三手指空间手爪基于抓握力的模糊自适应控制

张庆利， 倪风雷， 朱映远， 谢宗武， 刘宏，2

(1.机器人技术与系统国家重点实验室，黑龙江哈尔滨，150001;2.德宇航中心机器人及机电一体化研究所，慕尼黑，82230)

三手指空间手爪基于抓握力的模糊自适应控制

张庆利1， 倪风雷1， 朱映远1， 谢宗武1， 刘宏1，2

(1.机器人技术与系统国家重点实验室，黑龙江哈尔滨，150001;2.德宇航中心机器人及机电一体化研究所，慕尼黑，82230)

针对空间手爪在抓握目标物体的过程中，因接触碰撞而产生的扰动力可能会造成机械臂抖动和初始位姿改变，甚至将目标物体弹出捕获区，造成捕获失败的问题，提出了基于抓握力的模糊自适应控制策略，以削弱在抓握过程中因接触碰撞产生的扰动力，减小对机械臂造成的扰动。首先介绍了哈尔滨工业大学(HIT)自行研制的三手指空间手爪，对其抓握过程和接触碰撞进行了分析，提出一种柔顺控制策略，设计了基于抓握力的模糊自适应控制器。通过模糊控制器实时地调整控制参数，不仅可使系统稳定，而且具有良好的动态品质;控制器中的滑模控制还可以增强系统的鲁棒性。采用HIT在轨自维护机械臂在空间微重力运动平台上进行了抓握实验，实验结果表明设计的控制器和提出的抓握策略能够有效削弱抓握过程中的扰动力。

空间手爪;柔顺控制;碰撞扰动;模糊自适应控制;抓握策略

0 引言

近年来关于空间机械臂方面的研究越来越多。对于失效或出现故障的航天器，利用空间机械臂将其捕获、维修、回收或再利用，不仅可以节约大量的人力财力，还可以清除宇宙空间日益增多的太空垃圾，因此，空间机械臂需要首先捕获空间自由漂浮的目标物体。由于空间物体的位姿和速度的不可预知性，当空间手爪进行目标捕获时不可避免的会产生与目标物体的接触碰撞问题。

目前，空间机械臂作为空间机械人学的分支，已成为当今航天领域研究的热点。针对抓取过程中的碰撞问题，国外学者提出了很多的研究方法。一类方法是从减小碰撞力的角度出发，L.B.Wee等人提出了一种“梯度投影算法”来规划机械臂的运动轨迹，减小碰撞力［1］;Warker等人提出了利用可控动量飞轮来吸收目标物体角动量，进而达到减少碰撞力的目的［2］。另一类方法是从控制算法的角度出发，Yoshikawa等人［3］提出了利用阻抗控制算法来捕捉非合作目标，并阐述了在碰撞后保证目标不被推走的条件;Nenchev等［4］提出了利用“Reaction null space”控制算法来处理碰撞产生的耦合角动量，这种方法能够有效地将机械臂与基座的动力学解耦，但缺陷是受机械臂关节与执行机构力矩限制的影响;近年来国内学者也进行了一定的研究，顾晓勤和谭朝阳［5］研究了机械臂冲击力学问题，建立了捕获过程的冲击力学方程。从佩超和孙兆伟［6］基于空间机械臂的动量守恒关系提出了“直臂抓取”的概念，并给出一种空间机械臂构型规划方法，该方法是要求对目标物体和机械臂有准确的数学建模，控制需要的各种参数要能通过准确地数学模型获取，以及实际目标捕获过程中机械臂的工作空间问题等难以实现该方法，故“直臂抓取”有一定的局限性。HUANG Pan－feng［7］等人研究了空间机械手和目标物体之间的接触碰撞动力学并进行了针对机械臂关节的运动规划仿真研究，但他是针对机械臂关节的轨迹规划中的“避障”和“抗扰”问题的研究，忽略了对手爪抓握空间目标物体的过程中接触碰撞和抓握控制策略问题的研究。本文主要从空间手爪进行目标抓握的过程中的碰撞过程进行分析研究，从控制和抓握策略上使抓握过程更加柔顺，达到减小接触碰撞力的目的。

本文首先介绍了HIT自行研制的三手指空间手爪系统;基于设计的空间手爪对抓握空间目标物体时的接触、抓握并锁紧目标的过程中产生的碰撞问题进行分析研究;提出了基于抓握力的模糊自适应控制策略，以有效控制抓握过程中的抓握力，实现对目标物体的柔顺抓握，从而削弱由于接触碰撞而产生的扰动力;最后通过抓握实验验证了设计的抓握策略和控制器的有效性。

