感应滤波对新型换流变压器换相电抗的影响

尚荣艳， 彭长青， 罗隆福

(1.华侨大学信息科学与工程学院，福建厦门 361021;2.湖南大学电气与信息工程学院，湖南长沙 410082)

感应滤波对新型换流变压器换相电抗的影响

尚荣艳1， 彭长青1， 罗隆福2

(1.华侨大学信息科学与工程学院，福建厦门 361021;2.湖南大学电气与信息工程学院，湖南长沙 410082)

针对感应滤波技术是否影响新型换流变压器换相电抗的问题，简要论述了新型换流变压器感应滤波的基本原理，在此基础上分析了新型换流变压器换相电抗的特征，并建立全新的计算新型换流变压器换相电抗的数学模型和仿真模型。结果表明，采用感应滤波技术后换相电流的基波及各次谐波分量流通回路不完全相同，因此传统的计算方法不再适用于计算新型换流变压器换相电抗。全新的换相电抗求解方法，不仅可以正确求解新型换流变压器的换相电抗，也适用于传统换流变压器换相电抗的计算;感应滤波技术能够使新型换流变压器换相电抗减少三分之二左右。

感应滤波;新型换流变压器;换相电抗;直流输电;换相失败

0 引言

换流变压器的换相电抗是直流输电系统中最重要的参数之一，当其他参数不变时，随着换相电抗的增加，换相角将增大，关断角则将随之减小，而关断角是判断逆变器是否发生换相失败的决定性参数;同时，换相电抗的存在直接影响直流输电系统运行中电压、电流及功率因数等变量的大小［1－4］。

基于自耦补偿与谐波屏蔽换流变压器(简称新型换流变压器)直流输电系统在传统直流输电系统的基础上，采用一种新型的滤波技术，即感应滤波技术，可以在换流变压器阀侧滤波，并可进行无功补偿［5－7］。根据文献［8］的实验结论，接入滤波器后，换流器直流侧电流Id、电源线电动势有效值E、触发角α基本不变，而换相角μ大幅减小。换相角的大小由Id、E、α以及换相电抗Xγ共同决定［9］。那么显然，换相角减小的原因只能是Xγ减小。

感应滤波技术是否使得新型换流变压器的换相电抗减小，文献［10］对新型换流变压器的换相电抗进行分析计算，得到了许多有价值的结论。但是，该文献仅限于基频情况的分析，忽略了换相电抗在谐波条件下的情形，而后者恰恰是不可忽略的。因此，其得到感应滤波技术对换流变压器的换相电抗的影响很小、滤波前后换相电抗基本不变的结论是有误的。

为了完善文献［10］的研究，给予上述问题正确的回答，本文首先简要分析感应滤波技术的基本原理。在此基础上，对新型换流变压器的换相电抗的特征进行分析，并建立全新的计算新型换流变压器换相电抗的数学模型。接着仿真验证理论分析的正确性，同时分析感应滤波技术对新型换流变压器换相电抗的影响。

1 感应滤波技术影响新型换流变压器换相电抗的机理

1.1 基于新型换流变压器及滤波系统的换流站

新型换流变压器及其滤波系统的工作原理详见文献［11－12］。以基于新型换流变压器及其滤波系统的12脉波直流输电系统中I桥换流站为例开展各项研究，其接线原理如图1所示。

图1 基于新型换流变压器的换流站的接线图Fig.1 Connection of converter station based on the novel converter transformer

换流器运行过程中主要产生n=6k±1(k为整数)次特征谐波，以5、7、11和13次谐波含量最为严重。因此，主要考虑滤除这4种谐波，需要在变压器阀侧绕组的中间抽头处安装5、7、11和13次全调谐滤波器。

假设平波电抗无穷大，直流电流Id保持不变，忽略直流侧电流脉动，主要分析换相角μ＜30°稳定运行状态。

1.2 感应滤波技术的基本原理

新型换流变压器为三绕组变压器，其等值电路如图2所示。R'1、R'2和R3分别对应于网侧绕组、阀侧公共绕组和延边绕组的等值电阻;X'1、X'2和X3分别为对应于网侧绕组、阀侧公共绕组和延边绕组的等值电感。

根据图2的等值电路分析，未接入阀侧滤波器时(即没有采用感应滤波技术)换流器产生的谐波将通过阀侧延边绕组、公共绕组和网侧绕组进入交流电网(如图1、图2回路l1所示)。

图2 三绕组变压器的等值电路Fig.2 Equivalent circuits of three winding transformer

在结构设计中，按照图3进行绕组布置，通过调整变压器绕组的尺寸等参数，使公共绕组的等值阻抗接近于零［13－14］。那么，接入阀侧滤波器后(即采用感应滤波技术)，绝大部分5、7、11、13次谐波电流通过滤波支路短路(回路l2)，而在网侧绕组中流过的部分很小，可以忽略不计。

