高校信号与系统教学改革探讨

张利红,周子昂

(周口师范学院物理与电子工程系,河南周口466001)

信号与系统是电子信息、通信工程及自动控制等专业本科学生的必修课程。这门课程以高等数学、工程数学及电路分析等课程为基础,同时又是后继课程如数字信号处理、通信原理、自动控制原理以及研究生教材中的现代数字信号处理等专业课程的基础,是一门理论性实用性较强、涉及面较广的专业基础课,其教学过程有课堂教学和实验教学两部分[1,2]。用信号分析软件MA TLAB帮助完成数值计算、信号与系统分析,可更快速、准确、形象、直观地得到可视化计算机模拟与仿真,实现最佳教学效果[3,4]。将MA TLAB引入到信号与系统课程的教与学中,互补组合进行教学是高校信号与系统教学改革的一种思路。

1 MA TLAB引入信号与系统教学的必要性与可行性

1.1 必要性

第一,教师通过数学推导运算出来的结果都是一些抽象的数学表达式,是单纯的数学符号,往往不容易理解。为了便于学生理解,在讲授过程中需要大量的波形图来说明。但是,在有限的课时内不可能把每个结论都画出波形图,更何况有些图像(如拉普拉斯变换后的三维图)很难在黑板上画出来。在教学过程中缺乏直观的波形描述,也是影响学习效果的一个原因。因此,教师迫切需要一种工具软件来演示。

第二,这门课程的特点是数学要求较高,很多理论都是经过复杂的数学推导得来。即使学生具备了较好的数学功底,如果他们在学习的过程中,将过多的时间、精力花费在繁琐的数学运算上面,就不利于他们有效地理解该结果在信号处理中的实际运用,致使课堂理论教学过于抽象、枯燥,教学模式显得死板,因此学生迫切需要一种工具软件来完成课程中的数值计算与分析。

第三,在科研院所、大型公司或企业的工程计算部门里,MA TLAB也是最为普遍的计算工具之一。为了以后的就业,学生有必要学习MA TLAB软件。

1.2 可行性

第一,MA TLAB强大的图形处理功能、符号运算及计算结果可视化功能,仅需简单的几个语句就能完成,可以将信号与系统课程中大量较为抽象、学生难以理解的概念和问题以图形、动态画面等展现出来,使学生易于理解和掌握。

第二,从本科教学安排的实际情况来看,本科生在开设信号与系统课程之前已经学习了计算机软件基础和C语言,具有了一定的计算机编程能力,可以接受M A TLAB软件的编程。

综上所述,将基于可视化编程语言平台的MA TLAB用于公式及数学理论推导较多的信号与系统课程的教学与学习,对教师来说,既能简便高效地解决传统教学方法中的授课难点,又能解决一些硬件实验中无法实现的可视化分析;对学生而言,不仅容易接受,还从繁重的手工计算中解脱出来,将学习重点放在对基本概念的理解、原理和方法的分析和运用上,同时还能锻炼学生借助计算机编程解决实际问题的能力。

2 MA TLAB在信号与系统课堂教学中的应用

在信号与系统的课程体系中,信号与系统这门课程主要包括信号的分析和系统的分析两大部分,以下分别来探讨MA TLAB在这两部分中的应用。

2.1 M A TLAB在信号分析与处理中的应用

利用MA TLAB的数据分析和可视化功能,把课程中的知识点利用MA TLAB来实现,即把抽象的理论变得可视化,在课堂上增加动态的可视化图像,可以取得很好的效果。

2.1.1 信号的运算

卷积是时域分析方法部分的重要内容,由于计算中涉及信号反褶、移位及分段确定积分上下限等过程,只在黑板上讲解,学生往往很难想象和理解。利用MA TLAB提供的conv等函数编出sconv函数,可以借助简单的编程对卷积过程进行形象的分析,同时也有助于学生用MA TLAB仿真结果对理论计算所得结果进行方便的检查。图1所示为MA TLAB仿真的两个连续信号及其卷积。

图1 连续信号及其卷积

2.1.2 信号频谱的分析

信号的频谱在信号的分析与处理中占有重要的地位,但频谱计算起来比较麻烦。例如,利用DFT近似的分析信号e-tu(t)的幅度谱与理论值相比较,如图2所示。

由于连续非周期信号的DFT分析方法加强了时域抽样的环节,由图2可以清晰地看出,在50Hz和30Hz抽样的时候幅度谱的结果与理论值比较吻合,随着抽样频率的降低,理论值与计算值相差增大。可以借助简单的编程对信号的频谱进行形象的分析,同时也有助于学生用M A TLAB仿真结果对抽样定理理论计算所得结果进行方便的检查验证。此外,还可以用M A TLAB分析离散信号和连续周期信号的频谱[5]。

