引导用户降低电网损耗的电价理论

侯 昀，王承民，施 丹

（上海交通大学 电气工程系，上海 200240）

引导用户降低电网损耗的电价理论

侯 昀，王承民，施 丹

（上海交通大学 电气工程系，上海 200240）

当电网容量充足时，削峰填谷不只是需求侧管理的唯一任务，利用电价机制引导用户合理用电、降低线损具有实际意义。将节能降损与电力需求侧管理相结合，通过建立电量与电价之间、网损与电量之间的函数，确定网损与电价的关系，利用电价引导消费者的用电行为，最终确定使得网损最小的最优电价。实例证明，最优电价模型与现有电价模型相比，对于降低网损有更直接的效果，对于电网节能有一定的参考意义。

网损管理；需求侧管理；分时电价；最优电价

节能减排是当今社会发展的主题，电网本身的节能也有比较大的潜力。供电网的节能减排可以从多个方面展开，如：无功优化补偿［1—3］、变压器经济运行［4—5］等，都是供电网节能的主要手段。

营销电价［6］是指供电网经营企业对终端用户销售电能的价格。目前，施行的基本电价制度主要有单一制电价、两部制电价和三部制电价［7］，还有在此基础上发展起来的其他电价制度，如可靠性电价、可中断电价、用户可选择电价等。分时电价［8，9］是按照高峰用电和非高峰用电分别计算用户电费的一种电价制度，一般常用的是每日分时电价，即将每天划分为峰时段、谷时段和平时段，采用不同的电价制度。

从目前我国施行的电价制度来看，分时电价主要还是起削峰填谷的作用，属于电力需求侧管理的内容［8］。当电网的容量充足时，削峰填谷不只是供电企业所面临的唯一任务，此时应该更多地利用电价机制引导电网节能和降损。在利用电价机制引导用户节能降损等方面，国内外的研究还较少。

本文首先建立电量与电价之间、网损与电量之间的关系模型，利用得到的网损与电价之间的关系模型进行优化电价的求取，目标是最小化网损；然后将最优分时模型线性化，根据两部制电价的思路，提出了节能电价的概念和模型。最优电价和节能电价能够引导电力用户科学用电，在供电网容量充足的情况下，达到节能减排的效果。对典型用户的分析证明，本方法对供电网的节能降耗具有明显效果。

1 优化电价

1.1 电量与电价

影响电力需求的因素很多，包括电能价格、用户收入和电能质量等，其中最主要的因素是电价。一般在其他因素不变的情况下，降低价格往往引起需求量的增加，而提高价格则会减少需求量。电力需求价格曲线如图1所示，其中P为电价，Q为需求电量。

为了简化分析，常常将电力需求函数表示成

式中：a、b为正数。需求曲线可以利用营销数据采用回归分析方法形成［10］。在市场环境下，需求曲线也代表了电力用户的消费意愿。

图1 需求价格弹性曲线

1.2 网损与电量

本文采用均方根电流法确定网损与电量的关系函数。这里先假设供电网每小时内负荷不变，日负荷24 h电流实测值为I1，I2，I3，…，I24，日损耗电量

式中：Irms为日均方根电流，与电网有功电量Qa、无功电量Qr和计度点的平均线电压Uav关系如式（3）所示。

则式（3）可表示为

式中：Qi为第i时段的用电量。则日总用电量

式中：m为随时间变化的系数。则日损耗电量

1.3 最优电价

将式（1）代入到式（7）中，得到

由此将网损表示成电价的函数。对上式进行求导，得到

令其等于0，则可以求得最优电价

P0就是令损耗电量最小的最优电价。

2 优化分时电价

2.1 分时电价

上述得到的优化电价只能对供电系统的节能降损起到理论指导作用，应用于实际还是有困难的，原因在于：电价的作用不仅是引导用户节能降损，削峰填谷也是其主要作用，因此在优化电价模型中要充分考虑削峰填谷的作用。

