不同功率下柴油机主轴承弹性流体动力润滑分析

陈 亮， 薛冬新， 宋希庚＊， 明章杰

（1.大连理工大学能源与动力学院内燃机研究所，辽宁大连 116024；2.四川宏华石油设备有限公司技术部，四川广汉618300）

0 引 言

近年来研究人员将有限元、多体动力学、摩擦学联合应用于发动机动力学分析.Mourelatos［1］为研究曲轴旋转中的微观变形、机体的弹性变形和主轴承润滑油的流体动力润滑效应，就综合使用了这3种分析方法，使仿真计算更贴近实际情况.孙军等［2］、何芝仙等［3］的相关研究指出是否考虑曲轴弯曲倾斜对润滑计算结果有很大的影响.曲轴的弯曲倾斜会影响到局部位置的轴心轨迹、最大油膜压力、最小油膜厚度、油膜压力分布状况等.本文也采用把结构动力学和流体动力润滑耦合起来分析的办法，将曲轴、机体设为弹性体，以考虑轴和轴承受力变形对润滑油膜分布的影响；并采用弹性流体动力润滑算法计算主轴承润滑.曲轴工作过程中受到外力作用会发生弹性变形，使主轴颈在主轴承内倾斜.倾斜增大到一定程度时会造成主轴颈与主轴瓦边缘发生摩擦接触，接触位置处变成半干摩擦状态.本文对摩擦接触采用Greenwood－Tripp粗糙接触模型来计算.计算并比较某机车柴油发电机组9个主轴承在不同功率（2 000、2 430、2 650、2 940 k W）下的润滑结果，确定润滑相对危险的主轴承位置和摩擦接触部位，并分析造成主轴承出现摩擦接触的结构性因素.

1 基础理论

1.1 弹性流体动力润滑

主轴承润滑模型基于扩展雷诺方程建立，采用弹性流体动力润滑算法求解，能够考虑轴颈轴瓦的弹性变形和机油填充状态的影响.具体如下：

式中：p为油膜压力；θ为机油填充率；h为油膜厚度；η为机油黏度；u1、u2分别代表轴颈、轴瓦沿圆周方向的速度；t为时间；x、z分别代表沿着圆周方向的坐标和沿着轴向的坐标（轴瓦固定）［4］.

1.2 Greenwood－Tripp粗糙接触模型

当润滑油膜的厚度减小到与轴颈轴瓦表面间的复合粗糙度相接近时，就会发生摩擦接触.本文采用Greenwood－Tripp模型来计算粗糙接触摩擦力.假设轴颈、轴瓦表面轮廓高度对基准平面的随机变化服从高斯分布，接触面上的名义压力可表示为

其中σs为粗糙接触面间的复合间隙的方差；β为接触点半径；ηs为接触面峰值密度；e为接触面间的名义间隙；E1、E2分别为上下接触表面的弹性模量；ν1、ν2分别为上下接触表面的泊松比.

2 计算模型

本文采用带有弹性流体动力润滑分析功能的发动机动力学商业软件AVL EXCITE进行计算.用有限元软件MSC.Patran和MSC.Nastran做有限元建模和接口文件的转换，如图1所示，建立了曲轴、机体等部件的有限元模型.

图1 曲轴、机体等的有限元模型Fig.1 Finite element models of crankshaft，block，etc.

图2显示了EXCITE模型中各部件间的连接关系.该模型中包含曲轴、机体、活塞、连杆和发电机转子等.曲轴、机体、转子设成弹性体，由有限元模型转换后导入.本研究关注的主要对象是曲轴，对活塞、连杆等其他部件只在EXCITE软件中建立了简化模型，模拟出这些部件对曲轴、机体的动力学效应.主轴承润滑是研究关注的重点，采用弹性流体动力润滑算法求解.考虑到润滑中可能会出现的摩擦接触情况，采用了Greenwood－Tripp粗糙接触模型来计算接触摩擦力.为减少计算量，对非主要关心的连杆大端轴承采用了弹簧连接来模拟.

图2 EXCITE模拟模型Fig.2 EXCITE simulation model

主轴承主要结构参数见表1.9个主轴承按着从自由端到输出端的排列顺序编号为1到9.每次仿真计算所包含的柴油机工作循环数应足够多，以减少初始参数选取不当对结果的影响.根据经验取6个柴油机工作循环计算，即0°CA～4 320°CA.取第6个工作循环的计算结果作为评价依据.

