多气门屋顶型燃烧室发动机动态网格生成方法研究＊

董哲林 蒋炎坤 陈国华 王春发

（华中科技大学能源与动力工程学院 武汉 430070）

计算流体动力学（CFD）技术已经成为发动机设计和燃烧系统分析的有效工具，多维数值模拟的应用越来越广泛［1］.多维模型对于减少试验、缩短产品开发时间和成本有着重要价值.本文以具有屋顶型燃烧室的四气门汽油机MV377为例，提出了一种适应于该类型燃烧室的网格划分方案和相应的动态网格调整方法.基于该方法，采用改进的kiva3v程序，能快速生成较高质量的发动机动态网格.并且解决了进排气门行程有交叉的发动机动态网格生成问题.该网格划分策略同样适用于其它类型燃烧室的发动机.

1 网格划分策略及拓扑结构

1.1 网格生成基本方程

对于不规则区域的流动问题，若在规则的正交网格下进行离散，会遇到无法精确获得边界条件的问题.近似的边界条件势必会造成流动计算的误差，甚至可能引起计算发散.这里采用椭圆形泊松方程法来生成单块贴体网格，所生成的网格能与实际边界完全贴合，通过数学变换可得到精确的边界条件［2］.

三维物理区域与计算域，见图1.生成三维贴体网格的椭圆型方程为

式中：x，y，z为物理空间中的坐标；ξ，η，ζ为计算空间中的坐标；P，Q，R为源项，控制网格线的疏密及曲率、斜率的变化，因此，3个源项也就是网格质量控制函数.

图1 三维物理区域与计算域

1.2 总体策略

对于具有屋顶型燃烧室的发动机网格划分有2个最基本要求：（1）需要形成能表现出屋顶型燃烧室发动机几何特征的结构化网格；（2）形成的结构化网格在动态调整后需能满足计算精度、收敛性的要求.

首先分析屋顶型燃烧室的几何形状，如图2所示.其中图b）表示燃烧室在y＝0的截面示意图，A－B－C′－D′－E′－F′－G－H为燃烧室顶部的轮廓线.它可以通过对图a）进行如下操作得到：对于图a）中的轮廓线A－B－C－D－E－F－G－H，CD段绕点A旋转角度α1得到C′D′（α1为进气门倾斜角度），EF段绕点H旋转角度－α2得到E′F′（α2为排气门倾斜角度），再依次连接BC′，D′E′，F′G，就可得到图b）中的图形.依据图a），b）可相互转换的原理，可得斜置气门屋顶型燃烧室发动机进气道－缸内－排气道系统可通过如下途径生成：对直气门平顶型燃烧室发动机，进气道（包括进气门）区域绕过轴线（x1，z）整体旋转角度α1（x1，z分别为点A在x轴和z轴方向的坐标分量），排气道（包括进气门）区域绕轴线（x2，z）整体旋转角度－α2（x2，z分别为点H在x轴和z轴方向的坐标分量），然后对两旋转区域进行光顺处理得到.以上分析表明：对于具有斜置气门的屋顶型燃烧室发动机网格划分问题，可转化为：先对具有直气门的平顶型燃烧室发动机网格划分，然后对划分的网格部分区域进行旋转.但需注意旋转后还需对部分区域进行光顺处理，如图2中D′E′段对应的区域.

图2 屋顶型燃烧室的形成过程示意图

基于以上分析，确立如下的网格划分策略：首先基于相应的直气门平顶型燃烧室发动机，分出初步的拓扑结构，并处理边界条件.然后确立最终的分块结构，并应用网格重塑技术，之后对生成的网格进行粘贴，这样就完成了初始网格的生成.最后采用动态咬合技术生成动态网格，并采用网格松弛技术对动态网格进行修正.