图2 信号的时域波形及其不同抽样频率的幅度谱

2.2 M A TLAB在系统分析与处理中的应用

MA TLAB具有强大的计算功能,可以用来解线性代数问题、微积分问题、常微分方程、非线性方程以及进行统计分析等。复杂的数学运算只需几个简单的语句就能完成,不仅可以轻松求出系统响应的数值解,而且可以绘制系统响应的时域波形,大大提高学习效率[6],从而使学生脱离繁杂的数学运算,重点进行系统分析,同时也有利于提高学生利用计算机编程解决实际问题的能力。

求解连续系统的冲激响应h(t)和阶跃响应 g(t)对于分析连续系统具有十分重要的意义,以往学生解题时只是求出 h(t)和 g(t)的解析表达式,而对于二者图形以及它们的区别缺乏直观的认识。利用MA TLAB可以很方便的绘出 h(t)和 g(t)的图形,进而使学生有直观的认识,加强他们的理解。如已知描述某连续系统的微分方程为

试计算该系统的单位冲激响应 h(t)和单位阶跃响应 g(t)。利用impulse和step函数可以在MA T-LAB的图形窗口得到系统的冲激响应和阶跃响应的波形,如图3所示。

图3 信号的冲激响应和阶跃响应

此外还可以利用M A TLAB计算系统的零状态响应。

MA TLAB用于信号与系统的教学,对理解数学推导较复杂的内容、概念大有帮助,可激发学生的学习兴趣,加深对信号与系统中相关概念的理解。通过MA TLAB编程实践,可以将学生从传统费时费力的计算中解脱出来,从而让学生将重点放在对概念、原理的理解和实际应用上,对信号与系统的理论与实践教学具有重要的实际意义。

需要注意的是,课程在教学过程中,要把握的重点还是信号与系统教学要求的内容。如果只着眼于MA TLAB的使用,就会本末倒置,达不到应有的效果。实践证明,在信号与系统的教学中充分利用MA TLAB,可以提高教学的可视化和学生的学习积极性,从而提高教学质量。

3 MA TLAB在信号与系统实验教学中的应用

信号与系统课的特点是概念抽象,数学公式推导繁杂及数学结果学生难于理解,这就更加需要通过实验来帮助学生理解这些抽象概念。以往实验课的内容大多是纯粹的硬件实验,到实验室只是熟悉了解常用仪器仪表的使用,验证和理解课堂教学内容。这样单一层次的实验内容结构对能接触到大量现代信息和媒体的大学生来说已不能满足需要。学生从物理实验到电路实验,对这样的实验内容感到没有兴趣和甚至厌倦,教师普遍觉得学生来到实验室只是应付。为此,笔者结合近几年的教学实践与改革,提出软硬件结合的实验教学方法,即在传统的单纯硬件实验的基础上增加MA TLAB仿真实验。信号与系统MA TLAB实验的开发对学生学好信号与系统课程具有很好的辅助作用。与硬件实验相比,不仅具有显示的直观性、实时性与逼真性,而且操作灵活。采用虚拟实验方式,节省了大量的人力、物力和时间,提高了教学效率。

与传统单一的硬件实验相比较,软、硬件结合开设实验有如下好处:首先,结合软硬件实验的各自特点,一些代价高昂、不易大面积进行的实验和一些难于用实验观察的现象和规律用M A TLAB仿真效果较好;其次,锻炼了学生的不同能力,通过硬件实验学生熟悉了实验仪器和设备,掌握了测量方法,提高了学生的动手能力,软件实验让学生随意修改参数、比较实验结果和自行设计系统进行模拟,锻炼了学生的编程与综合设计的能力;再次,通过多种实验手段,调动他们的积极性和主动性,激发了他们的学习欲望和学习兴趣。

4 结论

将MA TLAB开发系统用于信号与系统的教学和实验,可以让学生直观地理解和领会课本中数学推导较复杂、结果不易理解的抽象的内容,提高学习的积极性和兴趣性,并能够更深刻地理解教学内容,增强教学效果,提高教学质量。实践证明,将MA TLAB运用到信号与系统的教学中,突破了传统教学模式的瓶颈,解决了学生畏难厌学的问题,提高了教学质量,教学效果改善明显,同时也可为数字信号处理、电磁场与电磁波、随机信号分析等专业课教学提供借鉴。

[1]郑君里,应启珩,杨为理.信号与系统[M].北京:高等教育出版社,2000.

[2]陈后金,胡健,薛健.信号与系统[M].北京:清华大学出版社,2003.

[3]张智星.MA TLAB程序设计与应用[M].北京:清华大学出版社,2002.

[4]陈桂明.应用MA TLAB建模与仿真[M].北京:科学出版社,2001.

[5]陈后金.信号分析与处理实验[M].北京:高等教育出版社,2006.

[6]龚锦红.MA TLAB在“信号与系统分析”课程教学中的应用[M].华东交通大学学报,2005(5):168-171.

[7]姚竞红,杨亚萍.虚实结合的实验方法在“信号与系统”实验中的应用[J].浙江树人大学学报,2006,6(1):17-20.