《朱载堉论有变音无变律第十二》释解辨析

张志庄

(焦作师范高等专科学校 音乐系，河南 焦作 454001)

《朱载堉论有变音无变律第十二》释解辨析

张志庄

(焦作师范高等专科学校 音乐系，河南 焦作 454001)

纵横比较分析了蔡元定八十四声旧图和朱载堉八十四声新图，诠释了蔡元定六变律和朱载堉的变音理论。在对两图以现代音分数、全音数、相对波长、音程系数等作出数据分析对比后，用得出的直观、明确的数据释解了朱载堉的《论有变音无变律第十二》。

变音；变律；中和

一、蔡元定旧图释解分析评述

《论有变音无变律第十二》出自朱载堉(以下简称朱氏)《律学新说·卷一·第十二章》，开篇朱氏即对二变音进行了阐述：

变徵曰中，变宫曰和，此所谓变音也。论理实有，而陈暘以为无。冷谦从之，非也。变黄钟曰执始，变林钟曰去灭，此所谓变律也。论理本无，而京房以为有。杜佑从之，非也。蔡元定不从陈暘，是也；而取杜佑，非也。虽不名执始而名变黄钟，变黄钟者即执始之别名也。[1]

朱氏所言二变音，是在各律为均主的前提下产生的七音，每均有中、和二变音。如在黄钟均中，蕤宾为变徵，应钟为变宫。变徵即现今之升fa(#4)，朱氏文中曰“中”；变宫即现今之si，朱氏文中曰“和”。这就是所谓的变音。从理论上讲，二变音是实际存在的，但宋代的音乐理论家陈暘却反对运用变宫、变徵，明初古琴家冷谦也与陈暘的观点相同，朱氏则认为陈暘和冷谦的观点是错误的。十二律吕相生至仲吕后因不能返还黄钟，蔡元定[2](1135-1198年)遂按三分损益法，将隔八相生的第十三律叫变黄钟，第十四律叫变林钟并制定出八十四声旧图(图1)。而京房则将按三分损益法相生的第十三律叫“执始”，第十四律叫“去灭”，这就是所谓的变律。而变律有无，汉代的京房以为有，杜佑认同京房的观点，朱氏则否定变律的存在。蔡元定所定的第十三律虽不叫“执始”而叫“变黄钟”，但实际上就是“执始”的别名。现对图1分析如下：

以横排第二排观起，十一月黄钟生，隔八生六月林钟，林钟隔八生正月太簇，太簇隔八生八月南吕，南吕隔八生三月姑冼，姑冼隔八生十月应钟，应钟隔八生五月蕤宾，蕤宾隔八生十二月大吕，大吕隔八生七月夷则，夷则隔八生二月夹钟，夹钟隔八生九月无射，无射隔八生四月仲吕，仲吕再隔八所生之律蔡元定称之谓变黄钟，次之为变林钟、变太簇、变南吕、变姑冼、变应钟。他所用的生律之法，是在三分损益生出十二律后，继续加生六律，蔡氏称之谓变律。因为不是正律，所以不能当均主，也不以变律为宫(其变律比正律高一音分差)。

