步枪作战效能评估

柯铧，柯科

（1.遵义师范学院数学系，贵州遵义563002；2.中国人民解放军昆明陆军学院第二作战指挥教研室，云南昆明650207）

轻武器是指可由单兵或班组携带和使用的武器，传统概念是指枪械.枪是指口径在20毫米以下，利用火药气体能量发射弹丸的管形火器，是步兵完成战斗任务的主要武器，同时还广泛装备各兵种.今天，现代轻武器仍在突飞猛进的发展，随着新材料、新工艺、新结构和高新技术的大量运用，步兵轻武器的战斗力得到了极大的提高，而步枪特别是自动步枪作为轻武器的最主要代表，向着小口径化、枪族化、轻量化、通用化、高精度化的方向发展，其作战效能更是产生了质的飞跃.分析研究我军和外军轻武器，尤其是步枪的性能和作战效能，了解和掌握我军武器装备的技术在世界上的先进程度和所处的位置，是我们做好新时期军事斗争准备的一种具体体现，也是我们应当并且必须进行的一项重要的工作.

1 两代(共10种)自动步枪和冲锋枪的技战指标

表1[1]给出了以美国为首的北约国家、(前)苏联、俄罗斯，以及我军的两代(共10种)自动步枪和突击步枪的技术指标.我们对其作战效能应用联系数和关联度方法进行评估和排序.

表1 两代(共10种)自动步枪和冲锋枪的技战指标表

2 系数评估

2.1 联系数

设步枪的作战效能为Z，对其作战效能发挥的有利因素为a，中利因素为b，不利因素为c，则其作战效能的联系数为：=a+bi-c，其中i∈[-1，1]为影响中利因素发挥的条件，条件有利时i≥0（一般取i=1），条件不利时i＜0（一般取i=-1）.越大，步枪的作战效能值Z越高.[2]

对于步枪的作战效能评估，有利因素是指各型步枪的某项技战术指标在所有步枪同类指标中处于最优的位置；不利因素指某项指标在同类指标中处于最劣位置；中利因素则为处于中间水平的情况.实践证明：在步枪的各项指标中，身管口径、枪全重越小越优（身管口径较小的步枪，其射弹的初速度较大，并且弹丸直径较小，则其杀伤力也就较大）；射弹初速、有效射程、表尺射程、战斗射速、弹匣容量越大越优；枪全长则是以适中为优（枪长过长影响步兵的战斗行动；而枪长过短不适于野战使用且影响射击精度）.必须说明的是，表中所列的战斗射速如为平均值，则与之相等的实际值应优于此平均值（即说明步枪的战斗射速较为稳定），如“100”应优于“平均100”.

例如：（前）苏Ak47式冲锋枪，有1项指标（弹匣容量）在所有步枪同类指标中最优，其余7项指标则处于中间水平，则其有利因素为a=1，中利因素为b=7，不利因素为c=0，其联系数为=a+bi-c=1+7i.

2.2 分析各型步枪的有利因素、不利因素及中利因素

根据上述定义，并约定，有利因素、中利因素和不利因素分别用A、B、C表示，我们对各型步枪的所有指标进行归类指标的分析，得到表2.

表2 各型步枪的有利因素、不利因素及中利因素表

2.3 计算联系数并排序

由上表可得，以上各型步枪作战效能的联系数分别为：

得到10种步枪的作战效能顺序为：

美M14～中1956年式～(前)苏Ak47～中81-1式～美M16A2～俄Ak74～奥地利AUG～中1995年式＞美M1＞美COLT.

（2）当作战环境或作战条件不利时，此种情况下，取i=-1，则：

得到此时10种步枪的作战效能顺序为：

俄Ak74＞美M16A2～中1995年式＞美COLT＞美M14～美M1～中1956年式～(前)苏Ak47～中81-1式～奥地利AUG.

（3）对上述两种情况进行综合的分析评估

综合以上条件有利和条件不利两种情况，二者的区别主要在于两种不同的情况下，美M14、中1956年式、(前)苏Ak47、中81-1式、美M16A2、俄Ak74、奥地利AUG、中1995年式8种步枪，以及美M1、美COLT等2种步枪的排序情况不一致.

在条件有利时，美M14、中1956年式、(前)苏Ak47、中81-1式、美M16A2、俄Ak74、奥地利AUG、中1995年式8种步枪的作战效能相当，因此在对它们排序时，应主要考虑条件不利时的情况，即：

俄Ak74＞美M16A2～中1995年式＞美M14～中1956年式～(前)苏Ak47～中81-1式～奥地利AUG.

此时出现的一个矛盾是，在条件有利时，有（美M14～中1956年式～(前)苏Ak47～中81-1式～美M16A2～俄Ak74～奥地利AUG～中1995年式＞）美M1＞美COLT；而当条件不利时，又有美COLT＞美M1（～美M14～中1956年式～(前)苏Ak47～中81-1式～奥地利AUG）.

因此，可计算在作战条件较为适中时，各步枪作战效能的联系数（此种情况下，取i=0，则）：

此时的作战效能顺序为：

俄Ak74＞美M16A2～中1995年式＞美M14～中1956年式～(前)苏Ak47～中81-1式～奥地利AUG＞美M1＞美COLT.

所以，10种步枪的作战效能顺序为：

俄Ak74＞美M16A2～中1995年式＞奥地利AUG～中81-1式～美M14～中1956年式～(前)苏Ak47＞美M1＞美COLT.

