基于因子分析法的中国区域创新能力研究——31省市2008年截面数据的实证分析

王 琦，柴 亮

（河北经贸大学 数学与统计学学院，河北 石家庄 050061）

●经济学研究

基于因子分析法的中国区域创新能力研究
——31省市2008年截面数据的实证分析

王 琦，柴 亮

（河北经贸大学 数学与统计学学院，河北 石家庄 050061）

区域创新能力是衡量区域创新系统状况的重要尺度，是增强地区竞争力、促进经济发展的重要手段。运用SPSS统计软件中的因子分析方法，对2008年中国31个省市的区域创新能力进行了分析和比较发现，提升地区创新能力应加大科技投入，注重加强环境建设，从而促进地区经济又好又快发展。

区域创新能力；因子分析；实证研究

区域创新能力是指区域创新体系对提升区域经济发展水平的能力，或者指一个地区将知识转化为新产品、新工艺和新服务的过程[1]。由于不同地区有着不同的创新制约因素，造成区域创新体系的不同，动态而客观地评价地区的创新能力，有利于进行地区间的相互比较，以寻找最佳的促进区域创新的实践方法；有利于地方制定适合自己区域经济发展的政策，以提升自身的创新能力。在中国，区域创新能力体系建设不但在改革开放中发挥着重要的作用，而且还是影响经济增长的最主要因素。

本文采用因子分析方法，运用2008年的数据对我国31个省市（不包括香港、澳门、台湾地区）的区域创新能力进行了分析和比较。

一、区域创新能力的因子分析模型[2]

因子分析是根据指标变量的相关性大小首先将变量分组，每组变量代表一个基本结构，用一个不可观测的综合变量表示，称为公共因子，其中同组的变量间的相关性较高，不同组变量间的相关性则较低。因子分析旨在尽量避免丢失太多信息的前提下研究如何用少量几个综合变量代替很多的初始变量，同时达到降维的目的。其模型如下：

其中 X=（x1，2，…，xp）T是一个 p 维随机向量；A=（aij）p×m为因子载荷矩阵，F=（F1，F2，…，Fm）T（m＜p）为公共因子或称为因子向量；aij为因子载荷，是第i个初始变量在第j个因子上的载荷；ε为特殊因子，表示初始变量不能被公共因子所解释的部分。

一般来说，因子分析的基本步骤如下：

（1）标准化原始变量，消除指标变量间量纲不同产生的影响；

（2）建立指标变量间的相关系数矩阵；

（3）计算矩阵的特征值、特征向量，根据累计贡献率选公共因子的个数；

（4）对公共因子命名并合理地解释；

（5）建立初始因子载荷矩阵；

（6）将因子载荷矩阵进行方差最大化旋转，得到新的因子载荷矩阵；

（7）计算各因子和综合得分，根据研究目的做相关分析，如综合排序、主成分回归等。

二、中国区域创新能力的实证分析

（一）指标数据的选取、来源及处理

考虑到信息的完整性、相关性和数据的可获取性，本文构建了九个指标来描述2008年区域创新能力[3]，分别为：X1—人均地区生产总值（万元/人），X2—各地区财政收入（亿元），X3—科研经费内部支出（万元），X4—各地区全社会固定资产投资（亿元），X5—各地区技术市场成交合同金额（万元），X6—高等学校科技人员（人），X7—各地区教育经费（万元），X8—国内专利申请授权数（件），X9—外商投资金额（亿美元）。数据来源《中国统计年鉴》（2009年）。

本文运用统计分析软件SPSS13中的因子分析方法对九个指标的数据进行分析，首先做KMO和Bartlett检验，以判断数据是否适合进行因子分析，结果见表1。

表1 KMO和Bartlett检验

由表 1 发现，KMO=0.764，大于 0.5；Bartlett球形检验统计量值为388.368，其相位的伴概率p值为0，略小于显著性水平值0.01，表示可拒绝偏相关系数为0和相关系数阵为单位阵的原假设，说明变量指标之间存在复杂的统计相关关系，样本数据可以做因子分析。

在进行因子分析前，初始变量观测数据需进行标准化，用来消除量纲和数量级差异对分析结果的影响。因对指标数值进行了标准化处理后，平均水平为0，故后面的分析结果会出现正值或负值，正值表示结果高于平均水平，负值表示结果低于平均水平。

（二）公共因子的正确提取

根据累积方差贡献率大于85%以上的原则，可选取三个公因子。其中，第一公因子F1和第二公因子F2以及第三公因子F3的方差贡献率分别为42.88%、30.606%以及19.766%，累积达到93.253%，即三个公因子包含93.253%的原始信息，所以我们可以选取三个公因子即三个综合变量进行分析。

