基于低谷填入法的插电式混合动力汽车集中充电策略

王 丹，龙 亮，葛 琪，刘皓明

（1.河海大学 能源与电气学院，南京 210098；2.临安供电局，浙江 临安 311300；3.嘉善供电局，浙江 嘉善 314100）

基于低谷填入法的插电式混合动力汽车集中充电策略

王 丹1，龙 亮2，葛 琪3，刘皓明1

（1.河海大学 能源与电气学院，南京 210098；2.临安供电局，浙江 临安 311300；3.嘉善供电局，浙江 嘉善 314100）

近年来，插电式混合动力汽车（plug⁃in hybrid electric vehicle，PHEV）逐渐走进人们的生活。车辆—电网模式（vehicle⁃to⁃grid，V2G）实现了交通系统与电能系统的连接。研究发现，大量PHEV的自主充电可能会加大原有负荷曲线的峰值，拉大峰谷差，不利于电网的经济运行。在此基础上，以分时电价为背景提出集中充电策略，根据该策略提出一种基于低谷填入思想的PHEV集中充电算法。以某市2020年预测数据为例进行仿真，结果表明所提策略对负荷的削峰填谷有显著效果。

PHEV；集中充电；分时电价；低谷填入法

汽车是现代社会重要的交通工具，为人们的出行提供了便捷，然而传统的燃油汽车在使用过程中产生了大量的有害气体，对不可再生资源有很强的依赖性。传统燃油汽车向高效低排放的电动汽车方向发展已成为必然。PHEV兼顾了纯电动汽车和传统汽车的优越性，可以较低的代价实现从传统汽车产业向新能源汽车产业的平稳过渡，因而受到各国的高度重视，随着技术的日趋成熟，PHEV已经进入商业化推广应用阶段，将成为未来智能电网的一部分［1］。

PHEV具有电池储能系统，以及可以灵活地与电网相连接的电力电子设备，既可以作为负荷从电网中获得电能，也可以作为电源在适当的情况下给电网供电。目前，国内外的研究主要集中在PHEV本身及概念层面。文献［2］介绍了PHEV的主要特点和动力系统结构。文献［3］对PHEV的电池充放电特性进行了分析与建模。文献［4—8］定义了V2G的概念、角色定位及PHEV对环境改善、交通成本方面可能带来的影响的预测。

将PHEV视为柔性负荷，针对大量PHEV的自主充电可能带来的峰谷差加大的现象，以分时电价为背景建立集中充电数学模型，提出基于低谷填入思想的PHEV集中充电算法，最后通过算例仿真说明所建模型的正确性与算法的有效性。

1 PHEV充电方式探讨

PHEV实现了车辆到电网的连接，通过外接电源，可利用夜间低价电力充电。如果PHEV用户住所到工作地点的往返距离在续航里程范围内，则可以告别加油站。目前，PHEV的纯电动续航里程平均可达60 km［8］，行驶超过此距离后可转入混合动力模式。到达目的地，再插入外接电源对电池充电［2］。PHEV的优越性引起了众多汽车企业的广泛关注。图1为部分国内外汽车制造企业最新一代插电式混合动力汽车和电动汽车（electric vehicle，EV）车型的推出时间计划。

图1 最新一代PHEV、EV车型推出时间计划

尽管微观上某个PHEV充电时间具有不确定性，但宏观上每天各个时段下处于充电状态的PHEV数量占PHEV总数的比率具有一定的规律性，某典型数据如图2所示［9］。

图2 每小时时段内PHEV处于充电状态的概率

由图2可见，PHEV在每日21：00至次日6：00这段时间内大多处于停靠状态，具体某个用户的充电时间在没有外加激励的条件下是由用户根据自身喜好和需要确定的。根据文献［10］，以电池容量10 kWh、充电功率3 kW的大型SUV PHEV为例，蓄电池荷电状态从零至充满约需要3 h，多数情况下PHEV车主会选择在下班到家后的3 h内立即充电，本文称为即时充电方式。用户选择即时充电方式主要基于以下2方面因素考虑：①保证PHEV到次日早上用车前的充电时间裕量最大；②一旦晚间突发用车，蓄电池荷电状态尽可能达到较高水平。

文献［10］分别以美国东西部的电网负荷系统为例，测算PHEV采取即时充电方式对电网的影响。西部地区的测算结果如图3所示。

图3 美国西部地区PHEV即时充电造成的负荷畸变情况

结果表明：PHEV作为负荷以V2G方式大量接入电网后会对原有的负荷特性曲线产生巨大影响，加重原有峰时负荷，进一步拉大负荷的峰谷差距，严重时甚至导致负荷畸变。PHEV充电时负荷功率大于普通家用电器［10］，从图3可以看出，随着平均每户PHEV保有量的增加，负荷曲线的畸变效果也在增大。因此对PHEV集中充电策略的研究势在必行。

