对中国汽车千人保有量的预测与分析

杜勇宏

（南开大学经济学院，天津市 300071）

对中国汽车千人保有量的预测与分析

杜勇宏

（南开大学经济学院，天津市 300071）

我国汽车千人保有量的快速增长期将出现在2017～2034年之间，汽车产业在快速增长期的发展速度将超过当时日本汽车产业的发展速度。汽车产业的快速发展已经带来环境、能源、道路建设等方面的问题，为了避免因汽车产业发展速度过快而激化各种矛盾，政府与汽车生产企业应当进行政策和策略调整；媒体应积极倡导绿色出行、健康出行、节能环保等消费新理念，杜绝奢华之风，引导全社会高度关注汽车发展的“外部不经济性”；用户应学会理性消费，在考虑自己使用汽车经济性的同时，关注汽车的“社会经济性”，为缓解交通压力、减缓空气污染、节约能源作出应有贡献。

Logistic模型；汽车；千人保有量；增长期

随着生活水平的提高，汽车由奢侈品逐渐向必需品转变，汽车保有量逐年增加。汽车行业上游涵盖了钢铁、电子、橡胶、玻璃、机械设备等行业，下游包括交通运输、车辆管理、金融保险等行业，根据发达国家的经验，汽车行业每增加1元的产值，可给上游行业带来0.65元的产值，给下游行业带来2.63元的产值，汽车行业的发展与国民生产总值息息相关。汽车行业的发展不仅带来正面影响，而且产生很多负面效应，譬如交通拥堵、污染严重等问题。汽车行业将以何种速度发展，在何时达到高峰期，如何合理调控汽车产业发展，保障经济可持续发展成为人们关心的话题。对汽车行业发展趋势进行研究、分析和预测，可以为政府决策及相关企业把握发展机会和控制风险提供数据支持。

汽车行业发展趋势的研究一直受到国内外学者的关注，相关理论和研究很多，Logistic模型是其中最为常用的一种，对汽车发展趋势的研究主要是对汽车保有量的研究。

奥格特（Ogut）运用Logistic模型对土耳其汽车保有量进行了分析。[1]

邓恒进、胡树华运用Logistic模型对我国汽车保有量进行增长期分析。[2]

蒋艳梅等将Logistic模型运用到私人汽车保有量的预测当中，并且研究了采用两种不同的参数估计方法的优缺点，基于遗传算法的Logistic模型可以预测我国私人汽车保有量的最大潜量，适用于私人汽车中长期预测；基于非线性最小二乘法的模型预测，比较适合用于近期预测，同时将Logistic模型与分别用计量经济学、BP神经网络和灰色系统模型预测私人汽车保有量的三篇文章的结果进行了对比，发现Logistic模型的预测误差比其他三种模型的预测误差更小。[3]

Logistic模型需要对3个参数（m，a，b）进行估计，而如何更精确地确定3个待估参数一直是个难题。在邓恒进的文章中，汽车保有量最大值的确定为专家法，取值为1.5亿，即汽车千人保有量为110辆左右。目前世界平均水平大约在128辆，发达国家的人均汽车保有量为500～900辆，他们预测我国汽车快速增长期出现在2005～2028年之间，增速减少的转折点在2016年。蒋艳梅等基于遗传算法的Logistic模型预测我国私人汽车保有量的最大潜量为7亿辆左右。他们预测我国汽车快速增长期出现在2015～2028年之间，增速减少的转折点在2021年。两篇文章结论差异比较大，本文再对此问题进行研究。

首先，由于汽车保有量受人口因素影响较大，我国人口目前还在增长，所以本文采用千人汽车保有量作为研究变量，从而剔除人口因素的影响。

其次，本文在与日本进行比较相似度研究的基础上确定汽车千人保有量最大值，更具有可信度。在模型方面考虑到自相关的影响对日本建立了带自回归（AR）项的Logistic模型，与原模型相比极大提高了拟合度。在考虑中国存在结构突变点的情况下，引入虚拟变量，建立带结构突变点的Logistic的扩展模型，结果显示模型更好地拟合了历史数据。