1 接触碰撞分析

1.1 三手指空间手爪

三手指空间手爪的组成结构如图1所示，手爪采用三手指结构，单双相对布置，指尖采用100°弯钩形状，手爪前端对称中心处设有长V形槽，用于对目标器姿态的调整。动力系统采用直流无刷电机加谐波减速器结构，由锥齿轮对称传递动力;采用数字霍尔和磁编码器作为电机位置的感知，在手指驱动轴的输出端安装有力/力矩传感器实现对手指抓握力的检测;在V形槽底部布置触觉传感器，用以反馈目标物体的抓握状态;控制系统采用模块化设计，包括电源、驱动、通讯、控制等电路放置在手爪后部电气箱内。

图1 三手指空间手爪Fig.1 Three-fingered space robot end-effector

手爪通过V形槽和手指的机械结构实现对捕获接口(安装在目标器上的一种把手，用于实现手爪对目标器的抓握和定位)的定位，在两侧分别布置呈对称运动的单/双手指，沿V形槽方向具有一定的宽度，增加了与捕获接口的接触面积，提高了抓握的稳定性。该手爪具有稳定抓握、多感知、高精度、大夹持力、大容错误差校正能力的特点。

1.2 抓握过程

三手指空间手爪对目标器的抓握过程如图2所示，首先，手爪随机械臂运动接近目标器捕获接口，当捕获接口进入捕获位置，开始抓握过程。由锥齿轮驱动四连杆机构驱动杆，手指运动推动捕获接口依序完成手爪收拢、闭合和锁紧，将捕获接口压入V形槽。V形槽产生4个约束。手指采用斜楔形结构，插入捕获接口后部，产生1个约束。手指两侧的限位柱结构对捕获接口侧面支撑架配合，对捕获接口的第6个自由度粗定位，最后由捕获接口的小平面和V形槽配合产生第6个约束。最终将目标器锁紧到手爪的V型槽上，完成整个抓握过程。

图2 空间手爪抓握过程Fig.2 Grasp progress of space robot end-effector

1.3 碰撞分析

由于机械臂和目标器组成的系统在抓握目标的过程中不受外力和外力矩的作用，则系统总动量守恒。当自由漂浮机器人与目标器接触的瞬间，手爪受到冲击力Fc的作用，假设冲击力作用的时间无限小，则该冲击力对机械臂造成的冲量为有限值［8］，即

以研究的自由漂浮空间手爪和六自由度空间目标模拟器的接触碰撞过程进行分析，如图3所示(下标c表示质心center的缩写)。

由文献［9］可以得出，冲量Ic在关节n处，在x，y，z轴方向的映射分别为Iox，Ioy，Ioz。如图 1所示，冲量 Ic与 x，y，z轴的夹角分别为 α，β，γ，Oc为手爪质心。则碰撞后手爪的角速度为

其中:ωxo，ωyo，ωzo分别为手爪初始角速度在 x，y，z轴的分量;Jx，Jy，Jz分别为手爪转动惯量在 x，y，z轴的分量，由碰撞质心运动定理得到:

图3 空间手爪碰撞力分析Fig.3 Collision force analyzing of space robot end-effector

假设碰撞中沿z轴的运动速度没有变化，则

由式(4)可以看出，由于实际的各种原因，冲量Ic在末端关节 n 处，在 x，y，z轴方向的映射 Iox，Ioy，Ioz不可能同时为0，因此，由于碰撞而产生的冲量Ic对关节造成的扰动力是不可避免的。如果不考虑在碰撞过程中手爪和目标器之间的弹性形变，用平均值来表示碰撞作用力的大小，即

利用增广逆惯量(Ex－IIT)的概念［10］，自由漂浮空间机器人手爪的加速度可以表示为

其中:G*为系统增广逆惯量;C*为只与速度有关的矩阵。

当自由漂浮空间机器人手爪与目标物体接触碰撞的瞬间，对机械臂和目标模拟器分别有:其中:下标jc表示机械臂;下标obj表示目标物体。

由于碰撞前后包括空间目标器的整个系统的动量和动量矩守恒，由式(9)、式(10)整理得

其中:0≤ei≤1(i=1，…，6);ε 为碰撞恢复系数［11］;

