基于信道选择和自适应功率控制的动态频谱分配

朱翠涛，徐昭利

(中南民族大学电子信息工程学院，武汉430074)

在认知无线电网络中，认知用户及授权用户之间的干扰避免问题，是解决频谱动态分配的关键之一［1］.针对如何分配频谱以避免用户之间的干扰，文献［2］提出了一种基于严格位势博弈的频谱分配算法，其效用函数的构建由受到其它用户的干扰所决定，但没有考虑对授权用户的干扰.文献［3］提出了基于功率控制机制的频谱分配算法，在效用函数的构建时引入了门限信噪比，通过选择不同的发射功率，在保证最低信噪比的前提下，最大化系统的吞吐量.但是，在均衡状态时会导致用户之间的不公平性.文献［4］提出了一种联合静态功率控制和信道选择的博弈算法，其效用函数的构建考虑了认知用户选择不同信道和发射功率时对系统总吞吐量的影响，但发射功率不能动态调整，同时未考虑认知用户对其相邻认知用户的影响.

针对频谱分配时存在的问题，本文提出了一种基于信道选择和自适应功率控制的动态频谱分配算法，该算法通过自适应调整发射功率，并引入认知用户对授权用户的干扰估计，对效用函数进行改进，使改进后的效用函数能更准确估计信道的效用值.仿真表明，改进后的算法减小了对授权用户的干扰，提高了系统的吞吐量.

1 系统模型

假设在认知无线网络中，有N个认知用户随机分布在边长为R的方形区域内.可用信道数有K个，且K＜N，认知用户通过估计信道的可用性来选择不同的信道.用pik表示认知用户i在信道k上的发射功率，当k选择信道时，认知用户i到其所在基站的链路增益为h(i，i，k)，认知用户j到认知用户i所在基站的链路增益为h(j，i，k)，认知用户i发射端到授权用户接收端的链路增益为G(i，m，k)，信道分配矩阵为A，元素为A(i，k)，其个数为N×K，若认知用户i选择信道k时A(i，k)=1，否则为A(i，k)=0.背景噪声功率为n0，在信道k上，认知用户i的接收端信噪比为［5］:

认知用户i在信道k上的吞吐量为［6］:

授权用户m受到信道k上的认知用户干扰Imk为［4］:

2 问题描述

2.1 博弈模型

把认知无线网络中的频谱分配问题建模成一个博弈的输出，在博弈过程中，参与者是认知用户，其行动策略是对传输信道的选择，其效用与所选择的信道的质量相联系.信道质量由信噪比和吞吐量来描述.频谱分配问题的博弈数学描述一般形式为［7］:其中，N是博弈参与者(选择某个信道来传输的认知用户)的有限集，且N={1，2，…，N}，S(i)为博弈者i的策略集，S=×S(i)(i∈N)是策略空间，U(i):S→R是效用函数集.在博弈Γ中的每一个博弈者i，效用函数U(i)是si和当前其对手s－i的函数，si是博弈者i选择的策略，s－i是其对手的策略.

由于博弈者独立进行决策并且受到其它博弈者决策的影响，博弈结果分析的一个关键问题是判断对于自适应信道选择算法是否存在收敛点，且这个收敛点对于任何博弈者都不会偏移，即纳什均衡.因此对于博弈参与者的一组策略S={S1，S2，…，SN}，当且仅当U(si，s－i)≥U(si*，s－i)，∀i∈N，si*∈Si时，此策略行动就是纳什均衡点.

2.2 效用函数

如果采用非合作博弈，每一位博弈者都是自私的用户，认知用户都选择对自己收益最大的信道进行传输，以系统总吞吐量来评估博弈者选择此信道获得的效用值，其效用函数可描述为［4］:

其中Itotal为授权用户m受到所有认知用户的干扰总和，Imk为授权用户m受到信道k上的认知用户的干扰.改进的效用函数表示如下:

其中α是比例系数，为常量.

2.3 发射功率的调整

效用函数受发射功率影响，当发射功率越大对认知用户本身的效用越大，同时对相邻认知用户的干扰越大，这样不能保证整个网络的性能是最优的，因此，如何选择一个合适的发射功率，保证对认知用户本身及整个网络性能的最优化.最佳发射功率的求解如下.对效用函数U2一阶求导:但该效用函数仅考虑了认知用户之间的相互干扰，没有考虑该用户对授权用户的干扰.引入授权用户所受到的干扰Itotal，即:

对效用函数U2二阶求导:

由二阶求导可知，效用函数U2的二阶导数值为负，则可知效用函数U2为凸函数.则必然存在一个最值使效用函数得到最大值.令∂U/∂p=0，得到其2i

最佳发射功率为:

由于信道分配矩阵的动态变化，那么发射功率是根据信道分配矩阵的变化而变化的.

3 频谱分配算法实现

综上所述，频谱分配算法流程如图1所示.

