正交异性板桥面铺装受力影响因素分析

崔 晨，孙立军，刘黎萍

(同济大学交通运输工程学院，上海201804)

大跨径钢桥面铺装一直是世界工程技术难题，其力学机理包含道路设计和桥梁设计两个方面。许多国内钢桥面铺装在使用年限内发生纵向裂缝、网裂、脱层、车辙等破坏［1－2］，原因除了桥面铺装的使用环境较普通路面铺装更为恶劣以外，更主要在于由正交异性板作为支撑的钢桥面铺装在受力上的特殊性，及国内大跨度钢桥作为交通干道所经受的大量超载作用。目前国内外在桥面铺装的设计中，仍旧偏重于材料设计，尚未能较好地考虑正交异性板力学因素对铺装的影响。因此深入研究各种结构及荷载因素对桥面铺装受力状态的影响，可以更好地理解正交异性板桥面铺装体系的受力特点，从而指导桥面铺装的结构设计和材料设计。

笔者对国内常见的正交异性板铺装体系建立有限元模型，首先对正交异性板结构因素进行敏感性分析，通过分析了解这些因素的变化对铺装层受力所起的作用，以供钢桥面结构设计作参考。然后，分析荷载因素对桥面铺装受力的影响，为设定允许通行的车辆荷载作参考。

1 正交异性钢桥面铺装的有限元模型

根据桥面铺装体系局部受力的特点［3－5］，计算中取局部正交异性板体系为研究对象。模型参数设置如下:宽度取6m，包括6个加劲肋;长度取11.25m，包括3跨桥面板;面层为国内较常见的双层铺装，上层取4.0 cm厚，弹性模量1 400 MPa，下层为2.0 cm 厚，弹性模量 1 920 MPa，泊松比皆为 0.35。钢材料的弹性模量为210 GPa;加劲肋开口宽度0.3m，闭口宽度0.17m ，肋高0.3m，钢板厚度为8 mm，加劲肋相邻腹板的间距为0.3m;桥面钢板厚度取16 mm。2.1节计算中的纵隔板，在桥面板体系中的位置见图1。计算中假设所有材料为线弹性各向同性，在模型端部设立简支约束。计算表明，若仅考虑荷载工况位于中间跨内时，桥面模型纵向取3跨及3跨以上长度，横向取6个及6个以上加劲肋宽度时，边界约束设置的不同对计算结果影响已经很小。

模型荷载假设为双轮矩形荷载［5］，每个矩形尺寸为22 cm ×20 cm，矩形中心相距30 cm，轴重对应公路－Ⅰ级荷载后轴重力标准值14 t。本节模型为后文中用于比较计算的基础模型。

模型计算工况设置如下:横向设置3个荷位(图1);纵向上从横隔板至跨中等间距设置10个荷位(图2)，这样设置的3×10组荷载工况基本可以包括该桥面铺装体系可能出现的受力状态。

图1 横向荷位布置Fig.1 Transverse load positions

图2 纵向荷位布置Fig.2 Longitudinal load positions

2 正交异性板结构因素的影响

正交异性板结构本身较为复杂，其各个组成部件对于正交异性板体系的受力所起的作用不尽相同。采用改变某个结构参数的同时保留其余参数不变的计算方法，研究每个结构参数变化时，铺装层对应的受力变化规律。

2.1 纵隔板的影响

大跨径钢桥的桥面板构造中，纵隔板通常被用于加强钢桥面的支撑刚度。纵隔板竖向上与横隔板相交，横向上位于加劲肋之间，纵向上连续设置，一般正交异性板桥面仅设置少数几道。当车轮荷载位于纵隔板附近时，正交异性板的受力规律与没有设置纵隔板的情况下的规律有很大的不同。以本文中模型为基础，比较模型在板底中心位置有纵隔板、无纵隔板2种情况的计算结果，分析纵隔板因素对桥面受力状态的影响。纵隔板位置的桥面板通常较厚，本计算中模型桥面钢板厚度设为20 mm(表1)。

表1 有、无纵隔板时桥面铺装计算最值的比较Tab.1 Comparison of maximum results in conditions with main girder and without main girder

