Z源AC/AC变换器的谐波消除PWM技术

解大， 乔歆慧， 张延迟

(1.上海交通大学电气工程系，上海 200240;2.华东理工大学 自动化系，上海 200237;3.上海电机学院电气工程系，上海 200240)

Z源AC/AC变换器的谐波消除PWM技术

解大1， 乔歆慧1， 张延迟2，3

(1.上海交通大学电气工程系，上海 200240;2.华东理工大学 自动化系，上海 200237;3.上海电机学院电气工程系，上海 200240)

为保证敏感负载的高品质电能供应，提出一种应用于Z源AC/AC变换器的谐波抑制PWM技术。基于变换器的工作原理，分析和推导谐波抑制调制函数的解析式，给出控制方案。通过开环方式，对变换器的输出开关占空比进行实时调节。与已有的恒定占空比控制相比，实现对交流输入电压中各次谐波的有效抑制，并且不要求分别计算各谐波分量，简化了控制策略，同时显著降低了系统对控制器带宽的要求。仿真表明该调制技术能有效抑制交流系统侧谐波电压。

AC/AC变换器;Z源;脉宽调制;谐波消除;开环

0 引言

AC/AC变换器基于电力电子技术，广泛应用于需要进行交流电压变换的各个方面。Z源AC/AC变换器是一种基于X型LC网络的直接型交流变换装置，结构简单，控制方便，可模块化并应用于需要电压调节的各个方面［1－3］。Z源变流器作为一种全新的拓扑结构，介于电流源和电压源之间，允许桥路直通或开路，使得器件的安全性能得到有力保证，满足对可靠性的要求，具有传统变流器所无法得到的新特性。此类变换器电压调节范围广，可实现升降压以及电压的同相或反向输出。LC网络同时降低了冲击电流及谐波，提高了设备运行的可靠性［4－6］。

传统的交流变换装置及其开关调制方式虽然具有电路结构简单及经济控制大容量电能等优势，但容易受到负荷及系统侧低功率因数及高低次谐波分量的影响［7－8］。由此，各类变流器的调制解调技术得以迅速发展与完善。与传统调制技术相比较，新型PWM技术致力于起到更好的谐波抑制效果，改善功率因数，提供更好的传递响应，更小体积的输入输出滤波模块及实现过程中更为简化的控制方案［9－11］。

然而，现有针对于调制技术的分析研究普遍假设变换器输入电压为理想正弦波，忽略了系统侧突发谐波畸变情况的影响。另一方面，由于电力电子器件的广泛应用，许多情况下电网电压中谐波电压分量的存在也已变得不容忽视［12－13］。研究变换器的过程中不可避免的要将非正弦电压输入情况考虑在内。因此，在许多对电能质量要求较高的场合，现有PWM技术的应用受到了局限。

基于现有Z源AC/AC变换器电路，本文提出了一种谐波抑制PWM技术，可有效抑制输入电压中的低次谐波电压。该谐波抑制调制函数采用非恒定占空比控制，通过输入电压基波量与整体量的实时比较产生的误差信号，生成占空比随时间变化的调制函数。该实现方法仅需通过简单的低通滤波提取输入电压的基波量，因此系统的复杂性及设备成本大大降低。调制函数的生成无需额外的输出反馈控制，通过简单的开环控制即可实现，保证了算法的稳定性及良好的动态响应性能。此外，该算法还修正了输入电压含谐波情况下Z源变换器的电压传递增益，提高了电压稳定控制的准确性。

1 电路拓扑及原理

Z源AC/AC变换器基本电路结构如图1所示。开关元件为4个单向功率开关。Q1、Q2及Q3、Q4分别反向串联构成两组四象限开关S1及S2，D1～D4分别并联于Q1～Q4两端作为体二极管。两只相同的电容C1、C2及两只相同的电感L1、L2构成Z源X型对称网络，起到滤波及储能作用。Lf为串联滤波电感。S1及S2互补导通，通过PWM技术控制其导通占空比可调节负荷电压的输出［14－15］。

图1 Z源AC/AC变换器电路结构Fig.1 Circuit of Z-source AC/AC converter

根据开关元件的开断情况，可以将变换器的工作状态分为两种，即S1导通S2关断状态及S1关断S2导通状态。由于Z源X型网络的对称性，任何工作状态下有电容电压VC1=VC2=VC，电感电流iL1=iL2=iL。设S1的等效占空比为D，开关周期为Ts。由于S1、S2互补导通，S2的等效占空比为1－D。此时有电压关系