3 关联度评估

3.1 关联度与指标的分类

关联度，是指各备选方案与标准方案（最佳方案）的“相关联系程度”.关联度越大，则表示备选方案越接近标准方案.它定量地描述了系统中各因素之间相对的联系情况.[3]

系统中各因素的物理意义不同，所以数据的量纲也不相同，在进行比较时，为了方便计算并得到正确的结果，必须使原始数据消除量纲，并变换为可比较的数据列.在关联度评估中，我们将武器作战效能的各项指标分为三种类型：

一类指标（指标值越大越优），规范化系数为：Rij=指标值Xij/最大指标值a；

二类指标（指标值越小越优），规范化系数为：Rij=最小指标值b/指标值Xij；

三类指标（指标值以适中为优，且适中值为X*），规范化系数为：

Rij=适中指标值X*/（适中指标值X*+︱适中指标值X*-指标值Xij︱）.

对评估中的8项指标根据其不同类型求出其规范化系数以便下一步进行关联分析和效能比较.

3.2 规范化系数的求取

根据上述指标的类型，确定步枪作战效能的标准（最优）方案如表3所示.

表3 各型步枪作战效能的标准（最优）方案表

对各型步枪的各项指标根据指标的分类求出规范化系数如表4所示.

表4 规范化系数表

3.3 计算关联度并排序

由以上各类指标的规范化系数所形成的矩阵可求出关联系数：

其中，︱R0j-Rij︱为标准方案与各型步枪的实际指标值逐项比较的绝对差；min min︱R0j-Rij︱、max max︱R0j-Rij︱分别为所有比较序列的绝对差中的最小值与最大值；（0≤≤1）为分辨系数，用来削弱可能的因maxmax︱R0j-Rij︱数值过大而失真的影响、提高关联系数之间的差异显著性，越小，分辨率越高（一般情况下在0.1—0.5之间取值）.[4]

取=0.5，则各指标的关联系数如表5所示.

表5 关联系数表

两比较序列的关联度可由这两个序列各个关联系数的平均值来定量表示，[5]即关联度为：

所以，可得到以上10种步枪的作战效能顺序为：

俄Ak74＞美M16A2＞奥地利AUG＞中1995年式＞中81-1式＞中1956年式～(前)苏Ak47＞美M14＞美M1＞美COLT.

4 模糊综合评判评估

应用模糊综合评判法[6]对上述10种步枪作战效能的顺序为：

美M16A2＞俄Ak74＞奥地利AUG＞中1995年式＞中81-1式＞中1956年式～(前)苏Ak47＞美M14＞美M1＞美COLT.[1]

5 层次分析法评估

应用层次分析法[7]对上述10种步枪作战效能的顺序为：

美M16A2＞俄Ak74＞中1995年式＞奥地利AUG＞中81-1式＞美M1＞中1956年式～（前）苏Ak47＞美M14＞美COLT.

6 结束语

至此，应用联系数法、关联度法、模糊综合评判法和层次分析法等对所列10种步枪与冲锋枪的作战效能进行了评估，依次得到如下结论：

俄Ak74＞美M16A2～中1995年式＞奥地利AUG～中81-1式～美M14～中1956年式～(前)苏Ak47＞美M1＞美COLT.

俄Ak74＞美M16A2＞奥地利AUG＞中1995年式＞中81-1式＞中1956年式～(前)苏Ak47＞美M14＞美M1＞美COLT.

美M16A2＞俄Ak74＞奥地利AUG＞中1995年式＞中81-1式＞中1956年式～(前)苏Ak47＞美M14＞美M1＞美COLT.

美M16A2＞俄Ak74＞中1995年式＞奥地利AUG＞中81-1式＞美M1＞中1956年式～（前）苏Ak47＞美M14＞美COLT.

不难看到，四种方法的评估结果是不完全相同的.其主要原因是，四种方法在操作时所选取的方向各异、计算方法也各有侧重，由于评估方式各不相同，所以各种方法的评估结果也就不尽相同.

但无论是应用上述哪一种方法对这10种步枪与冲锋枪的作战效能进行评估，都得到几乎相同的结论：俄Ak74、美M16A2、中1995年式、奥地利AUG四种始终靠前，中81-1式始终在中间，美M14、中1956年式、(前)苏Ak47、美M1始终在中靠后，而美COLT始终在最后.

从评估的过程中可以看到，四种评估方法均有其科学性，同时也各有其优缺点，具体用哪一种方法进行评估要根据所处的环境和面临的实际情况而定.从结果上看，各自得出的步枪作战效能顺序也均是合理的、科学的，虽有一定的出入，但与实际情况都是比较符合的.可以相信，评估结果是完全可以接受的.

上述所用方法均可用于教师教育等评估之中.

[1] 柯铧，柯科.模糊综合评判在步枪作战效能评估中的应用[J].数学的实践与认识，2011，41（5）：180-185.

[2] 张最良.军事运筹学[M].北京:军事科学出版社，1993.

[3] 邓聚龙.灰色预测与决策[M].武汉:华中理工大学出版社，1986.

[4] 王学萌.灰色系统模型[M].武汉:华中理工大学出版社，1989.

[5] 柯铧.灰色模型的扩展[J].灰色系统理论与实践，1993，3（1）：91-95.

[6] 柯铧.教师评估中的一种Fuzzy方法[J].模糊系统与数学，1992，6（增）：391-393.

[7] 吴赣昌.线性代数[M].北京：中国人民大学出版社，2006.