神经网络与D－S证据理论分层融合的柴油机综合故障诊断方法研究＊

杨 广 吴晓平

（海军91918部队1） 北京 102300） （海军工程大学信息安全系2） 武汉 430033）

在柴油机故障诊断领域，目前广泛研究的是基于信号处理、神经网络的诊断技术以及其他各种智能诊断技术，但这些故障诊断方法都一定程度上存在着故障诊断准确性不高的缺陷.目前迅速发展的数据融合技术具有能充分利用各个数据源之间包含的冗余和互补信息的优点，可以提高系统决策的准确性和鲁棒性，为故障诊断确诊率的提高提供了一条有效途径［1］.本文提出了神经网络和证据理论分层融合的二级推理的故障诊断方法，充分考虑了诊断系统的可扩充性，并有效地利用了网络实时数据、领域专家知识、历史数据等多方面的信息.试验证明可大大提高柴油机故障诊断的确诊率.

1 分层信息融合二级推理诊断模型

1.1 基于神经网络推理的初步诊断层

基于神经网络技术和D－S证据理论的故障诊断模型如图1所示.

图1 分层信息融合二级推理诊断模型

诊断过程中，首先把待诊断设备的故障征兆参数空间划分为若干个子征兆参数空间Si，同时根据Si构造相应的故障子空间Ei（i＝1，2，…，n），且总故障空间其次，根据各子征兆参数空间的定义和相应的子故障空间，独立构造相应子网络的学习样本；然后，构造多个独立的诊断子网络，并对网络进行训练，使其具有f：Si→Ei的非线性映射能力；最后，对训练好的网络进行测试、诊断，为以后的融合决策诊断做准备.

通过构造多个独立的诊断子网络，使得初步诊断过程具有以下优点［2］：（1）通过划分可以降低每个神经网络的复杂程度，降低了诊断空间的维数，减少训练和推理时间；（2）每个神经网络之间是并行的，加快了数据处理的速度；（3）因为每个输入向量只对应某一个或几个神经网络，当输入向量发生改变，只需要重新训练与改动的向量有关的神经网络就可以了，从而使网络构造更加灵活有效，增加了推理的灵活性，网络的泛化性能相对就有所提高.

1.2 基于D－S证据理论推理的决策诊断层

证据理论的基本可信度分配，是专家在所获证据的基础上，根据个人的经验对识别框架中不同命题的支持程度的数字化表示，主观性很强.因此不同的专家由同一个证据对同一个命题会给出不同的信度分配，有时差别很大.为了更客观地得到一证据对不同的命题的信度分配，可以将各个独立的低维的神经网络作为证据理论的一个证据，并把低维神经网络的输出值处理后作为辨识框架上命题的基本可信度.经过证据理论的再次融合，类似于神经网络对信号层面数据的特征提取后的特征值再加以融合，充分利用证据源的信息，将大大提高识别的准确率，消除单一数据源包含信息的不全面和信息的模糊性，因为证据理论可以对多个证据都支持的判断进行加强.

2 诊断过程

2.1 神经网络的融合推理

2.1.1 BP神经网络 人工神经网络在诊断领域的应用主要集中在3个方面［3］：（1）从模式识别的角度应用神经网络作为分类器进行故障诊断；（2）从预测角度应用神经网络作为动态预测模型进行故障预测；（3）从知识处理的角度建立基于神经网络的诊断专家系统.在所有应用的神经网络中，前向BP网络应用最为广泛［4］.

从理论上已经证明采用误差反向传播（error back propagation，EBP或BP）算法的多层前馈神经网络可以以任意精度逼近任意的非线性映射.由于融合决策级目前所采用的方法（如D－S证据理论）普遍存在“组合爆炸”的问题，而RBF网络、概率神经网络又都存在“维数灾”的现象，输入不能太多［5］.基于梯度下降法的BP算法虽然存在局部极值的问题，但是应用方便，不需要很多的训练样本，特别适合编程实现，这在舰船机械装备实际应用中尤为重要.因此，本文在改进BP学习训练算法［6］的基础上，运用BP神经网络进行融合诊断.