表1 主轴承结构参数Tab.1 Specifications of the main bearings

3 计算结果

本文计算了柴油发电机组在固定转速、固定功率下的4种工况，分别是代表柴油机最大做功能力的小时功率2 940 k W、代表持续做功能力的额定功率2 650 k W、使用中的最大运用功率2 430 k W和部分负荷下的功率2 000 k W，转速均为1 000 r／min.对润滑结果的评价借鉴了AVL对民用车发动机中高级轴瓦的评价标准，即当EXCITE计算结果的峰值液动油膜压力小于100～150 MPa、峰值粗糙接触压力小于50 MPa、最小油膜厚度大于1.5μm时，可认为工作状态是正常的.在4种工况下算得的第6工作循环中各主轴承最高峰值液动油膜压力、最高平均液动油膜压力、最高峰值粗糙接触压力、最高平均粗糙接触压力、最小油膜厚度等结果见表2.

表2 4种工况下各主轴承润滑计算结果Tab.2 Simulation results of all main bearings in four operation conditions

根据AVL的评价标准，液动油膜压力要小于100～150 MPa，从表2的最高峰值液动油膜压力一项中可以看到各工况下9个主轴承的最高液动油膜压力均小于100～150 MPa，满足AVL相关要求.

图3为2 430 k W工况下9个主轴承平均液动油膜压力p分布云图（其他工况下的类似）.图中横坐标代表主轴承内表面一圈的周向长度l，以圆心角度0°～360°来表达，取垂直向上方向为起始位置0°，则0°～90°和270°～360°范围为上轴瓦，90°～270°范围为下轴瓦.图中的纵坐标代表轴瓦的宽度w.该云图是对轴瓦上的每个点在一个工作循环内的油膜压力累加后再取时间上的平均值得到的.从该云图能直观地看出轴瓦上的高油膜压力区（即图中的深色部分）.由图3可见各主轴瓦中的高油膜压力区的分布位置都很一致，即集中在下瓦中央位置180°处的附近.而且各个轴瓦的高油膜压力区的分布范围都比较广，有利于曲轴在各主轴承的下瓦中部得到较好的润滑油膜支撑.

从表2的最高峰值粗糙接触压力一项来看，9个主轴承在4种计算工况下的粗糙接触压力最高为47.98 MPa，出现在2 000 k W工况下的第1主轴承处.2 940 k W工况下的第7、8主轴承和2 650 k W工况下的第7主轴承的峰值粗糙接触压力分别为40.350 0、40.231 0和36.041 0 MPa，也都较高.但以上各主轴承的峰值粗糙接触压力均没超过AVL规定的50 MPa的标准.

图3 2 430 k W工况下9个主轴承平均液动油膜压力云图Fig.3 Average of hydrodynamic pressure of 9 main bearings in 2 430 k W operation condition

再从表2的最高平均粗糙接触压力一项上看，从高到低的平均粗糙接触压力依次为2 940 k W下的第8、7主轴承，2 650 k W下的第7主轴承，2 000 k W下的第1主轴承和2 940 k W下的第2主轴承，其他主轴承的平均粗糙接触压力相比之下或是不高或是没有.平均粗糙接触压力越高则相同时间内轴瓦受到的摩擦力越大，轴瓦出现疲劳的可能性也越大.图4所示为第8、7、1主轴承平均粗糙接触压力云图.图中箭头所指部分代表发生粗糙接触的区域.由图4可见发生粗糙接触的区域只占整个轴瓦工作面积中很小的比例；第8、7主轴承的接触位置是在下瓦180°附近的轴瓦边缘.而第1主轴承发生接触的位置是在上瓦320°附近的轴瓦边缘.

在2 940、2 650 k W等高负荷下第8、7主轴承处出现较高的粗糙接触压力，在较低的2 000 k W时，第1主轴承处出现较高的粗糙接触压力.2 430 k W介于两种情况之间，其自由端、输出端的轴承润滑都较好.所以2 430 k W为4组工况中润滑最好的工况.

从表2的最小油膜厚度指标上看，第3、4、5、6、9主轴承在各个工况下的最小油膜厚度都比AVL标准要求的1.5μm大得多，反映了这些轴承在各个工况下润滑油膜都能有效地隔开主轴颈主轴瓦间的工作表面，使两表面间的间隙足够大，两表面间没有或只有很小的摩擦接触.故这些轴承润滑良好，运行稳定.

