基于CFD的WCMD增程设计及弹道仿真＊

符宗文，李 鹏，耿丽娜，郑志强

（国防科学技术大学机电工程与自动化学院，长沙 410073）

0 引言

现代高技术战争中，WCMD成为一支不可或缺的中坚力量，它是在普通航空炸弹上加装精确制导装置（惯导与卫星导航、导引头）构成的一种精确打击弹药。既保留了普通炸弹结构简单、价格便宜、使用方便等特点，又具有精度高、作战效费比高和应用范围广等优势，获得世界各国的青睐与大力发展［1］。自从WCMD在伊拉克战争和阿富汗战争中亮相以来，它的精确打击在战争中的作用和地位越来越高。近年来，为保证投放平台的安全性，越来越多的国家开始研究精确制导炸弹装的“翅膀”问题。美国在2003年就开始了JDA M和WCMD的增程型设计，通过为航弹加装一个滑翔翼组件，使之能达到防区外发射的要求［2］，现已有投入使用。

随着计算机性能的不断提高，计算流体力学（co mputational fluid dynamics，CFD）已成为飞行器气动外型设计的重要手段。它弥补了过去理论方法的不足，并与风洞实验互为补充，提高了设计质量，缩短了研制周期，降低了研制费用。文中基于WCMD的外形参数，利用商业CFD软件FL UENT设计其增程滑翔翼，并对加装滑翔翼的WCMD进行了三自由度弹道仿真，计算了经过增程改装后WCMD的射程。

1 模型尺寸及设计要求

WCMD（图1）由四部分组成：引信、弹头、弹身和弹尾。弹体总长234c m，其中引信长8c m，直径9.2c m；弹头长9c m；弹身长193c m，直径40.6c m；弹尾长33c m，尾端直径19c m。

增程设计以文献［2］中美国 WCMD－ER的增程要求为标准，通过加装弹翼使之在10000 m以上的高空投放时能达到65k m以上的射程，使之满足防区外发射的要求。

图1 WCMD外形

2 增程设计

根据文献［3］，可知弹身基本不产生升力，对于没有加装滑翔翼的WCMD，它从高空投放的运动相当于平抛运动。2000年11月，美国的一架F－16战斗机进行了CBU－105的搭载测试实验，当从10000 m以上高空，以0.82 Ma的平飞速度投放该武器时，其射程可达19k m［2］。由此可见，原 WCMD的射程远不能满足要求，需设计大升阻比滑翔翼。

弹翼的几何外形主要由5个参数确定，即翼型、弦长、展长、根梢比及后掠角。初始设计了两个主要方案：正常后掠翼方案和联接翼方案。复合翼方案参考了意大利阿莱尼亚·马可尼系统公司设计的“钻石背”弹翼。由于正常后掠翼在工程上比较容易实现，且其气动特性相对简单，因此设计中先从单翼方案着手。

对正常后掠翼方案首先讨论其可行性，先设计一个具有容许最大升力面的滑翔翼，然后通过FLUENT计算气动力，进行三自由度弹道仿真，验证当加装这一容许最大升力面机翼时WCMD的射程。

容许最大升力面，即取容许最大弦长、最大展长、最小根梢比。弦长等于弹体直径为300 mm；展长1200 mm，能保证弹翼折叠时不和尾翼发生碰撞的最大值；根梢比取1。

弹翼后掠角和翼型的相对厚度影响翼的临界马赫数，导弹上广泛采用薄翼、有大后掠角的弹翼。经过CFD计算发现此正常后掠翼方案的后掠角取30°，翼型选NACA0010能满足设计要求，当翼型的厚度为12%以上时，升阻比较小。

加装滑翔翼后的 WCMD如图2。出于绘图简便，图中固定滑翔翼的装置设计得很简单，但它对整个气动数据的计算影响不大。

图2 增程型WCMD

滑翔翼参数为：翼型NACA0010，翼展为110c m；前缘后掠角是30°；根梢比为1；弦线长40c m。

3 FLUENT数值计算

3.1 FLUENT计算设定

1）计算区域

FLUENT进行计算时需要流场区域足够大，以使流场边界满足压力远场的要求，文中的模拟流场取半径为10 m的球域，球心在弹体头部顶点。

2）网格划分

利用FLUENT前处理软件Gambit对计算区域进行非结构网格划分以及边界条件设定（见图3）。网格划分函数的基本参数为：初始尺寸0.012 m，网格尺寸增长率1.2，最大尺寸3 m。整个计算区域的总网格数是985871个，最小单元体积5.483171e－008 m3，最大单元体积8.523110e－001 m3（见图4）。

