瓦斯爆炸冲击作用下新型复合结构防护外壳的动态响应

岳 强， 司荣军

（1.山东农业大学 水利土木学院，山东 泰安 271018；2.煤炭科学研究总院重庆研究院，重庆 400037）

由于地下岩层的客观复杂性，煤矿事故至今难以避免。除继续研究矿难的深层次因素、预报和预防措施外，还应依法落实和解决矿难发生后如何保证被困矿工的生命安全，如设计安全实用的矿难救生系统［1］。矿井瓦斯爆炸是主要矿难之一，必须设计特殊的防护外壳，保证救生系统在瓦斯爆炸冲击作用下满足正常工作的安全要求。多孔材料具有材质软、密度低和缓冲吸能的特点，对爆炸冲击波的防护具有比其它材料更出色的性能［2］。多孔材料目前已成为国内外工程防爆的研究热点，但其研究领域主要是集中在土木工程和军事装备中，在煤矿瓦斯防爆领域的研究和应用尚不多见。

本文以矿难救生球系统［3］为研究对象，采用新型吸能减振材料—多孔泡沫铝，提出了一种新型的钢纤维混凝土—泡沫铝—钢板复合结构的防护外壳。采用有限元非线性动力学分析方法，对新型防护外壳在瓦斯爆炸冲击载荷作用下的动态响应进行分析，着重分析作用在各层介质的应力、应变和位移，并与单层防护外壳的动态响应进行对比。分析结果表明：采用内衬泡沫铝多孔材料的多层复合结构，大幅度提高防护外壳的防爆能力，降低成本，降低防护外壳内部结构的受力和变形，满足科研和应用的要求。

1 瓦斯爆炸冲击波对防护外壳的作用

1.1 矿难救生球系统

系统由地面和巷道救生工作站、救生球及连接管道组成。救生球球壳分上下两个半球，由防护外壳、隔热层和防震层组成，救生球与外界由管道相连通，球内部结构如图1所示。矿难发生时，人员进入救生球内，通过通信设备向监控中心报警，等待救援的到来，监控中心及时启动通气设备、饮料供应等。

图1 救生球内部构造Fig.1 The internal structure of rescue ball 1.Doorknob，2.Door，3.Self-rescuer installment place，4.Air feeder switch，5.Drink pipe switch，6.Drink pipe，7.Air feeder，8.Escape pipe，9.Communication equipment，10.Chair

安装救生球时将其埋入巷道底版一半，同时埋入左帮或右帮一半，只有1/4球体暴露在巷道空间，可减少瓦斯爆炸冲击波对救生球的冲击，又可减少救生球对爆炸冲击波的激励效应［4－6］。

1.2 瓦斯爆炸冲击波

瓦斯爆炸对救生系统的影响主要是爆炸产生的冲击波和火焰锋面的冲击作用。瓦斯含量9.5%时，瓦斯爆炸的瞬时温度可达1 850°C－2 650°C，温度变化极快，爆炸10 ms左右就反应完毕，在如此短的时间内，热传导作用还来不及发生，因此本文不考虑温度对防护外壳的影响。

瓦斯爆炸产物的剧烈膨胀引起高压气体迅速向外运动，对周围气体猛烈进行压缩，形成冲击波。冲击波到达前，巷道内空气压力为p0，冲击波经过瞬间，压力突跃上升至p0+Δp，冲击波经过以后，压力马上衰减，由于惯性以致超压降到零后又出现了低于周围气体的压力。瓦斯爆炸压力是表征爆炸强度的重要参数，重庆煤炭科学研究院实验巷道进行了瓦斯爆炸实验［7］，瓦斯爆炸压力如表1所示。

表1 爆炸压力峰值与瓦斯量关系比较Tab.1 Relation comparison between explosion pressure peak value and explosion gas quantity

瓦斯爆炸时会引起煤尘爆炸，在矿井条件下煤尘爆炸的平均理论压力为763 kPa，爆炸过程中如遇障碍物，压力将进一步增加，尤其是连续爆炸时，后一次爆炸的理论压力将是前一次的5倍～7倍［8］。因此，取瓦斯和煤尘爆炸冲击波的压力为3 MPa对防护外壳进行冲击波模拟实验，爆炸冲击波压力—时间曲线如图2所示。

图2 瓦斯爆炸冲击波压力—时间曲线Fig.2 The gas explosion pressure-time curve

1.3 多层介质中弹性波传播

爆炸冲击波在多层介质中传播时，由于各层介质的阻抗不同，冲击波在两层介质分界面产生透射波和反射波。假定一维弹性波从波阻抗为ρ0c0的介质传播到另一种波阻抗为ρ1c1的介质，传播方向垂直于界面，且两种介质在界面处始终保持接触，由分界面的连续条件可知，分界面处的压力、质点速度相等，界面两侧经应力波透反射作用后，应力波的传播特性应满足［9］：

