抗大面积剪切的小波变换域图像水印算法

朱莉莉,侯迎坤,2,陈 涛

(1.泰山学院信息科学技术学院,山东泰安 271021;2.南京理工大学计算机科学与技术学院,江苏南京 210094)

抗大面积剪切的小波变换域图像水印算法

朱莉莉1,侯迎坤1,2,陈 涛1

(1.泰山学院信息科学技术学院,山东泰安 271021;2.南京理工大学计算机科学与技术学院,江苏南京 210094)

本文提出了一个基于小波变换抵抗大面积剪切攻击的图像水印算法.该算法具有如下特点:基于小波变换域的块操作,把一幅二值图像水印同时嵌入到小波变换域低频带的多个块中,在提取水印时,通过多方案提取,能抵抗大面积剪切攻击;在嵌入水印前把水印进行A rno ld变换,把水印信息置乱,消除像素的空间相关性,同时提高了水印信息的安全性和抗剪切的鲁棒性;把旋转和缩放这两种几何攻击联合应用于水印的提取,使提取的水印信息质量有了显著提高,同时提出了一种检验水印图像是否遭受过这两种几何攻击的新算法.实验结果表明,该算法所隐藏的水印不但可以抵抗大面积剪切攻击,还可以抵抗一般的信号处理,旋转、缩放、平移(RST)等几何攻击.

数字水印;几何攻击;剪切攻击;小波变换;RST攻击

0 引言

近年来,人们已对数字图像的水印技术进行了比较深入的研究,各种算法也是层出不穷,这些算法中,鲁棒性是首要关心的问题.概括来说,现有的鲁棒水印算法按嵌入的位置不同可分为空域和频域两大类,而在频域算法中,基于DW T的水印算法研究[1-4]已成为主流.正因为水印技术是作为版权保护的手段,所以必然要遭到各种形式的攻击,如一般的信号处理,RST,改变长宽比,裁剪,随机弯曲和随机去行列等.从以往的研究中不难看出,抗几何攻击是水印技术研究中的一个困难问题,刘等人在文献[5]中综述了目前数字水印研究中抗几何攻击的各种水印算法,但这些算法大多只能抵抗RST等几何攻击,并指出在水印抵抗几何攻击方面还存在的一些问题,其中抗大面积剪切的鲁棒性尚未得到解决.

本文提出了一种基于小波变换的抗大面积剪切的图像水印算法,该算法在嵌入水印前先对水印进行A rno ld变换[6],使水印信息置乱,再将置乱后的水印同时嵌入到小波变换域低频带的多个互不重叠的块中,提取水印时,把提取的水印也进行与嵌入时低频带分块个数相同地分块,然后把这些块叠加平均.实验结果表明,与现有的一些算法相比,该算法能保持二值图像水印的完整性,且通过多个相同信息的叠加平均,使提取水印的视觉效果大大提高.另外,本文把旋转和缩放这两种几何攻击联合应用于水印的提取方案,保证提取的水印质量有显著提高的同时,提出了一种检验水印图像是否各自遭受过这两种几何攻击的新算法.

1 小波变换

小波变换(W avelet Transfo rm)是近十年发展并迅速应用到图像处理等众多领域的数学工具,与传统的Fourier变换相比,由于其在时(空)-频两域都有表征信号局部特征的能力和多分辨率分析的特点,有传统的Fourier变换无法比拟的优越性,因此,人们把小波变换誉称为分析信号的“数学显微镜”.

在实际应用中,将具有一定正则性(光滑性),对称性,紧支撑性的小波母函数ψ(t)经过伸缩和平移后,得到一组小波基:

在多尺度分析的基础上,S.M allat提出了用子带结构实现离散小波变换的算法:

数字图像按照S.M allat算法经小波分解后,产生一个LL3低频带(三级分解时),三个LHj,HJj,HHj(j=1,2,3)高频带系列.其中低频带表示由小波变换分解级数决定的最大尺度、最小分辨率下对原始图像的最佳逼近.它的统计特征和原始图像相似,图像的大部分能量集中在此.高频带系列则分别是图像在不同尺度、不同分辨率下的细节信息.表征的主要是图像的边缘和纹理等图像的信息.

