船舶近岸航行岸壁效应数值研究＊

姚建喜 邹早建

（上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院1） 上海 200240）

（上海交通大学海洋工程国家重点实验室2） 上海 200240）

船舶在靠近航道岸壁航行时所受水动力的特点与在无限水域中航行时有很大不同.近岸航行的船舶，其左右两侧流体流动不对称，使船体受到指向岸壁的横向力和使船首偏离岸壁的首摇力矩，产生所谓的“岸吸”和“岸推”现象，称为岸壁效应［1］.对于在浅水航道中近岸航行的船舶而言，岸壁效应更为明显，船体所受横向力和首摇力矩通常更大［2］.

岸壁效应对于靠近航道岸壁航行的船舶是一个不安全因素，若操作不当常会使船舶过度与岸壁接近而发生碰撞，造成人员伤亡和经济损失，特别是对于VLCC，LNG，化学品船等船舶，一旦发生碰撞还会造成海洋环境污染，从而带来更大的灾难.国外有很多学者对岸壁效应进行过研究［3－7］，这些研究大多是通过约束模试验得到船体水动力的试验数据，并通过试验数据回归获得估算岸壁效应的公式，以满足工程上的需要，而国内尚少见对岸壁效应的研究［8］.

近20年，计算流体动力学（CFD）技术得到不断发展，在船舶工程领域的应用日益广泛，在船舶性能研究中发挥着越来越重要的作用，也为研究岸壁效应提供了一种有效的数值工具.本文将文献［9］中的数值方法拓展应用于计算浅水域近岸航行船舶受到的横向力和首摇力矩，以系列60（Cb＝0.6）船型为例，计算了该船型以恒定速度沿垂直岸壁、倾斜岸壁及下潜岸壁等3种不同岸壁航行时受到的横向力和首摇力矩，通过比较计算结果，分析了船到岸壁距离、水深、岸壁倾斜角度和下潜岸壁高度等参数对岸壁效应的影响.

1 物理问题及其数学描述

考虑在浅水域中以恒定速度U沿3种岸壁航行的船舶，假设水底水平，水深为h，采用随船运动右手直角坐标系o－xyz，坐标系及3种岸壁的参数定义如图1所示.

图1 坐标系

图1中：T为船舶吃水；ys为船到岸壁距离；a为岸壁倾斜角度；h0为下潜岸壁的高度.随船运动坐标系的o－xy平面与静水面重合，x轴指向船首，y轴指向船体右侧，z轴垂直向下.

假设流体为不可压缩、无粘流体，流动无旋，则存在扰动速度势φ（x，y，z），在流场中满足Laplace方程▽2φ＝0，在流场边界上满足边界条件：（1）在船体表面Sb上满足物面不可穿透条件；（2）在岸壁表面Sw上满足物面不可穿透条件；（3）在自由面z＝ζ（x，y）上满足自由面运动学边界条件和动力学界条件；（4）在z＝h上满足水底不可穿透条件；（5）在无穷远处满足扰动衰减条件；（6）在远前方满足无波的辐射条件.

基于势流理论，流场中任一点P的速度势φ（P）可用流场边界S上的Rankine源分布来表达，即

式中：r为源点Q到场点P的距离；s（Q）为Q点的源强.上式所表达的速度势自动满足Laplace方程，且在无穷远处自动满足扰动衰减条件.

2 数值方法

以上所建立的为求解流场速度势的定解问题.由于自由面边界条件中存在非线性项，因此上述问题只能通过数值方法迭代求解，本文采用文献［9］给出的一阶面元法数值求解以上定解问题，为此先由自由面运动学和动力学边界条件得到综合的边界条件，再将其表达成线性化的迭代格式，用Newton迭代法对原非线性定解问题进行求解.

为了构造数值解，将船体表面和岸壁表面离散成三边形或四边形面元，将船体周围的部分自由面离散成四边形面元，在每个面元上分布源强为常数的Rankine源，取每一个面元的几何平均点为配置点，在配置点上满足相应的边界条件；水底边界条件采用镜像法来满足；同时，采用自由面网格抬高和错位技术数值满足辐射条件.

若将船体表面离散为Nb个面元、岸壁表面离散为Nw个面元、自由面离散为Nf个面元，可得到P点的速度势φ（P）的离散形式为

式中：N＝Nb＋Nw＋Nf；σi为第i个面元上的源强；Si为第i个面元的面积；S′i为Si关于水底的镜像；r′为源点Q关于水底的镜像点Q′到场点P的距离.

将速度势的离散形式代入船体表面、岸壁表面和线性化的自由面边界条件，在配置点上满足相应的边界条件，得到一个N阶线性方程组，解之可得未知源强σi，并可由速度势的离散表达式得到速度势.在求得速度势和流场速度分布后，可利用Bernoulli方程计算流场水动力压力，将水动力压力沿船体湿表面积分，可计算得到船舶受到的水动力和力矩.

3 算例及其计算结果

本文采用以上数值方法，以系列60（Cb＝0.6）船型为例，计算了其沿3种不同岸壁（见图1）以恒定速度运动时受到的横向力和首摇力矩.无因次化的横向力和首摇力矩为

式中：F2为横向力；M3为首摇力矩；ρ为流体密度；L为船长.