1.3 边界条件的处理

1）运动边界标志 发动机运转过程中，活塞一直作往复直线运动.在进、排气冲程，进排气门按照气门升程曲线作往复直线运动.这使得进排缸内系统计算域边界条件比较复杂.为了在瞬态计算域生成质量良好的网格，需确定运动边界，并对运动边界进行管理.为此，通过对每个面确定运动边界标识符.如图2所示，面的边界标识符赋值规则如下：所有非移动面赋值为－1.0，活塞顶面赋值0.0，所有气门底部表面赋值为奇数（1，3，…），所有气门上表面赋值为偶数（2，4，…）.边界标识符的主要作用是区分是否为运动边界，为后面活塞及气门运动面的动网格生成提供依据.

2）运动面初始位置 对于具有屋顶型燃烧室的发动机来说，进、排气门行程有交叉区域.因此，在确定初始网格时，不能将进、排气门都置于最大升程位置，否则就会产生干涉.因此，必须采取措施，保证进排气门行程区域内动网格的生成质量.这里采取如下措施：在初始网格中，进、排气门处于最小升程（关闭状态）.在气门附近区域，从燃烧室顶部至活塞方向一定范围内网格单元层细分（具体细分方法见下一节），这样在计算过程中，当进、排气门开启时，气门附近区域网格单元层能有效地进行动态调整.

计算过程中，随着气门的落座，气门背面与气门座底面间的距离逐渐减少.它们之间单元层也逐渐变小，当只有一层单元时，随着单元厚度的变小，此层网格质量降低，通过气门的流动计算变得不稳定，甚至不收敛.为解决这个问题，在气门座和气门之间设置一层很薄的网格，所设置的网格保证了流动计算的顺利进行.在气门升程小于单元层厚度即可认为气门已经关闭，此时将此单元层的周边边界条件设为固壁，而当气门升程大于单元层厚度即可认为气门开启，此时将此单元层与流体接触的部分的边界条件设为流动边界，如图3所示.

图3 边界面初始位置及运动边界的标识

1.4 拓扑结构的初步划分

如图4所示，对于斜置气门式屋顶型燃烧室的发动机，进气道－缸内－排气道计算域的拓扑结构与相应的直气门式平顶型燃烧室相同.根据其几何形状将计算域划分为21个块.块1为缸内区域.块2，3为燃烧室顶部区域.块4，5为2进气口区域，块6，7为2进气道区域，块8为2进气道结合处区域.块9，10为排气口区域，块11，12为2排气道区域，块13为2排气道结合处区域.块14，15为2进气门体区域，块16，17为2进气门杆区域，块18，19为2排气门体区域，块20，21为2进气门杆区域.

图4 初步划分的屋顶型燃烧室拓扑结构

2 分块结构化网格的建立及动态调整

2.1 分块结构的最终确立与网格重塑技术应用

采用分块结构化网格划分方法的主要优点是：可将复杂的计算域分解为若干较为简单的计算子域，并同时保持各个计算子域的拓扑关系.但分块结构化的网格划分方法也面临着严峻的问题：一方面，由于各子块形状各异，网格划分方式也各不相同，在将各个计算子域网格粘贴在一起时，接触面附近的网格会发生扭曲.这样会导致生成的网格无法用于计算.另一方面，动网格生成要求：在活塞、气门行程范围内在K方向上的网格连线与运动方向基本一致（对于结构化网格，存在2套坐标系统，一是物理坐标，表面节点的空间位置，另一套是逻辑坐标，分为i，j，k3个方向，它用来表明各网格单元及网格节点之间的联接关系，通常活塞、气门运动方向与k方向一致）.这对网格生成的质量也提出了较高要.

本文采用了网格重塑技术（reshape）来解决这一问题.网格重塑技术是一种由内到外的网格生成技术：即先生成内部块的网格，再以内部块的轮廓为基础生成外部块的网格.针对带气门的发动机，应用网格重塑技术的基本思路是：先将气门杆（例如块23）、气门口（例如块4）、气门体（例如块15）在z方向上投影，在气缸区域（块1）、燃烧室顶部区域（块2、3）、气门口（例如块4）中，生成了对应的一些子块（如22，21，20，17，18，19，14，16等）.然后这些子块对包含它的大块由内到外作reshape.图5表示各个块的编号.图6为reshap前后的气缸内部网格的对比.从图中可看出：reshape操作前的气缸底部轮廓为一个大圆形；而reshape操作后，气缸内部的网格轮廓受到气门杆、气门体、气门口及燃烧室顶部轮廓影响，在内部出现小的圆形网格.经过reshape操作后，各个子块可实现无缝粘贴，以便生成质量良好的网格.