一、Logistic模型的基本理论

Logistic方程是由马尔萨斯人口模型改变而来的，最早是由比利时数学家维尔胡（Verhu）于1838年推导出来的。由于其能较好地描述S型曲线增长，现已广泛应用于预测学、信息科学、生物学、农学和经济学等多个领域，美国艾迪·马斯费尔德（Edwin Mansfield）将其运用到新产品市场扩张领域。

新产品市场扩张的Logistic模型的一阶微分方程为：

其中F（t）/F=M（t）。F（t）表示市场上t时刻汽车保有量；F为市场的最大汽车保有量，M（t）代表t时刻汽车市场保有量与最大汽车保有量之比，a为常数。求解得：

在式（2）中，b为常数。式（2）所对应的曲线，即为生长曲线，曲线上每一点的斜率代表M（t）的增长速度，与F（t）的增长速度保持一致，由图1可见，曲线中存在3个转折点。t1=b/a为拐点，M（t）的增长速度由逐渐增大变为逐渐减小。它是式（2）二次微分等于0的解，此时M1=0.5。t2、t3是式（2）三次微分等于0的解，从t2起M（t）进入快速增长期，从t3起M（t）进入饱和期，此时M2≈0.2，M3≈0.8。因此一般情况下，设定新产品的增长区为M（t）在0.2～ 0.8之间。由式（2）可得：

式（3）表明，ln{M（t）/[1-M（t）]}与t之间是线性函数关系。只要汽车保有量ln{M（t）/[1-M（t）]}与t之间是线性函数关系成立，M（t）即遵循Logistic模型。在实际应用过程中，考虑到自相关、结构突变等问题可进一步对模型进行扩展，在模型右边加入虚拟变量自回归项等。

二、日本汽车千人保有量研究

中国和日本的消费理念有一定相似之处，日本经济发展方式更值得我们研究和借鉴。通过研究日本汽车千人保有量，对中国汽车千人保有量研究有启迪和借鉴的作用，本节主要研究日本历史数据是否符合Logistic模型。

在20世纪50年代日本汽车形成完整的体系，1960年日本汽车生产量仅为16万辆，而在1965年则超过法国位居世界第四，1966年超过英国位居第三，当时日本人均国民生产总值为1000美元，每千人轿车保有量为28辆，从此高速普及轿车时期到来，1968年超过西德位居第二。20世纪70年代，由于能源紧缺，发生石油危机，日本生产的小型低油耗轿车备受消费者青睐，欧美大排量的汽车生产商纷纷减产，日本汽车出口量在三年内翻了一番，在1980年出口量超过美国，成为世界最大的汽车生产国和出口国，成为第三个汽车工业发展中心。

图1 Logistic模型

在模型运用过程中，最关键的问题是如何确定日本最大汽车千人保有量。汽车千人保有量最大值的确定直接影响日本增长期的确定、模型拟合值与真实值之间的差距。据日本汽车检测和注册信息机构公布的数据表明，2007年日本汽车和摩托车保有量约为7908万辆，比上一年减少0.2%，这是二战结束60多年来出现的首次下降，2010年日本汽车保有量为7500万辆。2006年日本汽车千人保有量为620.15辆，考虑2007年以后日本汽车保有量呈现下降趋势，综合经济衰退、交通拥挤、能源紧张等多方面因素，最终确定日本汽车千人保有量最大值为630（辆）。

本文选取1945～2006年内共62年的日本汽车千人保有量数据，运用统计软件Eviews6.0建立日本汽车千人保有量的Logistic模型。当直接进行回归时，回归方程DW=0.05，说明方程中存在严重的自相关问题，模型的拟合效果不理想。模型拟合值与历史真实数据见图2中a。因此在回归方程中加入自回归项，回归方程为：

