从新课改高考卷谈2011年数学高考复习策略

●陈硕罡 吴国建 (东阳中学 浙江东阳 322100)

从新课改高考卷谈2011年数学高考复习策略

●陈硕罡 吴国建 (东阳中学 浙江东阳 322100)

浙江省实施新课程高考已有 2年,初步形成了浙江省数学高考的命题风格.为更好地寻求高考命题的特点和规律,探讨数学高考的热点和难点问题,本文在分析 2009～2010年高考数学试题的基础上,提出2011年高考复习备考的若干思考和建议,与同仁们探讨.

1 近 2年浙江省数学高考卷回顾

从表 1中可以归纳出近 2年浙江省数学高考理科试题有以下特点.

1.1 依据《考试说明》,总体保持稳定

试题命题严格依据《浙江省普通高考考试说明》,以能力立意为命题的指导思想,考查基础知识、基本方法的同时注重解决问题能力与数学素养的考查.试卷的总体结构、题型和难度基本稳定,起点较低,阶梯递进,以基础知识、基本方法为命题出发点,全面考查了数学的基本知识,突出对数学本质理解的考查.重点知识、主干知识常考常新,例如 2009年与 2010年浙江省数学高考理科第 21题考查的都是椭圆与直线的位置关系,第 22题考查的都是函数与导数知识等.知识点分布较广且稳定,没有出现所谓的“边缘”问题.

1.2 强调思想方法,考查思维能力

数学考试是一项限时解答问题的专项思维运动.近 2年浙江省数学高考试题绝大多数以简单的问题、常见的背景、基本的方法呈现,考查运算、空间想象和推理判断等逻辑思维能力.数形结合的思想、分类讨论思想、函数与方程的思想、转化与化归的思想等都是考查的重点.譬如 2010年第 10,17,22等题,对分类讨论思想方法的考查,浓墨重彩、淋漓尽致.2010年第 20题对空间想象能力提出了新的要求,2次翻折后再解决第(2)小题,学生普遍反映不容易.尤其是 2009,2010年的压轴题,不仅需要数式计算、变形化简等基本功,而且对导数知识、二次函数、二次方程等重要知识点与基本方法需非常熟悉.不仅需要灵活熟练地运用知识和方法的综合能力,而且还需要理性思维的抽象力及对数学本质理解的深刻性,数学工具运用的熟练性.这不仅为学生开展自主探究活动、全面展示数学素养提供了广阔空间,而且还可测量学生在不同背景下发现问题、挖掘内涵、解决问题的潜能.

1.3 突出课改理念,提倡应用探究

《考试说明》要求学生能依据现实的生活背景,提炼相关的数量关系,将现实问题转化为数学问题,并通过构造数学模型加以解决.2009年浙江省数学高考理科第 14题的峰谷电表问题和 2010年浙江省数学高考理科第 19题的促销活动让人感觉到一股浓郁的生活气息,让我们觉得数学原来也可以离生活如此之近.2009年数学高考理科第15题组合数的推广和 2010年数学高考理科第14题二项展开式系数的猜想则较好地考查了学生观察探索、思维归纳、猜想迁移的能力.2009年数学高考理科第 20,22题第(2)小题和2010年第 22题第(2)小题都是存在性的探究问题,重点考查学生的数学探究能力,要求学生会大胆猜想、勇于探索,充分体现了新课程自主探究的教育理念.

1.4 注重稳中求变,推出创新题型

近 2年的数学高考试题给人的第一感觉是难.其实所谓的难,是因为出现了部分“创新题”.创新题因其背景的广阔、问题设计的巧妙、语言表述的新颖而倍受命题者的青睐.创新题与传统题相比更注重考查学生的数学理解能力、阅读能力和应用能力.例如 2010年第 19题概率统计题由往年的摸球模式变化为促销活动;2009年数学高考试题的第 10,14,17,19,22题都融入了新课程的理念,入手容易深入难,可谓是题题创新、道道经典,较好地体现了素质教育的理念,达到了有利于高校选拔人才的考试目的.

2 对 2011年高考复习的思考和建议

如何更有效地进行高考复习,在 2011年数学高考中取得佳绩呢?笔者结合自己的教学实践提出如下4点建议.

2.1 研读《考试说明》,研究高考试题

《考试说明》是高考命题的直接依据,对高考数学复习有着十分重要的导向作用,高三教师应当认真研读《考试说明》.同时,要加强对近 2年高考试题的研究,寻找命题特征和规律,从而指导和改进教学.在高考复习中要狠抓主干知识和考试重点,不搞题海战术,不做偏题怪题,切实减轻学生的学业负担.

2.2 发挥教材作用,构建知识网络

目前的高三复习教学问题很多,数学课堂变成了做题、讲题的机械训练,忽视了对基本知识的梳理总结和基本方法的归纳提升,耗时长、效率低.其实,高考试题“源于书本又略高于书本”,平凡中见神奇、朴实中考素质,其解题思路、方法、思想都可以在教材中找到影子,因此教材应当成为复习教学的重要依据.对数学教材的处理应当做到:数学背景生活化、数学内容结构化、数学知识考点化、数学问题试题化.可将教材知识进行适当的整合,通过题组教学等形式提高复习课效率.例如,近几年全国各地高考出现了用向量工具来表示三角形中“心”的问题.对这一类问题的复习,可以设计如下题组:

2.3 关注创新试题,强化阅读能力

众多创新试题的出现是近 2年高考试卷的一个亮点.鉴于应试教育的现实,许多学生更习惯于做熟题而不适应做“生题”、“新题”.而创新题往往情景新颖、信息量大、题目偏长,这要求学生具有较强的数学阅读和审题能力.事实上,高考创新题得分率偏低的一个直接原因就是学生存在数学阅读障碍.例如 2010年数学高考试题第 10题:

此题信息量很大,既包括集合及其元素个数、函数图像平移等知识;又包括坐标、点在曲线上等内容.叙述方式不同于一般,部分学生对集合中元素个数的计算出现差错,导致在分类讨论中出错.

针对这一现象,在复习教学中要有意识地加强数学阅读教学,注重数学语言能力的培养和训练,帮助学生既能从普通语言中捕捉信息,将普通语言转化为数学语言,又能正确理解数学的各种语言(文字语言、图形语言、符号语言)并能相互转化,既能用数学知识和数学思想方法解决问题,又能条理清晰、准确流畅地表述问题解决过程.

2.4 注重学习规范,减少“无谓”失分

考试不仅仅是考知识,而是考学生的综合素质.这种素质包括良好的行为习惯、严谨的思维、周密的推理、规范的书写等.很多平时水平差不多的学生在高考时差异很大,主要是考试时的心理状态和考试习惯决定着学生的发挥程度.这就要求教师在平时严格要求,倡导一种认真的态度,注重学生良好的学习习惯养成,努力做到“平时如考时,考时如平时”.只有这样,才能减少由非智力因素引起的无谓的失分.另外,从近 2年的高考来看,分散难点、多题把关是一种命题趋势.除了解答题外,选择题和填空题都有把关题,难点提前出现,很多学生往往慌了神,导致不能正常发挥.对此,平时要强化学生的毅力训练,要求学生面对新题、难题时要积极调整心态,确保基础题不失分,中档题少失分,高难题多得分,把关题要得分.