微粒捕集器捕集效率影响因素的模糊综合评价*

龚金科,陈 韬,鄂加强,2,左青松

(1.湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,湖南长沙 410082; 2.湖南大学机械与运载工程学院,湖南长沙 410082)

微粒捕集器捕集效率影响因素的模糊综合评价*

龚金科1,2†,陈 韬1,鄂加强1,2,左青松1

(1.湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,湖南长沙 410082; 2.湖南大学机械与运载工程学院,湖南长沙 410082)

利用模糊层次分析法,综合考虑柴油机微粒捕集器捕集机理各项影响因子对捕集机理的相互影响,将相互关联的复杂评价系统分解成若干独立分层的系统,建立了柴油机微粒捕集器捕集机理的综合评价模型.结果表明,壁厚、孔隙率和微孔孔径对主要捕集机理影响最显著,而孔密度、直径和长度对主要捕集机理的影响属于次要因素.孔隙率对扩散机理的影响占绝对主导地位,约占60%的影响权重;微孔孔径是影响惯性碰撞机理的首要因素,约占39%的影响权重;而孔隙率和微孔孔径是拦截机理两大同等重要的影响因素,二者占60%的影响权重.

模糊层次分析法;柴油机;微粒捕集器;捕集机理

柴油机具有热效率高、动力性强、结构简单、易维护使用等特点,成为现代交通和机械领域广泛的动力源.然而,柴油机尾气排放,特别是微粒(PM)排放对环境的污染和人体健康的危害,严重制约了柴油机的发展.为了降低柴油机微粒排放,适应越来越严格的排放法规,柴油机微粒捕集器(Diesel particulate filter,DPF)技术成为现代柴油机的必要技术.柴油机微粒捕集器的捕集机理主要包括扩散机理、惯性碰撞机理、拦截机理,除此之外还有重力沉降机理和静电沉降机理等次要机理[1-2].实际的微粒捕集过程是多种捕集机理共同作用的结果,其捕集系数也同样是多种捕集系数的组合函数.

在微粒捕集器捕集微粒的过程中,各项机理因过滤体主要宏观结构参数(孔密度、壁厚、直径和长度),主要微观结构参数(壁面孔隙率和微孔孔径),以及微粒尺寸的不同而作用不同.已有的文献[2-4]单独定性地分析了过滤体各项影响因子对微粒捕集器总捕集效率的影响,却少有文献定量地研究过滤体各项影响因子和各项捕集机理之间的关系.本文运用模糊层次分析法评价过滤体各项影响因子对各项捕集机理的影响,综合考虑各项影响因子之间的关联,从理论上来评价柴油机微粒捕集器的捕集效率,以提高微粒捕集器捕集效率评价的综合性和准确性.

1 柴油机微粒捕集器捕集机理

柴油机微粒捕集器主要是通过扩散机理、惯性碰撞机理和拦截机理来把微粒从尾气中分离出去的[1-5].在微粒的过滤过程中,扩散、拦截和惯性碰撞3大机理总是组合在一起作用的,且又是相互影响的[2,4].因此,微粒捕集效率是3种相互关联的机理相互作用的结果,但又并不是3种捕集机理效率的简单相加.研究过滤体各参数对微粒捕集器捕集效率的影响就必须分别研究过滤体各参数对3种主要捕集机理的影响,并研究影响3种捕集机理的过滤体各参数的关联度.下面分别阐述上述3种主要捕集机理与过滤体各参数的关系.

1.1 扩散机理

柴油机排气中细小微粒由于气体分子的热运动而作布朗运动,微粒越小,气流速度越低,布朗运动越显著,扩散效应作用越强.扩散到捕集物的微粒数量主要由流场中微粒与捕集物附近的微粒浓度梯度来决定[2].文献[2-7]研究表明:影响扩散捕集机理的直接因素有壁面微孔孔径、孔隙率、气体和微粒相关特性;其中微粒捕集器中气体特性又随过滤体各项参数变化而变化.