图3 变压器绕组布置图Fig.3 Winding arrangement of the transformer

1.3 新型换流变压器换相电抗的特征分析

换相电流iγ流通回路中每相等值电抗称为换相电抗Xγ

［9］，因此，研究换相电抗必须先研究换相电流流通回路。

不妨令换相电流iγ=im1+im2+im3，其中im1为换相电流中基波分量，im2为5、7、11和13次谐波分量，im3为其他次谐波分量。

传统直流输电系统在换流变压器网侧滤波，无论是否接入滤波器，im1、im2、im3均通过换流变压器所有绕组，因此滤波对换相电抗基本没有影响。按照部标JB/T8636－1997《电力变换变压器》对换相电抗的测定方法进行测量换相电抗，只考虑基波，不必考虑谐波。

根据上面的分析，新型换流变压器未接阀侧滤波器时，全部im1、im2、im3都将在回路 l1中流通，通过换流变压器所有绕组，与传统换流变压器相似。因此，计算新型换流变压器的换相电抗时，可以沿用传统的计算方法，不必考虑谐波的影响。

但是，新型换流变压器接入阀侧滤波器后，基波电流im1仍在回路l1中流通，而im2主要将在回路l2中流通。im1、im2的流通回路明显不同。同时，滤波支路存在必然会影响im3的流通回路，使一部分im3在回路l1中流通，而另一部分im3在回路l2中流通。im1、im2、im3并不都通过换流变压器所有绕组，与传统换流变压器大有差异。因此，传统的求解方法不再适用于计算接入滤波器后的新型换流变压器的换相电抗。

接入滤波器后，新型换流变压器换相电抗的大小，不仅与换相电流基波及各次谐波分量的流通回路有关，而且与换相电流基波及各次谐波分量占有率相关。

2 新型换流变压器换相电抗的理论计算

2.1 换相电流基波及各次谐波分量占有率计算

设新型换流变压器网侧绕组等值电动势的瞬时值为

式中，E为电源线电动势有效值。

设新型换流变压器换相电抗为 X'γ，触发角为α，则换相角［9］为

以a相为例，一个周期内有 V5－V1、V1－V3、V2－V4、V4－V6四个换相期间，分别对应的换相电流为

将式(3)做傅里叶分解［15］，得

根据式(4)分析，换相电流只含有h=6k±1(k为整数)次特征谐波。换相电流中 h次谐波含量［16－18］为

令换相电流中基波及各次谐波分量占有率为kh，则

2.2 单相测量法计算基波及各次谐波下的单相电感

将新型换流变压器全部网侧绕组短接，并在阀侧延边绕组两相之间施加h(h=1或6k±1，k为整数)倍额定频率的单相正弦电压，读取外加电压uαh、iαh，可以分别求得换相电流基波及各次谐波流通回路的单相电感，如图4所示［10］。从图4中可知

图4 单相测量法原理图(带滤波器)Fig.4 Theoretic chart of single-phase calculation method of commutation reactance(with filter)

根据多绕组变压器理论，可知图4中电压传递方程［10，14］为

根据基尔霍夫节点电流定律可得

滤波支路回路电压方程为

其中:Zfh为滤波支路的h倍额定频率阻抗。

式(10)的第2、3式相加可得

结合式(8)、(10)和式(11)可求得

把式(9)中ibh表达式代入式(12)得

再将式(8)中udfh代入式(13)，求得

其中:λ1h=Zfh/(3Zfh+Zk21h);λ2h=kekcZ132h/(3Zfh+Zk21h)，ke、kc分别为延边绕组和公共绕组与网侧绕组之间的匝比。

同理可求得

未接入阀侧滤波器时，令阀侧滤波支路的阻抗Zfh为无穷大，计算数学模型与接入滤波器时相同。

2.3 新型换流变压器换相电抗的计算

交流系统中，电压与电流的关系表示为(不计电阻)

再将式(14)、式(15)代入端口电压方程得

根据式(16)，可求得接入滤波器时换相电流基波及各次谐波流经回路的单相电感

新型换流变压器的换相电压与换相电流在换相过程中同样满足式(18)。考虑换相电流中的谐波分量，换相电压与换相电流中的基流及谐波分量的关系为

由式(19)可知，换相电压uγ相当于由基波电压u1与各次谐波电压分量叠加而成。根据2.1节中基波与各次谐波电流在换相电流中的占有率，可将式(19)简化为

最后将Xγ与X'γ比较，保证误差在允许的范围内(一般要求小于5%)重复换相电抗的计算过程即可。

3 换相电抗的仿真验证

3.1 仿真模型

为了验证上述理论分析的正确性以及计算换相电抗的数学模型的精确性，建立了如图5所示的仿真模型。

图5 计算换相电抗的仿真模型Fig.5 Simulative model for computing the equivalent commutation reactance

