雷达测雨的最优化方法在分布式城市洪水模型中的应用

潘安君，卢江涛，田富强，倪广恒

（清华大学水利水电工程系，100084，北京）

一、雷达测雨的最优化方法

随着城市化进程的加快和全球气候变化的发展，城市受到极端暴雨事件影响的频率增高，危害加重。分布式城市洪水模型可以充分反映流域降雨分布以及下垫面变化，使模拟计算结果更加可靠。相对于地面雨量计，雷达测雨能够更精确地反映降雨的时空分布，捕捉降雨中心移动过程，因而能更好地满足分布式模型对于降雨数据的要求。

反射率因子的定义为单位体积内降雨粒子直径6次方的总和，用Z表示，反映了气象目标内部降雨粒子的尺度和数密度，常用来表示气象目标的强度。可以通过建立反射率因子Z与降雨强度R之间的关系，计算得到降雨量。

由理论推导可以得出，Z与R满足幂指数关系。但是，在不同地区、不同降雨类型下Z—R关系是变化的，所以在实际应用中，需要根据当地的情况，应用实测资料，具体统计Z—R关系中的参数A和b值，再应用到天气雷达测量降雨的过程中。在缺乏实测资料的地区，目前采用的缺省公式为：

最优化方法的实质是先假定一个Z—R关系式，获得单位时间的雷达估算值Ri，再选定一个判别函数CTF，把各点的雨量计实测值Gi和对应的雷达估算值Ri代入计算得到CTF值，如CTF过大，就不断调整Z—R关系中的参数A和b，直到判别函数CTF达到最小值为止，这时由参数A和b所决定的Z—R关系就是最优的。最优化方法的关键在于寻找合适的判别函数CTF，目前最常用的优化A、b的判别函数如式（2）所示。

式中，n为所取样本数；i为所取样本数的序号，一般取雨量计的个数。实践证明，使用这种判别函数能使每一点各时段雷达测雨估算值的平均值和相应点相应时段地面雨量计测值的平均值接近。

二、数据来源与处理

本研究中，雷达测雨的数据来自北京市南郊新一代S波段多普勒天气雷达。雨量站的数据则来自分布于整个北京地区的187个自动气象站，数据的时间精度为1分钟。

在进行优化计算之前，需要对雨量计—雷达进行质量控制。在地面雨量计的数据处理过程中，对1小时降雨量小于1mm的时段和站点处风速大于10 m/s的时段不予考虑。雷达数据的质量控制主要是进行反射率因子极端值的订正，这类极端值是指在降雨区域内个别孤立的点。确定阈值为53 dBz，如果某一个点超过该阈值，其周围8个点的反射率因子值都没有超过53 dBz，则这一个点的值由其周围8个点的平均值代替；反之，如果其周围的8个点中存在反射率因子值超过53 dBz的，则该点的值被重新赋为7 dBz。

三、计算结果与分析

1.雷达降雨估算

本研究选取了北京市2007、2008年间的4场降雨。这4场降雨的共同特点是降雨时间较短，单位时间降雨量较大，降雨范围较小，降雨量的空间差异性显著，存在明显的降雨中心。一般而言，这种降雨因为在短时间内降雨量比较集中，容易造成地面积水甚至是洪水危害，是城市防洪预警过程中需要重点关注的一类降雨。

采用最优化方法对上述4场降雨进行计算，得到适合于每场降雨A和b的取值。基于这4场暴雨的最优化结果，A值在50左右，b值在2左右。

以2008年6月13日的降雨为例，比较该场降雨过程在优化前后偏差的变化情况，如图1所示。可见，经过优化计算后，各个时间段内雷达测量值均更加接近雨量计测量值，在降雨过程和总量上都提高了雷达测雨的精度。

2.雷达测雨在分布式洪水模拟中的应用

在北京市清河流域建立了分布式洪水模型 (清华大学开发的分布式立体化城市洪水模型)，用于模拟地面和地下管网流量、路面积水等。针对2008年6月13日的降雨过程，分别采用最优化方法的雷达测雨和地面雨量计观测值，得到流域上的降雨时空分布，作为模型降雨输入，模型参数都采用相同的率定值，分析比较其对计算结果的影响。各主要断面（清河闸、小月河）的径流过程如图2和图3所示。可以看出采用雨量计或者雷达测雨对清河闸以上区域的流量模拟结果影响不大，而对小月河子流域模拟结果影响较大。采用雷达测雨的数据计算得到小月河出口流量峰值比采用雨量计数据计算结果偏小将近一半，从而使区域出口的总洪量也相应偏小1/3左右。

对于2008年6月13日降雨，两种降雨输入条件下北太平庄桥处的积水变化过程如图4所示。尽管积水点的观测值是在某一个具体位置上，模型计算结果则是网格内积水深度的平均情况，两者不能简单进行对比，但从图4中可以看出积水过程的上升部分很接近，两种降雨数据驱动下积水深度的变化情况也基本一致。

四、结 语

经过最优化处理后利用天气雷达可以得到时空分辨率很高的降雨数据，与分布式城市洪水模型相结合，有助于精确计算洪水流量过程和捕捉局部积水区域。另外，由于天气雷达还能通过云团的移动趋势等预测数小时后的暴雨动态，因此雷达测雨在洪水预报预警中具有更好的应用前景。

[1]张培昌.杜秉玉.戴铁丕.雷达气象学（第二版）[M].北京：气象出版社，2001.

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