2 PHEV集中充电控制策略

以分时电价为背景提出一个由供电侧和用户侧双方共同参与的PHEV集中充电策略，其中供电侧的目的在于对负荷进行削峰填谷，用户侧的目的在于节省充电成本。供电侧根据充电机制的运行结果向用户侧发出充电调度指令，每辆加入协议机制的PHEV向供电侧提供车辆自身的信息，包括PHEV的电池参数、充电的期望时长等。供电侧负责所有上传信息的存储、整合，对每一辆加入协议的PHEV进行分类和编号后通过机制中的供电侧调度模型计算得其充电时段。

做如下一般性假设：

（1）PHEV用户加入协议后，在谷时段服从供电公司调度，则享受9.5折优惠电价；如不服从调度，电价不享受优惠。

（2）在谷时段内连接到电网充电的PHEV，充电时间受供电公司调度，供电公司保证在规定时间段内完成充电，不影响用户白天正常使用。

（3）供电公司保证每辆车充电时间连续，不影响用户电池的使用寿命。

（4）因用户方原因（如过晚与电网连接）导致车辆在规定时段未能充电或者未充满电，供电公司不负责任。

2.1 数学模型

供电侧的主要目的在于对负荷的削峰填谷，考虑到PHEV主要是在谷时段充电，且不至于引起总负荷峰值的转移，因此引入谷值最大为目标函数。假设从谷电价起始时刻开始考虑集中充电，并记为0时刻，每天谷电价持续时间总长为T，则优化模型为

式中：P（t）为不含 PHEV 的负荷曲线；P′（t）为含PHEV调度后的实际负荷曲线；Pi（t）为第i辆车的充电功率，是时间t的函数；N为车辆总数；Qi、Psi和Ti分别为第i辆车需要补充的电量、充电时的充电功率和所需充电时间，假设均为定值；ti为车辆开始充电的时刻。则不含PHEV调度的负荷曲线谷负荷Pv=minP（t），含PHEV 调度后的谷负荷Pv′=minP′（t）。优化模型控制变量为每辆PHEV的起始充电时间ti，i=1，2，…，N。

2.2 低谷填入法

在充电开始前对所有PHEV的充电量进行统计，按充电时间Ti的大小对车辆降序排列，若充电时间相同，按充电电量Qi或充电功率Psi的大小对车辆降序排列，依次填在谷时段最低处。选择方法为：将待调度第i辆PHEV填入后，计算接下来Ti个时间点上的负荷之和，选择令负荷之和最小的PHEV填入该时段，这样可以保证叠加出的填谷效果是最佳的。

这里取每日21：00～次日8：00为谷时段，共11 h，为了方便计算，定义为0～11时段。每位PHEV用户用车情况不同，需要补充的电量和充电的时间也就不同。为保证所有PHEV在规定时段内完成充电，要尽量安排充电时间长的车辆先充电。按照控制目标和收集到的车辆信息，统计需要充电车辆数为N，并以车辆为单位建立信息数组（i，Psi，Ti，ti）。模型的求解简化为如何安排每辆车的充电时刻ti，以得到最佳的填谷效果。计算步骤如下：

（1）读入不含PHEV充电的日负荷预测数据P（t），分离出谷时段数据重新定义为0～11时段。建立PHEV车辆信息数组（i，Psi，Ti，ti），通过式（2）计算每辆PHEV的充电量。

（2）将所有车辆按照充电时间和充电量为第1和第2索引指标降序排列。

（3）按提出的低谷填入法选择出待调度车辆i，并求得充电起始时刻ti。

（4）将选定PHEV的充电负荷加入负荷曲线，形成新的负荷曲线。

（5）重复步骤（3—4），直至确定所有PHEV的充电时间，形成完整的PHEV车辆信息数组，并得到总负荷曲线P′（t）。

3 算例及结果分析

3.1 算例仿真

表1为2010年江苏省某市的典型日负荷曲线数据。本算例中做如下假设：①负荷年增长率为10%；②2020年PHEV（EV）的保有量占一成左右［11］，届时该市200万人口，75万户家庭，若每户居民拥有汽车1辆，则全市PHEV保有总量约为7.5万辆，其中50%的PHEV用户加入集中充电协议；③实行峰谷电价的峰时段为8：00～21：00，其余为谷时段，峰谷电价分别为0.55元/kWh和0.35元/kWh；④平均每辆PHEV需3～5 h可充满，充电功率为3 kW［12］。

表1 2010年某市典型日负荷曲线数据MW

设如下3种充电方案：

方案一：采取即时充电方式，用户均在19：00下班回家后便开始充电；

方案二：用户均选择在21：00谷电价起始时刻开始充电；

方案三：按本文所提方案经供电公司集中调度充电。

分时电价下采用不同充电方式后的日负荷曲线如图4所示。

图4 2020年某市日负荷曲线

仿真结果分析如表2所示。其中，方案二与方案三对应时刻功率平方差的代数和为3.612 5×105MW2。

表2 分时电价下各负荷曲线特征参数比较MW

由表2可以看出：①采用非集中充电（方案一和方案二）会大大增加晚间峰荷，形成新的负荷高峰，而低谷负荷却没有提高，峰谷差增大；②用户若从谷电价起始时刻开始充电（方案二），峰谷差和标准差较方案一略有减小；③用户加入协议，接受统一调度充电（方案三），峰荷下降，谷荷上升，大大降低了峰谷差，负荷曲线更加平坦，证明了集中充电策略的有效性。

