中，确定隐含层的个数是关键。不同放电率下5级恒流充电试验表明，多级恒流充电时电压与充电时间的关系具有强烈的非线性性质，为此，建模时需要将各级充电的建模分开进行。事实上，想通过一个简单公式来确定各种情况下的隐含层神经元的个数是不现实的，也是不可能的。因此，通过采用探试法，逐一增多隐含层神经元的个数，看神经网络的输出是否接近在同样输入时的学习样本。当神经元个数增加时，神经网络的结构变复杂且学习能力增强。神经元个数加到一定程度时所对应的神经网络可以较好地完成所期望的输入到输出的映射。

对于一级充电过程，利用Matlab软件的神经网络工具箱，经反复试算，确定第一级充电规律的神经网络模型如图2所示。

一级充电的神经网络模型采用3层网络，第1层含3个Pureline神经元，隐含层有4个tag-sigmoid神经元，输出层有1个Pureline神经元。神经网络的输入参数有3个，分别为充电时间、先前放电率和充电电流。神经网络的训练误差如图3所示，说明网络的模拟效果很好。

图3 神经网络训练的误差曲线Fig．3The training error curve of neural network model

一级充电神经网络模拟值与实验值的对比如图4所示，神经网络对蓄电池以不同的放电率放电后一阶段充电的模拟如图5所示，放电率分别为1，2，3，4，5，10，20，30，40和50小时率。因此，所建立的神经网络模型能较好的反应不同放电率放电后的充电电压变化规律。由图5可知，神经网络模型不仅插值性能好，其外延性能使得模型可以预测0.5 h放电制等试验范围之外的充电规律。

后续阶段的充电记录只有各阶段开始和结束2个点，所以要精确确定充电端电压的变化是不可能的。虽然从定性上来说，第2～4阶段充电端电压的变化规律也接近第一阶段充电的规律，但由于这几级充电时间相对一级充电较短，所以本文将用线性变化来代替。五阶段的充电电流很小，所以端电压的变化也用线性变化来代替。

通过充电试验可知，同1个放电率下，2，3和4级充电的时间大致相同，但是，不同的放电率放电后充电，充电时间长短不同，这一时间可用插值法给出。

2.2 充电起始点的确定和蓄电池容量的衡量

充入蓄电池的安时数与充电发电机供给的安时数之比值定义为充电效率，也即充电时活性物质的恢复效率，一般取0.85～0.90，充电效率与充电电流大小和前次放电率有关。假定同一放电率下充电效率相同，长时放电率下充电效率高，短时放电率下充电效率低，如表1所示，其他放电率下充电效率利用样条插值给出。

蓄电池密度随着充入安时数的增加而升高。蓄电池完成五级充电后，容量应该达到97%，对应的电解液密度为de，结合充电效率可以反推得蓄电池密度的变化规律。

蓄电池的状态由电解液密度大小决定，每个密度对应1个充电时间节点，每个充电时间节点对应充电蓄电池的端电压，即由电解液密度可以确定充电起始点。

综上所述，构成了蓄电池的充电模型，给出的充电端电压和电解液密度变化情况，50 h放电率放电后的充电情况如图6所示。

图6 五级恒流充电端电压和密度变化规律Fig．6The battery voltage and density rules under five step constant current charge process

3 结语

综上所述，蓄电池充电模型的研究解决了以下几个问题:

1）依靠有限的多级恒流充电试验数据，利用神经网络方法建立了蓄电池在任意放电率后进行一级充电时电压随充电时间变化的规律;

2）结合使用实际，完成了二级充电至五级充电时充电电压随充电时间变化的规律;

3）提出了充电起始状态的确定方法;

4）给出了电解液密度随充电时间变化的计算方法。

最终，将这些规律整合到1个蓄电池充电的计算模块里，可以用于计算潜艇通气管航行充电的时间，为通气管暴露率、续航力及动力系统优化仿真计算提供子模型。

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