三相不对称负荷的计量误差分析

柳信维，杨 浩，殷家敏

（1.重庆大学，重庆 400044，2.重庆市电力公司长寿供电局，重庆 401220）

0 概述

电力供电公司通常在配变处安装三相单表计量每相用户负荷，并依据此计量值对每相用户进行收费。这种计量收费方式对三相对称负荷是合理的，但对三相不对称负荷是否合理需加以分析。本文就三相不对称负荷的计量误差进行理论和数据分析，以得出三相单表计量每相用户负荷是否合理的结论。

1 三表法计量三相四线制电路总有功功率的分析

三相四线制等效电路如图1所示。为了便于分析，认为在实际电路中三相电压是对称的，即

˙UA+˙UB+˙UC=0(1)式中:˙UA、˙UB、˙UC为电路A、B、C三相电压。

图1 三相四线制等效电路图

为了分析方便，将三相负荷简单的等价为电阻和电抗的串联，即

式中:ZA、ZB、ZC、Z0分别为 A、B、C 相和零线阻抗;RA、RB、RC、R0分别为 A、B、C 相和零线电阻;

LA、LB、LC、L0分别为 A、B、C 相和零线电感。

则三相四线制电路瞬时功率［1］为:

由于i0=iA+iB+iC，所以瞬时功率可以写为:

可得三相四线制电路总的有功功率为:

三表法计量有功功率的接线方式和相量图［2］如图2所示，三个功率表的读数分别为PA、PB、PC，分别代表功率表测量的A、B和C三相负荷吸收的有功功率。不论三相负荷是否对称，三表法测得的三相总有功功率等于三个功率表读数之和，即

式中φA、φB、φC分别为˙UA和˙IA，˙UB和˙IB及˙UC和˙IC之间的夹角。

图2 三表法测量有功功率接线图

由上述分析可知，三表法测量的有功功率等于三相负荷和零线上负荷消耗的有功功率的之和。即

从电力供电公司的角度来说，在负荷对称与不对称的情况下，三表法测量三相四线制有功功率都是准确的，等于电路中所有负荷消耗的总有功功率。

2 三表法每相计量有功功率的分析

虽然三表法计量的有功功率与电路中负荷吸收的总有功功率相等，但在三相负荷不对称情况下，依据每相单表计量值对每相用户负荷进行收费时，其每相单表计量值与每相用户负荷实际吸收的有功功率是否相等仍需要分析。在三相负荷不对称时，用以下算例对三表法计量数据进行分析。

在三相四线制电路中，假设电路三相电压对称，且按如下给定的三相负荷进行讨论。

˙UA=220∠0o，˙UB=220∠－120o，˙UC=220∠120o

且按如下给定的三相负荷进行讨论:

ZA=RA+iXA=10+i10

ZB=10ZA，ZC=4ZA

记三个功率表的读数分别为PA、PB、PC，每相负荷实际吸收的有功功率为P1、P2、P3，其中

分以下几种情况进行分析。

表1 Z0=0时误差分析

表2 Z0=0.1ZA时的误差分析

表3 Z0=0.3ZA的误差分析

表4 Z0→∞ 时的误差分析

由上述算例分析可得如下结论:

当三相负荷不对称时，考虑零线上阻抗的大小，存在以下几种情况［3］:

①只要零线上的阻抗足够小(Z0→0)，则可认为负荷中性点与电源中性点基本为等电位，(即˙UO'O=0)，即使三相负荷不对称，每相功率表计量的数据与每相用户实际吸收的有功功率是相等的。

②零线阻抗为有限值Z0时，负荷中性点与电源中性点存在电位差˙UO'O，在零线上产生功率损耗P0=I20R0。在三相用户负荷不变的情况下，随着零线上阻抗的增加，每相功率表计量的有功功率与每相负荷实际吸收的有功功率相对误差越来越大。

③当电源中性点与负荷中性点之间的零线断开时，相当于Z0→∞ ，负荷中性点与电源中性点存在电位差˙UO'O，此时，零线上没有功率损耗，但是每相功率表计量的功率数值与每相用户实际吸收的有功功率是不相等的。

3 小结

三表法计量三相四线制电路的有功功率，从电力供电公司的角度来说，在负荷对称与不对称的情况下，三表法计量三相四线制有功功率总是等于电路中所有负荷(三相负荷和零线上的负荷)消耗的总有功功率。

从每相用户的角度来说，在负荷不对称时，存在两种情况:一是零线上的阻抗接近于零时，每相功率表计量数据是准确的;二是当零线上的阻抗为有限值或趋于无穷大时，每相功率表计量的有功功率与每相用户实际吸收的有功功率是不相等的。在实际三相四线制电路中，三相负荷一般是不对称的，且零线上存在阻抗，因此，依据每相单表计量值对每相用户进行收费是不够合理的。

［1］ 周守昌.电路原理［M］.北京:高等教育出版社，2004.

［2］ 黄伟.电能计量技术［M］.北京:中国电力出版社，2007.

［3］ 梁英杰.三相四线系统负荷三相电压不平衡分析及应对措施［J］.中国电力教育，2010，(36).