E为单位矩阵，则系统冲量可以表示为

2 抓握力的模糊自适应控制器设计

2.1 抓握策略

根据式(15)分析，由于碰撞而产生的系统扰动力的大小不仅取决于机械臂和目标器的相对位形，以及机械臂和目标器之间的相对速度，同时还取决于碰撞过程的作用时间Δt。

由式(15)可以得出，在抓握空间目标物体的过程中，要减小目标物体对机械臂系统的扰动力，一方面需要削弱目标物体对机械臂冲量Ic的大小;另一方面通过增加碰撞接触时间Δt来减小碰撞扰动力Fc。由于碰撞冲量Ic的大小很难控制，这里通过采用改变碰撞接触时间Δt的思想来改变目标器抓握过程中的碰撞扰动力Fc(即采用柔顺抓握方式来增加抓握过程中接触碰撞的时间)。

基于自行研制的三手指空间手爪及六自由度目标模拟器，提出了一种基于手指位置和抓握力的柔顺抓握策略。当手爪没有和目标器手柄接触时(手指处于自由空间)，PD位置控制部分占有主导地位，手指首先进行精确的位置跟踪;随着手指的进一步抓握，与目标物体接触并发生碰撞，手爪的控制系统根据力矩传感器的信息，检测与捕获接口的相互作用力，手指进入零力控制过程;同时，手爪将依靠手指和V型槽的自身机械结构对目标器的姿态进行调整和校正，零力控制过程相当于增加了碰撞作用的时间(式(15)中的Δt);然后，手指抓握力逐渐增加，手指的控制方式转为以抓握力为主的柔顺控制方式。手指的控制器结构如图4所示，在控制器中引入模糊控制规则，来调整位置和基于抓握力的柔顺控制的份额ξ，实现位置控制和柔顺阻抗控制的平稳转换。

图4 手指抓握运动控制器结构框图Fig.4 The frame of fingers’grasp motion controller

2.2 控制器结构设计

现代控制系统中，滑模控制具有强鲁棒性、能够抵御外部的干扰和参数摄动等不确定性因素的影响，但滑模控制存在增益过大和抖振的缺点。为了能够利用滑模控制的强鲁棒性和抗不确定性因素影响的优点，使用在滑模变结构控制时引入模糊规则［12－13］以克服滑模控制引起的抖振现象，根据系统的输出动态调节滑模控制的输出。

根据上述分析，系统的控制律由两部分组成，即

其中:τM为电机的输入控制量;τFC为前馈补偿量，包括两部分，确定性扰动力的前馈补偿量和摩擦力线性部分的前馈补偿量，可以通过准确的数学模型或离线实验测量得到;τFS为模糊滑模控制器输出补偿量，包括未知扰动、摩擦非线性部分、手指的抓握力等不确定量，很难通过准确的数学模型或者离线实验去确定他的大小，引入模糊控制规则对其不确定部分进行补偿。

在实际系统中，要测量系统所有的状态变量是非常困难的。设计时，选取系统最主要的两个状态变量来设计切换面［14－15］，即抓握力与期望力的误差eτ和误差的变化率，切换面方程为

图5 录属度函数Fig.5 Membership function

模糊控制的等效控制律

根据这个等效控制律，闭环控制系统动态渐近稳定。由于λ严格正定，S(t)及其差分量(t)将渐近于0。根据式(7)、式(8)对滑模面变量S(t)及其差分(t)的定义，系统的抓握力的误差eτ和误差变化率也将逐步趋近于0。对二维模糊控制系统，当误差较大时控制系统的主要任务是消除误差，这时对误差在控制系统中的加权应该大些;相反，当误差较小时，此时系统已接近稳态，控制系统的主要任务是使系统尽快稳定，为此必须尽快减小超调，这就要求控制规则中对误差变化加权大些。根据上述原则得到表1所示的模糊控制规则。

采用玛达尼(Mamdani)推理法处理模糊推理规则，可得到模糊变结构部分所得到的控制输入量。则电机的输入控制量τM值可表示为

其中:τFC为前馈补偿量;ξ为模糊控制器输出;KP，KD分别为位置控制的位置和速度反馈的比例和微分增益系数;eP，分别为位置误差和位置误差的变化率;KτP，KτD分别为柔顺控制的抓握力反馈的比例和微分增益系数，eτ，分别为抓握力和期望力的误差及误差变化率。