在以往的图像水印研究文献中,对水印在小波域的嵌入位置存在不同的观点,文[7]把水印信息加在LHj,HLj,HHj(j=1,2,3)这三个高频带系列中,以加大水印信息的嵌入量,但刘[8]等人为了提高水印的鲁棒性,从理论到大量的实验都说明了在离散小波变换域,水印分量嵌入到低频带LL的系数中,水印的鲁棒性最好.水印的鲁棒性是水印技术中最为关键的性质,若鲁棒性差,嵌入的水印将毫无意义.因此最好在优先考虑鲁棒性的前提下,再提高水印信息的嵌入量.总之,水印信息最好嵌入到低频带LL的系数中.

小波理论发展到今天,人们用各种方法构造了多种小波基.它们在各个应用领域的实用性有所不同,其中在各个领域最普遍使用的有正交小波基和双正交小波基.文[9-10]分别对这两种小波基在数字水印中的应用性能进行了系统的研究,结论是正交小波基中的Haar小波基,双正交小波基中的滤波器长度接近相等的双正交9/7小波与接近正交小波的双正交7/5小波最适合应用到数字水印技术当中.本文在实验中全部用Haar小波基.

2 A rno ld变换

A rno ld变换是对水印信息进行乱序,不仅能达到加密的效果,而且消除了水印信息的空间相关性,所以能同时增强水印对剪切的鲁棒性.采用函数

其中,k为一个控制参数,N是矩阵的大小,(x,y)和(x’,y’)表示像素点在变换前后的位置.设P表示有二值水印信息组成的一个m×m的矩阵,对每一个点的坐标作AN(k)的变换后,这个m×m的矩阵将变成一个N×N的矩阵.矩阵的每个元素的值为0和1.如果变换AN(k)有周期T,那么(x,y)经过T次变换之后,就能回到原始位置.因此,如果点(i,j)进行n次AN(k)变换,只要再作T-n次变换,就可以将(i,j)重新恢复到原始的位置.

3 水印的嵌入和提取

3.1 水印嵌入

本文用改进了的文献[6]中的算法嵌入和提取水印信息,对原始图像8N×8N作三级小波变换,变换后得到的低频带LL3是大小为N×N的系数矩阵A,把A平均分为4个互不重叠的块记为Am,m=1,2,3,4,选择一个N/2×N/2的二值图像作为水印,先对水印进行A rno ld变换,把水印信息置乱,记为B,在每个系数矩阵Am中嵌入水印信息B,下面是水印嵌入的具体算法:

执行完该算法后再进行小波逆变换,就得到了嵌入水印的图像.这里,T1,T2是水印嵌入的阈值,S在满足水印不可见的前提下尽量取大的值.rem运算类似于mod运算,唯一的不同是,mod运算结果的符号与mod(x,y)式中y的符号相同,而rem运算结果的符号与rem(x,y)式中x的符号相同.

3.2 水印提取

对嵌入水印后的图像进行三级小波变换,小波变换后低频带LL3系数矩阵(记为Y),在这里只需一个参数S,即可按如下公式检测出嵌入的水印信息:

这样,水印信息就被恢复出来了.为了增强被提取水印的视觉效果,对按上述方法提取的水印再平均分为4个互不重叠的块,然后把这4个块叠加平均.当水印图像被较大面积剪切时,把提取的水印进行了二值颜色反转.

4 实验结果

4.1 大面积剪切

对lena标准图像(512×512)实验了上述算法.水印采用的是32×32的二值图像.水印嵌入和提取算法中S的取值为72,T1,T2分别取3S/4和S/4.A rno ld变换中的参数分别取为:k=1,T=24,n=15.原始水印和置乱后的水印见图1.添加水印后图像的峰值信噪比PSNR为55.09dB.随着这三个参数值的增大,PSNR值将变小,嵌入水印后的图像质量下降.由图2可见,原图像与含水印图像几乎没有差别,水印具有很好的不可见性.为验证本文的算法对大面积剪切的鲁棒性,对水印图像进行了大量的随机剪切实验,图3为各种剪切情况和提取的水印,从实验结果可以看出,对水印进行置乱后,无论怎样剪切,提取出的二值图像水印都是完整的,当把信息叠加后大大提高了水印信息的视觉效果,从而克服了以往抗剪切水印算法提取的水印残缺不全的缺点.另外,水印信息叠加后,与原水印信息大小相等,因此更有说服力.如果在水印嵌入前不对水印进行置乱,提取的水印大多数情况下会残缺不全,如图4.