1.2 惯性碰撞机理

惯性碰撞捕集机理是将微粒理想化为只有质量没有体积的质点.当微粒的质量较大或速度较大时,在气流的流线拐弯时,微粒由于惯性较大而来不及跟随流线绕过捕集物,因而脱离流线碰撞到捕集物上而被捕集[2].过滤体物性参数以及气体和微粒特性能影响惯性碰撞机理的捕集效率,同时各影响因子的权重比各不相同.

1.3 拦截机理

在拦截机理下,不同大小的微粒都随着气流的流线而流动,如果在某一流线上,微粒离捕集体最近时,即其到捕集体的距离小于微粒半径d p/2时,则微粒会与捕集体表面发生接触,该微粒就会被拦截[2].拦截捕集机理主要受一量纲数N r影响(N r为微粒粒径与壁面微孔孔径的比值);同时也受过滤体其他参数和气流特性相关参数的影响.

总体来说,上述3项捕集机理的主要影响因素有过滤体壁面厚度、孔隙率、微孔孔径、排气流速、气体和微粒相关特征.文献[4-10]研究表明:过滤体参数中的孔隙率、微孔孔径、壁面厚度在各项影响因素中占主导地位,而各项参数的具体量化比例却少有研究.本文根据已有的研究基础运用数学理论模型定量的分析过滤体各项参数的影响权重.

2 模糊层次分析基本理论

2.1 模糊层次分析评价原理

模糊综合评价方法是将模糊数学应用于判别事物和系统的优劣,使得难以量化的定性问题能够进行定量分析,即根据给出的评价指标,经过模糊变换后对其作出评价.层次分析是将评判因素按相关属性从高层向低层逐级分解细化,使其形成多层次的隶属关系,将复杂的决策问题分解构建成若干个简单的决策系统.模糊层次综合评价就是将二者有机地结合在一起,其基本思想是用层次分析法确定各级指标对目标的影响权重,以分层的形式确定各层对上层模糊聚类因子的权重,采用合成法确定低层对高层的权重,从最低层向高层逐层进行单层次综合评判,最后完成对评价对象的综合评判[11-12].

图1为柴油机微粒捕集器影响因子体系,从图中可知:柴油机微粒捕集器捕集机理与3种主要捕集机理密切相关,而3种捕集机理又与过滤体主要宏观结构参数以及微观结构参数密切相关.而且,其各项捕集机理对柴油机微粒捕集器总捕集机理影响程度不能等同对待,同样,过滤体各项参数对各项捕集机理的影响程度也必须区别对待.所以柴油机微粒捕集器的捕集机理是一个多因素、多层次、具有模糊性和非线性的综合性复杂系统,需要运用模糊层次综合评价法进行全面客观正确地评价.其基本内容如下.

图1 柴油机微粒捕集器影响因子体系Fig.1 Impact factor system o f diesel particulate filter

1)建立评价指标体系.柴油机微粒捕集器捕集机理的影响因子分为两个层次,第1层次共有扩散机理u1、惯性碰撞机理u 2和拦截机理u 3 3项指标;第2层次为影响各项捕集机理的过滤体参数,包括孔密度、壁厚、直径、长度、壁面孔隙率和微孔孔径6项影响因子.第1层评价因素集为U={u1,u2,u3},评语集为V ={v1,v2,v3,v4},其中:v1为优质;v2为较良好;v3为中等;v4为差等.第2层评价因素集为:U={ui 1,ui 2, ui 3,ui 4,ui 5,ui 6},其中:i=1,2,3;它们分别代表第1层中3个影响指标.

2)单层综合评价.确定第2层各因素对评语集的隶属度r(xi)jk(r(xi)jk为uij中第j个因素对评语集中vk的隶属度),得到单层单因素评价结果:B ij= [rj1(xi),rj2(xi),rj3(xi),rj4(xi)](B ij为uij中第j个因素的评价结果),构建单层模糊评价矩阵R i:

确定第2层影响因子的权重;A i={ai 1,ai 2, ai 3,ai 4,ai 5,ai 6},其中:aij为因素uij的权重系数

单层评判结果为:Bi=AiRi=(bi1,bi2,bi3, bi 4).