计算中，自由面离散区域纵向为从船后2.5倍船长至船前1.0倍船长，横向左侧为从船纵中剖面至船左侧1.5倍船长；当船舶沿垂直岸壁和倾斜岸壁运动时，横向自由面离散区域向船体右侧延伸至岸壁处，当船舶沿下潜岸壁运动时，横向自由面离散区域向船体右侧延伸0.7倍船长，岸壁表面纵向离散范围和自由面离散范围一致.

作为比较，由于缺乏试验船型的船型数据，首先将本文计算值与回归公式计算值进行比较.以系列60（Cb＝0.6）为例，计算当Fr＝0.15，h／T＝1.5时，不同船到岸壁距离下其沿垂直岸壁航行时受到的横向力和首摇力矩，并将计算值与文献［1］，［5］和［10］中给出的回归公式的计算值进行了比较（见图2），其中文献［1］中得到回归公式所用的试验船型是某油轮（L＝5.024m，B＝0.852m，T＝0.339m，Cb＝0.821），文献［5］中得到回归公式所用的试验船型是某集装箱船（L＝3.864m，B＝0.550m，T＝0.180m，Cb＝0.588），文献［10］中得到回归公式所用试验船型是某集装箱船（L＝1.750m，B＝0.254m，T＝0.095m，Cb＝0.57）.从图中的计算结果可以看出：文献［1］，［5］和［10］中给出的回归公式的计算结果之间存在较大差异；本文计算结果较回归公式计算结果偏小，但趋势是一致的.总的来说，本文所采用方法能定性地预报近岸航行船舶受到的横向力和首摇力矩.

图2 本文计算结果和经验公式计算结果的比较

图3给出了计算得到的系列60（Cb＝0.6）在不同水深下以恒定的速度（Fr＝0.15）沿垂直岸壁航行时的横向力系数和首摇力矩系数随船到岸壁距离的变化曲线.从图中可以看出：船到岸壁距离越近、水深越浅，横向力和首摇力矩系数越大，岸壁效应越明显；当船到岸壁距离小于2倍船宽时（ys＜2.0B），船体受到的横向力和首摇力矩较大，岸壁效应比较明显，而当船到岸壁距离等于5倍船宽时（ys＝5.0B），在不同水深下横向力和首摇力矩系数已经非常小，几乎为零，因此可以认为当船到岸壁距离大于5倍船宽时，岸壁效应可忽略不计，这与文献［8］中的结论是一致的.

图3 不同水深下系列60船型沿垂直岸壁航行时横向力和首摇力矩随船到岸壁距离的变化

图4是当ys＝B，h＝2.0T，Fr＝0.15时，系列60（Cb＝0.6）沿倾斜岸壁运动，改变岸壁倾角计算得到的横向力和首摇力矩与a＝90°（垂直岸壁）时的横向力和首摇力矩计算值的比值随岸壁倾角的变化曲线.从中可以看出，横向力随岸壁倾角的增大而增大，并且倾角较小时增长较快；而首摇力矩在a＝60°时达到最大值.

图4 岸壁倾角对横向力和首摇力矩的影响（ys＝B，h＝2.0T，Fr＝0.15）

图5是ys＝B，h＝2.0T，Fr＝0.15时，计算得到的系列60（Cb＝0.6）沿下潜岸壁航行船体受到的横向力和首摇力矩与下潜岸壁高度等于水深时（即垂直岸壁）船体受到的横向力和首摇力矩的比值随下潜岸壁高度的变化曲线.计算结果表明，下潜岸壁的高度越大，船舶受到的横向力和首摇力矩越大，岸壁效应越明显.

图5 下潜岸壁的高度对横向力和首摇力矩的影响（ys＝B，h＝2.0T，Fr＝0.15）

4 结束语

采用一种Rankine源面元法对船舶在浅水航道中近岸航行时的岸壁效应进行了数值研究，以系列60（Cb＝0.6）为例，计算了其以恒定速度（Fr＝0.15）沿垂直岸壁、倾斜岸壁和下潜岸壁运动时受到的横向力和首摇力矩.研究结果表明：（1）当船到岸壁距离小于2倍船宽时，船舶受到的横向力和首摇力矩较大，岸壁效应较明显；而当船到岸壁距离大于5倍船宽时，船舶受到的横向力和首摇力矩已经非常小，岸壁效应可忽略不计；（2）水深越浅，近岸航行船舶受到的横向力和首摇力矩越大，岸壁效应越明显；（3）船舶沿倾斜岸壁航行时，岸壁倾斜角度等于60°时船舶受到的横向力达到最大值；（4）船舶沿下潜岸壁航行时，下潜岸壁的高度越高，船舶受到的横向力和首摇力矩越大，而当岸壁穿出水面时（即垂直岸壁），岸壁效应最为明显.

本文方法能定性地预报近岸航行船舶受到的横向力和首摇力矩，并分析船到岸壁距离、水深、岸壁倾斜角度和下潜岸壁高度等参数的影响.本文的研究对于指导近岸航行船舶的操纵与控制，保证其航行安全，具有一定的实际应用价值.

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［2］邹早建.船舶操纵性研究进展［C］／／第六届船舶力学学术委员会全体会议专集，中国造船工程学会，2006.

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