峰谷分时电价已经被广泛采用，利用营销数据较容易得到电量需求曲线。通常把1天24 h划分为若干个峰、谷、平时段。Tf为峰时段的集合，Tp为平时段的集合，Tg为谷时段的集合。因此，Tf、Tp、Tg满足

设实行分时电价前的平均电价为P0，需求电量为Q0。实行分时电价后的峰、平、谷时段电价分别为Pf、Pp、Pg。峰时段电价Pf和谷时段电价Pg肯定不同，而平时段电价Pp可以认为和P0相等。

使用分时电价模型后，日负荷曲线为Pf、Pp、Pg的函数，日用电量

式中：Qf为峰时段用电量；Qp为平时段用电量；Qg为谷时段用电量。用Qf、Qp、Qg表示Irms，则

2.2 数学模型

根据式（1），峰、谷、平时段的电力需求曲线可以表示为

代入到式（14）中，得到优化分时电价模型的目标函数与此同时，模型需要满足如下约束条件：

（1）供电方获利约束

电量损耗发生在网络上，并没有被电力用户消费，降低损耗就节约了供电公司的运营成本。所以要求供电方的获利在实行分时电价后不应该降低，即在实行分时电价后供电方的收入加上节约的电量损耗成本，不小于实行分时电价前供电方的收入，即

式中：M1=PfQf+PpQp+PgQg，为实行分时电价后供电方的收入；M0=P0Q0，为实行分时电价前供电方的收入，可以认为是一个常数；Mt为实行分时电价后供电方节约的电量损耗成本。如果以市场电价来衡量网损费用，则实施分时电价前的网损费用

式中：Q0为实施分时电价前的售电量。而实施分时电价后的网损费用

则Mt=Ml1-Ml0。所以式（17）变化为

（2）用户侧受益约束

用户侧受益就是实行分时电价后用户电费支出，不大于实行分时电价前的支出，即

（3）成本约束

谷时段电价Pg不应低于谷时段的边际成本，即

（4）峰时段电价约束

峰时段的电价Pf不应高于发电成本价Pc［10］，即

由此即形成了非线性的优化分时电价模型。分别将峰、谷、平时段的电价作为状态变量进行优化计算，即可以得到优化的分时电价。

3 节能电价

在实际应用中，分时电价作为削峰填谷的重要手段已经客观存在。节能电价只能在分时电价的基础上进行，所以可以认为节能电价是分时电价的线性化模型。相当于采用两部制电价，一部分为分时电价，引导用户削峰填谷；另一部分是节能电价，引导用户降损。从而得到

式中：Pf0、Pg0、Pp0分别代表峰、谷、平时段的分时电价；ΔPf、ΔPg、ΔPp分别代表峰、谷、平时段的节能电价。由此对上述优化分时电价模型进行线性化，得到目标函数

与此同时，模型需满足如下约束条件：

（1）供电方获利约束

（3）成本约束

谷时段电价Pg不应低于谷时段的边际成本Pe，即

（4）峰时段电价约束

峰时段的电价Pf不应高于发电成本价Pc，即

4 典型用户分析

本模型希望使用用户用电量随电价变化的相应数据，由于现行的电价制度主要以一部制电价为主，部分采用两部制电价，基本上电价变化不大，更不可能采用时变电价，因此电价的取值选择范围很小。即使部分地区采用峰谷分时电价，峰、平、谷时段的划分并不精确，各时段电价制定主要凭借经验，因此没有起到理想的削峰填谷的作用。以上海地区为例，现行的峰谷分时电价简单的把22：00～次日6：00定为平时段，实行0.3元/kWh的电价；把6：00～22：00定为峰时段，实行0.6元/kWh的电价，划分比较粗糙。建议采用调查问卷与现有数据结合的方式来采集数据，调查不同的电价下，用户的用电量转移意愿和潜力，从而统计出用电量与电价模型的具体参数。