其中Vin为输入电压源。

由于稳态条件下电感两端电压在一个开关周期内的平均值为零［16］，有

在X型网络电感L1、L2及滤波电感Lf足够小的情况下，将输出电压近似等效为电容电压不会造成较大的误差。即，Z源变换器的输出特性可表示为

其中Vout为变换器输出电压。

独特的Z源网络结构不仅避免了普通变流器由于开关直通或关断造成的元器件损伤，也可通过开关占空比控制灵活实现升压或降压功能。根据式(4)，变换器电压增益和占空比D的关系曲线如图2所示。图2表明，变换器有2个工作区。D＜0.5为变流器的负增益区间，输出电压与输入电压反相;D＞0.5输出电压与输入电压同相。

图2 电压增益与占空比关系曲线Fig.2 Relation curve for voltage gain and dutyfactor D

2 谐波消除PWM技术

由于要起到谐波消除作用，单一恒定值占空比的PWM信号已无法满足要求，需采用占空比随时间变化的函数形式表达。令f(t)为变换器PWM信号的开关函数。通过傅里叶级数展开，f(t)可表示为

s调制函数f(t)在一个开关周期时间内恒定，恒定值为fD(t)。A0与An分别为

式(7)所示为Z源变换器高频工作方式下开关倍频及开关倍频旁瓣对应的高频谐波成分。由于图1所示变换器电路输出端的Lf、CL构成低通滤波环节，这些高频谐波成分对负载端电压的影响可以忽略。因此，结合式(4)，变换器的输出电压可以表示为

无谐波情况下Z源变换器采用传统PWM控制方式，调制函数fD(t)取恒定值D，输出电压与输入电压之间有关系式，即

其中，Vin－main(t)表示不含谐波的输入电压基波量。此时，输出电压Vout(t)按式(4)所示的电压增益输出，不含谐波量。

输入电压含谐波情况下，变换器采用谐波消除PWM控制技术。令调制函数为fe(t)，使得在输入电压含谐波情况下输出电压Vout(t)保持不变，有关系式，即

其中，Vin－H(t)表示输入电压中的谐波量。

根据式(9)及式(10)，可推导出谐波消除调制函数fe(t)为

由于Vin－main(t)可以通过对Vin(t)进行简单的低通滤波获得，在求解调制函数fe(t)的过程中，不需要分别计算各次谐波电压，也不需要任何反馈量。此谐波消除PWM技术可以通过简单的前馈方式实现，显著降低了系统对控制器带宽的要求，具有较强的稳定性及可靠性。

由于以上谐波消除PWM技术的推导过程不涉及变换器参数及负荷参数，所以谐波抑制效果不受此两类参数影响。

3 仿真实验

根据式(11)及式(12)所示的调制函数表达式，图3给出了谐波消除PWM技术的控制及仿真框图。输入电压基波量由低通滤波器得到，不仅用以生成调制函数，也基于式(4)完成占空比的计算。实时电压调节模块通过电压实际反馈值与参考值的比较，采用PI控制模式，对占空比值进行微调以稳定输出电压。调制函数生成模块产生随时间变化的开关占空比信号，达到稳压及谐波消除作用。通过调制比较器生成PWM开关信号，控制开关S1及S2可靠互补导通。

基于图3的控制框图，将恒定占空比与谐波消除PWM控制进行对比仿真分析。占空比D设为0.3，开关频率 20kHz。

图3 谐波消除PWM技术控制框图Fig.3 Control block diagram of harmonic elimination PWM technique

图4给出了恒定占空比与谐波消除PWM两种方式下变换器输出开关脉冲波形的对比。图4(a)所示恒定占空比情况下，变换器输出开关脉冲恒定，显然只能维持输入电压波形，对其无修正作用。图4(b)所示谐波消除PWM技术下，变换器开关脉冲占空比非恒定，随输入电压的变化规律实时调节。占空比调节的目标在于最大限度的抑制谐波分量且维持正弦分量，其变化规律由相应的算法确定。采用式(10)～(12)给出的算法，就可以修正输入电压波形，抑制谐波量，使输出电压正弦化。

图4 输出开关脉冲比较Fig.4 Waveforms comparison for output switch pulse

图5给出了输入电压含有3、5、7次谐波情况下，恒定占空比与谐波消除PWM两种调制方式下变换器输出电压波形及谐波含量对比。图5(a)所示在传统恒定占空比调制模式下，输出电压含明显的谐波分量，波峰呈现两个尖脉冲。图5(b)显示，采用谐波消除PWM控制后，输出电压谐波得到了很好的抑制，各次谐波电压值均显著降低。波形呈现良好的正弦特性。此外，控制算法稳定，波形均呈现良好的周期特性。通过PI控制，变流器输出电压很好的稳定在所设定的参考值。