图1 频谱分配算法流程图Fig.1 Flow chart of the spectrum allocation algorithm

本文提出的频谱分配算法如下:

步骤1，认知用户i的接收端一直监听所有信道，估计其所在基站处的噪音功率n0和在信道k上所受到的其它选择信道的认知用户的干扰功率，将这些参数值传送给认知用户i的发射端;

步骤2，发射端根据收到的参数值和信道占用情况，由式(8)可知认知用户i的发射功率p*i;

步骤3，根据上述参数，由式(7)得到认知用户i在所有信道k的效用函数U2(i，k);

步骤4，根据效用函数值U2(i，k)来决定选择信道k进行传输，即选择效用函数值最大的信道进行传输，即

步骤5，判断所有认知用户是否选择完毕，，若所有用户完毕则进入步骤6，若未完毕则重新进入步骤1;

步骤 6，判断是否达到纳什均衡，U2(si，s－i)≥U2(si*，s－i)，若达到纳什均衡，则算法结束，若未达到纳什均衡，则重新进入步骤1.

4 实验仿真与结果分析

假设在认知网络中有N=20个认知用户，随机分布在边长为R=400m的方形区域内，可用信道数K=5，且每个信道上只有一个授权用户可用.认知用户所选择信道未被其它用户占用时其初始发射功率为p0=80mW，背景噪音功率为n0=－100dB，干扰阈值为τ，且τ/n0=100，认知用户i到认知用户i所在基站的距离在［1，50］m随机取值，认知用户j到认知用户i所在基站的距离在［50，400］m随机取值，链路增益为h=ω/d4，且 ω=0.097，比例系数 α=200，仿真参数值设置如表1.

表1 仿真参数值Tab.1 Simulation parameter values

图2为授权用户受到的干扰，只有少量博弈时采用效用函数U2时授权用户受到的干扰是稍大于采用效用函数U1时授权用户受到的干扰，但是整体上采用效用函数U2时授权用户受到的干扰是小于采用效用函数U1时授权用户受到的干扰，改进的效用函数U2考虑了认知用户对授权用户的干扰，更准确对信道效用进行估计，降低了认知用户对授权用户的干扰.

图3为系统的总吞吐量，采用效用函数U2时系统总吞吐量初始博弈阶段是波动的，博弈后期则趋于平稳，采用效用函数U1时系统的总吞吐量是围绕着一个平均值上下波动，由图3可知采用效用函数U2时系统总吞吐量高于采用效用函数U1时系统总吞吐量，同时也证明了算法的收敛性.

5 结语

图2 授权用户受到的干扰Fig.2 Interference to the authorized users

图3 系统总吞吐量Fig.3 Total throughput capacity of system

本文针对如何分配频谱以避免用户之间的干扰问题，提出了一种基于自适应功率控制的动态频谱分配算法，该算法将认知用户之间频谱的竞争转化为以认知用户为博弈者，以信道选择为策略空间的博弈过程，通过自适应调整发射功率和利用改进后的效用函数来选择最优的分配策略，提高频谱的利用率.改进后的效用函数是在考虑了认知用户之间相互干扰的前提下，引入了认知用户对授权用户干扰的估计，更准确估计信道的效用值.仿真表明，该算法实现了认知用户之间的频谱分配，减小了对授权用户的干扰，提高了系统总吞吐量.

［1］Tran Anh Tuan，Premkumar A B ，Lau Chiew Tong.An adaptive learning automata algorithm for channel selection in cognitive radio network［C］//CMC.2010 International Conference on Communications and Mobile Computing.Shenzhen:CMC，2010:159-163.

［2］Nie N，Comaniciu C.Adaptive channel allocation spectrum etiquette for cognitive radio networks［C］//IEEE.2005 First IEEE International Symposium.Baltimore:IEEE，2005:269-278.

［3］Quang Duy La，Yong Huat Chew，Woon Hau Chin，et al.A game theoretic distributed dynamic channel allocation scheme with transmission option［C］//IEEE.Military Communications Conference.CA:IEEE，2008:1-7.

［4］He Hao ，Chen Jie，Deng Shoufeng，etal.Game theoretic analysis of joint channel selection and power allocation in cognitive radio networks［C］//IEEE.Cognitive Radio Oriented Wireless Networks and Communications.Singapore:IEEE，2008:1-5.

［5］Yates R D.A framework for uplink power control in cellular radio systems［J］.IEEE Journalon Selected Area in Communications，1995，13(7):1341-1347.

［6］Luo Ronghua，Yang Zhen.Power allocation using noncooperative game theoretic analysis in cognitive radio networks［C］//WICOM.20106th International Conference on Wireless Communications Networking and Mobile Compunting.Chengdu:WICOM，2010:1-4.

［7］Hai Ngoc Pham，Xiang Jie，Zhang Yan，et al.QoS-A-ware channel selection in cognitive radio networks:a game theoretic approach［C］//IEEE.Global Telecommunications Conference.LO:IEEE，2008:1-7.