该方程的决定系数R2=0.999，t统计量依序为11.45、-5.49和32.79。此时DW=1.058，自相关性显著改善。模型拟合值与历史真实数据见图2中b，两条曲线基本完全重合，表明加入自回归项的Logistic模型拟合效果非常好。

下面计算日本汽车千人保有量的转折点。日本汽车千人保有量最大值为630辆，F1=0.5F=315，对应的t1点是1980年；F2=0.2F=126，对应的t2点是1968年；F3=0.8F=504，汽车千人保有量为504辆，对应的t3点是1991年；日本汽车千人保有量的快速增长期在1968～1991年之间，增长期为23年。

三、中国汽车千人保有量预测与分析

1953～1958年是中国汽车产业的创建阶段，新中国汽车工业从无到有，初步奠定了汽车工业发展的基础。1978年批准中外汽车企业合资经营，标志着新中国汽车工业踏上改革之路。中国汽车工业获得了长足的发展，形成了完整的汽车工业体系。从1981年到2000年，我国汽车年总产量由17.6万辆提高到207.7万辆，20年内增长12倍，逐步成为世界汽车生产大国。2001年底加入世界贸易组织后，大量外资和跨国企业涌入中国汽车产业，极大地促进了中国汽车产业的发展，中国汽车工业进入迅速扩张期。2002年全年累计生产汽车325万辆，比上年同期增长38%；销售汽车324.8万辆，比上年同期增长37.1%。其中轿车产销均突破百万辆，分别达到109万辆和112.6万辆，比2001年分别增长55%和56%。2010年，中国产销量双双超过1800万辆，不仅蝉联世界第一，还超越了美国创造的最高历史纪录——1700万辆。

图2 日本汽车千人保有量拟合图

本文选取1978～2010年共33年的中国汽车千人保有量数据（数据源自《中国汽车工业年鉴》）进行预测分析。日本1955年公布发展国民车的构想，鼓励企业发展供老百姓使用的微型汽车计划，从此日本进入汽车快速发展时期，为研究中国和日本汽车千人保有量的相似度，将中国、日本的真实时间序列Ti转变为虚拟时间序列Vi，Ti代表真实时间、Vi代表虚拟时间。中国汽车千人保有量从2002年选取，日本汽车千人保有量从1955年选取。

从表1可以看出日本和中国汽车千人保有量增长非常相似，因此我们认为中国汽车千人保有量也适用Logistic模型。对中国汽车千人保有量进行研究时，也存在汽车千人保有量最大值问题。日本平均每平方公里330多人，中国平均每平方公里150多人。中国西部高原地区人口密度较小，平原地区的人口密度与日本相似。中国现阶段汽车的普及主要是在城市，如果普及到农村，汽车千人保有量达到630辆应该不是神话。因此设定中国汽车千人保有量最大值为630辆。

2002年是中国加入世界贸易组织后的第一整年，汽车关税较大幅度下调，部分进口车到岸价出现大幅度下降，同时国内厂家不断推出新产品，消费环境相对宽松，高速公路快速发展，积极的财政政策等都促使汽车国内保有量大幅度增加。2002年因此成为中国汽车行业发展的转折点，利用邹检验来判断2002年是否为突变点，使用Eviews软件操作得到中国汽车千人保有量Logistic模型的邹检验（见表2）。

由表2可知，2002年确为结构突变点。设定虚拟变量D，当t<2002时，D=0；反之，D=1。使用虚拟变量消除截距和斜率上的结构突变，加入自回归项消除模型的自相关性，最后得到回归方程为：

该方程的决定系数R2=0.999，DW=1.26，t统计量依序分别为35.23、-5.57、5.87、-129.2和3.77。Logistic模型的预测结果见表3。