3)综合评价.在单层评判的基础上对第1层因素集U={u1,u 2,u 3}进行综合评判.以单层评判结果B i为行向量构造第一层模糊评价矩阵R:

确定第1层因素集的分配权重:A={a1,a 2, a 3},0＜ai＜1;其中:ai为ui因素的权重系数,∑ai=1.

综合评价结果为:

根据最大隶属度原则,当bj=max(b1,b2,b3,b4),则B属于评语vj.

2.2 隶属度的确定

为建立单因素模糊评价关系矩阵,需要构造适合过滤体各参数的隶属函数,并计算隶属度,即确定影响柴油机微粒捕集器3种捕集机理的过滤体各参数对应评语集V的隶属度.根据过滤体各参数对捕集机理的影响,选取了Z型分布、S型分布、Cauchy分布以及降半与升半结合的4种隶属度函数来确定单层评价中各参数的模糊集合隶属度.下文以降半与升半的隶属度函数为例(见图2),计算公式如下:

式中:xi为第i个质量指标的测度值;xi0,…,xi5为第i个质量指标的界限值,它们的取值根据各质量评价指标的特点和性质确定.对于越大越好的指标排列顺序从大到小,对于越小越好的指标排列顺序从小到大;对于定量参数,可直接取它的实际值,对于非定量参数,可采取打分衡量的形式确定.

图2 评价因素隶属度函数图Fig.2 Membership function chart of evaluation factor

2.3 权重集的确定

计算影响因子的权重,就是将过滤体各参数和各项捕集机理在模糊层次评价中的相对重要性程度量化.目前常用的确定权重集的方法有经验法和判断矩阵分析法.当因素较少或条件不充足时,可根据专业知识和经验决定各因素的相对重要程度,并直接分配权重.当因素较多、条件充足时,可用1～9比率标度判断矩阵法来求出权重集[9].其方法为:若同层同因素集中有n个评价因素u1,u2,…,un,由专业人员两两比较各元素间的相对重要性,构造一个判断矩阵C=(cij)n×n,C中的元素cij标度值1～9及其倒数,取值按下述方法进行:

若ui与uj相比重要程度属于它们各级之间,可以用2,4,6,8及1/2,1/4,1/6,1/8标度.

计算判断矩阵C的最大特征值λmax和对应特征向量(p 1,p 2,…,pn),对其作归一化处理,这便是同集合中元素u1,u2,…,un的权重集{a1,a2,…, an}.即:

确定权重集后,要对其进行一致性检验,这样才能保证评价结果的真实可靠.

3 实例分析

以一常见柴油机壁流式微粒捕集器为例,运用模糊综合评价方法来分析过滤体各项影响因子对捕集效率的影响.过滤体参数如表1所示.

表1 过滤体参数Tab.1 Filtration body parameters

3.1 单层综合评价

本文以第2层评价中的扩散机理u 1为例来说明.因过滤体各项影响因子对第1层各项指标的影响难以定量衡量,在已有的研究基础上运用专家打分法来确定过滤体各参数评价指标的界限值x1j,并根据上文确定的隶属度函数得到单层单因素u1 j的评价结果为:B 11=(0,0,0.75,0.25);B 12= (0,0.2,0.6,0);B 13=(0,0.42,0.16,0);B 14 =(1,0,0,0);B 1 5=(0,0.666 7,0,0);B 16= (0.666 7,0.181 8,0,0).则u 1的模糊评价矩阵R1为:

根据过滤体各项参数对扩散机理影响的相对重要程度,运用标度矩阵判断法确定它们的影响权重集,如表2所示.

表2 过滤体各项参数的标度矩阵Tab.2 The scalematrix of each parameter about filter body

标度矩阵为:

根据C 1利用乘幂法求得特征向量,作归一化处理,得到u 1的权重为:

A 1=(0.036 4,0.161 5,0.066 8,0.059 4, 0.398 2,0.277 7)

由此可知,过滤体中影响扩散机理的主要参数为孔隙率和微孔孔径,其中微孔孔径约占40%的影响权重.