图1 原始水印与置乱水印

图2 嵌入水印后的图像(55.09dB)及检测出的水印

4.2 旋转和缩放

RST攻击是数字水印技术研究中的一个难点,文献[5]中综述的也主要是抵抗RST攻击的各种算法,本文对其中的旋转和缩放做了大量实验,提取水印的结果如图5(提取的水印与它们的分块叠加).在实验中发现,如果直接对水印图像执行旋转和反旋转、缩放和反缩放操作,提取的水印效果不是很理想,如图5中A、B为各自直接执行旋转和反旋转30度和45度后提取的水印,C为先缩小一半,再放大还原后提取的水印,D为没有对水印置乱且执行C的操作后提取的水印.从这些结果可以看出,若不对水印执行叠加,水印的质量是很差的,较难分辨出上面的文本信息.但如果对遭到旋转攻击的水印图像在提取水印前先执行C操作,即先缩小到一半,再放大还原,则提取的水印的质量会有明显的改观,如图5中E、F,较之A、B,水印中的文本清晰可辨.反之,如果对遭到缩放攻击的水印图像在提取水印前先执行A或B这样的操作,即执行旋转和反旋转某一角度后再提取水印,结果如图5中G.另外从D、H可以发现,如果不对水印信息置乱,提取的水印的噪声很不均匀,甚至能看出背景(lena图像)上图像内容的边缘.在实验中还发现,如果是对遭到旋转攻击的图像执行C操作时,必须是先缩小一半,再放大还原,其余的缩放倍数都不能达到图5中E、F这种效果,反而使提取的水印质量更差,但对遭到缩放攻击的水印图像执行旋转和反旋转操作时,角度可以选择任意值,都能达到图5中G的效果.总之在对遭到旋转或缩放攻击的水印图像提取水印时,若把二者结合应用,会得到意想不到的效果.用此方法还可以检验水印图像是否遭到了旋转或缩放攻击,即先直接对水印图像提取水印,再执行旋转、反旋转或缩放、反缩放操作后提取水印,若后者提取的水印高于前者,说明水印图像分别遭到了缩放或旋转攻击,否则水印图像没有遭到这两种几何攻击.

图5 旋转和缩放攻击后用常规方法和本文方法提取水印的比较

4.3 一般信号处理

分别对水印图像做JPEG压缩、添加椒盐噪声和高斯白噪声处理等操作,可以看出该算法对这些攻击也有很强的抵抗能力.

JPEG压缩:JPEG压缩是现在常用的压缩格式,在MATLAB中默认的JPEG压缩品质因数为75(压缩后占原图像的百分比),本文对水印图像JPEG压缩品质因数从0到100逐个进行了实验,结果当因数取33时,检测水印的位错误率BER(B its Error Rate)仍为零.具体结果见表1.

表1 水印抵抗JPEG压缩的检测结果

从表1中的数据可以看出,当水印图像压缩到20%时,检测出的水印仍然清晰可辨.从而说明该算法对JPEG压缩有很强的鲁棒性.

添加噪声:本文对水印图像添加各种强度的椒盐噪声和高斯白噪声进行了实验,仍用检测水印的BER度量水印对添加噪声的鲁棒性.

表2 水印抵抗噪声的检测结果

从表2可以看出,该算法也有一定程度的抗噪能力,所有这些数据都是在水印被A rno ld变换置乱情形下得到的,本文也实验了没有被置乱水印的抗噪能力,两者相比,没有被置乱水印的抗噪能力稍强.另外,本文对水印图像进行了二维中值滤波和均值滤波实验,实验结果表明该算法对这些滤波也有较强的鲁棒性.