由表1可知，纵隔板对桥面铺装受力状态影响较大，其中竖向挠度和横向应力的最值变化尤其明显。2种模型下，竖向挠度的最值都发生在荷载工况(横向荷位，纵向荷位)为(3，10)时。对比2种模型在横向荷位3时的挠度最值(图3)，可以发现:在荷载位于横隔板位置附近时，有无纵隔板对竖向挠度最值影响不大;荷载越靠近跨中位置，纵隔板对桥面板的支撑作用越明显。无纵隔板时，横向拉应力最值发生在荷载中心位于加劲肋腹板顶位置时(即横向荷位2)，有纵隔板时则发生在荷载位于纵隔板顶时(即横向荷位1)，后者拉应力最值大于前者;对比横向荷位1时的横向拉应力最值(图4)，说明有、无纵隔板时正交异性板体系的受力规律不同。

图3 有、无纵隔板时竖向挠度最值的比较Fig.3 Comparison of maximum vertical deflection with main girder and without main girder

图4 有、无纵隔板时横向拉应力最值的比较Fig.4 Comparison of maximum transverse tensile stress with main girder and without main girder

2.2 桥面板厚度的影响

实际上仅从桥面强度方面考虑，钢桥面板5～6 mm厚度就能满足需要了［6］，但考虑到钢板过薄会导致桥面铺装受力的不利，故而现在正交异形板设计通常钢板厚度在10 mm以上，以本文模型为基础，分别计算模型在桥面钢板厚度为12，16，20 mm时的受力情况，分析钢板厚度变化对铺装层受力的影响(表2)。

表2 不同桥面板厚度时的桥面铺装最值比较Tab.2 Comparison of maximum results in different deck plate thickness

图5、图6是在荷载中心位于横向荷位2(对于应力的最不利横向荷位)时，3个模型的横向拉应力最值、最大剪应力最值(位于铺装层与钢板间)的对比图。

图5 不同面板厚度时横向拉应力最值的比较Fig.5 Comparison of maximum transverse tensile stress in different deck plate thickness

图6 不同面板厚度时剪应力最值的比较Fig.6 Comparison of maximum shear stress in different deck plate thickness

由表2可知:桥面钢板12 mm厚时的各项计算结果明显大于16 mm和20 mm时。随着桥面钢板厚度的增大，各项最值差逐渐减小，例如12 mm与16 mm模型的横向拉应力最值相差0.617 MPa，16 mm与20 mm仅相差0.32 MPa，观察图5、图6可以更清楚地看到上述规律。可见，钢板厚度在较薄时的变化对桥面铺装的影响较为显著。另外从图中也可以看出，钢板厚度因素仅影响各项力学指标的大小，不同厚度下正交异性板体系受力规律是相似的。

2.3 加劲肋板厚度的影响

保持本文模型不变，分别计算模型在肋板厚度为8，10，12 mm时的受力情况，分析加劲肋钢板厚度的变化对铺装层受力状态的影响(表3)。

表3 不同加劲肋板厚度时的桥面铺装最值比较Tab.3 Comparison of maximum results in different stiffener plate thickness

计算结果表明，铺装的竖向挠度最值，纵向拉应力最值，铺装层底剪应力最值都随着加劲肋板厚的增大而减小;相比桥面板厚度，肋板厚度变化对应力最值的影响较小。值得注意的是，横向拉应力最值随着肋板厚度的增大而增大(图7)。其原因在于:横向拉应力最值发生在荷载中心位于加劲肋腹板顶部位置时，此时2个轮载分别位于加劲肋腹板顶部的两侧，造成该位置钢面板内局部弯矩很大。当肋板厚度增加时，加劲肋腹板对顶部的支撑刚度也增大，从而钢板的局部弯矩更大，铺装层顶的横向拉应力也就更大。由于横向拉应力最值通常大于纵向拉应力最值而被作为钢桥面铺装的控制应力，因此在设计正交异性板时要注意，加厚加劲肋在提高正交异性板承荷能力的同时也会对铺装受力产生不利影响。

图7 不同加劲肋板厚度时横向拉应力最值的比较Fig.7 Comparison of maximum transverse tensile stress in different stiffener plate thickness

3 荷载因素的影响

正交异性板的结构因素是钢桥面铺装体系容易发生破坏的内因，荷载因素则是破坏的外因。笔者既分析不同轴重作用对铺装层受力的影响，也分析水平荷载作用下铺装层的受力规律。

3.1 竖向荷载大小的影响

许多大跨径钢桥位于交通主干道，常常重载车数量多，超载现象严重，给钢桥面铺装带来不利影响。采用10，14，18 t三种轴重分别计算，比较在不同车轮荷载作用下，铺装层响应变化的规律(表4)。

