电力设备可靠性评估的RSS方法研究*

鲁文军,陈远扬,刘觉民†,胡海峰,陈小青

(1.湖南大学电气与信息工程学院,湖南长沙 410082;2.浙江大学电气工程学院,浙江杭州 310027)

电力设备可靠性评估的RSS方法研究*

鲁文军1,陈远扬2,刘觉民1†,胡海峰1,陈小青1

(1.湖南大学电气与信息工程学院,湖南长沙 410082;2.浙江大学电气工程学院,浙江杭州 310027)

在工程系统可靠性评估中,由于马尔可夫方法和蒙特卡罗方法分别存在对元件寿命模型限于指数分布和仿真结果具有随机性的缺点,而电力设备中元件寿命分布类型不确定,影响了可靠性评估的有效性和准确性.针对这一问题,本文利用可修复系统事后维修模型(RSS)方法,采用威布尔模型对电力设备FYXF-03发电机原动系统仿真器进行可靠性评估,其仿真精度高、仿真结果具有确定性,为电力设备的可靠性评估、维修和保养计划的制订、以及可靠性设计时的元件选型提供了参考.

电力设备;可修复系统;数值仿真;事后维修;可靠性评估

目前,可修复系统可靠性理论分析通常采用马尔可夫方法,工程实践中多应用蒙特卡罗方法,两者均存在不足[1].在单元数目较少的系统中,当元件寿命和维修时间服从指数分布时,可采用马尔可夫方法来描述,但设备寿命分布通常不服从指数分布,而是更多地是服从威布尔分布.马尔可夫方法计算量随元件数目的增加而发生指数式的增大,计算量过大以至于使用该方法在实践中很难得到各元件各状态间的转移概率.

蒙特卡罗方法虽适应性强,不受假设条件限制,但存在着随计算精度提高和组成系统元件数目增加出现计算量增大的问题,且仿真结果具有随机性.

本文以FYXF-03发电机原动系统仿真器电路为例,采用工程实践中应用的产品事后维修可靠性数值仿真方法,对该系统电路的可靠性进行了仿真.

1 RSS方法简介

对于故障不会造成巨大经济损失和重大安全问题的产品通常采用可修复系统事后维修模型(RSS).这种维修方式可最大限度地利用新产品剩余寿命.事后维修可以保持新产品的有效性.弥补了马尔可夫方法和蒙特卡罗方法的不足[2].

1.1 微区间

为了描述产品在维修情况下的可靠性,将产品使用时间划分为微小的时间段,用Δt表示.使得在该区间内产品发生两次以上故障的概率几乎为零;这样在微区间i内发生故障的概率表示为:

式中:F(t)为产品故障概率累计函数,亦称为产品故障概率分布函数[3].

1.2 截尾处理

在实际应用中产品的寿命是有限的,大于某一个最大寿命T max的概率很小,因此需要进行截尾处理,给定小概率a,得T max=F-1(1-a),a为截尾概率,其大小影响仿真精度,其值越小仿真越接近真实情况.

1.3 故障概率向量

为了提高仿真精度,产品在每个区间内的故障概率fi修正为vi.修正的故障概率按式(2)计算[2]:

1.4 投入序列

产品投入使用后不断地以一定的概率发生故障,修复后重新投入使用,这一过程不断循环.随着使用时间的增加,每次投入使用的产品量构成了投入序列r:

式中:r0=1,为t=0时投入的产品总数,ri为在第i个区间投入修复的产品数.当t=0时,r1,r2,…,ri=0,这时没有修复产品投入使用.

1.5 故障频率

故障频率是指产品在正常的使用环境中,在维修的作用下,产品在微区间内失效的概率,用gi表示.当产品固有可靠性已知,产品在事后维修方式下的故障频率按式(4)计算:

当仿真区间数i≤n时,

式(4)和式(5)描述了在事后维修情况下元件的故障频率随使用时间的变化规律[4].

2 FYXF-03原动系统仿真器的可靠性模型

目前,国内现有的原动机仿真系统多采用模拟电路,存在结构复杂、电子元器件容易老化、易受环境温度影响和抗干扰能力差等缺点.随着计算机技术的高速发展和CPU价格的下调,开展数字电路取代模拟电路的研制工作是必然的趋势.

FYXF-03原动系统仿真器主要由主回路(电枢电压形成回路和励磁电流形成回路)、控制电路、操作回路等组成.本文对仿真系统中的电路,利用RSS方法,采用威布尔模型对该系统的可靠性进行了仿真.

采用直流电动机来模拟原动机,需要提供直流作为电枢电压,对电动机转速的调节是通过改变电枢电压的大小来实现的,设计的三相可控硅整流桥电路,将电网中的三相交流电源转变为电压大小可调的直流电源.电路如图1所示[5].

图1 电枢电压形成电路Fig.1 The electric circuit of armature vo ltage

在本系统中直流电动机处于恒励状态,即励磁电流是恒定的,用一个不可控整流桥实现,选择合适的三相变压器得到所需要的直流励磁电源.电路如图2所示.

图2 励磁电流形成电路Fig.2 The electric circuit o f exciting current

建立回路系统的模型如图3所示[6]:

图3 仿真器物理模型Fig.3 The physicalmodel of emu lator

图4 简化串联模型(逻辑图)Fig.4 The simp lifiedmodel of series

式中:Y 1,Y2为开关;Y 3,Y 4为变压器;Y 5为可控整流桥;Y6为不可控整流桥;Y7为平波电抗器,Y8为控制电路.