图4 第8、7、1主轴承的平均粗糙接触压力云图Fig.4 Average of asperity contact pressure of the Nos.8，7，1 main bearings

第2主轴承在2 940 k W下最小油膜厚度偏低，为1.503 6μm，但仍超过了1.5μm，可正常运行.而2 940 k W下的第7、8主轴承，2 650 k W下的第7主轴承和2 000 k W下的第1主轴承的最小油膜厚度均低于AVL相应标准的要求，这和这些轴承在相应工况下存在着很高的峰值粗糙接触压力的情况是相一致的，油膜厚度过小则主轴颈主轴瓦间易发生摩擦接触.所以第8、7、1主轴承为工作中的危险主轴承位置，这一结论与柴油发电机组生产厂家的实践经验相符合.

图5所示为柴油发电机组在实际运用过程中柴油机自由端的主轴瓦因局部过载发生疲劳损伤的情况.发生疲劳的部位在上瓦，磨损最严重的部分在轴瓦边缘，这和2 000 k W工况计算结果中第1主轴承发生粗糙接触的位置相接近.由表2的计算结果可看出，第1主轴承只在2 000 k W这种部分负荷下润滑差，而在高负荷下润滑好.而铁路机车的特点恰好是在线路上运行时，由于线路坡度、弯道、限速、临时停车、到站、发车等情况需要经常变换转速功率，机车柴油机在标定工况下运转的时间并不多，大部分是在部分负荷甚至空负荷情况下工作.如果柴油机长时间持续地在2 000 k W这种部分负荷下工作，则第1主轴瓦的局部长时间持续地受到高摩擦接触压力作用，就容易造成疲劳损伤.

图5 主轴瓦上瓦边缘局部过载疲劳Fig.5 Local overload wear at an edge in the upper part of main bearing shell

计算时所用的主轴颈、主轴瓦的表面粗糙度是根据轴颈轴瓦工作表面的加工工艺要求选取的，为“名义”粗糙度，反映的是零件工作表面未磨合前的粗糙度情况.有文献［5］考虑了磨合对工作表面粗糙度的影响，认为如果轴承在工作时所建立起的最小油膜厚度大于轴颈表面和轴承表面粗糙度之和，则可以断定轴承能长期可靠地工作.而实际情况往往是柴油机经过适当的初磨合运转工况之后，轴颈和轴承的表面粗糙度得到改善，所以最小油膜厚度还可以小到其和的一半，但延续角度则不应超过整个工作循环角的20%（这是半干摩擦状态），则轴承也有可能可靠地工作.

本例中曲轴主轴颈的表面粗糙度为0.50 μm，主轴瓦表面粗糙度为1.00μm，其和的一半为0.75μm.由表2可知，所有的主轴承在各个工况下的最小油膜厚度均超过了0.75μm.如果再检查轴承处于半干摩擦状态下的持续角度的话，如图6所示，第8、7主轴承在2 940 k W下出现摩擦接触的持续角度分别为46°CA和50°CA，第7主轴承在2 650 k W工况下出现摩擦接触的持续角度为43°CA，第1主轴承在2 000 k W工况下出现摩擦接触的持续角度为11°CA，都远低于整个工作循环角的20%（即144°CA）.

图6 第8、7、1主轴承峰值粗糙接触压力曲线Fig.6 Peak asperity contact pressure curves of the Nos.8，7，1 main bearings

综上所述，尽管第8、7、1主轴承最小油膜厚度值低于AVL标准所要求的1.5μm，但如果考虑主轴颈主轴承经初磨合后带来的表面粗糙度改善，这些轴承在较高的摩擦接触压力下的最小油膜厚度仍不低于轴颈轴瓦表面粗糙度之和的一半，而且摩擦接触持续时间也远小于一个工作循环的20%，故可断定这些轴承有可能可靠地运行.

4 结果讨论

输出端的第7、8主轴承的润滑较差，这与该柴油发电机组的结构形式有关.如图7所示，该柴油发电机的转子一侧由发电机定子处的滚柱轴承支撑，另一侧通过联轴节由柴油机输出端的主轴承支撑，这种结构布置形式会使输出端轴承的负荷加大.输出端的第7、8、9主轴承中，第7、8主轴承不仅要承受其两侧共4个气缸气体爆发压力的作用，还要承担起支撑发电机转子的部分负荷.而第9主轴承虽离转子最近，承担转子负荷也最大，但因其只受单侧两个相邻气缸的气体爆发压力作用，故总的主轴承负荷没有第7、8主轴承高.所以第7、8主轴承为9个主轴承中负荷最重的，润滑也相对较差.在2 430 k W和2 000 k W工况下，因气体爆发压力降低，第7、8主轴承的润滑相应得到改善.