图3 计算区域的整体网格

图4 弹体表面网格图

3）计算方法

根据WCMD飞行的流场特点，数值计算方法选择耦合隐式非稳态求解器，计算模型选择粘性模型中的k-ε两方程模型，它是目前应用最广泛的湍流模型［4－5］，方程中的参数采用默认值。

WCMD的飞行速度在0.5～0.8 Ma之间，因此利用FLUENT计算整弹在马赫数为0.8、0.6下，对应不同攻角（2°，4°，6°，8°，10°）和舵偏（3°，6°，9°，12°，15°）的气动力和力矩。

3.2 计算结果及分析

计算结果如图5～图6所示。

由图5、图6可见，升力系数、阻力系数随着攻角的增大而增大，而升力系数随着舵偏的增大而减小，阻力系数随舵偏的增大而增大；俯仰力矩系数随着攻角的增大而减小、随舵偏的增大而增大，计算结果与空气动力学原理相符［6］。马赫数为0.6和0.8时，升阻比在6°时最大，在4°时比较大，所以在三自由度弹道仿真时以定攻角4°、6°进行验证。

图5 Ma＝0.8时不同攻角和舵偏下气动力和力矩系数以及升阻比

图6 Ma＝0.6时不同攻角和舵偏下气动力和力矩系数以及升阻比

4 数据处理及弹道仿真

4.1 气动数据处理

增程WCMD的飞行方案采用定攻角飞行，首先对上面得到的气动数据按各攻角进行俯仰力矩配平插值，得到各攻角力矩平衡所需的舵偏角以及对应的升力系数、阻力系数以及升阻比，如图7所示。当以定攻角6°飞行时，升阻比最大，4°次之。

图7 基于俯仰力矩平衡的气动数据处理

4.2 三自由度弹道仿真

不考虑FL UENT计算得到的气动数据的误差，即直接根据上面插值得到的气动参数进行弹道三自由度仿真（见图8）。

由图8可以看出，在不考虑计算误差的情况下，增程设计后的WCMD按4°、6°定攻角飞行时均能满足防区外发射的要求，6°时最佳。

图8 不考虑FLUENT计算误差的弹道

近年来，FLUENT计算模已经非常精确，其计算结果也越来越接近于风洞试验值，许多文献已经通过FLUENT和风洞试验进行对比发现，FL UENT在计算升力系数时相当精确，对阻力系数的计算大约仅有20%左右的相对误差［7］。为了进一步验证滑翔翼方案的可行性，还需要考虑到计算误差所带来的影响。将FL UENT计算所得的阻力增大20%后，计算其弹道如图9所示。

增程WCMD的弹道仿真（见图9）表明，当取攻角为6°，并考虑FLUENT计算的相对误差时，依然满足防区外发射的要求。至此已验证WCMD滑翔翼方案可行，后续设计可以基于此方案进行改进。

图9 阻力系数增大20%后的飞行弹道

5 结论

文中对WCMD模型进行增程设计，给出了实行防区外发射的目标要求所要加装的一种滑翔翼方案；过程中的气动数据来自目前主流的流体力学计算软件FLUENT；然后将计算所得的气动数据按攻角进行俯仰力矩配平，并进行三自由度弹道仿真计算增程后WCMD的射程，仿真中考虑了FLUENT计算误差对射程的影响；最终结果表明，文中设计的增程方案很好的满足了防区外发射的目标要求，此增程方案对于航弹的增程设计也有一定的适用性。

［1］ 范金荣.制导炸弹发展综述［J］.现代防御技术，2004，32（3）：27－31.

［2］ 董杨彪，夏刚，秦子增.风修正弹药布撒器发展概述［J］.湖北航天科技，2006（4）：27－32.

［3］ 钱杏芳，林瑞雄，赵亚男.导弹飞行力学［M］.北京：北京理工大学出版社，2008.

［4］ T J Birch，I E Wrisdale，S A Prince.CFD predictions of missile flow fields［C］／／18th AIAA Applied Aerodynam－ics Conference.Denver，CO 14－17 August 2000.

［5］ Sergio Esteban.Static and dynamic analysis of an unconventional plane：Flying wing［C］／／AIAA At mospheric Flight Mechanics Conference and Exhibit，6－9 August 2001，Montréal，Canada.

［6］ 赵洪章，岳春国，李进贤.基于Fluent的导弹气动特性计算［J］.弹箭与制导学报，2007，27（2）：203－205.

［7］ 何佳丽，梁国柱，邱伟.飞行器气动计算方法的应用研究［J］.航空计算技术，2008，38（1）：47－51.