以竖列观之，第一列，十一月黄钟宫。第二列，六月林钟宫，黄钟徵是指在黄钟均中林钟为徵。第三列，正月太簇宫，林钟徵是指在林钟均中太簇为徵，黄钟均中太簇为商。第四列，八月南吕宫，太簇均中南吕为徵，林钟均中南吕为商，黄钟均中南吕为羽。第五列，三月姑冼宫，南吕均中姑冼为徵，太簇均中姑冼为商，林钟均中姑冼为羽，黄钟均中姑冼为角。第六列，十月应钟宫，姑冼均中应钟为徵，南吕均中应钟为商，太簇均中应钟为羽，林钟均中应钟为角，黄钟均中应钟为变宫。第七列，五月蕤宾宫，应钟均中蕤宾为徵，姑冼均中蕤宾为商，南吕均中蕤宾为羽，太簇均中蕤宾为角，林钟均中蕤宾为变宫，黄钟均中蕤宾为变徵。第八列，十二月大吕宫，蕤宾均中大吕为徵，应钟均中大吕为商，姑冼均中大吕为羽，南吕均中大吕为角，太簇均中大吕为变宫，林钟均中大吕为变徵。第九列，七月夷则宫，大吕均中夷则为徵，蕤宾均中夷则为商，应钟均中夷则为羽，姑冼均中夷则为角，南吕均中夷则为变宫，太簇均中夷则为变徵。第十列，二月夹钟宫，夷则均中夹钟为徵，大吕均中夹钟为商，蕤宾均中夹钟为羽，应钟均中夹钟为角，姑冼均中夹钟为变宫，南吕均中夹钟为变徵。第十一列，九月无射宫，夹钟均中无射为徵，夷则均中无射为商，大吕均中无射为羽，蕤宾均中无射为角，应钟均中无射为变宫，姑冼均中无射为变徵。第十二列，四月仲吕宫，无射均中仲吕为徵，夹钟均中仲吕为商，夷则均中仲吕为羽，大吕均中仲吕为角，蕤宾均中仲吕为变宫，应钟均中仲吕为变徵。第十三列，蔡氏变律不作均主，故黄钟变不为宫，黄钟变比黄钟正律高一个最大音差，在仲吕均中，黄钟变为徵，无射均中黄钟变为商，夹钟均中黄钟变为羽，夷则均中黄钟变为角，大吕均中黄钟变为变宫，蕤宾均中黄钟变为变徵。第十四列，林钟变不作均主，在仲吕均中林钟变为商，无射均中林钟变为羽，夹钟均中林钟变为角，夷则均中林钟变为变宫，大吕均中林钟变为变徵。第十五列，太簇变不作均主，仲吕均中太簇变为羽，无射均中太簇变为角，夹钟均中太簇变为变宫，夷则均中太簇变为变宫。第十六列，南吕变不作均主，仲吕均中南吕变为角，无射均中南吕变为变宫，夹钟均中南吕变为变徵。第十七列姑冼变不作均主，仲吕均中姑冼变为变宫，无射均中姑冼变为变徵。第十八列应钟变不作均主，仲吕均中应钟变为变徵。

根据图1及蔡氏以三分损益法生出十二律后，继续加生六律之表述，制成表1[3]。

从表1可看出，蔡元定十八律并无新意，他所用之法仍是京房之法。其“变黄钟”即京房之“执始”，“变林钟”即京房之“去灭”，“变太簇”即京房之“时息”，“变南吕”即京房之“结躬”，“变姑冼”即京房之“变虞”，“变应钟”即京房之“迟内”。在解决旋相为宫方面，他并无实际作为，其目的只是保证在十二律各律上有完备的七声相“和”，并无解决十二律旋相为宫的意图。以此而论，他沿用京房之法，却不明白京房之法的科学价值。所以，出于实用只生十八律，在律数上有一定的局限。此律制虽不能解决回到始发律上，但从转调方面来讲，在一定范围内还是有一定的实用价值的。

二、朱氏新图释解分析评述

朱氏在反对蔡元定八十四声旧图的基础上，绘制出了八十四声新图(图2)。其对图2的释解为：

右按；律吕旋相为宫，循环无端。黄钟正律流行诸均，本无间断。聆音察理，并无变律，盖由三分损益算术不精，故有变律之说。后世明理知音之士，若欲中于乐律之学，当造均准，依谱调声，自有证验，非可以口舌争之也[1]89。

为推出新律均中七音，朱氏对中、和二音作了详细的诠释，认为：

夫十二律各自为均，一均之中有七音焉，所谓宫、商、角、徵、羽，及中、和二音也。徵变而为中，宫变而为和，有此中、和二音，七律备而成乐，是乃乐学千古不刊之正法也。何妥、陈暘未晓此理，专用无声而黜二变；旋宫即废，黄钟孤立；冬夏声亡，四时失序，无以赞化机而育万物，礼坏乐崩，莫斯为甚。遂使庙堂之上不复得闻治世之音，此则何妥、陈暘之大罪也。举世惑之，至今未悟。呜呼！安得朱熹、蔡元定辈大儒复生，而与之论古乐有七音之妙哉!故曰：变黄钟等六律可废，而变徵、变宫二音不可废[1]89。

