我国高考招生规模的发展预测

■张珂

问题的提出

高等教育承载着推动社会发展的历史使命，作为高校，要响应时代的号召。1977年恢复高考，报名人数为570万，录用人数为27万，录取比率为4.8%；2008年，报名人数增至1 050万，录取人数599万，录取比率达到57%。由此可见，我国的人才结构得到明显改善，这在我国的改革开放和现代化建设中发挥了重要作用。在世界知识化、测或发展有较高的预测精度[1]，所以该模型的建立可以对2011～2015年我国高考招生规模和报名人数进行预测。

结果与分析

一、我国近五年高校录取人数和报名人数比较（见表1）全球化发展的21世纪，认识我国高等教育规模发展的趋势，已经成为当今教育事业发展不可回避的问题。

表1 我国近五年高校录取人数和报名人数一览表

研究对象与方法

一、 研究对象

我国2008～2010年高考招生人数约2 200万人，报名人数约3 931万人。

二、 研究方法

首先是文献法，即查阅大量我国高等教育的相关文献资料；其次是数理统计法，即收集整理近5年我国高考录取人数和报名人数，运用灰色系统理论和方法进行数据处理，建立GM（1，1）模型。一般GM（1，1）模型只能作短期预

由表1可以看出，我国高等院校招生录用比率较为稳定，维持在60%左右的水平，录取人数呈逐年上升态势，报名人数在2007年出现放缓。

二、 数据处理

由灰色系统预测理论，可根据后验比C和小误差P对模型进行诊断，当P＞0.95和C＜0.35时，模型可靠，这时根据模型系统行为进行预测[2]。为了使预测更精确，因此仍需进一步做残差GM（1，1）模型分析来修正预报模型。

1.录取人数建模预测。

由表1的录取人数为原始序列，即X(0)={420,504,530,567,599},我们用DPS软件作了两次处理，第一次残差分析结果（见表2）。

表2 第一次建模分析未来五年预测值一览表

模型参数a=-0.061 255 b=465.491 613

x(t+1)=7 993.283 626e0.061255t-7 599.283 626 Qmin=-7.762 08

对当前模型的评价

C=0.1 315很好，p=1.0 000很好，未来5个时刻预测值见表3。看出，预测结果与这一目标基本吻合。招生规模的扩张通过数据来看，主要体现在量的增长，而不是录取比例的提高，这也将成为保证我国高等教育质量的关键。反之，若是录取比例提高，报名数量减少，我们就很难保证我国高等教育规模质量的发展。

表3 第一次建模分析未来五年预测值一览表

2.报名人数建模预测。

由表1的报名人数为原始数列即：令X(0)={700，867，880，1 134，1 050}，同样用DPS软件第一次残差分析结果。

模型参数a=-0.079 924 b=777.733 770

x(t+1)=10 430.860 523e0.079924t-9 730.860 523 Qmin=-61.018 50

对当前模型的评价

C=0.463 4好p=0.750 0一般Qmin=-61.018 50，第一次建模分析未来五个时刻预测值。

三、 数据分析

通过2004～2009年的录取报名人数对比可以看出，2009～2013年的录取报名人数（见表4）依然呈现增长态势，而录取比率有所下降，基本维持在2007年50%左右的水平，处于一个稳定发展的过程，而我国的高等教育事业也正处于一个持续发展的动态平衡过程。由此可以

结语

根据以上对模型精度检验的结果可知,本文所得到的GM(1,1)模型是可靠的,可以用来预测我国高考招生规模。由GM(1,1)模型预测可知2011、2012、2013、2014、2015年我国高考录取人数分别为645万、685万、729万、775万、824万；报名人数预测值分别为1 195万、1 294万、1 402万、1 519万、1 645万，录取比率处于一个基本稳定的水平，最高为2011年的54%，最低为2015年的50%。模型在一定程度上能反映出我国高考招生规模发展变化的规律，也符合我国社会发展的具体实际。但是，随着时间推移，我国未来人口发展的因素将相继进入系统，影响预测结果。因此，它只能在一定范围内的水平，即灰色界域内对我国高等院校的发展规模进行统计，可以为掌握我国高考招生规模发展趋势提供理论参考。

表4 我国未来五年高校录取人数和报名人数一览表

[1]门可佩,官琳琳,等.中国人口发展预测研究[J].理论新探,2007

[2]王庚.南京市GDP的灰色预测[J].南京财经大学学报,2005