基于D⁃S证据理论的电力客户满意度评价

韦运杰，李 扬

（东南大学 电气工程学院，南京 210096）

基于D⁃S证据理论的电力客户满意度评价

韦运杰，李 扬

（东南大学 电气工程学院，南京 210096）

供电公司在实践以客户满意为指导的市场营销理念的过程中，客户满意度评价至关重要。根据评价指标的建立原则，从供电质量、电能价格、供电服务和用电指导4个方面构建电力客户满意度评价指标体系，应用D⁃S证据理论建立客户满意度评价模型，同时在问卷调查取得的数据基础上，运用D⁃S证据理论进行满意度评价，分析结果体现了该方法的有效性。

电力客户满意度；评价体系；D⁃S证据理论

客户满意度是一个决定企业成败的关键因素，供电公司也必须树立起以客户满意为指导的市场营销理念，并以科学的方法评价电力客户满意度。文献［1，2］分别介绍了美国客户满意度指数和欧洲客户满意度指数在美国和丹麦企业中的应用情况，并指出客户满意对企业的重要性。文献［3，4］分别运用模糊理论和模糊积分的方法对电力客户满意度进行评价。本文在对某地区300余家工商企事业单位进行客户供电需求及满意度问卷调查的基础之上，运用D⁃S证据理论对该地区的电力客户满意度进行评价，从而为供电公司提高服务水平和服务质量提供决策依据。

1 电力客户满意度评价指标体系

客户满意度的概念是在企业生存发展的环境、市场供求结构、产品的概念以及企业经营战略等发生深刻变化的背景下形成的［5］。根据评价指标建立的目的性、理论性、科学性和系统性原则，参考国内外已有的客户满意度评价指标，同时依据我国电力客户的实际用电特点，建立电力客户满意度评价指标体系，如图1所示。其中，供电质量U1、电能价格U2、供电服务U3和用电指导U4这4个指标为评价体系的一级指标，遭遇非计划停电次数U11等12个指标为评价体系的二级指标。

图1 电力客户满意度评价指标体系

2 电力客户满意度D⁃S证据理论评价模型

2.1 证据理论的相关概念

D⁃S证据理论又称Dempster⁃Shafer理论，是对经典概率理论的扩充，具有比较完善的数学理论基础。由于该理论对不确定性的度量贴近人们的思维习惯，并可以充分利用冗余信息和，较好地融合来自多个证据源的信息，因此在实际中得到了广泛的应用［6—8］。

定义1：假设现有一个需要判决的问题，该问题的所有可能答案的完备集合用Θ来表示，且Θ中的所有元素两两互斥。任一时刻，问题的答案只能取Θ中的某一元素，且答案可以是数值变量，也可以是非数值变量，则称此互不相容事件的完备集合Θ为识别框架

式中：θi，i=1，2，…，n，为识别框架Θ的一个事件或元素。

定义2：基本信任分配函数m是一个从集合2Θ到［0，1］的映射，其中2Θ是Θ的幂集，A是Θ的任一子集，记作A⊆Θ，且满足

式中：Ø表示空集。则称m（A）为事件A的基本信任分配值，表示证据对A的信任程度。

定义3：信任函数Bel是一个从集合2Θ到［0，1］的映射，其中2Θ是Θ的幂集，A是Θ的任一子集，B是A的子集，记作B⊆A，且满足

则称Bel（A）为事件A的信任函数，表示证据对A为真的信任程度。若m（A）＞0，则称A为信任函数Bel的焦元。

2.2 D⁃S证据理论合成规则

（1）2个证据的合成规则

假定识别框架Θ下的2个证据E1和E2的基本信任分配函数为m1和m2，焦元分别为Ai和Bj，则D⁃S合成规则为

（2）多个证据的合成规则

设m1，m2，…，mn是同一识别框架Θ上的n个基本信任分配函数，对于∀A⊂Θ，A1，…，An⊂Θ，D⁃S合成规则为

2.3 运用证据理论评价满意度的步骤

步骤一：首先确定识别框架Θ。只有确定了识别框架Θ，才能把对命题的研究转化为对集合的研究。由于识别框架是对命题的认识，具体到本文即是对电力客户满意度的认识，根据国内外相关文献关于满意度问题的研究和阐述，再根据人的辨别能力，确定识别框架为Θ=｛V1，V2，V3，V4，V5｝=｛优秀，良好，一般，差，很差｝。