图2从右至左为十二律吕各调，黄钟调即为黄钟均，“宫黄正”是指黄钟正律在黄钟均中为宫、为均主。黄钟正律为宫(do)，太簇正律为商(re)，姑冼正律为角(mi)。蕤宾正律为中(#fa)，林钟正律为徵(sol)，南吕正律为羽(la)，应钟正律为和(si)。大吕调即大吕均，大吕为均主，大吕正律为宫，夹钟正律为商，仲吕正律为角，林钟正律为中，夷则正律为徵，无射正律为羽，黄钟正律为和。以下类推。

从右观起，各律吕循环无端旋相为宫，黄钟正律在各调中流行，从音声听辨和理论上讲并无变律。变律是由于三分损益法算术不精，不能使黄钟还原才有的变律之说。后世懂乐理之士若有研究律学之志，应当制造律准，依谱调声，如此有无变律自有验证，不必以口舌空言之争。

对于十二律吕各调，朱氏认为“十二律各自为均”；均即调也，一均之中有七个音，即宫、商、角、徵、羽及中、和二音也。朱氏认为“变徵而为中，变宫而为和”，有中和二音，七律齐备而成音乐，这是乐学千古不刊之正法也。隋人何妥(字栖风)与陈晹不懂此理，专用五声而免去二变音，不能旋宫转调，只能奏黄钟一调。所谓“冬夏声亡，四时失序”，是针对《隋书·音乐志》所言，姑冼为春，蕤宾为夏，南吕为秋，应钟为冬，即用四律代表四时。若不以二变音为音乐之用，则是冬夏声阙，四时不备，因此每宫必须立七调。否则，会导致礼坏乐崩。祭祀宗庙之月听不到治世之音，这是何妥、陈晹的大过，使世人至今也未悟出其中的道理。所以，朱氏的结论是：变黄钟等六变音应当废除，而变徵、变宫二变音不可废。为说明图2，特将朱氏十二平均律计算所得十二项等比数列之值列为表2[3]118。

从表2可以看出，朱氏音程系数及相对音高是等比数列排序，各律音程系数由均等半音构成，相对音高为0.5。它的生律方法是精确规定八度的比例，并把八度分成均等的十二个半音，用现代数理思维即为在一个数与其二倍之间，造成一个十二级的等比级数。

三、结 语

通过对图1与图2比较分析，以及对蔡元定三分损益十八律之律数、相对波长、全音数、音分数等与朱氏新法密律音程系数、代数表达式、十二律律数、相对音高数的对比分析，得出如下结论：蔡元定旧图系三分损益律制，因死守黄钟177 147之数，至仲吕无法使黄钟还原，延生六律虽能转调，但从蕤宾已有变律，仲吕均除仲吕本律外，其他六声均为变律；各律吕不能循环无端旋相为宫；朱氏密律系十二等比数列，所算音数为十二平均数列，所以黄钟正律在各均中通畅无阻，各律均可为均主，旋相为宫，循环无端；变徵、变宫不作均主，每均五种调式，共合六十种。朱氏所言变律可废、变音不可废即在于此。

[1] 朱载堉．律学新说[M]．北京：人民音乐出版社，1986．

[2] 脱脱，阿鲁图，铁木儿塔识，等．宋史[M]．北京：中华书局，2000．

[3] 李玫．东西方乐律学[M]．北京：中央音乐学院出版社，2007.

[责任编辑 杨玉东]

Analysisof“ZhuZaiyu’sNoChangeontheChangeintheLawofthe12thTone”

ZhangZhi-zhuang

(MusicDepartment,JiaozuoTeachersCollege,Jiaozuo454001,Henan,China)

Based on intensively analysis of 84 tones old maps set by CAI Yuanding and Zhu Zaiyu’s new maps, the author interprets Cai Yuanding’s 6 laws of change and Zhu Zaiyu’s tune changes. After comparing two maps by means of modern audio score, whole step and relative wavelength interval coefficient, the author analyzes Zhu Zaiyu’s no change on the change in the law of the 12th Sound intuitively and clearly.

sound change ; tune change; intermediate partial tone

2010-06-27

张志庄(1955-)，男，河南焦作人，教授，从事音乐教学和音乐理论研究。

E-mail：zhangzhizhuang321@163.com

J8

A

1673-9779(2010)04-0504-05