5 结论

本文提出了一种基于小波变换的抗大面积剪切的图像水印算法.该算法先通过A rno ld变换对一幅二值图像水印信息作空间变换,使水印信息置乱,由于A rno ld变换消除了水印信息的空间相关性,当水印图像遭到大面积剪切攻击后,剩余的水印信息再通过有周期性的A rno ld变换仍能重构成一幅完整的水印图像,从而改善了以往一些水印算法提取的水印残缺不全的缺陷.基于小波变换域低频带分块嵌入水印,提取水印后使这些分块水印信息叠加平均,提高了水印信息的视觉效果.把对水印图像旋转和缩放这两种攻击结合应用,提出了一种提取水印的新方案,并取得了意想不到的效果,尤其是通过二者的结合应用,还能检验水印图像是否遭到过这两种形式的几何攻击.最后,本文也对水印抵抗JPEG压缩和添加噪声的鲁棒性做了大量实验,结果表明,该算法同时有较强地抵抗JPEG压缩和添加噪声的鲁棒性.

[1]D.Kundur,D.Hatzinakos.D igitalW atermarking UsingM ulti-resolutionW aveletDecomposition[C].InternationalConference on A-coustic,Speech and Signal Processing(ICASP).Seattle,WA:IEEE,1998,5,2969-2972.

[2]G.N icchiotti,E.O ttaviani.Non-invertible statisticalwaveletwaterm arking[C].Proceedingsof9 th Europe Signal Processing Conference(EUSIPCO’98).Rhodes,Greece,1998,2289-2292.

[3]H.Chiou-Ting,W.Ja-Ling.H idden D igitalW aterm arks in Im ages[J].IEEE Transac tionson im agesp rocessing,1999,8(1):58-68.

[4]H.Inoue,A.M iyazaki,A.Yam amoto,and T.Katsu ra.A digitalwaterm ark based on thewavelet transform and its robustnesson im age comp ression[C].Proceed ingsof the IEEE InternationalConference on Image Processing,IC IP’98.Chicago,USA,1998,2,391-395.

[5]刘九芬,黄达人,黄继武.图像水印抗几何攻击研究综述[J].电子与信息学报,2004,26(9):1495-1503.

[6]成礼智,王红霞,罗永.小波的理论与应用[M].北京:科学出版社,2004.

[7]张素娟,张鸿宾,程峰.基于小波变换的数字图像水印[J].北京工业大学学报,2001,27(3):303-306.

[8]刘九芬,王振武,黄达人.抗几何攻击的小波变换域图像水印算法[J].浙江大学学报,2003,37(4):386-392.

[9]刘九芬,黄达人,胡军全.数字水印中的正交小波基[J].电子与信息学报,2003,25(4):453-459.

[10]刘九芬,黄达人,胡军全.数字水印中的双正交小波基[J].中山大学学报,2002,41(7):1-5.

ImageW a term ark ing A lgor ithm aga instLarge Area Cropp ing in DW TDoma in

ZHU L i-li1,HOU Ying-kun1,2,CHEN Tao1
(1.Schoolof Info rm ation Science and Technology,Taishan University,Tai’an,271021;
2.Schoolof Com puter Science and Technology,Nan jingUniversity of Science and Techno logy,Nanjing,210094,China)

A new w aterm ark ing algo rithm against large area cropp ing d isto rtion in DW T dom ain is p roposed.The featu resof the p roposed algorithm inc luded:app licationsof b lock operation andm u lti-m ethod for extracting in order to against large area cropp ing;the security ofwaterm arking and the robustness for cropp ing w ere imp roved byA rno ld transform;app licationsof com bining rotating and scaling for enhancing the quality of extracted waterm arking,besides a new algorithm is p roposed to check whetherwaterm arked im ages are attacked by these twom ethods respectively or not.The experim en tal resu lts showed that thewaterm arksgenerated by the p roposed algo rithm are robust against large area cropp ing,the common signal p rocessing p rocedures,RST attacksetc.

digitalwaterm ark;geom etric attack;cropp ing attack;wavelet transfo rm;RST attack

TP391

A

1672-2590(2010)03-0034-06

2010-04-02

朱莉莉(1971-),女,山东泰安人,泰山学院信息科学技术学院实验师.