表1 控制规则表Table 1 Rules of fuzzy sliding mode control

3 抓握试验研究

3.1 实验系统平台

实验系统组成如图6所示，哈尔滨工业大学机器人所自行研制的空间卫星在轨自维护机械臂、捕获接口、六自由度空间目标模拟器、JR3六维力/力矩传感器、中央控制器、空间环境微重力试验台，以及各子系统相应的驱动控制和传感器数据采集系统等组成。

图6 实验系统组成Fig.6 The composition of experiment system

基于PC的中央控制器用于实现机械臂笛卡尔层轨迹规划(250ms时间间隔的期望位置，速度，加速度信息)，机械臂的运动学、动力学计算，传感器数据信息分析运算，故障诊断，通讯等功能［16］。模块化的关节及手爪的电气系统，实现关节及手爪的电机驱动控制、传感器信息采集、CAN总线通讯、关节层运动规划(2ms时间间隔的期望位置，速度，加速度信息)等。JR3六维力/力矩传感器(14位分辨率，线性度小于1%)安装在机械臂的腕部，用以测量在捕获目标器的过程中，手爪和目标器之间的碰撞产生的扰动力和扰动力矩。为了模拟空间微重力的空间环境，本实验使用空间在轨自维护机械臂携带三手指空间手爪，在微重力试验台上对六自由度空间目标模拟器进行抓握实验的验证。

3.2 抓握试验及结果

为了验证上述抓握策略和控制器的有效性，这里采用两个实验进行对比分析:1)使用设计的控制器和抓握策略驱动手指对目标器负载进行抓握实验，比较手指位置跟踪和抓握力的变化过程，验证设计的控制器的性能;2)为了验证设计的控制器和抓握策略的有效性，采用PD位置控制器直接抓握和采用设计的控制器和抓握策略驱动手指对目标物体进行柔顺抓握，对比抓握过程中产生的扰动力大小，验证设计的抓握策略和控制器的有效性。

3.2.1 控制器性能验证

使用设计的控制器和抓握策略驱动手指对目标器负载进行抓握实验，手指的抓握力和运动轨迹如图7所示。

图7 手指抓握力与位置跟踪曲线Fig.7 The curves of fingers’grasp force and position tracking

由图7可以看出，手指在自由空间运动时，手指和捕获接口没有发生接触碰撞，控制器的位置PD控制部分占据主导地位，手指沿着期望位置轨迹进行运动;当手指与目标物体接触碰撞发生时，手指进入约束空间，手指首先进入零力控制阶段，依靠手指和V型槽对目标器进行姿态调整，之后，抓握力控制部分逐渐占据了主导地位，抓握力缓慢增加到58N左右并达到稳定，手指根据抓握力的缓慢变化，进行柔顺抓握，最终手指到达期望位置，锁紧目标器的捕获接口。

设计的控制器，手指在自由空间内，位置跟踪精度较高，当进入约束空间，手指以抓握力为主导，使抓握力得到了较好的控制，电机的输出力矩随着抓握力和期望位置的改变而缓慢变化，实现了对目标物体的柔顺抓握。

3.2.2 抓握实验对比

1)传统抓握方式:采用经典PD位置控制进行抓握

机械臂在中央控制器的控制下，将手爪带到捕获区后，手爪以PD位置控制方式驱动手指对目标器进行直接抓握，手指收拢直至锁紧目标器捕获接口。手指的运动轨迹及扰动力曲线如图8所示。

图8 手指PD位置控制直接抓握过程腕部受力曲线Fig.8 The curves of disturbance force on PD position control

由图8所示的试验受力曲线可知，手爪和目标器在碰撞前的速度是相对静止的，当手指以较高速度到达与目标器的接触点时，即产生强烈的接触碰撞，使得目标器以较高的速度运动到手爪的V型槽上，进而产生第二次接触碰撞，手指在控制器的驱动下，继续闭合，直至将目标器的捕获手柄锁紧在V型槽上。由图可以得出，扰动力在x轴方向的分量为－120～50N;在y轴方向的分量为－285～20N;在z轴方向为－35～5N。由实验结果可以得出，这种方式手指的运动速度较高，但是由碰撞产生的扰动力较大，引起机械臂的强烈抖动，使得机器人捕获时的初始位姿产生较大偏转。