式中：下标I、R和T分别表示入射波、反射波和透射波的有关各量；σ为应力波强度；W为应变能；ρ为材料密度；c为材料的弹性波速。

一维弹性波在多层材料中的传播及衰减效应满足：

式中：下标i表示界面数；λi为i界面两侧材料的波阻抗比；σn和Wn为n层介质透射应力波强度和应变能。

钢纤维混凝土、泡沫铝和钢板的应力波传播参数如表2所示，弹性波在上述三层介质中传播，根据公式（4）和式（5），可以得出：最后进入钢板介质的应力波峰值应力 σ3=0.212σ；应变能W3=0.020W1。可见：钢纤维混凝土、泡沫铝和钢板三层介质有效地减小作用到内层钢板上的应力峰值和冲击能量。

表2 应力波传播参数Tab.2 Stress wave propagation parameter

2 新型复合防护外壳

2.1 钢纤维混凝土—泡沫铝—钢板复合结构防护外壳

钢纤维混凝土、泡沫铝和钢板三层介质组成的矿难救生系统防护外壳，通过外部钢纤维混凝土保护层和中间泡沫铝缓冲层的吸能消波作用，可以有效地减小瓦斯爆炸冲击波作用到内层钢板上的应力峰值和冲击能量，提高防护外壳的防爆抗冲击能力，保证内部集成模块不造成损坏且正常工作。复合结构防护外壳如图3所示。

图3 应力波在复合结构防护外壳中传播过程Fig.3 The stress wave propagation in protective cover of composite structure

采用增加单层钢板厚度提高防护外壳的抗冲击能力，随着钢板厚度的增加，制作难度和成本会大幅增加。复合结构防护外壳的中间泡沫铝缓冲层可分块粘贴在内层钢板，外部钢纤维混凝土保护层可伴随巷道锚喷支护施工喷射在泡沫铝缓冲层上，因此，复合结构防护外壳制作工艺简单且防护效果好。

2.2 泡沫铝吸能消波作用

泡沫铝在冲击载荷作用下将产生递增硬化的变形，其非线性应力应变曲线可以简化为3个阶段：弹性段（OA）、屈服塑性段（AB）、压实段（BC）［10－11］，如图4所示：

图4 泡沫铝简化应力－应变曲线Fig.4 The simplified stress-strain curve of foamed aluminum

① 弹性段（OA）

② 屈服塑性段（AB）

屈服阶段的应力波速计算为：

压实密度和应变之间满足：

式中：cp为屈服塑性的应力波速；ρp为压实密度；a和b为材料常数；ρ0为初始密度；ρpc为最终压实后的密度。

③ 压实段（BC）

式中：Epc是压实后的弹性模量；在该阶段，应力波速度cpc等于：

3 结构建模与数值计算

3.1 动力分析的结构模型

瓦斯爆炸冲击对防护外壳的作用是一个高度非线性瞬态动力学过程［12］。矿难救生球的有效空间为半径1.3 m的球体，安装时救生球门要朝向冲击波相反的方向（背向采掘工作面），为简化模型，把门与球壳作为一个整体分析，门与连接部分另作专门分析。迎爆面为上半球面的二分之一部分，与巷道交界处施加位移约束，3个方向的平动及转动自由度上均具有零运动速度。动力分析是在有限元自动增量动态非线性分析程序ADINA平台上进行。瓦斯爆炸载荷幅值－时间曲线如图1所示，持续时间0.2 ms，输入时间步为100步，时间步长2 μs。选择Displacement收敛准则，收敛精度为 0.01。

模型1：防护外壳为单层钢板，材料为Q215钢板，厚度为10 mm，采用四节点四边形板壳单元模拟，本构关系假定为双线性弹塑性，钢板力学参数如表3所示。

表3 钢板力学性能参数Tab.3 Mechanical properties parameter of steel plate

模型2：在模型1单层钢板外粘贴20 mm厚的泡沫铝缓冲层和喷射40 mm厚的钢纤维混凝土防护层，形成复合结构的防护外壳。采用三维4节点实体单元。泡沫铝采用可压缩性泡沫材料模型（Hyper－Foam）［13］，本构关系输入试验测得的应力应变曲线［14］，如图4所示。泡沫铝力学参数如表4所示。