由表3的因子载荷矩阵发现：公因子F1在地区固定资产投资（X4）、地区教育经费（X7）、地区财政收入（X2）、国内专利申请授权数（X8）四个指标上有较大的载荷，它主要反映各省对区域创新的投资情况，将其命名为投资因子，其方差贡献率为42.881%；公因子F2在科研经费内部的支出（X3）、各地区技术市场的成交合同金额（X5）、高校科技人员（X6）等几个指标上有较大的载荷，它主要反映各省对区域创新的科技投入及产出情况，将其命名为科技因子，其方差贡献率为30.606%；公因子F3在外商投资金额（X9）和人均地区生产总值（X1）两个指标上载荷较大，它反映的是区域创新的环境，将其命名为环境因子，其方差贡献率为19.766%。

表2 公因子的特征值、方差贡献率以及累计方差贡献率

表3 旋转后三个公因子的载荷矩阵

（三）对区域创新能力的排序[4]

利用SPSS软件可以计算得到三个公共因子的因子得分，并且以各因子的方差贡献率作为权重进行加权平均，用公式（2）得到各省市的综合得分，并进行排序，结果见表4。

四、中国区域创新能力的结果分析及结论

通过上述实证分析结果，由表4可以得出：

1.2008年区域创新能力综合排名在前五位的分别是北京、广东、江苏、上海和浙江，这说明这些地区的区域创新能力很强，不难发现这些省市都是经济发达地区。排在后五位的分别为甘肃、海南、宁夏、青海和西藏，表明这些省市的区域创新能力较弱，除海南外，这些省市都集中在中国的西部地区。因此容易得出结论，区域创新能力和一个地区的经济发达程度具有较强的关联性，区域创新能力可以促进本地区经济的发展，同时经济发达程度又是区域创新能力提高的前提条件，它们是相辅相承的。

2.各公因子得分的排名和综合得分的排名并不完全对应。例如2008年综合得分排名第一的北京，科技因子F2得分排名在第一位，而外部环境因子F3得分排在第13位，说明北京要继续提升自己的创新能力必须大力提升北京的外部环境建设，加大投资力度以改善北京的生态环境和交通状况。综合得分排名第二位的广东，投资因子F1和外部环境因子F3的得分都排在第二位，但科技因子F2却排在第30位，说明广东需要加大对科技的投入，科技创新为经济发展之根本。

表4 各地区公因子得分、综合得分及排名

3.各公因子得分代表着各省市的区域创新能力在某一方面的强弱情况。各省市应当根据自身区域创新的特点，及时调整工作重点，努力促进区域创新能力的提高。综合排名靠前的省市，应该在保持自身优势的基础上，加大对弱势方面的投入力度，例如北京要继续增加地区财政收入和社会固定资产投资，加大对教育的经费投入，引导和鼓励人们进行发明创造，增加专利的申请授权数等以提升F1的值。综合排名靠后的省市应该以自身的优势来带动劣势，从而提高区域创新能力。如综合得分排名在倒数第四位的海南省，其外部环境因子F3的得分排名为第六位，说明海南省的区域创新环境较好，应该发挥自身的这个优势，以此来吸引投资和科技人员，加大投资力度，促进科技发展，从而提升自己的区域创新能力。

上述结果分析是基于2008年的指标数据，通过比较可以发现各个省市区域创新能力的优势和劣势，及时调整工作思路和工作重点，以提高自身的区域创新能力为目标，从而促进地区经济更好更快发展。

［1］史锦凤，马力.基于主成分分析的区域创新能力评价［J］.济南大学学报，2007，（1）.

［2］何晓群.现代统计分析方法与应用［M］.北京：中国人民大学出版社，2007.

［3］陈运平.江西区域创新能力的分析及其提升对策［J］.商业经济论坛，2007，（12）.

［4］欧阳峣，欧阳资生.我国区域创新能力评估分析与中部的发展［J］.湖南师范大学社会科学学报，2008，（1）.

Study on the Difference of Regional Innovation Capacity with Factor Analysis

Wang Qi,Chai Liang

The regional innovation capability is an important measure of the status of the regional innovation system.It is an important means to enhance regional competitiveness,promote development.Based on 2008 data,using SPSS statistical software in the factor analysis method,the regional innovation capability are analyzed and compared in 31 provinces and cities.

regional innovation capability;factor analysis;empirical study

F061.5

A

1673－1573（2010）04－0078-03

2010-10-11

2010年度河北省教育厅高等学校科学研究计划项目（SZ2010240）

王琦（1970-），男，山东泰安人，河北经贸大学数学与统计学学院副教授，博士，研究方向为应用统计分析与计量经济分析；柴亮（1983-），男，河北曲阳人，河北经贸大学数学与统计学学院硕士研究生，研究方向为应用统计分析。

关 华

责任校对：焦世玲