模型拟合值、预测值与历史真实数据见图3。

图3中两条直线在1978～2010年完全重合，说明设定的Logistic模型适合中国汽车千人保有量的预测。中国汽车千人保有量的最大值为630辆，F1=0.5F=315，对应的t1点是2025年；F2=0.2F= 126，对应的t2点是2017年，F3=0.8F=504，对应的t3点是2034年。中国汽车千人保有量的快速增长期是在2017～2034年之间，快速增长期为△t=t3-t2= 17。

四、结论

1962年，日本汽车千人保有量为51辆，到1968年保有量为138辆，进入快速增长期用了6年的时间。2010年中国汽车总保有量为7500万辆，接近日本汽车保有量。由于中国人口基数较大，中国汽车的千人保有量为54辆，仍远低于世界平均水平。根据预测结果2017年千人保有量为138辆，进入快速增长期需要7年的时间，与日本当时的情形相仿。日本汽车千人保有量快速增长期为1968～1991年，花了23年时间，增速减少的转折点在1980年；而本文预测结果显示，中国汽车千人保有量快速增长期在2017～2034年，只需要17年时间，增速减少的转折点在2025年。可见，我国的汽车产业发展速度将超过当时日本汽车产业的发展速度。

表1 日本和中国汽车千人保有量的相似度

表2 中国汽车千人保有量Logistic模型的邹检验

表3 中国汽车千人保有量Logistic模型预测结果

图3 中国汽车千人保有量拟合图

与其他研究者的预测相比，邓恒进、胡树华预测出我国汽车快速增长期出现在2005～2028年之间，需要23年时间，增速减少的转折点在2016年。笔者认为其最大值设定偏小导致快速增长期和饱和期来得较早。蒋艳梅等预测出我国汽车快速增长期出现在2015～2028年之间，增速减少的转折点在2021年，其快速增长期为13年，只有日本快速增长期的一半，笔者认为其所估计的快速增长期太短，不太符合实际情况。

汽车产业的快速发展已经带来各种环境、能源、道路建设等方面的问题。本文预测结果显示，我国汽车产业发展速度将超过当时日本汽车产业的发展速度。为了避免因过快增长而激化已经显现的各种矛盾，媒体应发挥舆论导向作用，引导全社会关注汽车发展的“外部不经济性”；汽车用户应学会理性消费，不仅关注自己购买和使用汽车的经济性，而且要关注汽车的“社会经济性”；政府及相关部门和机构、汽车企业等应当在环境、能源、道路建设等方面进行相应政策、策略的制定和调整，以适应快速增长的汽车消费所带来的一系列问题。

[1]Ogut，K，S.S-curve Models to Determine the Car Ownership in Turkey[J].The Bulletin of Istanbul Technical University，2004（54）：65-69.

[2]邓恒进，胡树华.基于Logistic模型的我国汽车保有量增长期分析[J].企业经济，2008（8）：111-113.

[3]蒋艳梅，赵文平.Logistic模型在我国私人汽车保有量预测中的应用研究[J].工业技术经济，2010（11）：99-104.

The Prediction and Analysis on Motor Vehicles Per 1000 People in China

DUYong-hong

（Nankai University，Tianjin300071，China）

The rapid development of auto industry has brought us with so many problems in terms of environment，energy and road construction.To eliminate conflicts brought by the rapid development of auto industry，the government and auto enterprises should make necessary policy and strategic adjustments;the medias should advocate such new consumption ideas as“green and health travling”and“energy conservation and environmental protection”and arouse more attentions from the whole society to“external diseconomy”;the users should fully understand the concept of rational consumption and pay more attention to the“social economy”of autos and make contribution to releasing transportation pressure，pollution reduction and energy conservation.

logistics model；auto inventory per thousand persons；the period of growth

F222

A

1007－8266（2011）06－0084－05

＊本文受南开大学国际汽车研究中心资助，资料由硕士生刘超收集整理，在此表示感谢。

杜勇宏（1976-），女，江西省高安市人，南开大学经济学院副教授，博士，主要研究方向为计量经济学。

林英泽