表4 泡沫铝力学性能参数Tab.4 Mechanical properties parameter of foamed aluminum

钢纤维混凝土采用ADINA专门用于混凝土结构分析的Concrete Model模型，理论基础是非线性弹性理论和断裂力学理论，不仅反映材料在拉应力下开裂及压应力下压碎的特性，而且能模拟材料在开裂及压碎后的特性，是真正面向工程的简单实用的一种混凝土材料模型。3D实体单元中应采用三轴下的本构关系曲线，ADINA中混凝土的三轴应力应变曲线是基于单轴应力应变关系求得的。本文采用Darwin等人提出的等效单轴受力应力—应变关系，受压段用曲线表示，拉伸段用直线表示，受压部分应力—应变关系用Saenz公式的形式表示为：

式中：E0为原点切线模量，与单轴受力时相同；Es=σic/εic相应于最大压应力σic的等效割线模量；εiu为等效单轴受力应变；εic为相应于最大压应力σic的等效单轴受力应变。

对于受拉部分，假定其为线弹性关系表示为：

ADINA使用三维受拉破坏包络线、二维破坏包络线、三轴压缩破坏包络面，其中通过定义24个离散的应力值定义三轴压缩破坏包络面。本文采用ADINA默认的三轴受力下的Kupfer破坏包络面［15］。钢纤维混凝土力学参数如表5所示［16］。

表5 钢纤维混凝土力学性能参数Tab.5 Mechanical properties parameter of steel fiber reinforced concrete

3.2 计算结果及分析

图5所示为模型1单层钢板防护外壳在如图1所示瓦斯爆炸冲击作用下动力响应结果，单层钢板防护外壳第一主应力最大值达到370.3 MPa，作用时刻1.000 17 s，第三主应力最大值达到 － 3933.8 MPa，作用时刻1.000 16 s，单层钢板产生最大拉应力及压应力均大于钢板的屈服强度215 MPa，钢板与巷道连接处产生塑性变形区域；爆炸冲击作用终止时刻1.000 2 s，x方向最大应变εxx=0.001 2，大于钢板极限弹性应变0.001，表明钢板变形进入塑性阶段；钢板迎爆面受冲压向内凹陷，X轴方向变形达1.23 mm，发生时刻1.000 2 s，变形虽然小，但煤矿瓦斯爆炸常为连续爆炸，爆炸冲击连续作用下单层钢板塑性变形会加大，不满足气密性的要求。可见：10 mm厚单层钢板防护外壳不能满足抵抗3 MPa瓦斯爆炸冲击波强度要求。

图5 模型1单层钢板防护外壳的响应结果Fig.5 Response results of single-layer steel plate protective cover（model 1）

从图6所示为模型2复合结构防护外壳在如图1所示瓦斯爆炸冲击作用下动力响应结果，内层钢板所受第一主应力最大值达到114.6 MPa，作用时刻1.000 15 s，第三主应力最大值达到 －114.2 MPa，作用时刻1.000 16 s，内层钢板产生最大拉应力及压应力均小于Q215钢板的屈服强度；爆炸冲击作用终止时刻1.000 2 s，内层钢板x方向最大应变εxx=0.000 4，小于钢板极限弹性应变；迎爆面壳层受冲压向内凹陷变形X轴方向仅为0.203 mm，发生时刻 1.000 2 s，复合结构防护外壳内层钢板变形处于弹性阶段，瓦斯爆炸冲击连续作用满足气密性的要求。

图6 模型2复合结构的响应结果Fig.6 Response results of composite construction protective cover（model 2）

可见：复合结构中泡沫铝层的存在延缓了内层金属单元在瓦斯爆炸作用下的反应，内层金属单元所受应力大大减小。新型复合结构防护外壳可以满足抵抗3 MPa瓦斯爆炸冲击波强度要求。

图7所示为在瓦斯爆炸冲击作用下，复合结构外层钢纤维混凝土和中间层泡沫铝内最大σ1和σ3时间历程曲线，冲击作用前期，外层钢纤维混凝土内最大拉应力σ1快速增加，而其内最大压应力σ3和泡沫铝层内拉压应力增加较小；后期钢纤维混凝土层内σ1达到抗拉强度后趋于稳定，同时，其内最大压应力σ3和泡沫铝层内拉压应力开始大幅增加；作用后期钢纤维混凝土层内拉压应力均大于泡沫铝层内拉压应力。可见：复合结构防护外壳抵抗瓦斯爆炸冲击，先发挥作用的是钢纤维混凝土保护层，拉应力达到其抗拉强度，钢纤维混凝土保护层出现裂缝后，泡沫铝缓冲层应力开始大幅增加，泡沫铝层开始发挥作用抵抗爆炸冲击。

图7 复合结构内最大主应力时间曲线Fig.7 The maximum principal stress-time curve in composite construction