2)采用本文设计的抓握策略进行抓握

采用设计的控制器和抓握策略，对目标器进行抓握(目标器和手爪的初始位姿保持一致)。手指的运动轨迹及扰动力曲线如图9所示。

图9 手爪柔顺抓握过程腕部受力曲线Fig.9 The curves of disturbance force on compliance grasp

在自由空间，手指没有接触捕获接口，此时的抓握力近似为0，手指PD位置控制部分占有主导地位;当手指接触到目标器手柄，根据电流，力矩，位置传感器的信息，控制器实时监测手指的位置和抓握力。当检测到碰撞发生时，手指进入零力控制阶段，同时，手爪通过手指和V型槽的机械结构对目标器的位姿进行校正，1s以后，手爪以手指的抓握力和位置作为控制系统的反馈信号，进入基于抓握力的柔顺抓握过程(阻抗控制)，最终锁紧目标器捕获接口。

由实验结果可以看出，手指处于自由空间时，手指以位置PD为主的控制方式使手指收拢，当手指与目标器捕获接口发生碰撞(在调姿点附近达到抓握力的控制阈值τD)，产生的碰撞扰动力在x，y，z方向的最大值分别为18N，－12N，－2N;随后手指进入约束空间，手指的驱动方式采用基于抓握力的柔顺抓握方式继续抓握并锁紧目标器捕获接口，抓握力的大小随着柔顺抓握的进行而缓慢增加，直至锁紧目标。由图可以看出，在整个抓握过程中，由于碰撞产生的扰动力在x，y，z轴3个方向上均得到较大改善，最大值达到18N左右，目标器和末端作用力只发生了较小的碰撞，抓握过程更加柔顺。

4 结语

本文首先介绍了HIT三手指空间手爪的设计，对抓握空间目标物体时的接触、抓握并锁紧目标的过程及该过程中产生的接触碰撞力进行了分析和研究，在此基础上，提出了一种柔顺抓握策略，并设计了基于抓握力自适应的模糊控制器，使之可以根据抓握力的变化，在线调整控制器参数;根据抓握过程中不同阶段的要求，方便地进行控制参数的局部调整，以达到柔顺抓握目标的目的;采用哈工大机器人所自行研制的卫星在轨自维护机械臂、三手指空间手爪以及六自由度空间目标模拟器等，在空间微重力试验平台上进行了实验验证。实验结果表明，本文设计的控制器和柔顺控制策略是有效的。

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(编辑:于智龙)

Fuzzy-based grasp-force-adaptive control for three-fingered space robot end-effector

ZHANG Qing-li1， NI Feng-lei1， ZHU Ying-yuan1， XIE Zong-wu1， LIU Hong1，2
(1.State Key Laborary of Robotics and System，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China;2.Institute of Robotics and Mechatronics，German Aerospace Center，Berlin 82230，German)

When space robot is capturing an object，the disturbance force produced by interactive collisions may induce the robot arm dithering and distortion;moreover，it may also pop-up the target object away from the capture zone，which would lead to the failure of capturing operation.In allusion to this problem，the fuzzy-based grasp-force-adaptive control strategy was proposed to weaken the disturbance force produced by interactive collisions and to minish the dithering to the robot arm.The design of three-fingered space robot end-effector of Harbin Institute of Technology(HIT)was introduced firstly;and the interactive collisions and the grasping progress were analyzed.The compliance control strategy was proposed，and a robust controller of fuzzy-bassed grasp force adaptive impedance control was designed.The control scheme modified control parameters real-time by fuzzy controller so that the stability and the dynamic behavior were improved;sliding mode controller in the control loop enhanced the robustness of the system.Using satellite on orbit self-servicing manipulator designed by HIT，the strategy proposed and the controller designed were validated by some grasp experiments on micro-gravity platform.Experimental results show that the proposed strategy and the controller designed can eliminate the disturbance force effectively.

space robot end-effector;compliance control;collision disturbance;fuzzy adaptive control;grasp strategy

TP 242

A

1007－449X(2011)04－0090－08

2010－10－26

国家高技术研究发展计划“863计划”(2008AA12A213)

张庆利(1982—)，男，博士研究生，研究方向为多传感器空间手爪，空间机器人及控制;

倪风雷(1975—)，男，副教授，硕士生导师，研究方向为空间机械臂，柔性关节，空间机器人及控制;

朱映远(1977—)，男，副教授，硕士生导师，研究方向为空间机械臂，空间手爪;

谢宗武(1973—)，男，副教授，博士生导师，研究方向为空间机械臂，灵巧手;

刘 宏(1966—)，男，教授，博士生导师，研究方向为机器人灵巧手，假手，空间机器人技术。