图7 发电机转子支撑情况示意图Fig.7 Instruction of the support condition of generator rotor

自由端的第1主轴承出现了较高的摩擦接触，是因为，如图1中所示，曲轴自由端带有一个质量、惯量很大的盖斯林格扭振减振器，减振器与曲轴形成了一个轮轴系统，在一定的条件下会产生一个陀螺力矩，引起主轴颈挠度和倾角的耦合［6］，见图8（a）.由于陀螺效应，第1主轴颈在轴承内边旋转边挠曲摆动，造成主轴颈变形倾斜，如图8（b）所示.2 000 k W与2 430、2 650、2 940 k W等工况相比，转速仍为1 000 r／min，挠曲摆动程度不变；而功率的降低、气体爆发压力的下降，使得主轴颈不容易被“约束”在轴承下部.另外由图3可以看到，液动油膜压力的高压区主要集中在下瓦中部，当主轴颈处在下瓦时能得到有效承托，当主轴颈运动到上瓦时，缺乏有效的油膜力来承载，容易造成主轴颈与主轴瓦上瓦边缘直接接触.

图8 第1主轴承支撑情况示意图Fig.8 Instruction of the support condition of the No.1 main bearing

图9所示为第1、2主轴颈轴心轨迹的对比.可见第2主轴颈轴心轨迹基本上位于轴承下方，而第1主轴颈的轴心轨迹有明显向轴承上方运动的趋势.

图9 第1、2主轴颈的轴心轨迹Fig.9 Orbital path of main journals 1 and 2

5 结 论

（1）比较4种不同功率下的润滑计算结果，可发现2 430 k W工况下各轴承都能达到AVL标准的各项要求，为4种计算工况中润滑情况最好的工况，能长期可靠地运行.在柴油发电机组实际运行过程中可多选择运行在该工况下.2 940和2 650 k W工况比2 430 k W工况的功率高，气体爆发压力大，润滑相对较差，尤其是在第7、8主轴承位置，故不宜为追求高功率而使柴油机长时间连续运转在这两种高负荷状态下.而第1主轴承在2 000 k W工况下润滑较差，有发生疲劳损伤的风险，在实际使用过程中也不宜一味追求经济性而使柴油机长时间持续地在2 000 k W部分负荷下运转.

（2）根据AVL的相关标准评价了4种功率下9个主轴承的润滑情况，发现第2、3、4、5、6、9主轴承在各功率下润滑良好，而第8、7、1主轴承在某些功率下润滑不好，为工作中的危险轴承，较容易发生事故，这和生产厂家的实际情况基本相符.如考虑到主轴颈主轴瓦工作表面经初磨合后的改善，则第8、7、1主轴承也有可能可靠地工作，在柴油发电机组需运转在2 000、2 650、2 940 k W工况时应多留意这几个主轴承的工作情况，发现异常，及时采取措施.

（3）第8、7、1主轴承润滑效果不好与柴油发电机组的结构布置形式有一定关系，要改善这几个主轴承的润滑可从改变柴油发电机组的结构布置形式着手，也可通过换用更好的曲轴材料、改进曲轴结构等措施来提高曲轴弯曲刚度，或换用较高黏度机油等.

［1］MOURELATOS Z P.A crankshaft system model for structural dynamic analysis of internal combustion engines［J］.Computers ＆Structures，2001，79（20－21）：2009－2027

［2］孙 军，桂长林，汪景峰，等.曲轴－轴承系统计入曲轴变形的轴承摩擦学性能分析［J］.内燃机学报，2007，25（3）：258－264

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［4］蓝 军.径向滑动轴承载荷和磨损分析［C］／／AVL AST 2006年中国用户大会论文集.上海：AVL，2006

［5］牟恕宽.16V240ZJB型柴油机轴承计算结果分析与改进［J］.内燃机车，1995（3）：30－35

［6］汤姆逊W T.振动理论及应用［M］.哈尔滨：哈尔滨船舶工程学院出版社，1985