图8所示为模型1单层钢板和模型2复合结构内层钢板在瓦斯爆炸冲击作用下应力时间历程曲线，爆炸冲击开始作用，单层钢板防护外壳内拉压应力快速增加直至达到屈服强度，变形进入塑性阶段；复合结构内层钢板在冲击作用后延迟50 μs开始增加，最终变形处于弹性阶段。可见：复合结构内泡沫铝缓冲层延缓了爆炸冲击对内层钢板层的作用时间，更多爆炸能量耗散在钢纤维混凝土防护层和泡沫铝缓冲层，相应的减小了爆炸冲击对内层钢板层的作用。

4 结论

本文以矿难救生球系统为研究对象，提出了一种新型的钢纤维混凝土—泡沫铝—钢板复合结构的防护外壳。采用有限元非线性动力学分析方法，对新型防护外壳在瓦斯爆炸冲击载荷作用下的动态响应进行分析，结果表明：

（1）10 mm厚单层钢板防护外壳产生最大拉压应力均大于钢板的屈服强度，变形进入塑性阶段，不能满足抵抗3 MPa瓦斯爆炸冲击波强度要求；复合结构防护外壳外层钢纤维混凝土首先发挥作用抵抗瓦斯爆炸冲击，拉应力达到其抗拉强度后，中间层泡沫铝和内层钢板开始发挥作用抵抗爆炸冲击，内层钢板变形处于弹性阶段，变形满足气密性的要求。

（2）泡沫铝缓冲层对爆炸冲击波有很大的反射和衰减作用，延缓爆炸载荷对内层钢板的作用时间，降低防护外壳内部结构的受力和变形，较好地保护壳单元内部综合集成模块。

（3）新型复合结构防护外壳既可以大幅度提高矿难救生系统的防爆能力，制造工艺简单且可成本低，使矿难救生系统的整体性能达到最优。

（4）运用有限元数值分析的方法，可为矿难救生系统设计建立一个仿真的实验环境，为优化系统设计及提高设计效率提供参考数据，弥补无法现场实验的不足。数值模拟应与现场实验研究结合起来，将在今后的研究工作中进一步加以完善。

［1］林柏泉，常建华，翟 成.我国煤矿安全生产现状及应当采取的对策分析［J］.中国安全科学学报，2006，16（5）：42－46.

［2］王宇新，顾元宪，孙 明.冲击载荷作用下多孔材料复合结构防爆理论计算［J］.兵工学报，2006，27（2）：375－379.

［3］张玉周，姚 斌，叶军君.矿难救生球系统在瓦斯爆炸冲击波作用下的动态响应［J］.中国安全科学学报，2008，18（10）：92－97.

［4］周心权，吴 兵，徐景德.煤矿井下瓦斯爆炸的基本特性［J］.中国煤炭，2003，28（9）：8－11.

［5］徐景德.矿井瓦斯爆炸冲击波传播规律及影响因素的研究［D］.北京：中国矿业大学，2003.

［6］贾智伟，景国勋，程 磊，等.巷道截面积突变情况下瓦斯爆炸冲击波传播规律的研究［J］.中国安全科学学报，2007，17（3）：92 －94.

［7］司荣军.矿井瓦斯煤尘爆炸传播规律研究［D］.青岛：山东科技大学，2007.

［8］司荣军，王春秋.瓦斯对煤尘爆炸特性影响的实验研究［J］.中国安全科学学报，2006，16（12）：86 －91.

［9］赵 凯.分层防护层对爆炸波的衰减和弥散作用研究［D］.合肥：中国科学技术大学，2007.

［10］陈网桦，朱卫华，彭金华，等.硬质聚氨酯泡沫塑料隔爆性能研究［J］.爆炸与冲击，1997，17（3）：281 －284.

［11］ Mines R A W.A one-dimensional stress wave analysis of a lightweight composite armour［J］.Composite Structures，2004，64：55 －62.

［12］穆朝民，任辉启，李永池，等.爆室内爆炸流场演化与壳体动力响应研究［J］.振动与冲击，2009，28（10）：106 －111.

［13］ Hanssen A G，Enstock L，Langseth M.Close-range blast loading of aluminum foam panels［J］.International Journal of Impact Engineering，2002，27（6）：593－618.

［14］左孝青，赵 勇，张喜秋，等.泡沫铝制备与其压缩性能研究［J］.粉末冶金技术，2006，24（3）：203－208.

［15］ Bathe K J.ADINA users'manual［M］.Watertown：ADINA R and D Inc.，2004：452 －483.

［16］焦楚杰，孙 伟，高培正.钢纤维高强混凝土抗爆炸研究［J］.工程力学，2008，25（3）：158－165.