电子装备多值测试故障诊断策略设计

王成刚，刘志远，杨智勇

(1.海军航空工程学院 基础实验部，山东 烟台264001;2.北京理工大学 光电学院，北京100081;3.济南军区军械雷达修理所，山东 济南250022;4.91370 部队，福建 福州350014)

0 引言

测试性设计的一个重要问题就是要构建一种测试序列，使其可获得高的故障隔离精度，并期望消耗低的测试代价(测试费用或故障检测隔离时间)。因此，故障诊断策略的设计与评估是测试性分析与评估的重要内容。目前该问题引起了国内外学者的广泛关注［1-5］，提出了不少自适应算法，包括基于信息增量的贪婪算法、动态规划算法、遗传算法等，并开发出了多种智能软件，如START、TEAMATE、AGENDA、SDT 等。

上述文献中的故障诊断策略设计算法均是基于二值测试，但是对于复杂电子装备，实际测试中不通过的情况可能有多种，如果依然采用上述算法，将损失大量信息，势必会降低测试精度和效率。文献［6-7］将已有的基于二值测试的优化算法(信息增量启发式算法)同多值逻辑相结合，提出了次优搜索算法的故障诊断策略设计算法。本文构造了基于r (r≥2)元霍夫曼编码的启发函数，实现了r 元输出的故障诊断策略设计。

1 基于多值测试的故障诊断策略设计

1.1 多值测试关联矩阵

假定只有一个系统状态si(1≤i≤m)发生，测试(某个测试或多个测试)不通过的情况可能有r种，则给定系统多值关联矩阵D=［dijk］(1≤i≤m，1≤j≤n，1≤k≤r)。其中，行表示系统状态，列表示测试，各列根据测试输出又划分为若干子列［6］。如果测试矢量的i 行的元素dijk是1，则测试tj(1≤j≤n)可以检测到故障源si;若dijk是0，则表示故障状态si发生而测试tj不报警。

1.2 启发式估计函数

1)由于霍夫曼编码为紧致码，因此对任何可疑节点集X={x1，x2，…，xm}的r 元霍夫曼码的平均码长l*(X)为从X 开始的任何形式的故障诊断策略的平均测试步长l(X)提供了下界，形式上为

式中:aij(x)=1 表示隔离过程中选用了测试tj，否则，aij(x)=0;l*(xi)是霍夫曼编码长度。

2)不失一般性，假设测试成本升序排列，即0≤c1≤c2≤…≤cn，则根节点为X 的最优诊断树成本h*(X)的下界为

式中l'(X)=［l*(X)］，为l*(X)的整数部分。

由(2)式可得到启发函数HEF1，该启发函数是可接纳的，即

3)根据变长码定理，r 元霍夫曼编码的平均码长l*(X)满足

由公式(4)式的下界和上界分别给出了两种易于计算的启发函数HEF2和HEF3.其中HEF2是可接纳的，HEF3则不一定是可接纳的。

4)由于霍夫曼编码为无前缀紧致码，根据变长编码定理，对任何可疑集X，存在二进制无前缀编码，其平均码长(x)满足

而且，具有平均长度l*u(X)的无前缀编码可以由码长lui(X)建立，满足

由公式(9)式的下限可构造启发函数HEF4，

式中［a］+表示大于或等于a 的最小整数。应注意，HEF4不一定是可接纳的。

1.3 启发式搜索策略及其改进

AND/OR 图形搜索技术存在多种实现方式，比较常用且效率不错的是AO＊算法。它是一种有序的、最优搜索算法，即它只展开搜索图上这样的节点:根据h(x)(上述的HEF1、HEF2、HEF3或HEF4)最可能达到目标节点。该算法生成求解树的步骤见文献［2，8］。求解最优序贯测试问题的AO*算法步骤参考文献［9］。

由于AO*算法求解复杂性严重依赖启发函数的精度，为提高算法效率，人们对AO*算法采用了不少改进措施，归纳起来可分为3 类:

1)有限搜索算法［9］，即限制搜索宽度和深度;

2)有限回溯算法，即限制向上回溯层数;

3)采用近似启发函数，如ε-近似算法［9］或以HEF4为启发函数等。

采用改进算法虽然能够在一定程度上提高算法效率，但无法保证达到最优解。由于在测试性评估中，使用精确算法虽然耗时较长，但可得到准确的评估结论;而采用近似算法虽然省时，但由于误差的不确定性，无法进行准确的评估。