图5 最终确立的屋顶型燃烧室拓扑结构

2.2 初始网格的生成

在2.1中，考虑到斜置气门屋顶型燃烧室与直气门平顶型燃烧室具有相似的拓扑结构，基于直气门平顶型燃烧室的发动机，划分了拓扑结构，然后进行网格重塑.得到的网格如图6所示.可以看出，在气缸内部的网格中，进排气门对应部分出现了交叉.这是由于网格重塑是基于直气门式燃烧室进行的.对于斜置气门燃烧室，还需要对生成的网格进行修正.网格的修正过程包括对进排气区域分别作旋转变换（对于燃烧室顶部块2、块3区域，左侧x＜0的部分和进气区域一起朝左侧旋转，右侧区域x＞0的部分和排气区域一起朝右侧旋转），并对部分区域网格进行松弛.由图7可看出，经过修正后解决了气缸内的网格交叉问题，得到了质量良好的初始网格.网格修正内容还包括：气缸内部沿z轴方向的网格作了局部细化，（网格局部细化原则在下一小节讨论）.

图6 reshap前后气缸内部网格对比

2.3 动态网格的生成和调整

初始网格完成后，需生成动态网格并进行调整.这样的网格才能用于瞬态流动计算.在瞬态流动计算过程中，活塞、气门的多个运动面位置都瞬时变化.这使得生成瞬态网格面临很大的问题.其中一个主要问题是对运动面的处理.采用“手风琴”［6］网格可实现动网格的生成，但是随着活塞的往复运动，缸内网格要么在下止点过于稀疏，要么在上止点时过于稠密.这样会影响计算的稳定性和精确性.为兼顾计算的稳定性和精度，采用了动态咬合技术来生成网格.另一个主要问题是多个运动面之间的干涉问题.由于存在多个运动面，每个运动面都对网格有一定的要求，这样就会在各运动面扫过区域的交界处，引起网格的突变.解决这个问题的方法是对网格进行光顺处理.这样既能满足各个运动面动网格生成的要求，又能保证计算的稳定性和精确性.

图7 旋转操作前后的网格对比

动态咬合技术是通过激活或是冻结k方向上与运动边界相邻的单元，以实现网格的动态调整，并达到控制网格疏密的目的.活塞顶面和进、排气门面的动态网格的生成都采用了动态咬合技术.对于活塞的动态咬合，经前面的reshape后生成的网格，基本上满足要求.对于气门的动态咬合，采用的方法是：先将最大气门升程分成若干部分，并创建表格来决定什么时候动态咬合.这种方法需要气门面下层的网格必须与气门面距离足够的近.这样就可避免当动态咬合发生时，网格突然发生大的改变（这样会生成翻转单元）.因此，必须对气门最大行程扫过的区域进行网格细分；除此之外还需考虑：初始网格中进排气区域的旋转对网格的影响，即旋转后块2的底下几层网格部分区域被拉伸.因此对于这2层网格，应在前面网格细化基础上进一步细化.最终确立的网格细化方案是：对于缸内区域，沿z方向从上至下分为3个区域：前两层网格精细区（受旋转操作较大影响的区域）、气门最大行程对应区域、其他区域.本文中将缸内这3个区域网格层厚度比例设置为1∶4∶16.如图8所示，生成的动态网格符合流动计算的要求.

格再生成法，是指对流动计算区域的网格进行光顺处理，使得网格质量得到提高.一方面，在通过旋转形成屋顶型燃烧室会出现网格突变区域.另一方面，多个运动面都对网格有一定的要求（动态咬合要求：运动面的行程区域内在K方向上的网格连线与运动方向基本一致），这样就会在各运动面扫过区域的交界处，引起网格的突变.采用的网格光顺处理措施，实际上是对这些区域的网格进行松弛.