新型换流变压器由3台单相三绕组变压器构成，单台变压器主要技术参数如下:额定容量SN=17.9kVA;额定电压220V/196.702 5V/113.566 2V。

3.2 对比分析

表1给出了换相电抗的理论计算结果与仿真计算结果，分析得到:

1)换相电流主要由6k±1(k=1，2，…)谐波组成，谐波占有率达90%左右，基波仅占10%左右，其中5、7、11和13次特征谐波含量最大，占有率超过40%。可见，当换相电流中基波与各次谐波通路不同时，不能忽略谐波的影响。

2)未接入阀侧滤波器时，换相电流基波及各次谐波流通回路的单相电感大小相近，因此基波及各次谐波分量占有率对新型换流变压器换相电抗的影响不大，可以忽略。值得注意的是，采用新的计算方法得到的结果与文献［10］采用传统方法得到的结果相似。可以推导，传统换流变压器基波及谐波分量流通回路相同，即流通回路的单相电感大小相近，因而采用新的求解方法，必然也可以得到与传统计算方法求解相似的结果。

3)接入阀侧滤波器后，换相电流基波及各次谐波流经回路的单相电感大小差异很大，基波换相电感与未接入滤波器时相近，而5、7、11和13次谐波换相电感远远小于未接入滤波器时，其它次谐波的换相电感介于两者之间。与1.3节的分析一致。

4)新型换流变压器接入滤波器后，换相电抗远小于未接入滤波器时，不到后者的三分之一。

5)仿真计算结果与理论计算结果十分吻合。

表1 换相电抗理论与仿真计算结果Table 1 Results with single-phase calculation method

4 结论

1)传统换流变压器无论是否滤波，换相电流的基波与谐波均通过变压器的所有绕组，换相电抗的求解没有必要考虑谐波的影响。

2)新型换流变压器未接入阀侧滤波器时，换相电流的基波与谐波也全部通过变压器的所有绕组，因此，换相电抗的计算方法可以与传统计算相同。

3)新型换流变压器接入阀侧滤波器后，一方面，换相电流的基波及谐波分量流通回路不同，基波电流流通回路的电感与未接入滤波器时相同，谐波电流流通回路的电感远远小于基波电流流通回路的电感，另一方面，换相电流的谐波占有率非常大(达90%)。所以，换相电抗的计算不能采用传统计算方法，本文建立了全新的换相电抗求解方法。

4)全新的换相电抗求解方法，不仅可以正确求解新型换流变压器的换相电抗，也适用于传统换流变压器换相电抗的计算。

5)感应滤波技术使得新型换流变压器换相电抗大幅减小。这可以从根本上解释文献［8］中感应滤波技术使得系统换相角大幅减小的原因。

6)仿真计算结果和理论计算结果十分吻合，验证了理论分析的正确性及数学模型的精确性，有利于深入研究新型换流变压器对直流输电换相的影响。

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(编辑:于智龙)

Impacts of inductive filtering on the commutation reactance of novel converter transformer

SHANG Rong-yan1， PENG Chang-qing1， LUO Long-fu2
(1.College of Information Science ＆ Engineering，Huaqiao University，Xiamen 361021，China;2.Electrical and Information Engineering College，Hunan University，Changsha 410082，China)

This paper firstly introduced the basic principles of the induction filtering technology.Then，it analyzed the characteristics of the commutation reactance of the novel converter transformer，to answer whether the induction filtering technology impacted on the commutation reactance.A mathematic model and a simulation model were built to calculate the commutation reactance.The results show that the fundamental wave and the harmonics of the commutation current have not identical circuit owing to the inductive filtering technology，and thus traditional calculation methods may not be applicable any longer.This mathematic model not only applies to the novel converter transformer，but also applies to the traditional converter transformer.The inductive filtering technology can help reduce the commutation reactance of the novel converter transformer by about two-thirds.

inductive filtering;novel converter transformer;commutation reactance;direct current transmission;commutation failure

TM 721.1

A

1007－449X(2011)04－0035－06

2009－08－26

湖南省“十一五”重大科技专项(06GK1003－1);华侨大学科研基金(09BS615)

尚荣艳(1975—)，女，博士，讲师，研究方向为现代电器装备新技术;

彭长青(1976—)，男，学士，助理工程师，研究方向为电力系统自动化控制;

罗隆福(1962—)，男，博士，教授，研究方向为高压直流输电新理论。