2 基于关联矩阵扩展的多值测试故障诊断策略设计

对于复杂电子装备多值测试的问题，还可以通过关联矩阵的扩展来描述，即将测试的多值输出也作为独立信号，建立元件故障和各测试输出的关联模型。

如前所述，假定测试tj(1≤j≤n)不通过的情况可能有rj种，则tj对应关联矩阵的tj1，…，tjrj共rj列，因此关联矩阵的列向量的维数变为1)。假设dijl(1≤l≤rj)是测试tj所对应的rj列中的一个元素，如果其值为1，则测试tj(1≤j≤n)可以检测到故障源si;若dijl是0，则表示故障状态si发生而测试tj不报警。

通过以上扩展，多值测试问题简化为二值测试，就可利用前述的AO*等算法［2，10］进行故障诊断策略设计，在此就不再赘述。

3 实例分析

在某光电跟踪设备的电视跟踪系统中，视频信号处理电路的主要任务是恢复图像信号的直流分量，消除因长线传输引起的低频干扰，将电视图像信号放大到规定幅度，输出给图像采集显示板，以及能驱动多路负载且满足长线传输要求的标准的全电视信号，供录相机或其他设备使用。

以该系统中电视跟踪仪的视频放大滤波电路为例进行故障诊断策略的设计与验证，其原理框图如图1所示，电路由一级放大电路、滤波电路和二级放大电路组成。其中，T1在测试点TP1测量直流偏置，T2在测试点TP2测量增益，T3在测试点TP2测量失真，T4在测试点TP2测量摆率(压摆率，转换速率)，T5在测试点TP2测量直流偏置，T6在测试点TP3测量带宽，T7在测试点TP4测量增益，T8在测试点TP4测量失真，T9在测试点TP4测量摆率，T10在测试点TP4测量直流偏置。

图1 电视跟踪仪视频放大滤波电路原理框图Fig.1 Principle diagram of video amplifier-filter circuit of TV tracker

得到该电路二值测试关联矩阵如表1所示。

表1 二值测试关联矩阵Tab.1 Binary test dependency matrix

基于二值测试的故障诊断策略如图2所示。

图2 基于二值测试的故障诊断策略Fig.2 Fault diagnosis strategy based on binary test

由图2可以得出，该电路的故障检测率为100%，而等故障率条件下隔离到单个故障元件的故障隔离率为21.4%，二值测试得到故障隔离率并不高，并不能准确地描述电路的固有测试性水平。

现将T6采用多值测试，其值为0、1、2，分别表示信号值正常、偏小、偏大。得到多值测试关联矩阵如表2所示。

由表2可以得出，采用多值测试后，等故障率条件下隔离到单个故障元件的故障隔离率为35.7%，高于基于二值测试时的21.4%，提高了测试性分析水平。

表2 多值测试关联矩阵Tab.2 Multivalue test dependency matrix

利用基于r 元霍夫曼编码的启发函数所得到的故障诊断策略如图3所示。

图3 基于多值测试的故障诊断策略Fig.3 Fault diagnosis strategy based on multivalue test

利用关联矩阵扩展方法，可以得到新的二值测试关联矩阵，如表3所示。

表3 扩展关联矩阵Tab.3 Extensive dependency matrix

利用AO*算法得到基于扩展关联矩阵的故障诊断策略和图3所示故障诊断策略一致。

由案例可以看出，本文所提出的两种多值测试故障诊断策略设计方法是有效的，其故障隔离率均高于基于二值测试，提高了测试性分析水平。相对而言，基于r 元霍夫曼编码的计算稍复杂，但其建模较容易。

由于现有应用较为广泛的测试性建模及辅助分析工具均是基于二值测试，对于基于多值测试的故障诊断策略设计而言，其关联矩阵的获取只能通过手工完成，对于复杂系统这无疑降低了算法的实用性。实际应用中应首先利用现有工具软件建立二值关联矩阵，然后对存在多值输出的测试进行手工分析建模，从而进一步完善模型，进而得到多值关联矩阵或新的基于关联矩阵扩展的二值矩阵。这样就大大降低了建模的难度和工作量，提高了算法的实用性。

4 结论

对于复杂电子装备，采用二值测试将损失大量信息，势必降低测试精度和效率。本文构造了基于r 元霍夫曼编码的启发函数，提出了基于多值测试的故障诊断策略设计算法;为便于利用现有工具软件建模，将测试的多值输出作为独立信号，提出了基于关联矩阵扩展的多值测试故障诊断策略设计算法。最后以某装备多值测试关联矩阵及其故障诊断策略设计为例对算法进行了验证。结果表明，与原二值测试算法相比，本文算法提高了诊断精度，从而为复杂电子装备的故障诊断策略设计提供了有效的方法。

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