对非普工业用户进行调查，设3个峰谷电价差，得到相应的用户从峰时段转移到其他时段的平均转移电量如表1所示。

将实际用电量加上转移电量，可以得到不同时段电价标准值与用户用电量相对应的数据，如表2所示。

表1 非普工业用户电量转移情况

表2 用户用电量与电价标准值对应数据

根据表2的数据进行拟合，可以得到b=0.411 7，a=1.358 2。已知其网损对电价的函数为

求导得到最优解

由于本算例中P0为电价与平均电价的比值而非电价本身，因此得到结论：使非普工业用户网损最小的电价为平均电价的0.303 1倍，利用此电价可以引导用户节能。

5 结束语

本文采用调研得到的某地用户在不同峰谷分时电价下的电量转移数据，确定电量与电价，网损与电量之间数学模型的系数，最后求出使网损最小的电价最优解。根据文中得到的结论，针对用户的电力需求特性，在制定销售电价时，结合降低网损的目标，可以使电价制度更科学。尤其是对电力行业整体的节能降损，市场竞争力的提高，社会综合经济效益的提高有着积极的意义。

：

［1］吴文传，张伯明.能量损耗最小的无功补偿动态优化算法研究［J］.中国电机工程学报，2004，24（4）：68-73.

［2］王函韵，胡骅，朱卫东，等.信息不确定性对电网无功优化的影响［J］.中国电机工程学报，2005，25（13）：24-28.

［3］Momoh J A，El⁃Hawary M E，Adapa R.A review selected optimal power flow literature to 1993，PartⅡ：Newton，linear programming and interior point methods［J］.IEEE Transactions on Power Systems，1999，14（1）：105-111.

［4］胡景生.变压器经济运行［M］.北京：中国电力出版社，1998：1-9.

［5］杨佳，丁晓群.一种双绕组变压器经济运行的实用方法［J］.电力自动化设备，2006，26（2）：40-42.

［6］国家发展与改革委员会.销售电价管理暂行办法［Z］.2005.

［7］金骆松.基于DSM的电网企业销售电价研究［D］.浙江：浙江大学，2007：4-14.

［8］吴秋伟，汪蕾，程浩忠.削峰填谷最优时基于DSM分时电价的确定与分析［J］.继电器，2004（2）：10-13.

［9］魏国辉.基于用户反应和需求弹性的分时电价的研究［D］.北京：华北电力大学，2005：12-28.

［10］曾梦妤.分类用户峰谷电价研究［D］.北京：华北电力大学，2006：14-15.

［11］叶倩，廖宏.销售电价理论［J］.大众用电，2007（10）：40-41.

The price theory of introducing electricity customers to reduce power grid loss

HOU Yun，WANG Cheng⁃min，SHI Dan
（Shanghai Jiaotong University，Shanghai 200240，China）

When the power grid capacity is sufficient,peak load shifting is not just the only task of DSM.Using price mechanism to introduce customers consuming power rationally and lowering line loss has practical significance.The paper combines power grid loss with DSM,determines the relationship between loss and price by es⁃tablishing the functions between energy consumptions and price and the functions between loss and energy consumptions.By price to in⁃troduce customers power consumption action,the optimal price which makes loss least is determined.Examples show that optimal price model has better direct result compared with present price mod⁃el to reduce line loss and has reference meaning for grid energy con⁃servation.

loss management；DSM；TOU price；optimal price

F407.61；TM714.3

A

2010-04-06；修回日期：2010-09-03

国家高技术研究发展计划项目（2009AA05Z213）

侯昀（1979—），女，上海人，硕士研究生，研究方向为电力需求侧分析、电费电价和营销技术；王承民（1970—），男，辽宁大连人，副教授，博士，研究方向为电力系统经济运行与规划；施丹（1987—），女，浙江绍兴人，本科，研究方向为节能电价。

1009-1831（2010）06-0027-04

（

刘嘉婧）