基于灰理论的威海市房地产价格预测＊

柏庆国,郑凯华,孙颖慧

(曲阜师范大学运筹与管理学院,山东日照, 276826）

基于灰理论的威海市房地产价格预测＊

柏庆国,郑凯华,孙颖慧

(曲阜师范大学运筹与管理学院,山东日照, 276826）

房价预测是房产投资和经济调控的重要依据之一.灰理论预测可以在少量信息、不完全数据的情况下,揭示房价的发展变化特征.以威海市为例,应用灰理论对其房地产价格建立灰模型 G M(1,1)进行预测,其结果显示具有较高的实用性.最后对威海市房价的发展给出了相关建议.

威海市;房地产;灰理论;价格预测

引言

2008年美国“次贷危机”所引起的金融危机,一度使我国房价表现出“成交量猛跌”、“价格徘徊”等特征.于是,我国政府为保证房地产业在经济发展中的支柱作用,推出一系列政策力图“救市”,从整顿闲置土地到央行不断下调贷款利率,再到国务院出台扩大内需十项措施增加千亿元投资的“国十条”[1,2];而随着这些帮扶政策的出台以及经济的逐渐复苏,2009年各大城市房价的高涨又带来了新的问题:一方面由于房价过高居民的基本住房无法得到保障,另一方面很多楼市出现了“有价无市”的境况,严重阻碍了房产业的健康发展.对此,我国政府也不断加大宏观调整的力度,2009年 12月,国务院常务会议提出增加供给、抑制投资投机、加强监管、推进保障房建设等四大举措,这则被业界俗称为“国四条”的政策明确提出要遏制部分城市房价过快上涨势头;2010年 1月,国办发布《国务院办公厅关于促进房地产市场平稳健康发展的通知》,提出增加供给、抑制投机、加强监管、推进保障房建设、落实地方政府责任,这个被业界俗称为“国十一条”的通知,成为了房地产调控政策的纲领性文件,其中二套房贷首付比例不得低于 40%也格外受到关注.如何有效地引导、协调房地产业的发展以及房价的合理正常增长,是关系到国民生计的一个重要问题.鉴于此,本文根据山东省中小沿海城市威海市房管局提供的往年的统计数据,对其未来几年的价格走势进行了合理的预测,同时说明了地方政府需要对其宏观调控的必要性.

1 G M(1,1)模型的建立

1.1 G M(1,1)模型的灰色生成

邓聚龙教授建立的灰色系统是指“小样本”、“贫信息”的不确定性系统,模型是灰色系统中用处最广的一种预测模型[4,5],其建模思想如下:

设有变量为 X(0)的原始非负序列:X(0)=(x(0)(1),x(0)(2)…,x(0)(n)),则 X(0)的一阶累加生成序列(1-AGO序列 )为:X(1)=(x(1)(1),x(1)(2)…,x(1)(n)),其中

将原始序列累加生成后,弱化了原始序列中不良数据和数据随机性的影响,具有近似指数增长的规律,然后建立微分方程模型:

1.2 G M(1,1)模型的求解与检验

运用最小二乘估计参数列 ^a=[a,b]T=(BTB)-1BTY,其中

则微分方程的解也称时间响应函数为

G M(1,1)模型 x(0)(k)+az(1)(k)=b的时间响应序列为

对上式作累减还原,即可得 X(0)原始序列的灰色预测模型:

在建立预测模型之后要对模型的预测精度进行检验,精度检验以残差检验为主 (精度检验等级参照见表 1),也可配合关联度检验、均方差比检验、小误差概率检验,只有通过检验的模型才可以进行预测.

表 1 精度检验等级参照表

2 G M(1,1)基于的威海市房价预测与分析

2.1 威海市房价发展状况

随着全球金融危机的进一步加大,对我国宏观经济及房地产行业发展带来很多不确定影响,而威海这个位于山东半岛的东部沿海城市的房价也在“摇摇晃晃”中迅速上升.