步骤二：根据证据建立信任程度的初始分配，即证据处理人员对证据加以分析，确定出证据对每一个命题本身的支持程度。本文中初始信任分配值m是根据某地区300多家工、商、企事业单位的问卷调查中取得的原始数据整理出来的。例如指标体系中的二级指标，遭遇非计划停电次数U11，在问卷中有以下几种答案：A：无；B：1次；C：2次；D：3次；E：4次及以上。通过供电公司的工作人员以及专家的认定，认为答案A代表客户满意度是优秀。通过对问卷的统计整理，得出答案A的选择比例是0.48，因此遭遇非计划停电次数U11“优秀”的初始信任分配值m11（V1）=0.48。同理可得m11（V2）=0.10，m11（V3）=0.15，m11（V4）=0.12，m11（V5）=0.15。同样可以得到其它二级指标相对于识别框架Θ=｛V1，V2，V3，V4，V5｝=｛优秀，良好，一般，差，很差｝的初始信任分配值。

步骤三：根据步骤二得到的初始信任分配值，通过D⁃S证据理论合成规则，计算出一级指标相对于识别框架的信任函数，然后据此进一步计算出电力客户满意度相对于识别框架的信任程度，从而得出电力客户满意度评价结果。

3 实例分析

对某地区300余家工、商、企事业单位进行问卷调查取得的原始数据进行整理，运用D⁃S证据理论对当地的电力客户进行了满意度评价。对原始数据进行整理后，得到的初始信任分配值如表1所示。

表1 二级指标在识别框架Θ下的初始信任分配值

根据D⁃S证据理论合成规则，由式（4）、式（5）计算得到的一级指标信任分配值如表2所示。

表2 一级指标在识别框架Θ下的信任分配值

同样，根据式（5）可以计算得到电力客户满意度U的最终评价结果：m（V1）=0.11，m（V2）=0.89，m（V3）=0.00，m（V4）=0.00，m（V5）=0.00。

根据式（3）可以得到电力客户满意度U最终评价结果在识别框架Θ上的信任程度：Bel（V1）=11%，Bel（V2）=89% ，Bel（V3）=0% ，Bel（V4）=0% ，Bel（V5）=0%。因此，可以认为电力客户满意度最终评价结果是V2，即良好。

4 结束语

随着电力市场化改革的推进，电力客户满意度评价成为一种必然趋势。由于电力客户满意度具有不确定性，因此本文尝试将D⁃S证据理论引入到电力客户满意度评价之中，建立了电力客户满意度评价指标体系，然后通过实例计算表明了D⁃S证据理论能够很好的识别出评价的结果，证明了该方法在电力客户满意度评价中的有效性。但同时，D⁃S证据理论的经典合成规则在实际应用中并非十全十美，这有待进一步的研究与完善。

：

［1］Claes Fornell，Michael D Johnson，Eugene W Anderson，et al.The American customer satisfaction index：Nature，purpose，and findings［J］.Journal of Marketing，1996，60（4）：7-18.

［2］Kai Kristensen，Anne Martensen，Lars Gronholdt.Cus⁃tomer satisfaction measurement at Post Denmark：Results of application of the European customer satisfaction index methodology［J］.Total Quality Management&Business Excellence，2000，11（7）：1007-1015.

［3］谢传胜，张巍，魏志恒.基于模糊理论的电力客户满意度综合测评［J］.电力需求侧管理，2006，8（5）：25-28.

［4］卢建昌，韩红领，刘天宝，等.基于模糊积分的电力客户满意度综合评价［J］.电网技术，2008，32（1）：67-70.

［5］刘宇.顾客满意度测评［M］.北京：社会科学文献出版社，2003，50-69.

［6］倪明，单渊达.证据理论及其应用［J］.电力系统自动化，1996，20（3）：76-80.

［7］庞丽萍，曲洪权.基于证据理论的潜艇舱室综合环境质量评价［J］.北京航空航天大学学报，2008，34（11）：1243-1246.

［8］赵慧芳，王桂玲，徐晟.基于证据理论的产学研合作质量评价研究［J］.科技进步与对策，2010，27（6）：108-111.

Evaluation of power customer satisfaction degree based on D⁃S evidence theory

WEI Yun⁃jie，LI Yang
（Southeast University，Nanjing 210096，China）

Power supply company needs to build up the conception of marketing based on customer satisfaction.So it is very important to evaluate customer satisfaction.According to the principles of establishing the index system，the authors construct the evaluation index system of power customer satisfaction degree from four aspects：power supply quality，power energy price，pow⁃er supply service and safe electricity consumption.Then the au⁃thors establish the customer satisfaction evaluation model based on D⁃S evidence theory and apply the theory to the evaluation of power customer satisfaction degree based on the data from the questionnaire survey.The result shows that the theory is of effec⁃tiveness.

power customer satisfaction；evaluation index system；D⁃S evidence theory

F407.61

A

1009-1831（2010）06-0021-03

2010-09-28；修回日期：2010-10-07

韦运杰（1984—），男（壮族），广西贵港人，硕士研究生，研究方向为电力市场和需求侧管理；李扬（1961—），男，江苏泰兴人，教授，博导，从事电力市场和需求侧管理方面的研究与教学工作。