表4 不同竖向荷载下桥面铺装计算最值的比较Tab.4 Comparison of maximum results under different vertical loads

由计算结果可知，竖向荷载变化时，竖向挠度、拉应力、剪应力的最值随荷载大致呈线性变化;在18 t轴载作用下，桥面铺装的横向拉应力最值和铺装层底剪应力最值很大，而大跨径钢桥在实际使用中车辆轴载接近甚至大于18 t的情况并不少见，桥面铺装在反复处于如此高级位的应力应变状态下很容易产生疲劳破坏。实际中，沥青混合料的力学特性还涉及非线性，非均匀性，尚需进一步结合试验研究才能确定超载作用下，铺装层的响应规律。

3.2 水平力作用的影响

在车辆制动或启动加速时，轮胎与地面的接触范围内产生较大的水平力。另外，在路面有较大坡度时，轮载作用也将产生沿路表面的水平分量。因此，对于桥面铺装体系，应该考虑水平力的影响。

一般认为汽车刹车系数为0.2～0.5，考虑到水平荷载的最不利情况，取0.5作为本次计算的制动系数，即水平荷载大小为0.5倍的双轮荷载作用力。通常的大跨径钢桥面纵横最大坡度小于3%，由坡度产生的水平力相比启动或制动时的力很小，可以不作计算。基于本文模型，计算施加行车方向水平荷载、竖向荷载和仅施加竖向荷载2个工况，分析水平力作用对铺装层受力状态的影响。由计算结果可知，水平力的作用对纵向拉应力最值的影响十分明显，对挠度和横向拉应力最值几乎没有影响。在受到水平力的作用时，车轮荷载后方的铺装层承受很大的拉力，桥面铺装层本身又比较薄，使得铺装层内拉应力及铺装层与钢板连接处的剪应力很大。可见，紧急制动虽然只是瞬间的荷载作用，所产生的拉应力值却非常大，对桥面铺装极为不利(表5)。

表5 有、无水平力时桥面铺装计算最值的比较Tab.5 Comparison of maximum results with tangential force and without tangential force

4 结论

综上关于正交异性板结构参数以及荷载作用与铺装层受力状态的关系，有如下的结论:

1)纵隔板对正交异性板起支撑作用，能显著减小桥面变形;增加桥面板厚、加劲肋板厚，可以减小板面挠度和大部分应力的最值。就对挠度最值的影响而言，纵隔板 ＞面板厚 ＞加劲肋厚;就对应力最值的影响而言，面板厚 ＞加劲肋厚 ＞纵隔板。值得注意的是，增加纵隔板会使得铺装层横向应力最值增大;加劲肋厚度的增大会对横向荷位在加劲肋腹板顶部时的横向应力状态产生不利影响。

2)桥面铺装在全桥面的最大拉应力位于有纵隔板的位置，比没有纵隔板时的最大拉应力大了20%左右，因而必须在设计时考虑将该应力值作为设计应力控制指标。依据对各结构因素的分析可知，增加纵隔板、加厚加劲肋板等加强结构的措施可能对铺装层受力起反作用。在设计正交异性板时，可以采用加厚钢面板，适当减小加劲肋厚度的措施，保证桥面板刚度变化相对较小，以减小因刚度突变引发的铺装层应力集中。

3)在线弹性假设下，应力应变随竖向荷载的增大的应力应变状态，因而在实际中严格控制超载是保证铺装层不发生过早破坏的必要条件。刹车力会导致铺装层内在刹车作用的瞬间产生极大纵向拉应力，这就要求在材料设计时保证桥面铺装材料具有足够的抗拉强度。

［1］Medani T O.Asphalt surfacing applied to orthotropic steel bridge decks［R］.Delft:Road and Railroad Res.Lab.，2001.

［2］孙立军.道路与机场设施管理学［M］.北京:人民交通出版社，2009.

［3］童乐为，沈祖炎.正交异性钢桥面板静力试验和有限元分析［J］.同济大学学报，1997，25(6):617－621.

［4］徐军，陈忠延.正交异性钢桥面板的结构分析［J］.同济大学学报，1999，27(2):170－174.

［5］Wolchuk R.Steel orthotropic decks developments in the 1990s［J］.Journal of the Transportation Research Board，1999，1688:30 －37.

［6］胡小弟，孙立军.实测重型货车轮载作用下沥青路面力学响应［J］.同济大学学报:自然科学版，2006，34(1):64－68.