提铁降杂选矿厂经济效益优化分析与控制

王 韬,罗立群,成顾鹏

(1.武汉理工大学资源与环境工程学院；湖北 武汉 430070；2.矿物资源加工与环境湖北省重点实验室，湖北 武汉 430070)

“生产工艺指标”是指选矿厂实际生产中可以主动控制的生产因素。对提铁降杂选矿厂，这些指标的变化，直接影响铁精矿产品的产量大小和品位高低，以及提铁降杂的生产成本；改变这些参数，进而可以控制资源回收的数质量指标，并影响选矿厂的经济效益[1-4]。根据市场价格的变化，应对选矿厂的综合“生产工艺指标”进行动态优化、整体调整和控制，以寻求整个选矿厂的最佳经济效益。

1 研究方法和步骤

由于实际选矿厂的生产工艺相对固定，各种生产工艺指标对该选矿厂生产效率的影响，具有了独特的规律性。通过研究某提铁降杂选矿厂生产试运行和日常生产数据，据此构建数学模型，将上述规律模型化。根据模型计算最优生产方案，以此指导日常生产[5-6]。

以实际生产数据为基础，建模时紧抓实用性和灵活性，确保企业能根据模型灵地选择生产方案，以应对铁精矿市场的波动调节生产。具体方法和步骤为：

(1) 收集实际生产指标数据、财务数据和市场经济数据。

(2) 根据工艺特点建立若干个回归模型，反应生产系统和财务系统间的动态联系。

(3) 建立经济效益模型以进行评价分析。

2 样本数据的来源

2.1 提取样本数据的来源

提取样本数据前，要解决两个问题：一是样本数据的来源何处；二是怎样确立样本数据的提取原则。生产数据来源，以实际生产中的生产日报表为基础，经济指标数据为生产销售的月报表为基础，市场价格数据以该地区的周价格报表为依据。

2.2 取样的原则和步骤

本研究的目的，是想通过改变选矿生产中的可操作因素来控制最终产品质量，以此来达到较优经济效益的目的。选取因素最重要的两点是：①其影响因素应是与经济效益密切相关的。②各个因素应该是具备可操作性的。

3 数学模型的构建

3.1 模型的构建工具——LINEST函数

建立简单、有效的经济模型来模拟企业经济系统的运行，是本研究的重要内容，同时也是研究的重要内容和工作难点之一。LINEST函数是EXCEL内置的一个可调用函数，它的作用是用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合，并返回描述此直线的数组，同时LINEST函数还可以返回附加回归统计。表1显示了附加回归统计值返回的格式和顺序。

表1 回归统计值返回格式和顺序

其中：bm、bm-1、...、b1、b0为拟合式中对应项的系数；Sbm、Sb1m-1、...、Sb1、Sb0为系数bm、bm-1、...、b1、b0的偏回归系数标准误；R2为y与x1、 x2、…、xm的复相关指数，简称相关指数,在自由度一定时，R2愈近于1，复相关愈密切，愈近于0，愈不密切；Se为离回归均方的平方根，叫离回归标准误；F为F检验观察值；df2为自由度2和自由度1一起用于在统计表上查找F检验临界值；SSR和SSr分别为回归平方和及离回归平方和。

3.2 选矿数学模型的构建

根据提铁降杂选矿工艺特点，分别建立了“给料粒度/返砂比-破碎粒度”、“返砂比-处理量”、“给矿品位/粒度/磁场强度-磁精矿品位”、“给矿品位/粒度/磁场强度-磁精矿产率”、“粒度/品位/药剂量-精矿品位”模型和“浮选精矿品位-浮选精矿产率”模型，以反映生产指标对铁精矿产品的影响规律[7-8]如式(1)～(6)：

(1)

(2)

y3=0.03987106y1x4+0.03393447x3x4

(3)

(4)

(5)

(6)

式(1)～(6)中：

y1为破碎粒度(-0.074mm%)；y2为磨矿处理量(t/d)；y3为磁精矿品位(%)；y4为磁精产率(%)；y5为浮选精矿品位(%)；y6为浮选精矿产率(%)；C1为选矿厂往年的磨矿返砂比；q1为选矿厂往年的处理量(t/d)；x1为给矿粒度(-0.074mm%)；x2为返砂比；x3为磁选给矿品位(%)；x4为磁选柱磁场强度(kA/m)；x5为苛性钠用量(g/t)；x6为淀粉用量(g/t)；x7为石灰用量(g/t)；x8为捕收剂用量(g/t)；

3.3 经济效益计算模型的构建

建立选矿数学模型的目的，是为了总结生产指标因素对铁精矿生产效率的影响规律，进而可以发现生产指标因素是如何对铁精矿生产效益产生影响的，而这中间的关键一步，是将生产指标因素与经济指标挂钩。

依据选矿厂财务数据和矿业市场经济数据，构建了如式(7)～(16)所示计算模型。其中，式(7)～(9)为铁精矿产品销售利润模型：

(7)

(8)

(9)

式(7)～(9)中：

A为含铁62%的铁精粉的中国港口CFR进口价P62%；p为铁精矿价格(元/t)；P为铁精矿销售收入(元/d)。

根据式(7)、式(8)、式(9)，可以计算生产出的铁精矿能为企业带来多少毛利润。

构建了原矿采购价格模型见式(10)