2.2 威海房价的增长预测

根据威海市 2003～2007年的现房与期房均价数据 (见表 2),分别建立灰色预测模型,然后将预测值与原始数据比较进行精度检验.

表 2 2003～2007威海市现房与期房均价 元 /m2

对原始序列进行灰色生成,见表 3.

表 3 原始序列的灰色生成

对两组数据分别建立 G M(1,1)模型得到各自 G M(1,1)白化方程:

求解白化方程得到各自 GM(1,1)时间响应序列:

由时间响应序列还原现房和期房的均价预测值,分别见表 3、4.

表 4 现房均价数据还原值 元/m2

表 5 期房均价数据还原值 元/m2

根据预测数据绘制现房﹑期房预测均价与实际均价对比图,分别见图 1、图 2.

图 1 现房预测价格与实际价格对比

图 2 期房预测均价与实际均价对比

现房数据的相对残差:{0,0.08%,0.44%,0.09%,0.16%},平均相对误差为=0.0015;期房数据的相对残差:{0,4.47%,8.64%,4.26%,0.01%},平均相对误差为=0.0348.对照表一可得:现房 G M(1,1)模型的精度为一级,期房 G M(1,1)模型的精度为二级.

2.3 残差检验

2.4 利用时间序列进行价格预测

经过检验的 G M(1,1)模型可以进行价格的预测.

根据公式,^x(1)(k+1)=12855.239936e0.122877t-11476.229939,^x(0)(k+1)=^x(1)(k+1)-^x(1)(k),^y(1)(k+1)=12006.829619e0.143500t-10784.796666和 ^y(0)(k+1)=^y(1)(k+1)-^y(1)(k),可以对 2007年以后的 5年进行现房与期房均价的价格预测,见表 6.

表 6 2008～2012年现房与期房的价格预测 元 /m2

由表 6的数据可以计算出在 2008～2012的几年内威海市现房、期房均价将分别以约 13.04%和15.43%的速率增长.

3 结论

1)本文利用现有数据,分别利用模型对威海市现房均价和期房均价进行预测,模型结果显示对两组数据的预测准确率都很高.

2)2008～2012的几年内现房、期房均价将分别以约 13.04%和 15.43%的速率增长.期房均价不仅增长速率高于现房均价而且与现房均价严重脱节,应予以宏观调控.

[1]李延喜.次贷危机与房地产泡沫[M].北京:中国经济出版社,2008.

[2]杨殿学.“政府救市”行为下的房价走势[J].西安财经学院学报,2009,22(4):121-123.

[3]邓聚龙.灰色系统理论教程[M].武汉:华中理工大学出版社,1992.

[4]程松林,何穗,杨选.武汉市商品房均价的预测[J].统计观察,2008,(2):84-86.

[5]杨青生.基于灰色系统理论的广州市人口预测[J].统计与决策,2009,(11):49-51.

Research on Forecast ofWeihaiCity’s Real Estate Price Based on Grey Theory

BAIQing-guo,ZHENG Kai-hua,S UN Ying-hui

(School ofOperations Research andManagement Science,Qufu Nor malUniversity,Rizhao Shandong 276826,China)

The forecast of the real estate price is one of the important basis for real estate inves tment and economic regulation.Grey forecast theory,with a small amount of information and incomplete data,could reveal feature of the development and changes in the trend of the real estate price.So it is an effective tool in researching the real estate price.The paper takes the real estate price ofWeihaiCity as example and constructs the GreyModel G M(1,1)based on the Grey Theory.Using thismodel,the paper indicates the forecast has higher value in practice.At last,the paper concludes some suggestions for the development ofWeihai City’s real estate price.

Weihai City;real estate;Grey Theory;price forecast

O 159

A

1673-2103(2010)05-0001-04

2010-05-07

国家自然科学基金资助项目 (70971076);山东省高等学校科技计划项目(J09LA14)

柏庆国 (1979-),男,山东临沂人,讲师,硕士,研究方向:供应链管理、运筹学.