3.2 收益分析

3.2.1 PHEV用户收益

个体PHEV用户收益主要是节省的充电成本，来源于加入协议后的折扣电价。若参加集中充电的电价折扣为9.5折，分别取充电时长为3 h、4 h和5 h，计算结果如表3所示。

表3 加入协议前后PHEV用户充电成本比较元

可以看出用户参加集中充电调度后，既不影响正常的用车，又能使得年节约费用在58.40元到94.90元之间。假设7.5万辆PHEV中有50%加入协议，用户方每年可节约费用210万元以上。在此激励下，会有更多的用户选择集中充电方式。

3.2.2 系统侧收益

集中充电对系统侧收益的影响主要体现在3个方面：①因给予用户电价折扣而减少的收益B1；②因削峰填谷而延缓发电厂的建设投资带来的社会效益B2；③减少的网络损耗带来的收益B3。其中B2虽不是系统侧获得的直接效益，但对系统侧有直接的影响。

在本算例中可做一些假设，并通过上述计算获得一些参数：①假设7.5万辆PHEV中50%加入协议，平均每天充电时间为3 h、4 h和5 h的数量相等；②由表2得，方案二形成新峰荷为1 806.1 MW，峰谷差为401.3 MW；方案三形成峰荷为1 736.7 MW，峰谷差为313.3 MW，即方案三的集中充电策略使峰荷减少了69.4 MW，峰谷差降低了88.0 MW；③国产化火电机组最低单位造价3 937元/kW［13］；④城市配电网电压等级包括110 kV、35 kV、10 kV和380 V，PHEV一般直接接入380/220 V充电。以10 kV线路为例计算，假设某市10 kV线路共400回，每回4 km，单位长度线路电阻为r=0.091 Ω/km，功率因数cosφ取0.9，最小发电成本为217.26元/MWh［13］。

削峰填谷使负荷曲线平坦可直接降低线路损耗，单位长度线路日损耗电量［14］

式中：ΔW为线路一天损耗的电量，MWh；R为线路电阻，Ω；U为线路电压，kV，这里取10 kV。

减少的69.4 MW峰荷带来的延缓投资费用B2=69.4 MW×3 937元/kW=27 322.78万元网损减少带来的收益B3=4×365×

217.26元/MWh×4 km×400=128.73万元

由此可见，系统侧所获得的收益远远超过由于电价折扣而损失的电费收入，因此系统侧会在PHEV集中充电机制中直接受益。

本文还考虑了系统的减少排放量效益等因素，相对于上述收益而言可以忽略（如：SO2减少排放量收益563元）。如果再考虑缓建变电站、减少开停机组等方面费用，带来的总体社会效益将更为可观。实施集中充电策略后，削峰填谷效果显著，实现了用户侧与系统侧双赢。

4 结束语

本文分析了大量PHEV自主充电可能给负荷曲线带来的负面影响，以分时电价为背景建立集中充电机制数学模型，提出了低谷填入算法，并在江苏省某市2010年典型日负荷曲线基础上，假设了2020年的负荷数据，基于该算例进行仿真。结果显示文中提出的集中充电策略对负荷起到了良好的削峰填谷效果，实现了系统侧与PHEV用户侧的双赢，并验证了所提算法的有效性。

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Centralized charging strategies for PHEV based on filling⁃in at valley method

WANG Dan1，LONG Liang2，GE Qi3，LIU Hao⁃ming1
（1.Hohai University，Nanjing 210098，China；2.Lin’an Electric Power Supply Company，Lin’an 311300，China；3.Jiashan Electric Power Supply Bureau，Jiashan 314100，China）

Recently，plug⁃in hybrid electric vehicle（PHEV）comes into people’s lives gradually.The Vehicle to Grid（V2G）mode achieves a linkage from transport system to power system.The study found that a large number of PHEVs’charging autono⁃mously might increase the peak value of the original load curve，enlarge the difference between peak and valley load，and be not conducive to the economic operation of the grid.Based on those，this paper proposes a centralized charging strategy under the back⁃ground of time⁃of⁃use price.According to the strategy，a novel algo⁃rithm，filling⁃in at valley，is proposed in this paper.Simulation has been carried out on a predicted practical case in 2020.The sim⁃ulation results show that the proposed PHEV charging strategy can shift the load obviously.

PHEV；centralized charging；time⁃of⁃use price；filling⁃in at valley metho

TM732；F407.61

A

2010-09-12；修回日期：2010-09-29

王丹（1988—），女，江苏徐州人，硕士研究生，研究方向为智能配电系统自动化；龙亮（1982—），男，湖北黄冈人，助理工程师，从事配电网运行与可靠性管理方面的工作；葛琪（1988—），男，山西运城人，助理工程师，从事调度自动化工作；刘皓明（1977—），男，江苏东台人，副教授，研究方向为智能配电网、电力系统分析和电力市场。

1009-1831（2010）06-0008-04