(10)

式(10)中，c原—为原矿价格(元/t)。

式(10)结合式(2)中磨矿处理量y2模型计算原矿采购成本；

构建的“选矿厂固定成本和部分可变成本分摊”计算模型，如式(11)所示。

(11)

式(11)中，厂房建设、场地费用或租金C场地+C厂房、生产设备及车辆购置费用或租金C设备、环境保护等其他固定资产投入C其他1、职工工资C工资、管理费用C管理、其他可变成本C其他2在建厂前的工程概预算中都做过计算，也可查找历年的生产数据得到；铁精矿生产中由于大部分采用循环水，新水用量相对很小，因此水费C水可以视作一个定值，可查找历年的生产数据得到；设备和车辆的维护费用C维护包括了选矿设备的耗材更换费用，一般波动不大因此也视作一个定值归于固定成本之中，可查找历年的生产数据得到。依据式(11)，查阅财务数据计算“选矿厂固定成本和部分可变成本分摊”；构建了如式(12)～(15)所示的可变生产成本模型：

(12)

(13)

(14)

C3=C电3+C耗3=C电3+pNaOH·y2y4x5

+pSD·y2y4x6+pCa(OH)2·y2y4x7

(15)

p电为工业电价(元/kWh)；q电1为历年磨矿车间耗电量；W电2和t2分别为磁选机(或磁选柱)的功率和运行时间。

依据式(12)～(15)，计算采用不同的生产方案对选矿可变成本的影响，并根据铁精矿生产总成本公式式(16)计算生产总成本。

(16)

式(16)中，C为总生产成本(元/d)。

毛利润与总成本的差额即为选矿厂的经济效益额见式(17)。

(17)

式(17)中，M为经济效益额(元/d)。

4 最优生产方案计算

对每个生产指标因素(x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8)设定2～4个初值，相互组合后生成若干套生产方案，依次将每个方案中的生产指标因素的值，代入到数学模型式(1)～(17)中，计算得到各自对应的经济效益额，经济效益最高的方案即为最优生产方案。

对某提铁降杂选矿厂的生产数据进行了计算，最优结果如表2中第3160号方案中数据所示：其中第4096号方案为精选厂正在采用的生产方案，该方案能够获得日收益26.3万元的净收益。

根据表2的结果表示，在当前市场环境下，即：62%品位铁矿石CFR价格186美元，美元兑人民币汇率1美元兑换6.671人民币；钢球采购价格6800元/t，衬板采购价8000元/t，工业水价3.55元/m3，工业电价0.585元/kWh，胶带采购价16.5元/ m2，过滤布采购价1200元/ m2，苛性钠采购价690元/t，淀粉采购价3100元/t，石灰采购价200元/t，捕收剂LP-4采购价8000元/t。选矿厂应选择购买粒度-0.074 mm为55%、铁品位52%的粗精矿进行生产，并同时将生产指标调整为磨矿返砂比3.0、磁选柱场强11 kA/m、苛性钠用量2500 g/t、淀粉1400 g/t、石灰520 g/t、捕收剂400 g/t。此时，将明显改善选矿厂收益，能够获得日纯收益63.24万元(以每月26工作日计算，合每月纯收益1644.5万元)的经济效益(表3)。

表2 某提铁降杂选矿厂不同生产方案下的生产数据计算结果

表3 某一时期的市场条件下经济效益最优化生产方案

本研究所建立的选矿数学模型，是建立在某选矿厂生产数据的基础上，对其广泛性还有待进一步研究。但是，利用数学模型有效地指导选矿厂生产与管理，提高其管理水平和应对市场变化的能力，是未来选矿技术的发展方向之一。

5 结论

(1) 以提铁降杂选矿厂的生产过程为例，选用LINEST函数，构建了包括“给料粒度/返砂比-破碎粒度”、“返砂比-处理量”、“给矿品位/粒度/磁场强度-磁精矿品位”、“给矿品位/粒度/磁场强度-磁精矿产率”、“粒度/品位/药剂量-精矿品位”模型和“浮选精矿品位-浮选精矿产率”模型在内的反映生产指标对铁精矿产品的影响规律的“选矿数学模型”；依据选矿厂财务数据和矿业市场经济数据，构建了包括“铁精矿产品销售利润模型”、“原矿采购价格模型”、“选矿厂固定成本和部分可变成本分摊”模型在内的选矿厂“经济效益”模型。

(2) 选用“给矿粒度”、“磨矿返砂比”、“原矿品位”、“磁场强度”、“浮选药剂用量”为影响因素，利用构建的模型对选矿厂的生产过程数据和市场销售数据进行拟合，计算出的最优的生产方案表明，新方案能获得处理量1905 t/d的生产能力，生产出的品位64.3%的铁精矿，使该厂在某一价格时期能够获得日纯收益50.28万元，每月纯收益达到1307.3万元。

(3) 根据选矿生产流程建立相应的数学模型，根据市场变化指导选矿厂调整生产方案、提高管理水平，是未来选矿技术的发展方向之一。

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