2.1.2 BP网络学习训练 由于BP网络容易陷入局部极小点，且原始训练方法的训练速度也不理想，为了兼取改进梯度算法与PR两种算法的优点，因此，本文运用Polak－Ribiere（PR）算法和改进梯度法交替搜索的改进BP算法进行网络训练.

其基本思想是构造一个表征搜索区平坦度的函数s（k）

式中：E（k）为k时刻的误差函数.令δ表示2种算法切换的边界参数，则当下式成立时

表明当前最优化搜索已进入平坦区，此时采用PR算法；反之则采用改进梯度算法，具体训练过程见文献［6］神经网络模型.

BP算法中有2个参数η和α.学习率η对收敛性影响较大，而且对于不同的问题其最佳值相差也很大，通常在0.01～0.3之间试探.学习率调节方法为训练初期使用较大的学习率，训练后期使用较小的学习率.动量项系数α影响收敛速度，在很多应用中其值可在0.9～1之间选择，当α≥1时不收敛，有时也可不使用动量项，即α＝0.

为了满足决策诊断层处理的需要，每个神经网络的结构需要经过归一化处理，具体做法是先去掉结果中小于0的数，然后将剩余的数据进行归一化处理，经过处理后的结果映射到一个［0，1］的范围上.

2.2 D－S证据理论推理步骤

1）确定故障空间，构造识别框架.即对诊断对象信息系统可能发生的故障集Θ＝｛F1，F2，…，Fk｝，该故障集合同神经网络的故障集合相对应.

2）选择、构造证据体E＝｛E1，E2，…，EN｝，由初步诊断层神经网络融合结果确定各证据体的基本可信度分配mi（Fj），j＝1，2，…，k.

若诊断系统有s个故障状态和r个并行局部诊断神经网络，设第i个网络的第j个输出值为Oi（j），则它对应的在本证据的基础上的对状态j的信度分配为

式中：Ri为第i个子诊断网络的可靠性系数即证据的折扣，它表示对某一证据体的信任程度.因此本文使用该网络的诊断精度作为可靠性系数能较好的反映该证据体的信任程度，即Ri＝识别率／（100%－拒绝率）.

3）由基本可信度分配mi（Fj）分别计算单证据体作用下识别框架中各命题的信度区间［Beli，pli］.

4）利用D－S合成规则计算所有证据体联合作用下的识别框架中各命题的信度区间［Bel，pl］.

5）制订诊断决策规则，得出诊断结论.

得到识别框架Θ中所有命题的信度区间［Bel，pl］和证据的不确定性mi（Θ）后，可由以下规则确定出诊断结论Fa.

规则2 Bel（Fa）－Bel（Fj）＞ε1，Bel（Fa）－m（Θ）＞ε2，ε1，ε2∈R且ε1，ε2＞0.

规则3 m（Θ）＜γ，γ∈R且γ＞0.

规则1表明诊断结论是具有最大可信度的命题；规则2表明诊断结论的可信度必须比其他所有命题的可信度和证据不确定性大ε1和ε2；规则3表明证据的不确定性必须小于γ.其中ε1，ε2和γ视实际情况确定.在满足上述3个规则的前提下，才能确诊故障Fa.倘无法确定，则必须重新确定识别框架或选择更多的证据体进行融合计算.

3 诊断实例

假设有4种基本故障状态（F0表示无故障）：F1为喷孔堵塞；F2为燃油泄漏；F3为喷油提前角增大；F4为喷油提前角减小.由这4个元素构成融合决策诊断的识别框架Θ＝｛F0，F1，F2，F3，F4｝.

初步诊断层对应两个神经网络：第一个网络NN1的故障特征参数空间由对振动信号进行处理后幅值域特征参数组成［7］：波形指标（Sf）、峰值指标（Cf）、脉冲指标（If）、裕度指标（CLf）及峭度指标（Kv）；第二个网络NN2故障特征参数空间由不同柴油机运行状态下的监测参数组成：油耗率（bh）、最高爆炸压力（Pz）、排气温度（Tr）及出水进水温差（TΔ）.由这2类故障征兆参数依次确定2个证据体E1，E2.

