基于粒子群优化支持向量机的冲天炉铁液质量预测

刘增良 李铁岭

（铜陵学院，安徽 铜陵 244000）

基于粒子群优化支持向量机的冲天炉铁液质量预测

刘增良 李铁岭

（铜陵学院，安徽 铜陵 244000）

冲天炉铁液质量预测是一项复杂而有难度的技术，受到很多因素的影响。文章提出了基于粒子群优化支持向量机(PSO-SVM)的冲天炉铁液质量预测方法,即将粒子群优化算法(PSO)用于SVM参数优化。它不仅具有很强的全局搜索能力,而且容易实现。经实验结果证明，PSO-SVM的预测输出与实测数据基本一致，其预测精度高于普通的SVM，所有的预测误差都远小于5%的工程许可误差。

粒子群优化支持向量机；粒子群优化算法；支持向量机；冲天炉铁液质量；预测

冲天炉铁液质量[1-3]是受温度、成分及成分精度，有害元素含量，非金属夹杂物数量、气体溶量和炉外可造性等具有高度的非线性、时变性、不精确性及难于数值化的因素影响，加上人们对于冲天炉铁液勘查工作量的有限性及勘查技术手段的局限性，我们只能获得冲天炉铁液的部分信息。多年来，人们虽建立了多种冲天炉铁液质量预测的数学模型，不少智能算法也应用于冲天炉铁液质量预测。但是，预测的效果却不尽如人意。因此，寻找新的智能算法和手段应用于冲天炉铁液质量预测无疑有着非常重要的意义。而支持向量机是在统计学习理论基础上发展起来的一种新的学习方法，它采用结构风险最小化原则[4]，具有很强的泛化能力，并克服了神经网络中存在的过拟合、收敛速度慢、容易陷入局部极值等缺点，在冲天炉铁液质量预测中有着很好的应用前景。然而，支持向量机(SVM)参数的选取困难影响了其实用性。粒子群优化(PSO)是一种智能群体搜索方法，它源于对鸟类捕食行为的研究。PSO[5]通过个体间的协作来寻找解，这种方法不仅具有很强的全局搜索能力，而且容易实现，几乎没有参数需要调整。目前已经成功解决了函数优化、人工神经网络中参数优化等优化问题。故本文融合了粒子群优化算法和支持向量机二者的优点，应用PSO进行SVM参数优化，以达对冲天炉铁液质量的准确预测。

1.支持向量机分类器原理及参数选择

1.1 支持向量机原理

最小二乘支持向量机[5-6]（least square support vector machine,LS-SVM）是在支持向量机(support vector machine,SVM)的基础上改进的一种学习方法，采用二次损失函数，将SVM中的二次规划的难题转化为线性方程组求解，在保证精度的同时大大降低了计算复杂性,在故障诊断、流型识别和电能质量分类中得到了广泛应用。

对于LS-SVM,其寻优目标函数为：

LS-SVM的诊断模型虽然理论完备，但是在应用上，仍然存在模型参数的选择问题。惩罚系数γ和核函数参数σ对分类精度有重要影响。

1.2 基于PSO的SVM参数优化

1.2.1 PSO算法原理

在PSO中,每个粒子都是解空间(n维)中具有一定速度的一个点,不同粒子具有对应于与目标函数相关的个体适应度,在每一次迭代中,粒子通过跟踪个体极值pbest(粒子本身所找到的最优解)和全局极值gbest(整个种群目前找到的最优解)来更新自己,在跟踪过程中,粒子通过如下两个公式来更新自己的速度和位置:

式中，t为进化代数；vij为粒子i在j维上的速度，vij∈[-vmax，vmax]，vmax为粒子所允许移动的最高速度；pij为粒子 i在j维上的位置，pij∈[-pmax，pmax]，pmax为粒子所允许移动的最大空间位置；λ为惯性权值,用于平衡全局搜索和局部搜索；bij为粒子i在j维上的个体极值；gij为粒子i在j维上的全局极值；r1和r2是介于0和1的随机数；β为约束因子，用于控制速度的权重，通常取为1；c1、c2是学习因子，通常取为2。