扩散机理u1的综合评价指标为:

B 1=A 1 R 1=(0.244 5,0.376 3,0.134 9, 0.009 1)

运用同样的方法,可以得到惯性碰撞机理u2和拦截机理u3的权重为:

A 2=(0.065 6,0.185 7,0.049 4,0.039 2, 0.272 5,0.387 7),

A 3=(0.075 6,0.214 5,0.056 3,0.044 5, 0.298 4,0.310 7).

惯性碰撞机理u2和拦截机理u3的评价指标为:

B 2=A 2 R 2=(0.297 7,0.310 0,0.168 5, 0.016 4),

B 3=A 3 R 3=(0.251 6,0.322 0,0.194 4, 0.018 9).

3.2 总体综合评价

由于3种捕集机理对总捕集效率的影响重要程度依次为扩散机理、拦截机理和惯性碰撞机理,按单层综合评价中权重计算方法判断矩阵法求得权重集为:A=(0.591 9,0.075 0,0.333 2).

根据单层综合评价的结果,构造评价关系矩阵R为:

综合评价结果为:

B=AR=(0.250 9,0.353 3,0.157 3,0.012 9).

根据最大隶属度原则,该柴油机壁流式微粒捕集器的捕集效率属于v2,即“良好”的等级水平.

4 结 论

1)实例分析证明了模糊综合评价方法在柴油机微粒捕集器评价中的适用性和可行性,准确地从理论上定量评价了模型捕集效率的优良等级,从而为柴油机微粒捕集器的生产运用提供理论指导.

2)从理论上量化了微粒捕集器过滤体结构参数影响主要捕集机理的权重比,其中壁厚、孔隙率和微孔孔径对主要捕集机理的影响最显著,而孔密度、直径和长度对主要捕集机理的影响属于次要因素.孔隙率对扩散机理的影响占绝对主导地位,占60%的影响权重;微孔孔径是影响惯性碰撞机理的首要因素,约占39%的影响比例;而孔隙率和微孔孔径是拦截机理两大同等重要的影响因素,二者占60%的影响权重.

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Fuzzy Com prehensive Evaluation of T rapping Efficiency in Diesel Particulate Filter

GONG Jin-ke1,2†,CHEN Tao1,E Jia-qiang1,2,ZUO Qing-song1

(1.State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacture for Vehicle Body,Hunan Univ,Changsha,Hunan 410082,China; 2.College of M echanical and Vehide Engineering,Hunan Univ,Changsha,Hunan 410082,China)

By utilizing the fuzzy analytic hierarchy processand considering themutual influence of the influencing factors on the trappingmechanism of diesel particulate filter,a comp lex interconnected evaluation system was decom posed into severalindependent hierarchical systems,and a com prehensive evaluation model of the trappingmechanism of diesel particulate filter was established.The results showed that the wall thickness,the porosity and the poreaperturew ere themost rem arkab le in fluencing factors to them ain trappingmechanism.While the holedensity,the diameter and the length were the secondary influence factors to them ain trappingmechanism.The factor of porosity wasoverwhelmingly dominant to the diffusion mechanism,accounting for nearly 60%influence p roportion;the pore aperture was the m ost important factor to the inertia collision mechanism,accounting for nearly 39%influence proportion;and furtherm ore,the porosity and the pore aperture were the equally important influencing factors to the intercep t mechanism,the two accounting for 60%influence proportion.

fuzzy analytic hierarchy process;diesel;diesel particulate filter;trappingmechanism

TK42

A

1674-2974(2011)04-0025-06 *

2010-08-30

国家自然科学基金资助项目(50876027);国家863计划资助项目(2008AA 11A 116);湖南省自然科学基金资助项目(10JJ6080);湖南大学汽车车身先进制造国家重点实验室课题资助项目(61075002)

龚金科(1954-),男,湖南临澧人,湖南大学教授,博士

†通讯联系人,E-mail:gongjinke@126.com