已知该系统的元件故障频率和系统类型,那么系统事后维修的故障频率可应用布尔代数和概率论理论知识建模计算.该系统的故障频率按式(6)和式(7)计算:

式中:gs,j为系统在第i个微区间发生故障的频率; m为系统所含的元件数;gj,i为第j个元件在第i个微区间发生故障的频率;Rj,i为第j个元件在第i个微区间正常工作的频率[7].

3 威布尔模型仿真

假设某元件的寿命服从3参数的微布尔分布,于是当t＞t0时,其概率分布函数为式(8),当t≤t0时,F(t)=0.式中:η为尺度参数,δ为形状参数,t0为位置参数:

以变压器为例说明尺度参数η,形状参数δ和位置参数t0的确定方法:

根据变压器厂在过去几年内生产的220 kV变压器运行到指定年度时所发生的失效情况,绘出图形.为使图形清晰,凡几次失效工作寿命时间相距少于一个月的都集中绘制在同一工作寿命下.在计算失效率时,报废以及改造的变压器要考虑在内.根据式(9):

用变压器失效率图中相关时间序列(如0.25, 0.5,1,…,10年)所对应的值进行线性插值,得到折线,以此折线来近似λ(t)[5],代入式(10),可以获得可靠度函数R(t)在时间序列的估计值＾Ri.以ln ln [1/R(t)]和ln t为坐标将ti,＾Ri绘于威布尔概率分布图上,并近似成一条直线[8-9].用线性回归方法可以解出直线斜率和相应的截距.得到这个样本集的可靠度函数近似满足威布尔分布:

结合式(11)和式(13),由各系数间的对应关系得:

变压器Y3,Y4参数:t0=0,η=0.059 33,δ=0.653.

根据文献[3]和文献[5],求得其他各元件参数为:

开关Y1,Y2:t0=0,η=76.5,δ=1.2;

可控整流桥Y5:t0=0,η=100,δ=2;

不可控整流桥Y6:t0=0,η=200,δ=2.2;

平波电抗器Y7:t0=0,η=400,δ=3.1;

控制电路Y8:t0=0,η=98.35,δ=1.8.

表1中给出的仿真寿命以微区间为单位,微区间的单位长度为0.625,参数的时间单位为106h,给定的截尾概率a=0.000 001.

表1 元件故障频率仿真结果数据(微区间10～100)Tab.1 The simulation data of component failure frequency

图5为串联系统在微区间内的故障频率随使用时间的变化规律:在开始阶段,随着使用时间的增加,串联系统的故障频率不断增加;在i=49处,系统的故障频率达到最大值,g=4.15%.之后故障频率不断下降,直到i=62时,串联系统的故障频率趋于平稳.随时间的增长,故障频率趋近于常数C=0.021 08.

图5 事后维修串联系统故障频率Fig.5 The failure frequency ofmaintenance after failure in series system

4 结 论

1)采用威布尔分布的模型计算系统在事后维修条件下可靠性指标随时间的变化规律.该仿真方法不受构成系统元件寿命分布模型限制.

2)该仿真方法的仿真精度可控.通过时间区间的划分,产品在微区间内最多只发生一次故障,发生多次故障的概率极小,这使产品在一个区间内可按不可修复产品处理.但是这一过程是对可修复产品使用过程的一个抽象近似,因此仿真结果有一定误差.微区间越小,误差越小,仿真结果越精确.

3)系统可靠性与各元件的特征寿命η有直接关系:当η增大时,最大失效率减小,同时它所对应的时间延迟;最大失效率在一定范围内(与δ值有关),随δ增大而增大.欲使稳定故障频率降低.在工程实践中元件选型时应结合以上规律尽量选用特征寿命较大的元件.

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Research of RSS in Power Equipment Reliability Evaluation

LUWen-jun1,CHEN Yuan-yang2,LIU Jue-min1†,HU Hai-feng1,CHEN Xiao-qing1

(1.College of Electricaland Information Engineering,Hunan Univ,Changsha,H unan 410082,China; 2.College of Electrical Engineering,Zhejiang Univ,Hangzhou,Zhejiang 310027,China)

In the reliability evaluation of engineering,Markov method has lim itations in the life distribution of the sustemselements,w hile M onte-carlomethod has lim itation in simulation resultsw ith random defects.The uncertainty of the life distribution o f the system's elements affects the validity and accuracy of the reliability evaluation.Reliability assessmentswere applied in FYXF-03 dynamotor primem over simulation system by usingmethod of repairable system s under m aintenance after failure(Rss)and Weibull model.The resultsare p recise in thismethod.A useful reference is provided formaking plans for equipment repair and m aintenance aswell as the selection of com ponents.

pow er equipment;repairab le system;numerical simu lation;m aintenance after failure;reliability assessm ent

TM 732

A

1674-2974(2011)04-0047-04 *

2010-06-10

中央高校基本科研业务费能力培养类项目(2009Y)

鲁文军(1971-),男,湖南浏阳人,湖南大学博士,讲师

†通讯联系人,E-mail:ljm1397316@sina.com