图8 网格精细区域局部放大图

采用的松弛调整方法如下：通过对松弛调整前节点与邻节点坐标的加权平均，得到松弛后该点的坐标.图9为生成的动网格经过光顺处理后的截面图.从图中可以看出，最终生成的网格不仅满足了各运动面动态咬合的要求，并且过渡区也变得光顺.

图9 光顺处理后的动态网格

3 流动计算实例

采用最终生成的动态网格，结合KIVA3V程序，计算了发动机的缸内气体流动过程［7］.计算过程生成的动网格中，非凸单元少于8个，没有翻转单元.不采用网格重塑技术和网格再生成法所得到的网格，在计算过程中出现了141个非凸单元，4个翻转单元，导致计算非正常终止.图10采用该动态网格计算所得速度场截面图.由图10a）可看出，在第进气过程中，进气门头部有很大的速度梯度，可以看见进气门两侧的射流.射流周围有两个反向旋转的涡流.如图10b）所示，左边的涡流可以清晰地看到，但右边的不清晰，这是由于涡流被2气门头部间的空间限制.如图10c），d）所示，随着活塞向下运动以及进气门升程的逐渐增大，2个涡流变得更加明显和强烈，并且它们的中心逐渐向右下侧移动.直到上止点后103°CA，此时2个涡流的强度受活塞速度和气门升程的影响瞬间达到最大值.在上止点后103°CA以后，左边涡流强度变弱，它的中心向左上方移动.但是右侧的耗散率要小于左侧涡流，因此它的强度要大于左侧的.如图10e）所示，在进气冲程后期，右侧涡流发展为大尺度的滚流运动并主宰了流动结构，此时其他涡流消失.计算结果显示出了斜置气门燃烧室进气过程中缸内气体典型的双滚流运动，验证了采用本文提出的网格划分策略的及相应的动态网格调整方法，可以解决进排气门行程有交叉的发动机动态网格快速生成问题，并且生成的动网格满足流动计算的要求.

图10 MV377发动机缸内气体瞬态流动过程

4 结束语

以MV377汽油机为例，研究了具有屋顶型燃烧室发动机的分块结构化网格生成及动态调整.初始网格建立的关键问题主要有：活塞、气门等运动面初始位置等边界条件的确定，以及建立合适的拓扑结构，并保证块之间交界面附近的网格质量；网格动态调整，主要是在满足各运动面瞬态网格生成的前提下，解决运动面附近区域网格突变问题，以及多个运动面之间的网格干涉问题.发动机缸内流动计算实例表明：运用文中提出的网格划分策略和相应的动态网格调整方法，结合网格重塑技术（reshape）和网格再生成法（rezone），建立的瞬态计算网格质量较好，较好地满足了发动机缸内瞬态流动计算的要求.

［1］蒋炎坤.CFD辅助发动机工程的理论与应用［M］.北京：科学出版社，2004.

［2］蒋炎坤，李仁旺，罗马吉.发动机瞬态数值模拟中气口网格生成技术研究［J］.华中科技大学学报，2001，29（5）：14－16.

［3］蒋炎坤，钟教芳，罗马吉.动力系统流场计算动态网格生成模型研究［J］.华中科技大学学报，2001，29（7）：53－55.

［4］Anthony A.Amsden.KIVA－3V：A block－structured KIVA program for engine with vertical or canted valves［R］.Los A1amos National Laboratory report.LA－13313－MS，1997.

［5］Anthony A.Amsden.KIVA－3：a KIVA program with b1ock－structured mesh for complex geometries［R］.Los Alamos National Laboratory report.LA－12503－MS，1993.

［6］罗马吉.进气道－气门－缸内系统进气过程三维瞬态模拟研究［D］.武汉：华中科技大学能源与动力工程学院，2002.

［7］Hessel R P.Numerical simulation of valved intake port and in－cylinder flows using KIVA3［D］.Madison，Wisconsin，USA：University of Wisconsin－Madison，1993.