分别选取对每种故障及正常情况下的50组样本对各神经网络进行训练，2个子神经网络分别采用3层BP神经网络，训练算法采用前面提到的改进BP算法.各自隐层神经元经反复训练确定为5－9－5和4－8－5，NN1和NN2的学习速率η分别选择0.025和0.05，2种训练算法切换的边界参数δ＝0.10，动量项系数α均为0.90，训练误差为0.000 1.为了分析网络的诊断精度，本文采用“核”估计法［8］，在已有样本的基础上，生成100个测试样本，分别输入前面已经训练好的两个诊断子网络中进行测试.网络分类性能测试结果如表1所列，得到幅值域子网络的诊断精度R1＝92.5%，监测参数子网络的诊断精度R2＝89.1%.决策推理层中判定参数取ε1＝ε2＝0.3，γ＝0.1.

表1 网络性能测试结果 %

选取柴油机发生某故障时的2组数据作为诊断数据，BP网络的初步诊断结果如表2所列.从表2中可以看出：NN1和NN2的诊断结果存在差别，并且两个神经网络的诊断精度不高，如NN2的诊断样本2的诊断输出F1（0.792 6）和F3（0.385 7）区分性不太明显，因此有必要进行子网络输出结果的再次融合.

构造决策推理层基本可信度分配如表3所列.计算各样本单独作用下，识别框架中各命题的信度区间，如表4所列，由诊断决策规则可知，神经网络NN2中的2个样本均无法进行有效诊断，虽然NN1的2个样本都可以判断故障状态为F1，但置信区间的数据表明单个样本对该状态的支持程度具有较低的信任度，需要进行多样本的进一步融合.于是把各神经网络的2个样本进行时间域上的融合诊断，融合诊断结果如表4所列，其中k反映了证据的冲突程度，各证据在空间域上的融合结果如表5所列.

从表4可知，通过对NN1，NN2在不同时刻的各2组样本分别进行时间域上的融合，融合后NN1对状态F1的可信度不断增加，NN2也能有效识别故障，且不确定性明显减小，这说明多征兆信息的融合减小了故障识别的不确定性，提高了对故障类型的识别能力.但是，表4中NN2时间域融合结果中F3的置信区间仍为［0.264 8，0.290 0］，这是由于NN1，NN2提供的信息还不够全面，因此有必要进行2证据体的空间域的融合.

经过空间域的融合，表5中状态F1的置信区间上升为［0.941 3，0.941 8］，不确定性进一步减小（几乎为0），而状态F3的置信区间大幅下降为［0.041 1，0.041 6］，进一步确诊故障为F1，这与实际是相符的.由于充分利用了不同证据的冗余和互补故障信息，实现了柴油机故障的精确识别，诊断能力显著增强.

表2 证据推理层基本可信度分配

表3 各样本单独作用下的信度区间

表4 各神经网络时间域上的融合结果

表5 各证据空间域融合结果

4 结束语

文中提出了一种神经网络与D－S证据理论分层融合的柴油机故障综合诊断方法.通过对神经网络的划分简化网络结构可以提高局部网络的诊断能力.并且，通过引入证据推理层，解决了由于划分神经网络带来的各神经网络之间结果冲突的问题.同时，利用神经网络的输出计算基本可信度分配，解决了证据推理中基本可信度分配难以确定的问题，从而实现赋值的客观化.通过柴油机诊断实例证明，论文提出的神经网络与D－S证据理论分层融合的故障综合诊断方法，充分利用了柴油机各种故障的冗余和互补信息，可以有效地进行故障的诊断推理，能显著提高故障诊断的准确率.

［1］Zhou Ruixiang，Lin Tingqi，Ban Jianding.Fault diagnosis of airplane hydraulic pump［C］／／Proceeding of the 4th World Congress on Intelligent Control and Automation，Beijing，2002.

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［3］姜万录，李冲祥.神经网络与证据理论融合的故障诊断方法研究［J］.中国机械工程，2004，15（9）：760－764.

［4］Rogova G.Combining the results of several neural network classifier［J］.Neural Networks，1994，7（5）：777－781.

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