1.2.2 基于PSO的SVM参数优化

SVM参数γ、σ对其分类精度η有着很大影响。然而，很难预先确定合适的γ、σ取值。因此,本文采用粒子群优化算法(PSO)寻求较优的SVM参数。其具体步骤如下:

1)初始化。随机产生一组粒子的初始位置和速度。

2)适应度评估。采用l-折交叉检验方法评估粒子的适应度，在l-折交叉检验中，训练数据集被随机的分为l个互斥的大小近似相等的子集，其中(l-1)个子集作为训练集,剩下的那个子集作为校验集。上述过程重复l次，以使每个子集被校验，文中l取5[3-5]。1-CAv被定义适应度函数：

式中，CAv为校验分类精度；γt和γf分别为正确和错误分类的数目。

3)根据适应度值更新个体极值pbest和全局极值gbest。

4)按式(8)和(9)更新粒子的速度和位置。

5)检查结束条件，若满足，则结束寻优;否则转至2)。结束条件为寻优达到最大进化代数或评价值小于给定精度。相应流程图如图1所示：

2.冲天炉铁液质量PSOSVM预测模型

2.1 冲天炉铁液质量特征数据提取

铸件的抗拉强度在工艺条件基本不变的情况下,能够反映铁液的质量,所以选取在湿砂型铸造条件下,Φ30 mm拉伸试样的抗拉强度作为铁液质量预测的依据，即网络的输出参数为抗拉强度;然后,用期望得到的抗拉强度与实际预测的抗拉强度差值的相对值,即m=|-|/，来表示该铁液质量合格程度。通过理论分析及实验,以碳含量(C%)、硅含量(Si%)、石墨长度等级L、石墨形状等级a,以及共晶团数量tu作为网络的输入参数，并对其进行归一化处理，即：

图1 参数优化流程图

式中，cs（s=1，2，…，n）为各参量的原始值；Ts为各测点的归一化值。

2.2 模型构建

冲天炉铁液质量好坏取决于铸件的抗拉强度的大小,因而在构建其预测时采用了多个SVM分类器,目前常用的SVM多分类法有“一对多”、“一对一”、“二叉树”等[6]。冲天炉铁液质量PSO-SVM预测模型如图1所示。对于n个预测结果,采用“一对多”方法需要n个SVM，采用“一对一”方法需要n(n-1)/2个SVM，而采用“二叉树”法仅需要(n-1)个SVM(如图1所示),可见较少的SVM能提高训练和识别的速度[7]，因此，本文采用“二叉树”SVM多分类法构建冲天炉铁液质量预测模型。这里采用5个PSO-SVM分类器识别铸件抗拉强度的6种运行状态，即正常、抗拉强度1级，抗拉强度2级,抗拉强度3级,抗拉强度4级,抗拉强度5级，如图2所示。

图2 冲天炉铁液质量PSO-SVM预测模型

3.冲天炉铁液质量预测实例

这里选用选取本溪生铁，配以含碳0.3%废钢，对牌号HT100～HT350的灰铸铁各取10组不同成分，共60组。对所配60组炉料，采用10kg小炉体高频感应熔炼，出炉温度为1400℃左右。对HT250以上的铸件加入占铁液质量1%的孕育剂SiFe75，包内孕育。采用湿型浇注抗拉试样，加工后尺寸为:两端夹持部分Φ25mm×30mm，中央拉伸部分Φ20mm×60 mm。石墨长度在100倍显微镜下按标准[7]测定,分为8个长度等级。共晶团数量在40倍显微镜下按标准[8]测定，分为A、B、C、D、E 5个形状级别。抗拉强度在万能材料试验机上测定。比较SVM、PSO-SVM的训练和预测结果，其中其中50组用于模型训练，10组用于测试。普通SVM中的参数在一定范围内随机选取,选取的参数及其相应的分类精度如表2所示。PSO-SVM中，利用PSO和5-折交叉校验算法进行SVM参数优化，其优化的参数及其相应的分类精度如表3所示。