图5 谐波情况下输出电压比较Fig.5 Waveforms comparison for output voltage

为了进一步说明谐波抑制PWM算法的效果，表1给出了输出电压对应的基波和各次谐波量值，以及所求得的单次谐波含量与电压THD值。表1数据表明，采用谐波消除PWM控制后，单次谐波含量及总THD值均大幅降低，对低次谐波的抑制效果尤为显著。

表1 输出电压各次谐波量及THD值Table 1 Values of different harmonics of output voltage and THD

图6及表2表明，谐波抑制PWM控制对于5、7、11、13次谐波的抑制效果也相当突出，输出电压波形的正弦性有很大的改善，且单次谐波含量及总THD值均大幅下降。此外，PI控制使输出电压有效值很好的稳定于参考值。由此可见，谐波消除PWM算法推导过程中，对于开关倍频及开关倍频旁瓣对应的高频谐波成分的忽略，没有对输入电压中较高次谐波含量的抑制效果产生影响。

图6 谐波情况下输出电压比较Fig.6 Waveforms comparison for output voltage

表2 输出电压各次谐波量及THD值Table 2 Values of different harmonics of output voltage and THD

为证实上述算法的有效性，在实验室设计了Z源变流器的硬件电路和控制器，额定功率1kW，电容器参数为500μF，电感参数为0.8mH，MOS管开关频率40kHz。图7(a)为实验接线图，实验通过控制一个采用IGBT的串联H桥电路使系统电压波形产生所需要的畸变，然后采用Z源变换器连接感性负荷，通过采用式(10)～式(12)的电压谐波抑制算法，得到图7(b)的实际效果，其中7(b)录波的上半部分波形为Vin，录波的下半部分波形为Vout。从实际硬件实验运行效果看，应用于Z源变流器的本谐波抑制及稳压算法可以有效地实现谐波电压的抑制功能。

图7 实验结果Fig.7 Physical results

4 结论

本文提出应用于Z源AC/AC变换器的谐波消除PWM技术。该调制模式下，采用随电压值实时变化的非恒定占空比控制，起到在输入电压含谐波分量情况下消除输出电压低次谐波分量的作用，大大改善输出电压波形，提高了对交流系统侧突发谐波畸变的适应能力。PI电压反馈控制环节的引入提高了输出电压控制的准确度及可靠性。

该谐波消除PWM技术可以通过简单的前馈工作方式实现，不受变换器参数及负荷变化的影响，显著简化了系统结构，降低了对控制器带宽的要求，工作稳定且可靠性高。仿真结果验证了该技术在改善变换器输出电压侧谐波特性、保证高质量输出负载电压、稳定输出电压幅值等方面的优越性。仿真与实验结果证实了上述的结论。

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(编辑:刘素菊)

Harmonic elimination for Z-source AC/AC converter using PWM technique

XIE Da1， QIAO Xin-hui1， ZHANG Yan-chi2，3
(1.Department of Electrical Engineering，Shanghai Jiaotong University，Shanghai 200240，China;
2.Department of Automation，East China University of Science and Technology，Shanghai 200237，China;
3.Department of Electrical Engineering，Shanghai Dianji University，Shanghai 200240，China)

To ensure the stability of power supply，an advanced harmonic elimination pulse width modulation(PWM)technique for Z source AC/AC converter is proposed.Based on the operation principles of the converter，the harmonic elimination formula and control method were achieved.Through open-loop operation，the output pulse width of Z source AC/AC converter was regulated dynamically.Compared with previous constant duty cycle control，the new PWM technique can eliminate harmonic voltage contained in ac mains effectively，and harmonic frequency proceeding is not required，which simplifies control scheme and reduces greatly the demand for bandwidth of controller.Simulation results indicate its great effect on harmonic voltage suppression and superiority over existing constant duty cycle control.

AC/AC converter;Z source;pulse width modulation;harmonic elimination;open loop

TM 7

A

1007－449X(2011)04－0001－06

2010－03－20

国家863目标导向类项目(2009AA05Z213)

解 大(1969—)，男，博士，副教授，研究方向为电力系统FACTS研究和电力系统仿真;

乔歆慧(1985—)，女，硕士，研究方向为电力系统FACTS研究和电力系统仿真;

张延迟(1967—)，男，博士研究生，副教授，研究方向为并网型风力发电机和电力系统FACTS研究。