基于嵌入式系统的ZFFT移频轨道检测算法

周红霞， 江佩勤， 伍 洲

0 引言

国产18信息轨道电路和法国UM-71系列无绝缘轨道电路是我国铁路的主流制式，轨道信号的调制方式为 FSK（移频键控）。铁路区间列车是根据不同的调制频率来实现调度。故实时高精度检测轨道信号的频率是安全调度的首要条件。

在实际检测中，难以对所有频率都实现同步采样，则非同步采样会导致频谱泄露，影响常规FFT算法的检测精度。由于移频信号是一窄带信号，采用 ZFFT算法实现频谱的细化，准确提取有效的低频信息。同时在算法中引入欠采样技术实现信号的频移，优化程序，降低 AD采样速率，提高频率分辨率。实际应用表明，该算法设计方案能够准确快速移频信号的频率参数。

1 移频轨道信号及其频谱分析

18信息移频轨道电路和UM-71移频轨道电路采用的是相位连续的移频键控（FSK）信号，其原理是采用调制方波信号 f (t)引起的相位变化量去调制载波信号 f0，使载波信号在一个周期内信号发生上边频 fh和下边频 fl的交替切换，以实现信息传输[1]。其中上边频 fh= f0+∆f ，下边频fl=f0-∆f 。∆f为频偏其傅里叶级数表达式为：

式（1）中， A0为移频信号的振幅；为信号的中心频率；移频指数；cf为调制频率；n=…-1，0，1…。

由于国产18信息移频轨道电路和UM-71移频轨道电路信号的频偏分别是55 Hz、11 Hz。则两种信号的移频指数m不同，其频谱也有所不同。这两种FSK信号频谱对比如下页图1所示。

图 1 两种移频轨道信号频谱对比

根据图1所示机车信号频谱特点分析得知：在中心频率附近有无限多的成对边频分量组成，相邻谱线间隔为调制频率。

则调制频率检测通过确定频率分量中相对幅度值最大和邻近次大的两频率分量的位置，求得其差值来实现。本文主要检测调制频率。

2 基于DSP的ZFFT算法设计

在实际检测系统，要求系统响应时间约为 2 s，解调载波分辨率达到0.1 Hz，调制频率分辨率要达到0.05 Hz。所以监测系统要求频率检测方法实时性强，分辨率高。

由于FFT算法运算快，抗干扰性强。现已大量应用在频域检测领域中。由频率分辨率公式可知： d f = fs/N，fs为采样频率；N为采样点数。通过提高采样频率或减少采样点数方式可以提高频率检测精度。但常规FFT难以在2 s的响应时间内达到0.05 Hz的频率分辨率。

因为FSK信号是窄带信号，只需对有效频段进行观察分析。通过理论和仿真结果表明：对于发生严重干涉现象的密集多频率谐波成分，ZFFT通过重采样后增大细化倍数，可以得到高精度的信号参数。

ZFFT算法本质上是将某频段信号的频谱通过频移搬移到低频区，然后将频率横坐标，线性放大D倍（D为重采样的抽取倍数），提高分析分辨率。其处理过程分为四步：频移、数字低通滤波、抽取以及FFT分析[2]。其流程图如图2所示。

图2 ZFFT算法流程

因为不同载频信号，其频移量l不同。为了节省空间，同时提高检测速度。本系统采用欠采样实现频移，同时降低采样频率。现取[0～fs]为所需要频段。

欠采样是以Nyquist频率1/k倍的频率采样信号。根据采样定理，欠采样是将信号频谱搬移到低频段中[3-4]。所以欠采样也可以实现频移过程。谱线间相对位置不会发生变化。而频率检测只需要幅值最大和次大的谱线位置，所以频谱的搬移不会影响检测精度。

欠采样频率满足以下关系式：

式中：K=[ fl/B];B= fh- fl;fl为下边频； fh为上边频；k=0,1,2,…,K。

根据式（2）知，分别求出不同载频的 FSK信号的采样频率，为了使采样过程简单化，应该将信号的采样频率尽量一致。实验分析得知，没有一个统一频率范围同时满足式（2）中8种采样频率范围，所以采样频率需分开设定。系统的AD转换频率定为8 000 Hz，则下行线经18分频为444.4 Hz，上行线经16分频为500 Hz，均在欠采样频率范围内。UM-71轨道信号经17分频为470 Hz。这样可以保证在测量同一条机车行线时，采样频率保持一致。

采样数据经欠采样后，为了保证重采样后不发生频谱混叠，必须进行抗混叠滤波，滤出所需分析频段信号，一般滤波器的通带为2倍的频偏。信号经移频和低通滤波后，分析信号频带变窄，对原采样点每个D点再抽样一次进行重采样细化频谱。最后对抽样后的数据进行FFT运算，其频率分辨率提高了D倍。为了编程方便，统一取D=4。

3 检测算法在DSP中实现

系统是以DSPTMS320C5402为核心构建的检测平台。DSP中整个算法的软件流程图如图 3所示。现以中心频率为650 Hz的移频轨道信号为例，说明软件实现流程。

图 3 DSP中检测算法软件流程

将过滤掉工频干扰的信号输入到AD模块中，采取8 000个点。然后将80 00个点拷贝到数据区，利用欠采样技术进行重采样，每隔18个点采样一次。

经欠采样后的数据，通过14阶FIR数字滤波器处理后，其频谱为低频区最大谱线和相邻谱线所在频段。将经过滤波处理的数据每隔4点抽取一个点。然后将抽取的数据补零至4096点，进行4096点FFT运算，信号频率分辨率为：

满足系统检测精度要求。找到幅值最大和次大谱线，它们频率之差即为所求低频频率。

4 实验结果及分析

DSP时钟频率定为160 MHz，执行4096点FFT耗时3.36 ms。而一个ZFFT含有两个4096点FFT运算，完成一个检测算法需要时间为56.2 ms。则该检测系统满足实时性检测要求。

检测国产18信息移频信号（调制频率分别为7.0 Hz、26.0 Hz）和UM-71无绝缘轨道信号（调制频率分别为10.3 Hz、23.50 Hz）。经实验测得数据如表1所示。

表 1 移频轨道信号实验数据（Hz）

由实验数据分析，此检测算法的检测精度高，误差范围小，载频误差范围在+0.1 Hz以内，调制频率的误差范围在+0.05 Hz以内，保证了数据的正确性。故此检测算法可应用到实际两种制式的移频轨道信号的检测中。

5 结语

本检测系统提出的结合欠采样技术的 ZFFT检测算法。能降低采样频率，以较少采样点数实现频率的准确测量。该系统设计结构简单，实时性强。在DSP5402上实现该算法，经实验验证，满足实际检测中性能指标。则此方法可以应用到国产18信息轨道电路和法国UM-71轨道电路检 测中。

[1] 费锡康. 无绝缘轨道电路原理及分析[M]. 北京：中国铁道出版社,1993.

[2] 王力,张兵,徐伟.基于 MATLAB复调制 ZOOM-FFT算法的分析和实现[J].船舶电子工程, 2006(04)：119-121.

[3] 邢晓异,仲新莉. FSK信号检测的高分辨率实现方法[J].华东交通大学学报, 2000, 17(03)： 47-5.

[4] 王安,张芳芳,罗晓斌.一种轨道移频信号解调的新方法[J].测控技术,2008 (05)：45-47.