表1 本溪生铁冲天炉铁液质量训练数据

表2 SVM参数选取及其分类精度

表3 PSO-SVM参数选取及其分类精度

4.结论

(1)针对SVM参数选取困难的问题,提出了基于PSO的SVM参数优化方法,试验结果表明，利用PSO能够选取较优的SVM参数，基于PSO-SVM的冲天炉铁液质量预测输出与实测数据基本一致，所有的预测误差都远小于5%的工程许可误差。

(2)提出了基于PSO-SVM的冲天炉铁液质量预测方法,通过PSO优化的SVM分类器具有较高的分类精度,并通过预测实例证明了其可行性和正确性。

(3)预测结果表明，与传统方法相比,该种模型在处理诸如铸造过程这类在一定程度上具有不确定性的多变量非线性对象方面,具有较强的学习能力,适应能力和泛化能力。

［1］邱东,仝彩霞,祁晓钰,等.基于神经网络的高炉铁水硅含量预报模型的研究[J].冶金分析,2009，29(2):49-52.

［2］张慧书,战东平,姜周华.基于改进BP神经网络的铁水预处理终点硫含量预报模型[J].钢铁,2007,42(3):30-32.

［3］Yang,Y.G.,Yuan,J.F.,Chen,S.Z.,2006.R/S analysis and its application in the forecast of mine inflows[J].China University of Mining&Tech,16(4):425-428.

［4］Peng Y，Lu R.Analysis of spatially resolved hyperspectral scattering images for assessing apple fruit firmness and soluble solids content［J］.Post harvest Biology and Technology，2008，48(1):52－62.

［5］邵信光，杨慧中，陈刚.基于粒子群优化算法的支持向量机参数选择及其应用[J].控制理论与应用,2006,23(05):740–743.

［6］ Qin J W，Lu R.Measurement of the optical properties of fruits and vegetables using spatially resolved hyperspectral diffuse reflectance imaging technique［J］.Post harvest Biol Techol，2008，49(3):355－365.

［7］龚淑华,李启会.铁水硅含量的随机模糊神经网络预测模型[J].中南大学学报(自然科学版).2007,38(11):125.

［8］中国机械工程学会铸造分会.铸造手册·铸铁(第1版)[Z].北京：机械工业出版社，1993.

Cupola Molten Iron Quality Forecasting Model of Support Vector Machine Based on Particle Swarm Optimization

Liu Zeng-Liang，Li Tie-Ling
（Tongling University,Tongling Anhui 244000，China）

Prediction of the Quality of Cupola Molten Iron is an intricate task affected by many factors.Therefore,its prediction accuracy is worth attention.The proposed PSO-SVM method is applied to predict the Quality of Cupola Molten Iron in the paper,among which particle swarm optimization(PSO)is used to determine free parameters of support vector machine.The method not only has strong global search capability,but also is very easy to implement.Prediction of Quality of Cupola Molten Iron examples are used to illustrate the performance of proposed PSO-SVM method.The experimental results indicates that the PSO-SVM method can achieve the nearly same result as measured data and higher diagnostic accuracy than normal SVM consequently,w hich is far less than 5%o f the project license error.

particle swarm optimization；particle swarm optimization；Cupola Molten Iron Quality；forecast

TP273

A

1672-0547（2011）03-0098-03

2011－04-29

刘增良（1959-），男，河北沧州人，铜陵学院电气工程系主任，教授。

2008年度高校省级自然科学研究项目《热风冲天炉自动化控制系统开发》（编号：KJ2008B131）研究成果。